2019年四川绵阳市中考数学模拟试题(一)含答案

2019年四川绵阳市中考数学模拟试题(一)含答案

初中毕业考试暨高中阶段学校招生考试

模拟试卷1

（满分：140分 考试时间：120分钟）

第I卷 选择题（共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在实数0，﹣，，|﹣2|中，最小的是 （ ）

A． B． ﹣ C． 0 D．|﹣2|

2．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是 （ ）

第2题

A．魅 B． 力 C． 绵 D．阳

3．下列运算正确的是 （ ）

A． a2a3=a6 B． （a2）3=a6 C． a6÷a2=a3 D．a6﹣a2=a4

4． 2014年12月10日从省教厅获悉，今年起我省编制并实施全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件计划《实施方案》，目前，已安排下达2014年“全面改薄”中央专项资金19.4亿元．用科学记数法表示19.4亿为 （ ）

A． 19.4×108 B． 1.94×108 C． 1.94×109 D．19.4×109

5．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是 （ ）

第5题

A． 80° B． 90° C． 100° D．110°

6．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 （ ）

A． B． C． D． 2019年四川绵阳市中考数学模拟试题(一)含答案

第6题 第7题

7．如图，直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3等于 （ ）

A． 50° B． 55° C． 60° D．65°

8．某种商品进价为每件a元，销售商先以高出进价50%定价，后又以7折的价格销售，这时一件该商品的在买卖过程中盈亏情况为 （ ）

A．赢利0.05a元 B． 赢利0.5a元 C． 亏损0.05a元 D．亏损0.3a元

9．如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF= （ ）

A． B． C． D．

第9题 第10题

10．如图，Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长是 （ ）

A． 5 B． 7 C． 5 D．无法确定

11．如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b= （ ）

A． 20 B． 21 C． 22 D．23

第11题 第12题

12．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为

（ ）

A． B． 2 C． D．1

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第II卷 非选择题（共104分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）

13．因式分解：4a2b﹣b3= ．

14．化简：÷（+）=

．

15．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为 米．（保留根号）

第15题 第16题

16．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC=3，则折痕CE的长为 ．

17．如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去边长为 的正方形．

第17题 第18题

18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；

②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中所有正确结论的序号是 ．

三、解答题（本大题共7小题，共86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（16分）（1）计算：﹣（﹣1）2015×（）﹣2﹣|1﹣|；

（2）解不等式组．

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20．（11分）我们知道，每年的4月23日是”世界读书日”，某校为了鼓励学生去发现读书的乐趣，享受阅读的过程，随机调查了部分学生，就”你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表．请根据统计表提供的信息解答下列问题：

各类 频数 频率

卡通画 a 0.56

时文杂志 32 b

武侠小说 30 0.15

文学名著 c d

（1）这次随机调查了 名学生，统计表中d= ．

（2）假如以此统计表绘制出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角度数是多少？

21．（11分）九年级（1）班团支书计划组织部分同学在元旦进行鲜花销售活动，在元旦当天，预计销售康乃馨和百合花，经过市场调研，他们知道康乃馨的批发价是每枝1.5元，百合花每枝4元，而市场销售价为康乃馨每枝2元，百合花每枝5元．

（1）如果用300元钱进货，售出全部鲜花之后所得利润为80元，求两种鲜花各进多少枝？

（2）团支部将这些鲜花平均分给甲乙两个小组去销售，由于甲组每小时售出的花是乙组的两倍，因此比乙组提前1小时售完，求甲组每小时售出多少枝花．

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22．（11分）已知一次函数y=2x﹣k与反比例函数y=的图象相交于A、B，其中A的横坐标为3．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若直线AB上有一点P，使得△APO∽△AOB，求P坐标．

第22题

23．（11分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．

（1）求证：AD=AN；

（2）若AB=4，ON=1，求⊙O的半径．

第23题

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24．（12分）已知y=ax2+bx﹣3过（2，﹣3），与x轴交于A（﹣1，0），B（x2，0），交y轴于C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点C作CD∥x轴，交抛物线于D，是否存直线y=kx+1将四边形ACDB分成面积相等的两部分，若存在，请求k的值；若不存在，请说明理由；

（3）若直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AC、BC分别交于D、E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DPE为等腰直角三角形，若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由．

第24题

25．（14分）如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠BAE=∠FAE．

（1）指出线段AF、BC、FC之间有什么关系，证明你的结论．

（2）设AB=12，求线段FC的长．

（3）如图2，过AE中点G的直线分别交AB、CD于P、Q；求的值．

第25题

绵阳市2018年初中毕业考试暨高中阶段学校招生考试

模拟试卷1（参考答案） 2019年四川绵阳市中考数学模拟试题(一)含答案

一、1．B 解析：|﹣2|=2，∵四个数中只有﹣，﹣为负数，∴应从﹣，﹣中选；

∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故选B．

2．D 解析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“我”字相对的面上的字是阳．故选D．

3．B 解析：A、a2a3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a6，正确；C、a6÷a2=a4，故本选项错误；

D、a6﹣a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B．

4．C 解析：19.4亿=19 4000 0000=1.94×109．故选C．

5．C 解析：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°．

又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=，

∴∠ODC+∠OCD=80°，∴∠COD=180°﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．故选C．

6．C 解析：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是=．故选C．

7．B 解析：如图，∵l1∥l2，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1=∠2=35°，∴∠3+∠4=110°，

∵∠P=90°，∠2=35°，∴∠4=90°﹣35°=55°，∴∠3=110°﹣55°=55°．故选B．

8. A 解析：总售价=a（1+50%）×0.7=1.05a，∵1.05a﹣a=0.05a，∴赢利0.05a元，故选A．

9．B 解析：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=1，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∠CBO=∠BCO=45°，OB=BD，∴BD==，∠BOC=90°，∴OB=，

∵PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，∴∠OEP=∠OFP=90°=∠EOF，△BEP是等腰直角三角形，

∴四边形OEPF是矩形，PE=BE，∴PF=OE，∴PE+PF=BE+OE=OB=．故选B．

10．C 解析：如图，∵∠C=∠B=90°，∠AED=90°，∴∠1=∠2．在△ABE与△ECD中，，∴△ABE≌△ECD（AAS），∴AE=ED，BE=CD=4，∴在直角△ABE中，由勾股定理，得 AE2=AB2+BE2=32+42=52．则AE=5．在等腰直角△AED中，AD=AE=5．故选C．