18春江苏开放大学-建筑测量行考作业一-答案

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江苏开放大学

形成性考核作业

学 号:

姓 名:

课程代码: 110013

课程名称: 建筑测量(专)

评阅教师:

第 1 次任务

共 4 次任务

作业1、测量学基础

计算题

1. 已知图中AB的坐标方位角,观测了图中四个水平角,试计算边长B→1,1→2,2→3,3→4的坐标方位角。

αB1=197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″

α12=107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″

α23=34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″

α34=124°54′12″+299°35′16″-180°=244°29′58″

2.已知钢尺量距图根附合导线(简易平差)的纵、横坐标闭合差fx=+0.300 m ,

fy=-0.400 m,Σs =1100 .000m。试求全长相对闭合差并进行质量检核。

答:

Fs=sqrt(( fx 2+ fy2))= sqrt (0.32-(-0.4)2)=0.5

K= fs/∑s =0.5/1100=1/2200

3.已知AB89°12′01″,Bx3065.347m,By2135.265m,坐标推算路线为B→1→2,测得坐标推算路线的右角分别为B32°30′12″,1261°06′16″,水平距离分别为1BD123.704m,12D98.506m,试计算1,2点的平面坐标。

解】 1) 推算坐标方位角 aB1=89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ a12=236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″

2) 计算坐标增量

1Bx=123.704×cos236°41′49″=-67.922m,

1By=123.704×sin236°41′49″=-103.389m。 12x=98.506×cos155°35′33″=-89.702m,

12y=98.506×sin155°35′33″=40.705m。

3)计算1,2点的平面坐标

1x=3065.347-67.922=2997.425m

1y=2135.265-103.389=2031.876m 2x=2997.425-89.702=2907.723m

2y=2031.876+40.705=2072.581m

4.一正方形建筑物,量其一边长为a,中误差为am=3mm,求其周长及中误差;若以相同精度量其四条边为1a、2a、3a、4a,其中误差均为am=3mm,则其周长的中误差又等于多少?

答:正方形量其一边长为a,则周长为s=4a;

若量其一边的中误差为ma=±3mm,则周长中误差为ms=±4ma=±12mm。

若同精度量其四边为a1、,a2,a4,a4,则周长为s= a1、+a2+a4+a4;

若其四边的测量中误差均为ma=±3mm,则周长中误差为ms=+sqrt(ma2+ ma2+ ma2+

ma2)=+sqrt(4 ma2) =+6mm

`5.对某角观测5次,观测值列于下表,试计算算术平均值及其中误差:

观 测 次 数 观 测 值

 ’ ” v

” vv

1 148 46 28 8 64

2 148 46 45 -9 81

3 148 46 54 -18 324

4 148 46 24 12 144

5 148 46 32 4 16

答:某角进行观测,观测值为Li(i=1、2、3、4、5)

其算术平均值为x=(L1+ L2+ L3+ L4+ L5)/5=(148°46′28″+148°46′45″+148°46′54″+148°46′24″+148°46′32″)=148°46′36″

vi表示观测值改正数,即:v1=x- L1= 148°46′36″-148°46′28″=8′ v2=x- L2= 148°46′36″-148°46′45″= -9′

v3=x- L3=148°46′36″-148°46′54″= -18′

v4=x- L4=148°46′36″-148°46′24″=12′

v5=x- L5=148°46′36″-148°46′32″=4′

m=±sqrt([vv]/(n-1))= ±sqrt((64+81+324+144+16)/(5-1))= ±12.54mm

算术平均值中误差mx mx =±m/sqrt(n)= ±12.54 /sqrt(5)=5±.61mm