新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习
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唐玲 新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习
一、选择题(共15小题)
1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
答案：B
知识点：简单几何体的三视图
解析：
解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。
①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。
②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。其俯视图是圆。
③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。其俯视图是圆。
④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。
分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。本题考查简单几何体的三视图。
2．将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是(
)
答案：C
知识点：图形的旋转；主视图
解析：
解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。圆锥是由一个直角三角形绕其一条 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲 直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。由此，可以选出正确答案。
分析：在大脑中构建旋转立体图形，或者将已知立体图形的主视图画出来，按照选项中的直线位置作对称轴，得到的图形就是正确选项。所以，解答这类题的方法有两种，一种是正面推导，一种是逆向推导。本题考查图形的旋转和立体图形的主视图。
3．如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是 （ ）
A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考
答案：B
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：正方体的展开图有11种，本题中的展开图是中间四个连着的正方形，两边各一个。这种展开图的特点是：两边各一个图形是想对的面，也就是“冷”和“考”是相对的面。而剩下的四个面是剩下的两个相对的面。因为正方体两个相对的面不可能相邻，并且展开图中它们中间有一个正方形相隔。所以，“着”的相对的面就是“静”。
分析：解答本题的关键是掌握正方体的几种展开图，并且理解正方体相对面在展开图中不可能项链，就容易解答了。本题考查几何体的展开图。
4．下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
答案：D
知识点：简单组合体的三视图
解析：
解答：简单组合体的三视图与简单几何体的三视图有着相似之处。在看图时，要注意组合体的层次分布。上图中，该简单组合体是由6个正方体组成，其中，有四个正方体分别两两重叠，所以，在俯视图中，应该只能呈现四个面。同时，从上往下看，该组合体分为三排，中间一排是两个，其上下各有两个分布在两端。上面的分布在右上端，下面的分布在左下端。
分析：在简单几何体的三视图的基础上，分清组合体的组合层次，去掉重复部分，就可以正确解答。本题考查简单组合体的三视图。
5．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ） 静 沉 着 应 冷
考 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲
（A） （B） （C） （D）
答案：B
知识点：简单组合体的三视图
解析：
解答：认真观察组合体，就可以看出，从右边看，该组合体有4个正方形，并且4个正方形分为两层，底层有三个，上层的一个居中。同时，如果不习惯看右视图，则可以画出该图的左视图，因为左视图和右视图正好相反。
分析：在简单几何体的三视图的基础上，分清组合体的组合层次，去掉重复部分，就可以正确解答。本题考查简单组合体的三视图。
6．图中几何体的左视图是 （ ）
答案：C
知识点：简单组合体的三视图 解析：
解答：认真观察组合体，就可以看出，从左边看，该组合体分为两个部分，共4个正方形。其中，左边为1个，右边为3个，左边的1个与右边最下面的1个排成一排。
分析：在简单几何体的三视图的基础上，分清组合体的组合层次，去掉重复部分，就可以正确解答。本题考查简单组合体的三视图。
7．如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是( )
答案：C
知识点：简单组合体的三视图
解析： A． B． C． D．
ABD(1)C —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲 解答：图形（1）由两个部分组成，一个长方形和一个圆，圆处于长方形的正中间，并且长方形的上下两边分别于圆相连。在选项中，选项A的俯视图是一个长方形中间有一个椭圆，选项B的俯视图是一个长方形中间有一个圆，但是圆不与长方形相连，选项C的俯视图是一个长方形中间有一个圆，并且圆与长方形相连，选项D的俯视图是一个长方形中间有一个长方形。
分析：认真分析已知俯视图中图形的关系，代入选项中进行甄别。本题考查简单组合体的三视图。
8．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）．
A．图①、图② B．图①、图③ C．图②、图③ D．只有图①
答案：B
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：正方体的平面展开图有11种，分别为“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”型组合，由此可以排除②。由于题中的正方体无盖，则由上面的组型中任意去掉一个即可，①是由“一四一”去掉一个得到的“一三一”，③是由“二三一”或“三三”去掉一个得到的“二三组合”。或者，以①中最中间的正方形为中心，四周的四个分别围起来，也可以得到；以③中上一行的第一个正方形为中心，其余四个分贝围起来，也能得到。
分析：掌握正方体展开图的几种类型，同时，可以自己多动手剪拼，就容易解答。本题考查几何体的展开图。
9．下列说法错误的是（ ）
A.长方体和正方体都是四棱柱
B.棱柱的侧面都是四边形
C.柱体的上下底面形状相同
D.圆柱只有底面为圆的两个面
答案：D
知识点：柱体；立体图形的展开图
解析：
解答：柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行组成的图形。依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的。圆柱由三个 —————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————
唐玲 部分组成，上下两个底面是圆，中间的展开图是长方形。
分析：理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解答本题的关键。本题考查柱体和立体图形的展开图。
10．几何体的展开图种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ ）
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
答案：B
知识点：认识立体图形
解析：
解答：立体图形至少由两个面组成，由此可知，①②都是属于平面图形，不是立体图形。正方体有六个面，圆柱有三个面，圆锥有两个面。
分析：理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体，是解答本题的关键。本题考查立体图形的认识。
11．几何体的展开图图形经过折叠不能围成棱柱（ ）
答案：D
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：柱体的展开图中，底面周长等于柱面展开图与底面相邻的边的长。由此可以看图，选项D的底面周长不等于柱面展开图与底面相邻的边的长。
分析：理解柱体展开图中底面周长与底边长的关系，是解答本题的关键。本题考查几何体的展开图。
12．图形哪些是正方体的展开图（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）
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唐玲 知识点：几何体的展开图
解析：
解答：正方体的平面展开图有11种，分别为“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”型组合，没有图（3）所示的“一一四”组合。经过折叠，图（1）、（2）、（4）都能折叠成一个正方体。
分析：掌握正方体展开图的几种类型，同时，可以自己多动手剪拼，就容易解答。本题考查几何体的展开图。
13．下列选项的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A． B．
C． D．
答案：D
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：三棱柱由三个部分组成，上下两个相同的底面，并且都是等边三角形。柱体展开部分是一个长方形。选项A只是三棱柱的柱体部分展开图，选项B是三棱锥的不含底面的展开图，选项C的上下两面长不相等，不属于三棱柱。
分析：掌握正柱体的概念及柱体的展开图，是解答本题的关键。本题考查几何体的展开图。
14．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )
A． B．
C. D.
答案：D
知识点：几何体的展开图
解析：
解答：棱柱的展开图由三个部分组成，其中两底面分布在柱体展开图的两端，并且相等。由此，可以轻易选出正确答案。
