人教版七年级数学上册4.1.1《 立体图形与平面图形》课件

人教版数学七年级上册 4.1.1立体图形与平面图形 教案设计

1 / 5 第四章 几何图形初步

单元要点分析

教学内容

本章主要内容有几何图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算．

教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念；通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，感受丰富多彩的图形世界，并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础．

三维目标

1．知识与技能

（1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，•能从现实物体中抽象得出立体图形．

（2）经历立体图形与平面图形的转换过程，•掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能．

（3）经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，•建立平面图形与立体图形的联系．

（4）经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、•射线、线段和角的表示方法；掌握角的度量方法．

（5）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，•探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系．

（6）认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念．

2．过程与方法

（1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，•在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念．

（2）通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理．

（3）学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、•有条理的思考．

1 导学案

【学习目标】

1．通过实物和具体模型，能抽象出几何图形；

2．经历从现实世界中抽象出图形的过程，能识别基本几何图形.

3.初步了解立体图形与平面图形的概念，以及联系与区别；

4.用数学眼光认识世界，感受数学世界的奇妙，培养学习数学的兴趣。

【学习重难点】

重点：认识基本的几何图形 。

难点：从实物中抽象出几何图形。

【学习过程】

【探究活动一】读书思考 引入新知

1、阅读教材第114-116页，理解什么是几何图形，并找出立体图形与平面图形的概念。

2、由盒子的外形上，你可以得到哪些图形？

看整体 看下面 看顶点

看侧面

看 棱

【探究活动二】探究归纳 生成新知

导学设计

【导学目标】

1．引导学生通过观察实物和具体模型，抽象出几何图形。

2．引导学生经历从现实世界中抽象出图形的过程，识别基本几何图形。3.初步了解立体图形与平面图形的概念，以及联系与区别。

4.用数学眼光认识世界，感受数学世界的奇妙，形成学习数学的兴趣。

【导学重难点】

重点：认识基本的几何体。

难点：从实物中抽象出几何图形

【导学过程】

引入：同学们，让我们伴随着美妙的音乐一起领略多姿多彩的世界，同时思考这些美蕴含了哪些数学奥妙！（1分钟）

【导学一】

设置意图：通过展示实物图片导入本节课的学习，调动学生主动回忆思考，激发学生的学习兴趣；从学生熟悉的长方体纸盒入手，让学生经历从具体物体的外形抽象出几何图形的过程，形成感性认识。（7分钟）

操作流程：

1、PPT展示一组图片，导入本节课的内容。(课件导入新课并解读学习目标)

2、学生自学课本，用双色笔划出立体图形与平面图形的概念。

3、同桌交流合作，共同完成题2，教师巡回指导。

4、小组推荐学生代表回答题2，其他学生补充，教师纠正补充。

说课稿专题资料

《4.1.1 立体图形与平面图形》说课稿

尊敬的各位评委、老师：

大家好！

我是来自于咸宁市咸安区官埠中学的李娴.今天，我说课的内容是：人教版七年级上册第四章第一节《几何图形》的第一小节——《立体图形与平面图形》.我将从五个方面对本节课加以说明.

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课是从现实世界中存在形态各异、丰富多彩的图形入手，引出几何图形的概念，结合学生在小学所学过的种种常见的几何图形，对立体图形和平面图形进行了比较和识别，结合从不同方向看立体图形和“展开”及“围成”立体图形，让学生通过观察、思考和动手操作，亲历和体验了图形的变化过程，从而初步建立空间观念，初步了解研究几何图形的方法.因此，本节课的教学对激发学生学习几何的热情、培养空间想象能力、领悟几何的学习方法有着至关重要的作用.对此，我将学习重点确定为：

了解立体图形与平面图形的概念，认识二者之间的区别和联系，能画出从不同方向看一些基本的几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形.

2.目标及目标解析

依据教材编排意图，本着学生学习知识、提高学习兴趣的目的，制定学习目标如下：

（1）能够通过从实物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形的概念；

（2）会认识常见的棱柱、棱锥等一些基本几何体，并知道从不同方向观察所得到的平面图形；

（3）了解棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，培养空间观念；

（4）激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

二、学情分析

依据学生的现有知识和认知规律，我认为他们已经具备的基础有：

（1）认识一些常见平面图形和的简单立体图形；

（2）具备基本的观察和对比分析的能力，可以发展初步的空间想象能力；

（3）能够进行有效的课堂合作和交流，动手完成剪纸、折纸等实践操作.

同时，我也预测他们会在：正确判断哪些平面图形可以折叠成立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形这两个问题上存在一定的障碍.因此，我把学习难点确定为：正确理解立体图形与平面图形的区别和联系.

4．1 几何图形

4．1.1 立体图形与平面图形

第3课时 立体图形的展开图

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入

悬念激趣

图4－1－73

情景导入 生活中，我们经常见到正方体形状的物体．将他们完全展开后形状是怎样的？下面我们先来将你面前的正方体盒子沿棱剪开，看看能得到一个什么样的平面图形？

[说明与建议] 说明：利用常见的正方体是怎样制作的这一问题作为切入点，激发学生的兴趣，并通过动手操作让学生深刻认识正方体的面、棱之间的关系，调动学生的积极性．建议：让学生思考并动手操作，将正方体沿棱展开，再给出本节课的课题并板书：立体图形的展开图．

悬念激趣 活动内容：回答下列问题．

问题1：同学们，在我们日常生活中，随处都可以见到五花八门的包装盒，你能说出几种你所见到过的包装盒的名字吗？你能说出下面几种包装盒的几何图形的名字吗？

图4－1－74

问题2：像上面的这几种包装盒，你知道将其拆开后会展开成什么样的平面图形吗？

问题3：如果给你一些展开的包装盒的纸板，你能不能把它们恢复成完整的包装盒呢？

[说明与建议] 说明：利用学生感兴趣的生活中常见的实物，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了展开与折叠的两个互逆的过程，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1是从学生生活中常见到的实物——几个不同形状的包装盒出发提问，首先由学生回答完成；问题2、3学生思考交流后由代表尝试回答，根据学生回答的情况教师适当引导，从而引出新课．

教材母题——教材第119页练习第3题

下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是(

)

图4－1－75

【模型建立】

正方体的表面展开后有11种图形：

名称 数量 表面展开图

“1－4－1”型 6种

“1－3－2”型 3种

“2－2－2”型 1种

“3－3”型 1种

除了知道具体的图形，还要准确确定正方体各面展开后的位置关系，尤其是相对的面．正方体相对的面展开前与展开后都不可能相邻，更不可能有公共边和公共顶点．注意：若展开图中出现以下图案，就不能围成正方体．