物质的色散曲线测定

分光计调节及棱镜玻璃折射率的测定光线在传播过程中，遇到不同介质的分界面时，会发生反射和折射，光线将改变传播的方向，结果在入射光与反射光或折射光之间就存在一定的夹角。

通过对某些角度的测量，可以测定折射率、光栅常数、光波波长、色散率等许多物理量。

因而精确测量这些角度，在光学实验中显得十分重要。

•• 分光计是一种能精确测量上述要求角度的典型光学仪器，经常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等。

由于该装置比较精密，控制部件较多而且操作复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，方能获得较高精度的测量结果。

分光计的调整思想、方法与技巧，在光学仪器中有一定的代表性，学会对它的调节和使用方法，有助于掌握操作更为复杂的光学仪器。

对于初次使用者来说，往往会遇到一些困难。

但只要在实验调整观察中，弄清调整要求，注意观察出现的现象，并努力运用已有的理论知识去分析、指导操作，在反复练习之后才开始正式实验，一般也能掌握分光计的使用方法，并顺利地完成实验任务。

【实验目的】：1．了解分光计的结构，掌握调节和使用分光计的方法；2．掌握测定棱镜角的方法；3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。

【实验仪器】：分光计（JJY型1’），双面镜，钠灯，三棱镜。

【实验原理】：•• 三棱镜如图1 所示，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角称为三棱镜的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。

图1三棱镜示意图•• 1．反射法测三棱镜顶角如图2 所示，一束平行光入射于三棱镜，经过AB面和AC面反射的光线分别沿和方位射出，和方向的夹角记为，由几何学关系可知：••图2反射法测顶角2．最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率假设有一束单色平行光LD入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER方向射出，则入射光线LD与出射光线ER间的夹角称为偏向角，如图3所示。

• 图3最小偏向角的测定转动三棱镜，改变入射光对光学面AC的入射角，出射光线的方向ER也随之改变，即偏向角发生变化。

分光计的调节和色散曲线的测定实验报告双二下A组16号力9班倪彦硕20090116402010年12月14日一．实验目的1.了解分光计的原理与构造，学会调节分光计；2.用最小偏向角发测定玻璃折射率；3.掌握三棱镜顶角的两种测量方法。

二．实验原理1.分光计的结构及调节原理(1)望远镜分光计中采用的是自准望远镜。

它由物镜、叉丝分划板和目镜组成，分别装在三个套臂上，彼此可以相对滑动以便调节。

中间的一个套筒里装有一块分划板其上刻有“”形叉丝，分划板下方紧贴着一个侧面是等腰直角三角形的小棱镜，小棱镜与分划板贴合的面上刻了一个空心十字形，绿色小灯从小棱镜另一个直角面射入，从空心十字形中射出（透出的就是一个绿色十字形）。

如果叉丝平面刚好在物镜的焦平面上，则从小灯射出的绿光经过棱镜的全反射后，从物镜（凸透镜）中会射出平行光。

在物镜前方放一面反射镜，将绿光反射回来，则反射光（仍为平行光）进入物镜后还将汇聚在焦平面——即叉丝平面上。

此时通过目镜就能观察到叉丝平面上清晰的“”形和绿色十字，且不会有视差。

这就是用自准法调节望远镜适合于观察平行光的原理。

如果望远镜光轴与平面镜的法线平行，在目镜里看到的绿色十字形应该与“”形叉丝的上交点重合。

叉丝分划板小棱镜(2)平行光管平行光管由狭缝和透镜组成。

狭缝和透镜之间距离可以通过伸缩狭缝套筒来调节。

只要将狭缝调到透镜的焦平面上，则从狭缝发出的光经透镜后就成为平行光。

狭缝的刀口是经过精密研磨支撑的，为避免损伤狭缝，只有在望远镜中看到狭缝像的情况下才能调节狭缝的宽度。

(3)刻度盘分光计的刻度盘垂直于分光计主轴并且可绕主轴转动。

为消除刻度盘的偏心差，采用两个相差180°的窗口读数。

刻度盘的分度值为0.5°，0.5°以下则需用游标来读数。

游标上的30格与刻度盘上的29格相等，故游标的最小分度值为1′。

2.用最小偏向角法测玻璃的折射率一束平行单色光入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，如图所示。

开放创新实验：三棱镜色散曲线的研究实验目的：1.进一步掌握分光计仪器的调整和使用；2.掌握用最小偏向角方法测物质的折射率；3.测定玻璃材料色散曲线。

实验原理：折射率可以衡量物质的折光性能，是光学玻璃的重要特性参数。

折射率与入射光的波长有关。

早在1962年，牛顿用一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜时，在棱镜后面的屏上观察到一条彩色的光带，这就是光的色散现象。

它表明不同颜色的光对不同介质的折射率是不同的。

也就是说，同一玻璃对不同波长的光存在折射率的差异。

材料的折射率随入射光波长的增大而减少的性质称为色散。

由于复色光中的各色光折射率不同，当它们通过色散系统时，传播方向有不同程度的偏折，因此通过色散系统后便各自分开。

观察色散现象可通过三棱镜作为色散系统。

在我们前面已做过的实验“分光计的调整和使用”的基础上，利用分光计仪器和最小偏向角法测棱镜折射率的原理，可来实现该实验的研究。

利用最小偏向角法测量折射率的原理：如图中所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。

图1表示单色光束沿ＳＤ方向射在三棱镜的ＡＢ面上，经过两次折射从ＥＳ′方向射出。

△ＡＢＣ是三棱镜的主截面（垂直于各棱脊的横截面），图中所示光线和角度都在此平面内，入射光线与出射光线之间的夹角叫做偏向角，以δ表示。

由图可见：δ＝∠ＦＤＥ＋∠ＦＥＤ＝（ｉ１－ｉ２）＋（ｉ４－ｉ３）因顶角α＝ｉ２＋ｉ３所以δ＝（ｉ１＋ｉ４）－α同一棱镜的顶角α和折射率ｎ皆为定值，故δ只随入射角ｉ１而变。

由实验得知，在δ随ｉ１的变化中，对某一ｉ１值，δ有一极小值，这就是最小偏向角δｍｉｎ 。

图２表示出这种变化关系。

按求极值的方法可以获得满足最小偏向角的条件。

对ｉ１求导数得 δｍｉｎ的必要条件是，于是 (1)按折射定律，光在ＡＢ面和ＡＣ面折射时有ｓｉｎ ｉ１＝ｎｓｉｎ ｉ２ｓｉｎ ｉ４＝ｎｓｉｎ ｉ３ 可得(2)比较式（1）与式（２）式有ｔｇ ｉ２＝ｔｇ ｉ３，而ｉ２和ｉ３必小于π／２，故 ｉ２＝ｉ３ 因此ｉ１＝ｉ４ 可见，δ达到极小值的条件δｍｉｎ ＝２ｉ１－α或ｉ１＝１／２（δｍｉｎ ＋α）而α＝ｉ２＋ｉ３＝２ｉ２，ｉ２＝α／２。

分光计的调节和色散曲线的测定【实验目的】（1）分光计原理与构造，调节分光计； （2）最小偏向角法测定玻璃折射率； （3）两种方法测量三棱镜顶角。

【实验数据与数据处理】1、 推导折射率n 的不确定度Δn 的表达式，并根据仪器的测量精度估计出ΔA 和Δδ代入并估计出Δn 的大小，据此决定n 应取几位有效数字。

解：（1）计算δ∆：12110220()/2()/2δδδδϕϕϕϕ=+=−+−∆==仪（2）计算A ∆1212()/2()/2I II I II A A T T T T ϕϕ=+=−+−∆==仪由2sin 2sinAA n δ+=n n n ∆=∆=取实验中一组数据δ∆=A ∆仪’ =δ51︒3’ A=60︒2’代入，有n ∆=0.0005故n 可取5位有效数字2、 最小偏向角测三棱镜折射率数据表格。

分光计编号 08000109 ； 三棱镜编号 23 ； A= 60︒3’ ； 仪∆= 1’ ；入射光方位10φ= 135︒52’ ；20φ= 315︒52’3、 测量三棱镜顶角数据记录表格（使用自准法）计算i φ若望远镜由位置1T 到2T 经过了刻度盘零点，则应按下式计算21i 360T T −−︒=φ因此三棱镜顶角A=12φ=60︒02’4、 色散曲线，并从所画色散曲线查处n C 、n D 和n F ，求出平均色散和色散本领。

C 线波长656.3nm ，D 线波长589.3nm ，F 线波长486.1nm 由图中得到折射率为：n C =1.6526 n D =1.6478 n F =1.6616 平均色散n F −n C =0.01895 色散本领V =n F −n C n D −1=0.029255、 用实验室给的数据处理程序进行多元线性回归，求出实验材料折射率与波长的经验公式。

856443222102−−−−+++++=λλλλλA A A A A A nA 0=1.594,A 1=5.765×10−7,A 2=7.500×105,A 3=−2.428×1011,A 4=3.959×1016,A 5=−2.480×10214505005506006507001.641.651.661.67nλ (nm)色散曲线【实验结果】三棱镜顶角A=60°2’ 色散曲线（波长单位nm ）751112224618625.765107.50010 2.428103.9591021..48010594n λλλλλ−−−−−=+++⨯+⨯⨯−+⨯⨯−平均色散n F −n C =0.01895 色散本领V =n F −n C n D −1=0.02925【实验小结】本实验干扰比较明显的是校准设备的步骤。

液体折射率和平均色散的测定(实验报告)实验目的：1.熟悉使用菲涅尔角法测定不同液体的折射率。

2.通过实验，了解折射率与波长的关系，进而得出液体的平均色散。

实验原理：折射率是物质对光传播速度的影响程度，根据过去研究发现，当入射角为接近零度时，折射率与菲涅尔反射角度之间的关系为（n1-1）×cotθi=(n2-1/n2)×cotθt其中，n1和n2是入射介质和出射介质的折射率，θi和θt分别是入射角和透射角。

在本实验中，将入射介质定为空气，视为折射率为1的介质，因此上式可以改写成n2=sin (θi+θr) / sin θi即n2=tan[(θi+θr)/2]/tan(θi/2)具体地，通过调节入射角，使反射光和透射光之间呈现出最小反射，最大透射的状态；此时，θi+θr=90°，可以得到n2=2/tan(θi/2)液体中的折射率可以通过测量不同液体中的入射角θi和出射角θt，可以利用上面的公式计算出来。

而平均色散指折射率随波长的变化率，它可以通过测量不同波长（通过滤色片实现）光的折射率而得到。

利用柯西(Cauchy)公式，将不同波长下的折射率进行拟合，就可以得到液体的平均色散。

实验设备：入射角仪（菲涅尔反射角法）,液体样品,光源,滤色片。

实验过程：1.首先，测量出空气的折射率。

将光源对准仪器，移动样品盘拨开液体，使仪器读数为角度0，这时的角度即为在空气中入射角θi，利用菲涅尔反射和折射的现象，可得出折射角θt，接着求取空气的平均折射率n1，该值为1.00000。

2.测量其他液体的折射率。

分别取不同的液体倒入样品盘中，测量它们的折射率。

每次测量前，确定样品盘的初始位置为θi=0。

将入射光源对准仪器上的刻度，调整样品盘，使液体表面与水平面成一个光滑的浅凹面，对准光源，通过滑动样品盘，调整出光和反光几乎无差别的状态，可得出此时的角度φ。

根据上述原理计算出折射率n。

3.测量液体的折射率随波长的变化。

色散曲线表征材料光学特性及波长选择光学特性是材料在光学波段内对光的吸收、反射和透射等行为的表现。

波长选择是在特定光学应用中，根据材料的光学特性选择合适的波长。

为了能够更好地研究和应用材料的光学特性，科学家们采用了色散曲线来表征材料的光学特性，并根据色散曲线来选择合适的波长。

色散曲线是描述材料对不同波长光的折射率变化关系的一种图形。

折射率是光线在物质中传播时速度的比值，而波长则与光的频率成反比。

材料的折射率与波长之间的关系可以通过色散曲线来展示。

一般来说，色散曲线是由波长沿横轴，折射率沿纵轴组成的。

从色散曲线中，我们可以得到材料的色散性质。

色散性质通常分为正常色散和反常色散两种情况。

正常色散是指折射率随着波长的增加而减小，而反常色散是指折射率随着波长的增加而增大。

正常色散通常发生在可见光波段，而反常色散通常发生在紫外光和红外光波段。

根据材料的色散性质，可以对材料进行光学设计和波长选择。

在光学应用中，人们常常需要选择合适的波长来实现特定的功能。

比如，在光通信领域中，波长选择非常重要。

传输信号所使用的波长需要在光纤中具有很小的损耗，同时还要满足光纤材料的色散特性。

由于光纤的传输损耗与波长的选择有关，因此选择合适的波长可以减小信号的衰减，提高传输效率。

另外，波长选择还与材料的吸收特性密切相关。

材料对特定波长的吸收强度取决于其能级结构和电子-光子相互作用。

根据材料吸收谱的特点，可以选择合适的波长来实现光学传感器、光催化等应用。

此外，波长选择在光谱分析中也是非常重要的。

光谱仪常常用于分析物质的组成和性质。

根据物质的吸收特性，可以选择合适的波长来进行分析。

不同波长的光在物质中的吸收程度不同，通过比较不同波长下光的吸收情况，可以得到物质的特征光谱。

在现代光学研究中，选择合适的波长对于实现特定功能和优化设备性能至关重要。

通过光学特性的研究，科学家们可以理解和控制材料的光学行为，并根据需求选择合适的波长。

这不仅有助于材料的应用开发，还有助于推动光学技术的发展。

光学材料色散特性测试与评估引言：光学材料的色散特性是指物质对光波的折射率随频率变化的关系。

色散特性对光学系统中的色差和像差有着重要的影响。

因此，对光学材料的色散特性进行准确的测试与评估至关重要。

本文将介绍光学材料色散特性的测试方法以及评估指标，以提供读者对该领域的全面认识。

一、色散测试方法1. 折射率色散测试折射率色散是光学材料色散特性的基本指标。

常见的测量方法包括自由光束法、多光束干涉法和色散插值法。

其中，自由光束法是最常用的方法之一。

通过测量不同波长下光线的折射角度，可以计算出相应的折射率。

多光束干涉法则是通过相干光的干涉现象来测量材料的折射率色散曲线。

色散插值法则利用已知波长下的折射率数据，通过插值计算其他波长的折射率。

2. 色散曲线测量色散曲线描述了光学材料在不同波长下的折射率变化情况。

常见的测量方法包括光波导测量法、椭偏仪法和自由光束法。

光波导测量法利用光波导中模式的传播常数与波长之间的关系来测量色散曲线。

椭偏仪法则通过测量不同波长下光线通过一定厚度的样品后的偏振旋转角度来得到色散曲线。

自由光束法是一种间接方法，通过测量光线通过样品后的干涉条纹的移动来反推色散曲线。

二、色散特性评估指标1. 高色散材料评估指标高色散材料在光学器件设计中具有重要的应用。

其中，对于光纤通信系统来说，色散特性对于信号传输的带宽和传输距离有着重要的影响。

常见的评估指标包括色散系数和色散均匀性。

色散系数是描述材料色散特性的量化指标，数值上表征了光波在材料中传播时频率的变化量。

色散均匀性则反映了材料色散特性的一致性和稳定性。

2. 超快激光器材料评估指标超快激光器是研究光学、光谱学和生物医学领域的重要工具。

超快激光器材料的色散特性对于脉冲宽度、功率、光束质量等具有直接影响。

评估超快激光器材料的指标包括色散折射率、色散曲线平坦度和高阶色散。

色散折射率描述了材料对于不同频率光波的折射率变化，平坦度则反映了材料色散曲线的均匀性。

北京师范大学物理实验教学中心普通物理实验室实验要求
三棱镜色散曲线的测定
实验仪器
分光计、汞灯、三棱镜。

实验内容
1．分光计的调整（步骤见讲义）。

2．测量棱镜顶角。

测量3次。

3．测量汞灯各谱线对应的最小偏向角，
4047,4358,4916,5461, 5790,6234,6907(Å)
其中波长5461Å的绿线测三次，其他测一次。

4．作λ-n曲线，标出棱镜对钠灯黄光5893Å的折射率
n；
D
5．计算5461Å折射率的不确定度。

注意事项
1.分光计调好后(十字重合、狭缝位置),请教师检查；
2.调出最小偏向角后请教师检查。

预习思考题
1．分光计为什么要用两个圆游标？测量时两个圆游标应如何摆置？
2．三棱镜在载物台上前后移动对测顶角有无影响？为什么？
3．怎样准确找到最小偏向角的位置？
课后问题
从测量原理的角度分析，为什么最小偏向角的测量有很高的可重复性？。

系别： 物理学院 实验分组： 11组2号 姓名： 戴 展 鹏 学号： 00304122 同组姓名： 无 实验日期： 2004-11-16 教师评定：【实验名称】分光计 【目的要求】1. 了解分光计的结构, 作用和工作原理;2. 掌握分光计的调节要求, 方法和使用规范;3. 用分光计测定三棱镜的顶角;4. 用掠入射法测定玻璃的折射率;5.用三棱镜的最小偏向角法测定玻璃的折射率.【仪器用具】【2号仪器】分光计, 玻璃三棱镜, 钠光灯, 平面反射镜, 毛玻璃.【实验原理】1. 测定玻璃三棱镜的顶角当三棱镜主载面与仪器转轴垂直时, 由光路图可知, 当入射光沿垂直AB, AC 方向入射时, 其夹角180φA =- . 故顶角180A φ=- . 为消除偏心差提高精度, 我们读两次数, 则有:212112[()()]φθθθθ''''''=-+- (1)2. 用掠入射法测定玻璃的折射率用单色光(钠黄光)照射顶角为A 的三棱镜, 入射角为i , 经两次折射后以Φ角射出. 则根据下页图, 由折射定律我们有:系别： 物理学院 实验分组： 11组2号 姓名： 戴 展 鹏 学号： 00304122 同组姓名： 无 实验日期： 2004-11-16 教师评定：00sin sin sin sin n i n rn r n φ='=其中n o 为空气折射率, 可近似为1; n 为玻璃折射率. 由r 和r ’的几何关系得到:r r A '+=掠入射时901,sin i i →→ , 因此我们有折射率的公式:n =(2)3. 用三棱镜的最小偏向角法测定玻璃的折射率如图所示,光线经三棱镜折射产生偏向角, 当光路关于棱镜中截面对称时, δ最小, 为δm ,.设顶角A, 空气折射率为01n =.则:22sin sinmA δn A +=(3)【实验内容】1. 调光路(1) 调节望远镜聚焦于无穷远.旋转望远镜目镜可使分划瓣上“＝| ”刻线清晰.调节镜筒可系别：物理学院实验分组：11组2号姓名：戴展鹏学号：00304122同组姓名：无实验日期：2004-11-16 教师评定：使平面镜反射回来的“＋”在分划板上成像清晰. 此时望远镜聚焦于无穷远.(2)调节望远镜光轴垂直于仪器转轴.调节载物台调平螺钉及望远镜仰角调节螺钉, 最终使平面镜转动180°前后反射回来的“＋”都与“＝|”刻线上面的那个“＋”重合. 调节时可先使平面镜与三个螺钉中的两个的连线共面, 调节第三个螺钉, 完成后将平面镜转90°再次调节, 此时不应再动望远镜的仰角螺丝.(3)调节平行光管产生平行光. 粗调平行光管使其与望远镜共轴,对准光源后再细调, 使狭缝的像清晰并与“＝|”刻线中的竖线平行.(4)调节平行光管仰角螺丝使狭缝的像在目镜中关于中线对称. 则平行光管光轴与转轴垂直.2.测三棱镜顶角将三棱镜置于载物台上, 使其一侧面与望远镜光轴垂直. 调节载物台平面使棱镜面反射回来的“＋”与“＝|”刻线上的上面那个“＋”重合. 再转动载物台至另一镜面同样调节. 反复调节使“＋”始终落与“＝|”刻线的上面那个“＋”. 读出两次望远镜垂直于镜面时的刻度.3.掠入射法测玻璃折射率目测使光源光线与棱镜一面平行. 在光源前加毛玻璃得到单色扩展光源. 旋转望远镜观察折射光, 当刻线与折射光明暗分界线重合时记录刻度值. 再使望远镜垂直棱镜寻找法线刻度值.4.测最小偏向角将平行光管对准光源, 望远镜与平行光管位置关于棱镜对称. 从目镜观察折射光, 旋转棱镜对观察折射光在目镜中的移动, 当其向一边移动达到极值时固定棱镜, 再旋转望远镜使期中“＝|”刻线中线对准折射光. 记录此时刻度值. 保持平行光管不动, 旋转望远镜直接观察平行光, 记录刻度值.【实验数据】1.三棱镜顶角A.Table 1 三棱镜顶角A测量数据次1θ'1θ''2θ'2θ''Φ1 249°39′69°42′129°37′309°38′120°03′2 271°48′91°48′31°50′211°48′120°01′3 153°28′333°29′33°29′213°28′120°00′其中Φ的值由公式(1)得到. 由于刻度盘有时绕过了一圈, 所以有些读数需要增加或计算. 计算得:减少360°再代入公式180=-Aφ=12001φ'=5959A'系别：物理学院实验分组：11组2号姓名：戴展鹏学号：00304122同组姓名：无实验日期：2004-11-16 教师评定：2.掠入射法测得的折射率n.Table 2 掠入射法测得的折射率n数据次1θ'1θ''2θ'2θ''Φ1 172°04′352°04′213°25′309°38′41°22′2 138°56′318°58′180°18′0°20′41°22′3 169°40′349°42′211°04′31°06′41°24′所以=4123φ'代入公式(2),计算得玻璃折射率:n=.16733.最小偏向角法测得的折射率n.Table 3 三棱镜的最小偏向角法测定玻璃的折射率n数据次1θ'1θ''2θ'2θ''Φ1 206°20′26°22′152°50′332°50′53°31′2 112°35′292°33′166°07′346°08′53°33′30″3 180°16′0°17′233°37′53°49′53°31′30″所以=5332φ'代入公式(3),计算得玻璃折射率:.n=1673【分析与讨论】本实验中光路调节最为重要, 是测量值准确的基本保障. 实验中调节载物台平衡的时候一定要注意三个螺钉的调节顺序和位置——先将镜子与某一条线平行放置,调节另外两个螺钉, 然后转90°, 调节剩下那个螺钉. 如此反复. 这样做比乱调要容易调出来. 放棱镜的时候应注意摆放, 首先载物台不能太高, 其次要防止小标尺被转到看不到读数的位置, 这样光路就得重调了.从实验结果可知两方法所测的折射率几乎相同, 这也从一个侧面验证了实验的正确性. 三棱镜顶角A的数值在后两个实验中都有使用, 因此测量应该尽可能正确. 由于测量数据只有三组, 在此就不对结果的不确定度进行计算了.。