HFSS和CST电磁媒质色散曲线dispersiondiagram研究方法

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各种计算电磁学方法比较和仿真软件

各种计算电磁学方法比较和仿真软件各种计算电磁学方法比较和仿真软件微波EDA 仿真软件与电磁场的数值算法密切相关，在介绍微波EDA 软件之前先简要的介绍一下微波电磁场理论的数值算法。

所有的数值算法都是建立在Maxwell方程组之上的，了解Maxwell方程是学习电磁场数值算法的基础。

计算电磁学中有众多不同的算法，如时域有限差分法（FDTD）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FE）、矩量法（MoM）、边界元法（BEM）、谱域法（SM）、传输线法（TLM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）、线方法（ML）和解析法等等。

在频域，数值算法有：有限元法( FEM -- Finite Element Method）、矩量法( MoM -- Method of Moments），差分法( FDM -- Finite Difference Methods），边界元法( BEM--Boundary Element Method），和传输线法( TLM -- Transmission-Line-matrix Method）。

在时域，数值算法有：时域有限差分法( FDTD - Finite Difference Time Domain ），和有限积分法( FIT - Finite Integration Technology ）。

这些方法中有解析法、半解析法和数值方法。

数值方法中又分零阶、一阶、二阶和高阶方法。

依照解析程度由低到高排列，依次是：时域有限差分法（FDTD）、传输线法（TLM）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FEM）、矩量法（MoM）、线方法（ML）、边界元法（BEM）、谱域法（SM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）、和解析法。

依照结果的准确度由高到低，分别是：解析法、半解析法、数值方法。

在数值方法中，按照结果的准确度有高到低，分别是：高阶、二阶、一阶和零阶。

时域有限差分法（FDTD）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FEM）、矩量法（MoM）、传输线法（TLM）、线方法（ML）是纯粹的数值方法；边界元法（BEM）、谱域法（SM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）则均具有较高的分辨率。

HFSS和CST电磁媒质色散曲线dispersion diagram研究方法

最初由 D. R. Smith 等人提出的双负异向介质结构如图 2 所示 [6]，HFSS 中的模型图如图 2 (a) 所示，电磁波沿+z 轴方向传播，电场的极化方向如图中波导端口的积分线所示，这种激励方式是为了使电场极化方向平行于 Wire 轴向，使其在某一频段内产生负的有效介电常数效应，而磁场方向则平行于 SRR 所在平面的法向，从而产生负的有效磁导率的效应，当有效介电常数和有效磁导率同时为负的频段重合时，便产生了双负的异向介质。在传播方向上仅有一个单元，垂直于传播方向上是无限扩展的周期性结构，因此在平行于 x 轴的最上和最下端面设置 PEC 边界，而在平行于 y 轴的最左和最右端面设置 PMC 边界，最后通过 Deembed 功能将波导端口调整至合适的参考面位置。
Ansoft 2008 优秀论文
Ansoft HFSS 在周期性异向介质研究中的仿真方法
龚建强，褚庆昕（华南理工大学电子与信息学院广州 510640）
摘要：本文介绍了三种采用 Ansoft HFSS 分析周期性异向介质结构特性的仿真方法，包括波导传输法、色散模式法以及 Floquet 端口法。三种方法的适用范围和所求解的结果各有差异，使得设计者能从多个角度对异向介质特性进行分析：波导传输法适用于电磁波垂直入射的情况，并且要求在入射波矢方向仅有有限个异向介质元胞，由于使用的是波导端口，因此结果能以 S 参数的形式显示；色散模式法主要用于求解二维异向介质结构的色散图特性，该方法的难点在于将布里渊三角中定义的波矢与 HFSS 中 Master/Slave 周期性边界的设置一一对应；而 Floquet 端口则能够处理具有极化的斜入射电磁波照射二维异向介质结构的问题，与波导端口类似，Floquet 端口的求解结果中能方便的得到传输和反射波的幅度和相位特性。作为实例，本文采用上述三种方法分别分析了经典的 SRR/Wire 异向介质，Sievenpiper 蘑菇结构以及具有高度结构对称性的平面负折射结构。希望本文能够推动 Ansoft HFSS 在仿真周期性异向介质中的广泛应用。关键词：周期性异向介质，波导传输法，色散模式法，Floquet 端口，Master/Slave 边界条件

HFSS、ADS、CST各自优缺点及应用范围

详细分析HFSS、ADS、CST各自优缺点及应用范围，看看你到底应该学习哪种仿真？声明：取自与非网RF社区好多RF工程师初学者一直问：我应该学习那种仿真工具呢？从哪个入手更简单一点儿？我想这个不能用学习的难易程度来决定学习哪一个，而是应该根据自己的专业领域和正在研究的项目内容来决定。

下面综合工程师的建议总结一下，希望对大家有所帮助。

一、HFSS 与ADS比较：1、ADS主要用来仿真电路（比如：微波射频电路、RFIC、通信电路），HFSS主要用来仿真器件（比如：滤波器、天线等等）；1、先说大的方向，如果你做，建议ADS。

如果天线、微波无源器件等建议HFSS或CST。

2、从仿真结果来看，HFSS是计算电硫场结果一般是可靠的，ADS 是计算电路或者两维半电磁场可以参考。

3、从电磁场性质来看，ADS不能仿三维电磁场，适用于微波高速电路的设计，对于这种平面电路的电磁场仿真一般都是2.5维的，HFSS适用于三维电磁场分析；4、从微波器件有源无源性来说，HFSS不能仿有源器件，但是ADS 可以仿真有源器件；二、CST 与HFSS比较：1、CST是基于FDID（时域有限积分法）电磁场求解算法的仿真器，适合仿真宽带频谱结果，因为只需要输入一个时域脉冲就可以覆盖宽频带。

HFSS是基于FEM（有限元法）电磁场求解算法的仿真器，适合仿真三维复杂结果，但是电长度较小。

建议是，在VHF的UWB使用CST设计优化天线，然后再到HFSS 中去细化和确认。

2、从运行速度比较：CST速度要快，HFSS就差强人意了，CST资源利用要高，HFSS太耗资源了，而且HFSS有点伤硬盘，它有太多的临时文件要存到硬盘上；3、从仿真精度比较：CST精度不如HFSS,仿真电小物体HFSS更精确,CST对电大物体较好（hfss仿辐射器比较精确,cst仿滤波器比较好）；4、从仿真宽度比较：带宽宽的话，cst比较方便。

hfss仿宽带需要分段，速度相对较慢；5、HFSS 是闭场比较准，而CST 开场比较准6、CST的画图比ADS方便。

cst中的电磁散射

cst中的电磁散射
CST中的电磁散射指的是在电磁场中物体的散射现象。

在CST（Computer Simulation Technology）软件中，可以通过模拟和分析电磁场中物体的散射来研究材料的性质、电磁波的传播和反射等。

这对于设计和优化无线通信系统、雷达系统、天线和传感器等设备非常重要。

CST软件使用有限差分时间域（FDTD）方法或有限元方法来模拟电磁散射。

它可以根据物体的几何形状和材料特性来计算电磁波的散射和反射。

通过模拟和分析，可以了解不同材料和物体对电磁波的响应。

可以通过调整材料特性、物体形状和尺寸等参数来优化散射效果。

通过CST中的电磁散射分析，可以研究不同频率的电磁波在物体上的散射特性。

可以获得反射系数、散射截面、散射方向图等指标来评估物体的散射性能。

总而言之，CST中的电磁散射是指利用数值模拟方法来研究物体在电磁场中的散射现象，可以用于优化设备设计、研究材料特性等应用中。

射频与微波工程实践入门-第1章-用HFSS仿真微波传输线和元件

第一章用HFSS仿真微波传输线和元件 01.1 Ansoft HFSS概述 01.1.1 HFSS简介 01.1.2 HFSS的应用领域 (1)1.2 HFSS软件的求解原理 (1)1.3 HFSS的基本操作介绍 (3)1.3.1 HFSS的操作界面和菜单功能介绍 (3)1.3.2 HFSS仿真分析基本步骤 (4)1.3.3 HFSS的建模操作 (5)1.4 HFSS设计实例1——矩形波导的设计 (10)1.4.1 工程设置 (10)1.4.2 建立矩形波导模型 (11)1.4.3 设置边界条件 (12)1.4.4 设置激励源wave port (14)1.4.5 设置求解频率 (15)1.4.6 计算及后处理 (15)1.4.7 添加电抗膜片 (17)1.5 HFSS设计实例2——E-T型波导的设计 (23)1.5.1 初始设置 (23)1.5.2 建立三维模型 (24)1.5.3 分析设置 (27)1.5.4 保存工程 (27)1.5.5 分析 (27)1.5.6 生成报告 (28)1.6 HFSS设计实例3——H-T型波导的设计 (31)1.6.1 创建工程 (31)1.6.2 创建模型 (32)1.6.3 仿真求解设置 (35)1.6.4 比较结果 (37)1.7 HFSS设计实例4——双T型波导的设计 (39)1.7.1 初始设置 (39)1.7.2 建立三维模型 (40)1.7.3 分析设置 (43)1.7.4 保存工程 (44)1.7.5 分析 (44)1.7.6 生成报告 (45)1.8 HFSS设计实例5——魔T型波导的设计 (47)1.8.1 建立匹配膜片与金属杆 (48)1.8.2 分析设置 (48)1.9 HFSS设计实例6——圆波导的设计 (52)1.9.1 初始设置 (52)1.9.2 建立三维模型 (53)1.9.3 分析设置 (55)1.9.4 保存工程 (56)1.9.5 分析 (56)1.9.6 生成报告 (57)1.10 HFSS设计实例7——同轴线的设计 (64)1.10.1 初始设置 (64)1.10.2 建立三维模型 (65)1.10.3 分析设置 (68)1.10.4 保存工程 (69)1.10.5 分析 (69)1.10.6 生成报告 (70)1.11 HFSS设计实例8——微带线的设计 (77)1.11.1 初始设置 (77)1.11.2 建立三维模型 (78)1.11.3 建立波导端口激励 (79)1.11.4 分析设置 (80)1.11.5 保存工程 (80)1.11.6 分析 (81)1.11.7 生成报告 (82)1.11.8 产生场覆盖图 (82)1.12 HFSS设计实例9——单极子天线的设计 (85)1.12.1 创建工程 (85)1.12.2 创建模型 (85)1.12.3 设置变量 (89)1.12.4 设置模型材料和边界参数 (90)1.12.5 设置求解频率和扫描范围 (93)1.12.6 设置辐射场 (93)1.12.7 确认设置并分析 (93)1.12.8 显示结果 (94)1.13 HFSS设计实例10——方形切角圆极化贴片天线的设计 (98)1.13.1 设计原理及基本公式 (99)1.13.2 创建工程和运行环境设定 (99)1.13.3 创建模型 (99)1.13.4 求解设置 (100)1.13.5 有效性验证和仿真 (100)1.13.6 输出结果 (100)1.13.7 设置变量与参数建模 (102)1.13.8 创建参数分析并求解 (102)1.13.9 优化求解 (104)1.13.10 输出优化后的结果 (105)1.14 参考文献 (108)第一章用HFSS仿真微波传输线和元件 01.1 Ansoft HFSS概述 01.1.1 HFSS简介 01.1.2 HFSS的应用领域 (1)1.2 HFSS软件的求解原理 (1)1.3 HFSS的基本操作介绍 (3)1.3.1 HFSS的操作界面和菜单功能介绍 (3)1.3.2 HFSS仿真分析基本步骤 (4)1.3.3 HFSS的建模操作 (5)1.4 HFSS设计实例1——矩形波导的设计 (10)1.4.1 工程设置 (10)1.4.2 建立矩形波导模型 (11)1.4.3 设置边界条件 (12)1.4.4 设置激励源wave port (14)1.4.5 设置求解频率 (15)1.4.6 计算及后处理 (15)1.4.7 添加电抗膜片 (17)1.5 HFSS设计实例2——E-T型波导的设计 (23)1.5.1 初始设置 (23)1.5.2 建立三维模型 (24)1.5.3 分析设置 (27)1.5.4 保存工程 (27)1.5.5 分析 (27)1.5.6 生成报告 (28)1.6 HFSS设计实例3——H-T型波导的设计 (31)1.6.1 创建工程 (31)1.6.2 创建模型 (32)1.6.3 仿真求解设置 (35)1.6.4 比较结果 (37)1.7 HFSS设计实例4——双T型波导的设计 (39)1.7.1 初始设置 (39)1.7.2 建立三维模型 (40)1.7.3 分析设置 (43)1.7.4 保存工程 (44)1.7.5 分析 (44)1.7.6 生成报告 (45)1.8 HFSS设计实例5——魔T型波导的设计 (47)1.8.1 建立匹配膜片与金属杆 (48)1.8.2 分析设置 (48)1.9 HFSS设计实例6——圆波导的设计 (52)1.9.1 初始设置 (52)1.9.2 建立三维模型 (53)1.9.3 分析设置 (55)1.9.4 保存工程 (56)1.9.5 分析 (56)1.9.6 生成报告 (57)1.10 HFSS设计实例7——同轴线的设计 (64)1.10.1 初始设置 (64)1.10.2 建立三维模型 (65)1.10.3 分析设置 (68)1.10.4 保存工程 (69)1.10.5 分析 (69)1.10.6 生成报告 (70)1.11 HFSS设计实例8——微带线的设计 (77)1.11.1 初始设置 (77)1.11.2 建立三维模型 (78)1.11.3 建立波导端口激励 (79)1.11.4 分析设置 (80)1.11.5 保存工程 (80)1.11.6 分析 (81)1.11.7 生成报告 (82)1.11.8 产生场覆盖图 (82)1.12 HFSS设计实例9——单极子天线的设计 (85)1.12.1 创建工程 (85)1.12.2 创建模型 (85)1.12.3 设置变量 (89)1.12.4 设置模型材料和边界参数 (90)1.12.5 设置求解频率和扫描范围 (93)1.12.6 设置辐射场 (93)1.12.7 确认设置并分析 (93)1.12.8 显示结果 (94)1.13 HFSS设计实例10——方形切角圆极化贴片天线的设计 (98)1.13.1 设计原理及基本公式 (99)1.13.2 创建工程和运行环境设定 (99)1.13.3 创建模型 (99)1.13.4 求解设置 (100)1.13.5 有效性验证和仿真 (100)1.13.6 输出结果 (100)1.13.7 设置变量与参数建模 (102)1.13.8 创建参数分析并求解 (102)1.13.9 优化求解 (104)1.13.10 输出优化后的结果 (105)1.14 参考文献 (108)第一章用HFSS仿真微波传输线和元件1.1 Ansoft HFSS概述1.1.1 HFSS简介Ansoft HFSS （全称High Frequency Structure Simulator, 高频结构仿真器）是Ansoft公司推出的基于电磁场有限元方法（FEM）的分析微波工程问题的三维电磁仿真软件，可以对任意的三维模型进行全波分析求解，先进的材料类型，边界条件及求解技术，使其以无以伦比的仿真精度和可靠性，快捷的仿真速度，方便易用的操作界面，稳定成熟的自适应网格剖分技术使其成为高频结构设计的首选工具和行业标准，已经广泛地应用于航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域，帮助工程师们高效地设计各种高频结构，包括：射频和微波部件、天线和天线阵及天线罩，高速互连结构、电真空器件，研究目标特性和系统/部件的电磁兼容/电磁干扰特性，从而降低设计成本，减少设计周期，增强竞争力。

cst反演时用的材料曲线

cst反演时用的材料曲线
在电磁场数值模拟中，CST（Computer Simulation Technology）是一种常用的工具，用于设计和分析微波和射频设备。

在CST中进行反演（inversion）时，通常需要使用材料曲线（Material Curve）。

材料曲线是一种描述材料电磁特性的图表，通常是频率与相对电磁参数之间的关系。

主要包括：
1.介电常数（Dielectric Constant）：描述材料对电场的响应程度。

介电常数是一个与频率相关的复数。

2.磁导率（Permeability）：描述材料对磁场的响应程度。

磁导率同样是一个与频率相关的复数。

这些参数通常随着频率的变化而变化，因此材料曲线是一个在频域上的图表。

在CST中，用户可以根据所选材料的实际特性，输入或导入相应的材料曲线，以更准确地模拟实际材料在电磁场中的行为。

反演过程中，通过比较模拟结果与实测数据，可以调整材料曲线的参数，使模拟结果更符合实际情况。

这种调整的过程通常是一个优化问题，目标是找到最佳的材料参数，使模拟结果与实测数据最为吻合。

总体而言，CST中的材料曲线用于描述仿真中所用材料的电磁特性，反演时通过调整这些曲线的参数以匹配实测数据，从而获得更准确的仿真结果。

CST模型和HFSS模型相互转换的步骤

CST模型和HFSS模型相互转换的步骤A++资源N002——CST 模型和HFSS 模型相互转换通过本⽂档，你也可以学到如何将HFSS 模型转换到PCB 加⼯版图，就是HFSS--CST--CAM350--PCB ，参见A++资源N001——如何将CST 模型转化为PCB 版图，⾄于为什么这样，这是因为HFSS 本⾝如果直接往PCB ⾥⾯转化，默认每次只能导出⼀层，但是CST 可以同时导出多层，因此建议先将HFSS 结构导⼊CST 中，再转化为PCB 版图。

⽬录第1章使⽤软件环境 ............................................................................................................... 21.1CST2011（CST STUDIO SUITE ） ............................................................................ 21.2HFSS 13 ........................................................................................................................ 2第2章CST 导⼊HFSS .............................................................................................................. 22.1图1 原始CST 模型结构图1 ....................................................................................... 22.2图2 原始CST 模型结构导出sat 过程 .......................................................................... 22.3图3 原始CST 模型结构导出sat 过程并另存为csttohfss ............................................ 32.4图4 打开⼀个新的HFSS ⼯程 .................................................................................... 32.5图5 HFSS 中导⼊由CST 导出的sat ⽂件 ...................................................................... 42.6图6 HFSS 中导⼊由CST 导出的sat ⽂件 ...................................................................... 42.7图7 HFSS 中导⼊由CST 导出的sat ⽂件 ................................................................... 52.8图8 HFSS 中导⼊由CST 导出的sat ⽂件后的hfss 模型 ............................................ 5第3章HFSS 导⼊CST .............................................................................................................. 63.1图9 HFSS 原始模型结构图 ......................................................................................... 63.2图10 HFSS 原始模型导出sat ⽂件 ............................................................................... 73.3图11 HFSS 原始模型导出sat ⽂件 ............................................................................... 73.4图12 HFSS 原始模型导出sat ⽂件设置 ....................................................................... 73.5图13 CST 打开⼀个新⼯程 ......................................................................................... 83.6图14 CST 导⼊HFSS 导出的sat ⽂件 ............................................................................ 83.7图15 选择导⼊HFSS 导出的sat ⽂件 .......................................................................... 93.8 图16导⼊HFSS 导出的sat ⽂件 .. (9)A++第1章使⽤软件环境1.1 CST2011（CST STUDIO SUITE ）1.2 HFSS 13如果采⽤其他版本的软件也是可以的，不同版本的相关设置和步骤基本是⼀样的第2章 CST 导⼊HFSS2.1 图1 原始CST 模型结构图1此处通过不同视⾓展⽰本教程使⽤的CST 模型结构。

cst和hfss的算法

cst和hfss的算法摘要：一、引言二、CST算法简介1.CST算法的发展历程2.CST算法的基本原理3.CST算法的主要应用领域三、HFSS算法简介1.HFSS算法的起源2.HFSS算法的基本原理3.HFSS算法的主要应用领域四、CST与HFSS算法的比较1.算法优劣对比2.适用场景分析五、结论正文：一、引言随着科技的发展，电磁场仿真技术在各个领域得到了广泛的应用。

CST （Computer Simulation Technology）和HFSS（High Frequency Structure Simulator）是两种常用的电磁场仿真算法。

本文将对这两种算法进行简要介绍，并分析它们之间的优劣和适用场景。

二、CST算法简介1.CST算法的发展历程CST算法起源于20世纪80年代，经过多年的发展，已经成为了一种成熟的电磁场仿真算法。

2.CST算法的基本原理CST算法采用有限元分析（FEA）的方法，对电磁场问题进行求解。

它将整个求解区域划分为多个小块，并对每个小块内的场量进行计算，最后通过小块之间的相互作用，得到整个求解区域的场分布。

3.CST算法的主要应用领域CST算法广泛应用于微波通信、无线通信、电磁兼容、雷达、光学等领域。

三、HFSS算法简介1.HFSS算法的起源HFSS算法起源于20世纪90年代，是由美国ANSYS公司研发的一种有限元分析算法。

2.HFSS算法的基本原理HFSS算法采用有限元分析（FEA）的方法，对电磁场问题进行求解。

它将求解区域划分为多个小块，并对每个小块内的场量进行计算，通过小块之间的相互作用，得到整个求解区域的场分布。

3.HFSS算法的主要应用领域HFSS算法广泛应用于高频电磁仿真、信号完整性分析、电磁兼容性分析等领域。

四、CST与HFSS算法的比较1.算法优劣对比- 数值精度：CST和HFSS的数值精度均较高，但在高频情况下，HFSS的数值精度略高于CST。

- 计算速度：CST算法的计算速度相对较慢，而HFSS算法的计算速度较快。

HFSS及其应用解析

天线、天线阵列设计
HFSS能够快速精确地计算天线的各种性能，包括二维、三维远场和近场辐射方向图、天线的方向性、增益、轴比、半功率波瓣宽度、内部电场分布、天线阻抗、电压驻波比、S参数等。
三、HFSS的应用
高速数字信号完整性分析
HFSS能够自动和精确地提取高速互联结构和版图寄生效应，结合 Ansoft Designer或其它电路仿真分析工具去仿真瞬态现象。
三、HFSS的应用
目标特性研究和雷达散射截面(RCS)仿真
HFSS中定义了平面波入射激励，结合辐射边界条件或PML边界条件，可以准确地分析复杂目标的RCS。
三、HFSS的应用
比吸收率(SAR)计算
比吸收率是单位质量的人体组织所吸收的电磁辐射能量，它的大小表明了电磁辐射对人体健康的影响程度。
二、HFSS原理
有限元方法 (Finite Element Method , FEM)
自适应网格剖分技术
三、HFSS的应用
射频和微波无源器件设计
HFSS能够快速精确地计算各种射频/微波无源器件的电磁特性，得到S参数、传播常数、电磁特性，优化器件的性能指标，并进行容差分析。
三、HFSS的应用
HFSS可以准确地计算出指定位置的局部SAR和平均SAR。
三、HFSS的应用
光电器件仿真设计
半导体热器件：热敏电阻
HFSS的应用频率（30MHz~300GHz）达到光波波段，能够精确仿真光电器件的特性。
四、HFSS设计流程
新建工程
设置求解类型
创建设计模型
分配材料属性分配边界条件分配端口激励
三、HFSS的应用
电磁干扰和电磁兼容(EMI/EMC)分析
HFSS强大的场后处理功能可以把整个空间的场分布以色标图的方式直观地显示出来，进一步通过场计算器(Field Calculator)可以给出电场/磁场强度的最强点，并能输出详细的场强值和坐标值。

hfss曲线方程

hfss曲线方程HFSS曲线方程是通过解析或数值方法求解得到的描述电磁场特性的数学表达式。

这些方程可以用来分析和预测电磁场在不同结构和材料中的行为，从而帮助工程师设计和优化各种高频器件和系统。

HFSS曲线方程的基本形式通常采用参数化形式，其中自变量可以是频率、几何尺寸、材料属性等。

根据具体情况，可以选择不同的参数化方式，例如：频率扫描、几何尺寸扫描、材料属性扫描。

通过对这些参数的扫描，可以得到一系列曲线方程，从而揭示电磁场行为与参数之间的关系。

在HFSS曲线方程的求解过程中，通常需要利用偏微分方程或积分方程等数学工具，并采用高效的数值计算方法来实现。

此外，HFSS曲线方程的求解结果通常需要结合实际应用场景进行评估和优化，因此需要综合考虑多种因素，包括实际应用的限制、电磁场理论的基本原理以及数值计算误差等。

为了更好地应用HFSS曲线方程，需要开展深入的研究和开发工作。

一方面，需要进一步优化算法和程序实现，提高求解效率和精度。

另一方面，需要结合具体应用场景，研究如何合理选择参数和设置条件，以获得更准确的结果。

此外，还需要加强电磁场理论的学习和理解，以便更好地掌握HFSS曲线方程的物理意义和应用价值。

HFSS曲线方程是分析和预测电磁场行为的重要工具，具有重要的应用价值和发展前景。

在未来的研究中，需要进一步探索其应用领域和方法，为高频器件和系统的设计和优化提供更加准确和有效的支持。

在HFSS曲线方程的应用过程中，需要注意以下几点。

首先，需要明确具体的应用场景和问题，以便选择合适的参数和条件。

其次，需要仔细处理和分析求解结果，以提取有用的信息和指导设计。

此外，需要关注数值计算误差和收敛性问题，以确保结果的准确性和可靠性。

为了充分发挥HFSS曲线方程的作用，还需要不断更新和完善其理论和方法。

一方面，需要深入研究电磁场理论和应用，以探索新的方程和模型，提高预测的精度和范围。

另一方面，需要结合先进的技术和方法，如人工智能和机器学习等，开发智能化的设计和优化工具，提高设计和优化的效率和准确性。

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(a)
(b)
图 3 基于波导模式法的 SRR/Wire 结构的仿真结果 (a) S 参数幅度 (b) S 参数相位
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Ansoft 2008 优秀论文
Effective Permeability Effecte(μ )
1 引言
近年来，异向介质由于其独特的电磁特性在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内获得越来越多的青睐。所谓人工异向介质一般是通过周期性的排列单位元胞来合成，这种周期性的合成方式有利于结构的分析和制作，所以异向介质属于一种特殊的周期性结构，此外单个元胞的尺寸以及元胞之间的间隔应远小于入射波的工作波长，此时电磁波在整个异向介质结构中的空间变化要远大于因元胞不连续性引起的电磁波局部空间变化，因此从宏观的角度看，异向介质可以等效为均匀媒质，从而能够利用媒质本构参数的概念来描述。由于异向介质的周期性，我们可以利用传统的周期性理论来分析，比如 Floquet-Bloch 理论，这种方法的基础是将异向介质元胞的物理结构等效为集总等效电路模型，将对电磁场的分析转化为对路的分析，进而分析异向介质固有的色散和阻抗特性，这种方法通常应用于分析元胞结构较为简单的一维和二维异向介质，而对于具有复杂元胞结构，且难以提取集总等效电路的异向介质则不再适用。而全波分析方法则为分析和设计复杂异向介质结构提供了新的途径。全波分析方法的主要思路是利用较为成熟的微波数值算法比如有限元法，时域有限差分法，传输矩阵法等结合周期性边界条件的设置 [1-2]，通过对周期性结构的单个元胞进行建模分析从而计算出异向介质整体的色散特性或者传输特性。如果是人工的程序编写，那么针对不同的异向介质结构则需要对程序进行修改调试，所以需要一个比较长的研究周期。而基于有限元法的 Ansoft HFSS 为研究周期性异向介质结构提供了高效而强有力的软件建模分析手段。事实上，近年来 Ansoft HFSS 已经开始广泛的应用于频率选择表面和光子带隙结构的分析设计 [3]，常用的方法有波导传输法，色散模式法以及反射相位法，这些方法同样适用于异向介质结构的分析。在反射相位法中需要利用 HFSS 自带的场求解器来提取所分析结构的相位特性，而目前 v11 版本的 HFSS 中引入了功能十分强大的 Floquet 端口，当施加这种新型端口并结合周期性边界的设置时便能够像传统的波导端口一样轻松的分析周期性结构的传输幅度和相位特性，从而避免了场求解器的复杂的后处理过程。本文中以 HFSS 作为仿真工具，采用波导传输法、色散模式法以及新型的 Floquet 端口对几种常见的周期性异向介质结构进行建模分析，希望本文能起到抛砖引玉的效果，使 Ansoft HFSS 能够更加全面而有效的解决周期性异向介质结构的分析和设计问题。
2 波导传输法
波导传输法又称为直接传输法，通常适用于一些结构对称并在电磁波传输方向上仅存在有限个
图 1 波导传输法在 HFSS 中的设置
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Ansoft 2008 优秀论文
图 2 SRR/Wire 结构的波导模式法模型
周期性元胞的情况，通过施加波导端口激励能够直接求解出含有幅度和相位特性的传输参数。在 HFSS 中具体的模型设置如图 1 所示，ΓXM 称为布里渊三角，它定义了激励周期性结构的入射波波矢的所有可能方向。当采用波导传输法时，只能选择属于布里渊三角中某个特定的波矢方向建模，并分析当电磁波沿该方向传播时的传输特性。图 1 中显示的是沿ΓX 主轴方向上的模型图，在垂直于传播方向上的周期性结构是无限扩展的，基于电磁场中的镜像原理，选取其中一列周期性结构，可在其左右两边施加理想磁壁（PMC），上下两边施加理想电壁（PEC），并在周期性结构的前后两个面上施加波导端口（Waveguide Port）的激励，这样的设置可以等效为利用垂直入射的 TEM 平面波激励一个平板双导线，并且双线中嵌入了周期性结构，由于在双线系统中传播的 TEM 电磁波不存在截至频率，因此仿真频率范围可以从零频设置至足够大。另一个值得注意的问题是波导端口的位置应该离周期性结构至少 λ/8 的距离，以排除因结构不连续性产生的高次截至模对端口场分布的影响，以获取正确的传输参数。在仿真结果的后处理过程中，可利用波导端口的 Deembed 功能消除附加均匀传输线产生的额外传输相移。波导传输法已广泛的应用于一维异向介质的研究中 [4-5]，通常是利用波导传输法计算出异向介质的传输和反射系数，根据这些传输参数来提取与异向介质等效的均匀媒质的本构参数。
最初由 D. R. Smith 等人提出的双负异向介质结构如图 2 所示 [6]，HFSS 中的模型图如图 2 (a) 所示，电磁波沿+z 轴方向传播，电场的极化方向如图中波导端口的积分线所示，这种激励方式是为了使电场极化方向平行于 Wire 轴向，使其在某一频段内产生负的有效介电常数效应，而磁场方向则平行于 SRR 所在平面的法向，从而产生负的有效磁导率的效应，当有效介电常数和有效磁导率同时为负的频段重合时，便产生了双负的异向介质。在传播方向上仅有一个单元，垂直于传播方向上是无限扩展的周期性结构，因此在平行于 x 轴的最上和最下端面设置 PEC 边界，而在平行于 y 轴的最左和最右端面设置 PMC 边界，最后通过 Deembed 功能将波导端口调整至合适的参考面位置。
Research on the Simulation Methods for Characterizing Periodic
Metamaterial Structures Based on Ansoft HFSS
Jian-qiang Gong and Qing-Xin Chu College of Electronic and Information Engineering, South China University of Technology, Guangzhou,
510640
Abstract：Three simulation methods implemented in Ansoft HFSS, capable of characterizing periodic metamaterial structures, are introduced in this paper, including waveguide transmission method、 dispersion diagram method and Floquet port method. Three methods are applicable to different cases and distinct types of results can be obtained, which makes designers readily acquire the characteristics of various metamaterials from multiple perspectives: waveguide transmission method is suitable for the case in which the incident wave is in normal incidence reference to the total metamaterial structure, and there should be only finite number of unit cells along the incident wave vector, since the waveguide port is employed, the calculated results can be exhibited as S parameters; the dispersion diagram method is mainly applied to solve dispersion characteristics of 2-D metamaterial structures, and the difficulty of the method lies in creating the one-one correspondence relationship between wave vector defined in the Brillouin zone and the setup of Master/Slave boundary conditions in HFSS; the Floquet port can cope with the problem in which a 2-D metamaterial structure is illuminated by an oblique incident wave with certain polarization, and similar to the waveguide port, the magnitude and phase of the transmission and reflection waves can be easily obtained. As examples, the classical SRR/Wire structure、Sievenpiper mushroom structure and a negative-refractive-index (NRI) metamaterial with high symmetry are analyzed by adopting the above three methods, respectively. It is hoped that the paper can prompt extensive applications of Ansoft HFSS to simulate periodic metamaterial structures.
Ansoft 2008 优秀论文
Ansoft HFSS 在周期性异向介质研究中的仿真方法
龚建强，褚庆昕（华南理工大学电子与信息学院广州 510640）