初中数学_分式复习教学设计学情分析教材分析课后反思

课 题 第2章 分 式 复 习

教学

目标 知识与技能 1．分式的定义2．分式的基本性质3.分式约分4.分式通分

过程与方法 经历探索分式各种性质的过程，并能结合具体情境说明

其合理性。

情感态度与价值观 能利用事物之间的类比性解决问题。

教学重点 分式的基本性质

教学难点 分式的基本性质

教学资源 教育网

教学过程：

一、引起回忆

建立本章知识框架图，形成本章知识体系：

分式

二、尝试联系，重温旧知

分式的概念、有无意义或等于零的条件

(1)概念：形如_________________ ，且A、B为整式，B中______________________ 。

（分式中的分母必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母）

(2)分式有意义的条件：_______________________________ 。

(3)分式无意义的条件：____________________________ 。

(4)分式值为零的条件：_________________________ 。

（在分式有意义的前提下，才可讨论分式值为零）

题型一：考查分式的定义

1、下列各式：2ba， xx3 ，)(1yxm，y5，baba ， 1432x ，备 注 应用解法定义分式方程加减乘除混合运算加减乘除分式的运算通分约分分式的基本性质分式的概念a12 中

是分式的共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、代数式 x12 是（ ）

A、单项式 B、多项式 C、整式 D、分式

题型二：考查分式有意义的条件

当x为何值时，下列分式有意义

（1） 44xx （2）122x （3）232xx （4）3||6xx （5）xx11

题型三：考查分式的值为0的条件

当x取何值时，下列分式的值为0.

（1）31xx （2） 42||2xx （3）653222xxxx

分式的基本性质、约分、最简分式

(1)基本性质

分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个 的 ，

分式的值不变。

符号表示：________________________ (其中A，B，M 是整式，且M≠0)。

(2)约分

把一个分式的分子和分母的__________ 约去的变形，称为约分。

①约分的依据是___________________ 。

②如果分式的分子和分母是多项式，要先对多项式_____________，

然后再约分。

③约分一定要彻底，化成______________。

(在分式化简结果中，分子和分母已没有_________ ，这样的分式称为最简分式)。

分式的基本性质、约分、最简分式

（3）确定最简公分母的方法：

①最简公分母的系数，取各分母系数的 ______________ ；

②最简公分母的字母，取______________ ；

③最简公分母的字母次数，取________。

题型一：化分数系数、小数系数为整数系数 不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.

（1） yxyx41313221 （2）baba04.003.02.0

题型二：分式的系数变号

不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.

（1）yxyx （2）baa （3）ba

题型三：性质应用

如果把yxy322中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大4倍

如果把yxxy322中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大4倍

题型四：化简求值题

已知：yx11 =5 ，求 yxyxyxyx2232 的值.

已知：21xx，求221xx的值.

题型五：约分

约分：（1） 322016xyyx （2） nmmn22 （3）6222xxxx

题型六：通分

将下列各式分别通分.

（1） abbbaa22, ； （2） cbacababc225,3,2 ；

（3） aa21,2

三、小结：这节课你学到了什么？还有什么困惑

四、达标检测：

学情分析 1.已知分式)3)(1()3)(1(xxxx有意义，则x的取值为( )

A.x≠－1 B.x≠3

C.x≠－1且x≠3 D.x≠－1或x≠3

2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( )

A.152xx B.112xx

C.xx812 D.232xx

3.若分式mmm21||的值为零，则m取值为( )

A.m=±1 B.m=－1

C.m=1 D.m的值不存在

4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( )

A.2322xxx B.942xx

C.21x D.12xx

5、根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：

aa1282 =_____;cabbca23245125=_______baba13262=__________221326baba=________

6、不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。

①xy ②yxyx2 ③yxyx

7、已知yx=2，求222263yxyxyxyx的值

五、布置作业：复习分式加减乘除、分式方程并完成学案。

（1）从学生学习的心理特点上看：八年级学生好奇心强，易于接受新鲜事物，想象力丰富，只要正确的引导，他们会积极参与到课堂中来，从而实现自主学习。

（2）从学生已有的认知水平上看：八年级学生虽然掌握了分数的性质，但知识的迁移能力有待提高。针对学生的这种状况，我将以一个开放式的课堂，通过问题的引导，来满足不同层次学生学习的需要，从而实现不同的学生在本节课中得到不同的发展。

从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，完成效果相对较好，对重点内容也都能掌握。

一．教材分析

１. 地位和作用

地位与作用

本章内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上，首先通过学生已有的分数概念，对比着引出分式的概念，然后通过与分式类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则，最后运用上述知识讲解化为一元一次方程的分式方程．学习这些内容把学生对“式”的认识扩充到了有理式范围，对于提高学生的运算能力、恒等变形能力、培养学生思维的严谨性都有着重要作用．同时，学好本章知识也为今后学习函数和方程等知识打下扎实的基础，做好铺垫．教授本章知识所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响．通过应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极的意义．

２．教学目标

（１）知识目标：1．复习分式方程的有关概念

2．进一步巩固解分式方程的一般步骤

3．能根据实际问题中的条件列分式方程，体会方程的模型思想

（２）能力目标：能够分析题中的数量关系，寻找等量关系并正确列出方程。

（３）情感目标：体验列分式方程解应用题章处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣。

3．教学重难点

教学重点：分式方程的解法与应用

教学难点：列分式方程

杨老师评论

优点:

1、教学设计思路清晰，知识由浅入深； 2、谆谆诱导，创设情景：引发学生思维3 3、促进师生互动，课堂气氛活跃；引导学生归纳总结，体现教师主导，学生主体地位，培养学生分析例子，解决问题的能力。

缺点:

讲解再细致点。

丁老师评论

优点:

课堂设计结构合理，教学重难点突出，层次清晰

缺点:

布置分层次作业

陈 评论

优点:

1.层次清晰，层层推进，符合学生认知规律。 2.渗透数学建模思想。 3.培养学生各个击破能力。

缺点:

面向的学生再多点

1.已知分式)3)(1()3)(1(xxxx有意义，则x的取值为( )

A.x≠－1 B.x≠3

C.x≠－1且x≠3 D.x≠－1或x≠3

2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( )

A.152xx B.112xx

C.xx812 D.232xx

3.若分式mmm21||的值为零，则m取值为( )

A.m=±1 B.m=－1

C.m=1 D.m的值不存在

4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( )

A.2322xxx B.942xx

C.21x D.12xx

5、根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：

aa1282 =_____;cabbca23245125=_______baba13262=__________221326baba=________

6、不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。

①xy ②yxyx2 ③yxyx

7、已知yx=2，求222263yxyxyxyx的值

《 分式复习 》课后反思