北师大版七年级数学上册第二章第2节数轴测试题
一、选择题
1.下列选项中正确表示数轴的是
A. B. C. D.
2.把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为
A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6
3.利用数轴判断，大于且小于3的整数有
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
4.数轴上表示和2的点分别是A和B，则线段AB的长是
A. 6 B. C. 10 D.
5.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是
A. B. C. D.
6.已知三个数a，b，c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是．
A. B.
C. D.
7.若表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是
A. a、b都是正数 B. a、b都是负数
C. a是正数，b是负数 D. a是负数，b是正数
8.关于数轴，下列说法最准确的是 2 A. 一条直线
B. 有原点、正方向的一条直线
C. 有单位长度的一条直线
D. 规定了原点、正方向、单位长度的直线
9.一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬了15个单位长度到达点B，点B表示的数为，则点A表示的数为．
A. 15 B. 13 C. D.
10.点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示的点是
A. A B. B C. C D. D
11.在数轴上表示，0，3，的点中，在原点右边的点有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为
A. B. 6 C. 0 D. 无法确定
13.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是．
A. B. 0 C. 1 D.
14.在数轴上到原点距离等于的数是
A. B. C. 或 D. 不知道 3 15.数轴上到点1的距离为5的点表示的数是
A. 6 B. C. 6或 D. 6或
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参考资料 学习帮手 课题 §2.2数轴 课时 第1课时 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标
1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.
教 学
重、难点 重点：数轴的概念；
难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 1. 阅读课本P18－19
2. 完成课本P18的做一做.
教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
一、创设情境：
我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：
1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？
让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0．
2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？
待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．
二、新知讲解：
让学生观察温度计.
温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．
与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：
画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点
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参考资料 学习帮手 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注
向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．
第2章 有理数及其运算 ——数轴动点问题专题（二）
1．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值．
2．已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0．
（1）A、B各表示哪一个有理数？
（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣|c2﹣3（a﹣c2）|的值；
（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？
3．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a、b满足|a+8|+（b﹣12）2＝0．
（1）则a＝ ，b＝ ；
（2）动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C（包括在B点停留的时间）共用了2秒．
①求C点表示的数c； ②设运动时间为t秒，求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？
4．数轴上点A，C对应的数分别是a，c，且a，c满足：|a+6|+（c﹣1）2＝0，点B对应的数是﹣2．
（1）填空：a＝ ，c＝ ；在数轴上描出点A，B，C；
（2）若点M在数轴上对应的数为m，且满足|m﹣1|+|m+6|＝15，则m＝ ；
（3）若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍时，点A对应的数是多少？
知识点总结
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线.
注意：
⑴原点.正方向.单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.
⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.
⑶数轴的画法及常见错误分析
①画一条水平的直线;
②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：
③一般确定向右的方向为正方向，用箭头表示;
④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.
2.数轴画法的常见错误举例：
3.有理数与数轴的关系：
1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.
2.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.
3.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
注意：数轴上的点不都代表有理数，如 π.
4.利用数轴比较有理数的大小：
数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数。
做一做
(1)规定了______、______和______的______叫数轴。
(2)所有的有理数都能用数轴上的______来表示。 (3)数轴上，表示-3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
