人教版数学七年级上册期末复习教案

第一章《有理数》总复习

教学过程

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴

原点

①三要素 正方向 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数

单位长度

3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0

②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=0

4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。

a （a≥0）

②｜a｜=

-a （a≤0）

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。②a的倒数是1a（a≠0）

③a与b互为倒数ab=1

6、相反数是它本身的数是0

①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数

③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0

7、乘方 ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方a·a·…·a=an ②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）

②指数n与原数的整数位数之间的关系。

9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位

②精确度 精确到0.001

保留三个有效数字

③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类

1、按整数与分数分

正整数

整数 0

负整数 有理数

正分数

分数

负分数

2、按正负分

正整数

正有理数

正分数

有理数 0

负整数

负有理数

负分数

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些？2、运算法则（运算的根据）；3、运算定律（简便运算的根据）；4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）②同一级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算 ④能简便运算的应尽量简便。

四、课堂练习与作业（一）

1、下列语句正确的的（ ）个

（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则- a一定是负数

（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度

A、0 B、1 C、2 D、3

2、最小的整数是（ ）

A、- 1 B、0 C、1 D、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________

4、在- 722 ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个

A、1 B、2 C、4 D、5

5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）

A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对

6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________

7、下列说法错误的是（ ）

A、数轴是一条直线； B、表示- 1的点，离原点1个单位长度；

C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；

D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个

A、2003或2004 B、2004或2005； C、2005或2006； D、2006或2007

9、- 321的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________； 10、- a表示的数是（ ）

A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________；

12、若|x+2|+(y-3)2=0，则yx=______________；

13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________；

14、下列叙述正确的是（ ）

A、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b

C、若a

15、当a<0时，7a+8|a|=______________；

16、下列名组数中，相等的一组是（ ）

A、（- 3）3与—33 B、（- 3）2与- 32 C、43与34 D、- 32与（- 3）+（- 3）

17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________

18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为__________________；

19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。

20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________；

A、-2005 B、2005 C、-1 D、1

21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

22、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）2,-12为__________________________；

23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，

24、已知1

xxxxxx||1|1|2|2| 的值。

25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。 c 0 b a

五、课堂练习与作业（二）

1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）

A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定

2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，

下列错误的是（ ）

A、b+c<0 B、-a+b+c<0 c b 0 a

C、|a+b|<|a+c| D、|a+b|>|a+c|

3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（ ）

A、a B、a+b C、a-b D、还要看a的符号才能确定

4、计算（ 412131 ）×（-12）=________________

5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。

-1 -2 -1 -3 -1 -4 -1 -5

-4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6

6、下列计算正确的是（ ）

A、-14=-4 B、(132)2=194 C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4

7、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是（ ）

A、0 B、1 C、-1 D、2

8、计算：-32-22=___________

9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)……(9-10)=__________

10、若x2=64,则x=______

11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________

12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________

13、若a<0，则 ||aa=_______

14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+……+2005=___________

15、下列说法正确的是（ ）

A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数

C、0减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为1

16、30-（-12）-（-25）-18+（-10） 17、[- 61+(- 41)- 31+21]×(- 51+51)

18、（- 0.5）-（- 314 ）+2.75 -（+712 ） 19、- 191817 ×6

20、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2] 21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)

34 73 136 第二章 用字母表示数---合并同类项、整式加减

一、知识点复习及例题选讲

1、知识点1：合并同类项

1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab

2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y．

3．合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果

4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.

例1． 判断下列各组中的两个项是不是同类项：

（1）23a2b和-57a2

b

（2）2m2

np和 -pm2n (3) 0和-1

例2. 如果13xky与—13x2y是同类项，则k=______，13xky+（-13x2y）=________．

例3．直接写出下列各式的结果：

（1）-12xy+12xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________；

（3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y-12x2y-13x2y=_______；

（5）3xy2-7xy2=________．

例4．合并下列多项式中的同类项．

（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2．

例5．求下列多项式的值:（1）23a2-8a-12+6a-23a2+14，其中a=12；

（2）、3x2y2+2xy-7x2y2-32xy+2+4x2y2，其中x=2，y=14．