随机事件教案

随机事件教案

篇一：随机事件教学设计说明

《25.1.1随机事件》教案说明 江西省高安中学 陈国庆

一、教材分析 1、教材地位与作用

《义务教育课程标准》将“统计与概率”作为义务教育阶段数

学课程学习的四个领域之一，本课《随机事件》是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第二十五章第一节第一课时，

主要研究事件的分类。现实生活中存在着大量的随机事件，但前面学生所学的数学问题，其结果往往是确定的，而从本节课开始

就要接触结果不确定的情况——随机事件，它既是概率论的基础，

又是生活中存在的大量现象的一个反映。因此，学好它，既能解决生活中的一些问题，也为今后的学习打下良好的基础。本课掌

握得如何，直接关系“概率”整个知识体系的“坚实”性，所以本课在教材中占有非常重要的地位。

2、教学目标

（1）知识技能 理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；

区分必然事件、不可能事件和随机事件；

通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件

和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。.

（2）数学思考 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂

的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力； 从事件的实际情形出发，会分析事件发生的可能性。

（3）解决问题

能根据随机事件的特点辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。

（4）情感态度 学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生

乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学；

让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神； 培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学

以致用的热情。 3、教学重难点

重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确

判断。随机事件的特点 难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别, 对生活中的随机事件作出准确判断

4、教学辅助手段 黄、白球若干，不透明袋子两个，透明杯子若干，骰子若干，

多媒体课件等。

二、学情分析

由于学生以前未接触过结果不确定的数学问题，所以对随机事

件概念的出现一时难以适应，特别是对小概率事件的理解较为困难，教师只有通过大量、生动、鲜活的例子，让学生充分感知的

基础上，才能准确理解和把握随机事件的有关概念。 三、教法分析

为了说明什么是随机事件和它有什么特点，我通过大量的实例，

让学生经历体验、操作、观察、归纳、确讨论总结概括出定义，为了检验学生是否理解它的特点，我通过一定的例题加以巩固，

特别让学生对“一休受罚”的问题进行思考、再讨论，既能发现学生对随机事件的特点掌握怎样？又能充分体现学生的学习主体

性。充分挖掘出学生的学习潜力，激发学生的学习兴趣，让学生

充分感受数学的价值。 四、学法指导

建构主义认为：“数学学习并非是一个被动接受的过程，而应是主动建构的过程”。教师通过一系列活动和具体例子，让学生通过

观察，动手操作，积极思考，充分讨论和交流。逐步加深对随机

事件及其特点的理解和把握。充分调动、激发学生学习思维的积极性，充分体现学生是学习的主体和教师是学生学习的组织者、

参与者和促进者。 五、设计理念

本节是“概率初步”一章的第一节课，教学中，首先列举了学

生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感

受必然事件，不可能事件，随机事件的意义。然后，通过演示试

验，小组讨论，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂，逐渐深入地引入随机事件的概念

的安排，显得自然而又流畅。 本节课，没有纠缠在概念的具体文字上，而是通过经典的随机

事件的例子，使学生准确的理解和把握随机事件的有关概念。

新的教育观指出——动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课遵循了教科书

的结构模式：创设情景→数学活动→→从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以学生感兴趣的摸球游戏引出课题，以熟

悉的抽签和掷骰子游戏引导学生分清必然事件，不可能事件，随

机事件，增强了学生的学习兴趣。 本节课教学设计的特点是贴近生活，让学生在体验中感悟学习；

创设情境，让学生在兴趣中自主学习；开放课堂，让学生在活动中探索学习。

篇二：随机事件及其概率教案

随机事件及其概率 文昌中学 刘荣

【教学目标】 1、知识与技能：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概

念；

⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；

2、过程与方法：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣

和求知欲； ⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结

果，体会随机 事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；

⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思

想方法． 3、情感态度与价值观：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验

来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系； ⑵培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识，并通

过数学史实渗

透，培育学生刻苦严谨的科学精神． 【重点与难点】

⑴重点：通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系；

⑵难点：利用频率估计概率，体会随机事件发生的随机性和规

律性； 【教学方法】

引导发现法 直观演示法 【教学手段】通过多媒体辅助教学

【教学过程】

一、课题引入

日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定

从东方升起吗？明天上午第一节课一定是六点40分上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准

确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：00有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等

等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性

试判断以下事件发生的可能性（必然发生?不可能发生？有可能发生？）

（1）木柴燃烧，产生热量； （2）在标准大气压下把水加热到100℃，水沸腾；

（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起；

（4）同性电荷，相互吸引；； （5）转动转盘后，指针指向黄色区域；

（6）两人各买1张彩票，均中奖. 二、概念提炼

我们将（1）（2）称作必然事件.（3）（4）称作不可能事件.（5）

（6）称作随 机事件.请学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”.

必然事件：在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件.

不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S

的不可能事

件.

随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于条件S的随机

事件. 必然事件

一般用大写拉丁字母A,B,C??表示事件 不可能事件

随机事件 例1 判断下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪

些是随机事件？ （1）方程x2+1=0有实数根； 不可能事件

（2）如果ab，那么a-b0；必然事件

（3）李明后年高考数学高于800分；随机事件 （4）从标号分别为1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到1号

签。随机事件 三、试验研究随机事件发生的频率

随机事件可能发生也可能不发生，它的可能性有多大能指导人

们的生活生产实践.那么如何数学地刻画随机事件发生的可能性的大小？要研究这个问题，我们通常从频率入手.先回忆一下初中

学习的两个描述性概念：频数和频率. ◆频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事

件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出

现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=nA为事件A出现的频率． n

讨论：频率的取值范围是什么？

答：必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0，频率的取值范围是[0,1]

3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验： ◆试验步骤：（全班共50位同学，小组合作学习）

第一步，个人试验，收集数据：全班分成两大组，每大组分成

5小组，每小组5人，第一大组每人试验10次；第二大组每人20次。

第二步，小组统计，上报数据：每小组轮流将试验结果汇报给老师；

第三步，班级统计，分析数据：利用EXCEL软件分析抛掷硬币

“正面朝上” 第四步，数据汇总，统计“正面朝上”次数的频数及频率；

第五步，对比研究，探讨“正面朝上”的规律性．（教师引导、学生归纳） ①抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率不

是一成不变的。

②随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率稳定在0.5附近。

（在试验分析过程中，由学生归纳出来） 提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这样吗？（不会，

具有随机性）

4、概率的概念

◆概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，

事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。用它来度量随机事件发生的可能性的大小。

讨论：频率与概率有何区别和联系？ ◆频率与概率的区别和联系：（重点、难点）

⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会稳定在

概率附近； ⑵频率本身是随机的，在试验前不能确定；做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同

⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。 讨论：事件A的概率P(A)的范围？

任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发

生的可能性。小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策。（例子）

◆数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率？ 通过大量重复试验，利用频率估计概率。

例子：天气预报、保险业、博彩业等。

5、参考例题及课后练习： 例2

（1） （2） 这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 解：（1）依次为0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91，0.902

(2)射手在同一条件下击中靶心的频率虽然各不相同，但是都在