试验设计与分析 机械电气工程学院工业工程系08（1）班
1
播种机深施肥试验设计与分析
目前在现在社会生产中，机械代替人工成为一种趋势，在农业生产中也不例外，例如施肥作业是将种子生长发育所需的肥料施入土壤中，种子对肥料的吸收效率与以下几个因素有很大相关性，如：播种深度；种、肥横向间距；种、肥垂直间距；底肥深度等。人工施肥，增加工时且作业条件恶劣。采用专门作业机械实现深施肥料，既省时又省力。深施肥播种机能够实现将作物后续生长所需的肥料在播种时随种肥同时施入土壤中，播种机的优良与否直接对生产造成影响。
本次正交试验设计，在施肥量一定的情况下，找出播种深度、种肥间距和底肥深度的参数值，对玉米综合苗情指数的影响规律，将此参数反馈到深施肥玉米播种机的设计中，提高了深施肥玉米播种机的工作性能。
本试验采用四因素四水平，如表1 所示。其中，因素A 代表播种深度；因素B 代表种、肥横向间距；因素C 代表种、肥垂直间距；因素D 代表底肥深度。
表1 因素水平表
这个例题是4个因素的实验，其中因素D是3水平的，A、B、C是四水平的，这种情况没有合适的混合水平正交表，因此不能用混合正交表安排实验，可以采用拟水平法。即假设D因素的水平4与水平3一样，这样可得下表：
表2
试验设计方案
正交表是正交设计中合理安排试验，并对数据进行统计分析的主要工具，具有整齐可比、均衡分散和简单易行的特点。此试验为四因素四水平，故选定 因素水平 A B C D
水平1 3 2 2 18
水平2 4 4 5 23
水平3 5 6 8 28
水平4 6 8 10
因素水平 A B C D
水平1 3 2 2 18
水平2 4 4 5 23
水平3 5 6 8 28
水平4 6 8 10 28 机械电气工程学院工业工程系08（1）班
2 正交表安排试验，进行16 次试验处理。
食品试验设计与分析
一、名词解释
科技论文：是通过运用概念、判断、推理、证明或反驳等逻辑思维手段来分析、表达自然科学理论和技术开发研究成果的文字材料。
可行性研究报告：随着近代自然科学技术、科技管理和商品经济的高度发展，每开展一个新的研究项目或建设项目，投资者都要对投资效果进行预测，要多方周密地调查研究，寻找能够获得最佳投资效果的可行方案，以便为最终决策提供科学依据。这种调查研究叫可行性研究。
科技合同： 科技合同（协议）是在科研、试制、成果推广、技术转让、技术咨询服务等科技活动中，采用经济合同这一法律形式签订的契约，合同各方必须具有法人资格，才能签订科技合同。
样本：是总体中所抽取的一部分个体。
总体：是指考察的对象的全体。
试验指标：在试验设计中，根据试验的目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性
试验因素：凡对试验指标可能产生影响的原因或要素
正交试验设计：正交实验设计也称正交设计，是用来科学地设计多因素试验的一种方法。
二、填空。
1.根据研究方法不同，可把科技论文分为理论型、实验型、描述型。
2.科技应用文包括可行性研究报告、科技合同、和 科技论文。
3.根据科技论文写作目的和作用的不同分为学术性论文、技术性论文、学位论文后者又可分为学士论文、硕士论文、博士论文。
4.试验设计的三原则重复原则、随机化原则、局部控制。
5.试验误差可分为三类，即随机误差、系统误差和疏忽误差。
6.统计推断包括 假设检验 和 参数估计。
7.显著性检验方法，常用的有 t检验 、F检验 、x2检验、μ检验等。
三、简答。
1.简述科技论文作用。
答：1.科技论文是科研成果的总结和记录，是进行学术交流的重要手段，也是进行科技成果鉴定和评审科技成果的重要依据。
2.科技论文是政府或企业进行重大技术决策的依据。
3.科技论文是科研工作的一个组成部分，是考核科技人员工作业绩的重要标准之一，也是科技人员申报、晋升技术职称的重要依据之一。
1. 方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和多重比较？
（1） 方差分析的意义
方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析，是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。 b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。
（2） 平方和及自由度的分解
方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异，是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。
（3） F检验和多重比较
① F检验的目的在于，推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行F检验时，是将由试验资料算得的F值与根据df1=dft（分子均方的自由度）、df2=dfe（分母均方的自由度）查附表4（F值表）所得的临界F值（F0.05（df1，df2）和F0.01（df1，df2））相比较做出统计判断。若F< F0.05（df1，df2），即P>0.05，不能否定H0，可认为各处理间差异不显著；若F0.05（df1，df2）≤F＜F0.01（df1，df2），即0.01
② 多重比较，统计学中把多个平均数两两间的比较称为多重比较，其方法有很多。
a. 最小显著差数法，简称LSD法。其步骤是： 列出平均数的多重比较表，比较表中各处理按其平均数从大到小至上而下排列；计算最小显著差数LSD0.05和LSD0.01；将平均数多重比较表中两两平均数的差数与LSD0.05、LSD0.01比较，做出统计推断。
b. 最小显著极差法，简称LSR法。常用的LSR法有q检验和新复极差法
i. q检验法：列出平均数多重比较表；由自由度dfe、秩次矩K查临界q值，计算最小显著极差LSR0.05,K，LSR0.01,K；将平均数多重比较表中的各极差与相应的最小显著极差LSR0.05,K，LSR0.01,K比较，做出统计推断。
拉丁方试验设计的具体实例
拉丁方试验设计
拉丁方试验设计在统计上控制两个不相互作用的外部变量并且操纵自变量。每个外部变量或分区变量被划分为一个相等数目的区组或级别，自变量也同样被分为相同数目的级别。它是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。
拉丁方—— 以n个拉丁字母A，B，C„„，为元素，作一个n阶方阵，若这n个拉丁方字母在这n阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该n阶方阵为n×n阶拉丁方。第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。
拉丁方设计一般用于5~8个处理的试验，设计的基本要求：必须是三个因素的试验，且三个因素的水平数相等；三因素间是相互独立的，均无交互作用；各行、列、字母所得实验数据的方差齐（F检验）。
试验设计的步骤：根据主要处理因素的水平数，确定基本型拉丁方，并从专业角度使另外两个次要因素的水平数与之相同；先将基本型拉丁方随机化，然后按随机化后的拉丁方阵安排实验。可通过对拉丁方的任两列交换位置或任两行交换位置实现随机化；规定行、列、字母所代表的因素与水平，通常用字母表示主要处理因素。
数据处理的相关理论：拉丁方设计实验结果的分析，是将两个单位组因素与试验因素一起，按三因素试验单独观测值的方差分析法进行。将横行单位组因素记为A，直列单位组因素记为B，处理因素记为C，横行单位组数、直列单位组数与处理数记为r，对拉丁方试验结果进行方差分析的数学模型为：
),,2,1()()(rkjixkijkjikij
式中:μ为总平均数；i为第i横行单位组效应；j为第j直列单位组效应，）（k为第k处理效应。单位组效应i、j通常是随机的，处理效应）（k通常是固定的，且有01rkk；)(kij为随机误差，相互独立，且都服从），（20N。
