苏科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

1 苏科版七年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为（ ）

A．﹣4 B．﹣1 C．﹣2 D．2

2．下面计算正确的是（ ）

A．2x2﹣x2＝1 B．4a2＋2a3＝6a5 C．5＋m＝5m D．10.2504abab

3．已知x＝4是关于x的方程2x+a＝x﹣3的解，则a的值是（ ）

A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4

4．下列代数式的值一定是正数的是（ ）

A．2x B．3x C．2x D．2x

5．已知关于x的方程290xm的解是3x，则m的值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对的面上的汉字是（ ）

A．正 B．斗 C．奋 D．青

7．如图，OA是表示北偏东x的一条射线，OB是表示北偏西90y的一条射线，若AOCAOB，则OC表示的方向是（ ）

A．北偏东903x B．北偏东90xy

C．北偏东902xy D．北偏东90xy

8．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（ ） 2

A．20° B．30° C．35° D．45°

二、填空题

9．单项式3237ab的次数是__________．

10．﹣690000000用科学记数法表示 _____．

11．若2230xy，则xy______．

12．如图，从学校A到书店B有∠∠共2条路线，最短的是∠号路线，得出这个结论的根据是：______．

13．如图所示，已知∠ACB＝90°，若BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，则点A到BC的距离是_____，点C到AB的距离是_____．

14．已知代数式22433Axxyy，22Bxxy，若2AB的值与y的取值无关，则x的值为______．

15．把方程2y﹣6＝y＋7变形为2y﹣y＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____．

16．如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于______． 3

17．如图，已知线段AC＝7cm，AD＝2cm，C为线段DB的中点，则线段AB＝_____cm．

18．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD平分∠BOC，OE∠OB于点O，若∠AOD＝4∠BOC，则∠DOE＝_____．

三、解答题

19．计算：

（1）31125(25)25()424；

（2）201721(1)(1)32(3)2．

20．解方程：

（1）2(1)25(2)xx

（2）5172124xx

21．先化简，再求值：223233()aabababb，其中3a，13b．

22．如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．

（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体（直接填空）．

23．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润4000元；经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜 4 进行精加工，每天可加工6吨；但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜

全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．

如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说说理由．

24．解方程3157146yy．

25．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，求∠ABC的度数：

解： （根据图形填射线BF的画法），

因为CD∠AE，

所以 （ ）．

26．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1比∠2的2倍多33°，求∠1，∠2的度数．

27．已知数轴上有A、B两个点． 5 （1）如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且34ACCB，则AC= ，CB= ，MC= （用含a的代数式表示）；

（2）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．

∠当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，在B、C相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB=3BN．

∠现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值．

参考答案

1．C

2．D

3．A

4．D

5．A

6．B

7．C 6 8．B

9．5

10．﹣6.9×108

11．9

12．两点之间，线段最短

13． 6cm 4.8cm

14．12

15． 移项 等式基本性质1

16．8

17．12

【分析】根据题意，AC，AD可求得CD的长，在根据中点的性质即可求得答案．

【详解】解：∠AC＝7cm，AD＝2cm，

∠CD＝AC﹣AD＝5cm，

∠C为线段DB的中点，

∠BC＝CD＝5cm，

∠AB＝AC+BC＝7+5＝12（cm），

答：线段AB＝12cm，

故答案为：12．

【点睛】本题考查了中点的性质，本题属于基础题，掌握中点的性质是解题的关键．

18．110°或70°

【分析】根据题意，讨论当E在OB的左侧时，当E在OB的右侧时，利用数形结合即可求得答案．

【详解】解：∠当E在OB的左侧时，如下图，

设∠COD＝α，

∠OD平分∠BOC， 7 ∠∠BOD＝∠COD＝α，

∠∠BOC＝∠BOD+∠COD＝2α，

∠∠AOD＝4∠BOC，

∠∠AOD＝8α，

∠∠AOD+∠COD＝180°，

∠8α+α＝180°，

∠α＝20°，

∠∠BOD＝20°，

∠OE∠OB，

∠∠BOE＝90°，

∠∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝110°，

∠当E在OB的右侧时，如下图，

设∠COD＝α，

∠OD平分∠BOC，

∠∠BOD＝∠COD＝α，

∠∠BOC＝∠BOD+∠COD＝2α，

∠∠AOD＝4∠BOC，

∠∠AOD＝8α，

∠∠AOD+∠COD＝180°，

∠8α+α＝180°，

∠α＝20°，

∠∠BOD＝20°， 8 ∠OE∠OB，

∠∠BOE＝90°，

∠∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝70°，

故答案为：110° 或70°．

【点睛】本题考查了邻补角、角平分线的性质，根据数学结合思想讨论是解题的关键．

19．（1）25；（2）16

【详解】解：（1）原式＝311252525424

＝31125()424

＝25×1

＝25；

（2）原式＝111(29)23

=111(7)23

＝716

＝16．

【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键，适当的运用运算律是解题关键．

20．（1）67x；（2）43x

【分析】（1）首先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1即可；

（2）去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．

【详解】（1）解：222510xx，

76x，

67x；

（2）102724xx，

34x，

43x．

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，关键是注意去括号时的符号变号问题． 9 21．229aab；27

【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可．

【详解】解：原式2236333aabababb

229aab

当3a，13b时，

原式212(3)9(3)3

27．

【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号．

22．（1）见解析；（2）4

【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1；

（2）保持俯视图和左视图不变，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数．

【详解】（1）如图所示：

（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：

与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+1＝4（个）

故答案为：4

【点睛】本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意