湘教版八年级下册数学精品教学课件 第2章四边形 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角的性质

第2课时

平行四边形的对角线的性质

【知识盘点】

1．平行四边形的对角线_________．

2．如图1所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=•________．

（1） （2） （3）

3．如图2所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，•△AOD•≌△_______．

4．如图3所示，在平行四边形ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．

5．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为______．

【基础过关】

6．平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等

7．如图4所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

（4） （5）

8．如图5所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB•的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．已知平行四边形ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（ ）

A．6和16 B．6和6 C．5和5 D．8和18

10．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，•则这样的折纸

湘教版八下数学2《四边形》小结与复习（二）教学设计

一. 教材分析

湘教版八下数学2《四边形》是学生在学习了三角形的基础上，进一步对四边形进行系统学习的教材。本章内容主要包括四边形的定义、分类、性质和判定等。通过本章的学习，学生能进一步理解和掌握四边形的有关知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习本章内容前，已经掌握了三角形的相关知识，对图形的认知和逻辑思维能力有一定的基础。但部分学生对图形的理解和操作能力较弱，对于一些复杂四边形的判定和性质理解可能存在困难。

三. 教学目标

1. 知识与技能：理解四边形的定义、分类、性质和判定，能熟练运用相关知识解决问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 教学重难点

1. 四边形的定义和分类

2. 四边形的性质和判定

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例和图形模型，引导学生理解四边形的定义和性质。

2. 问题驱动法：设置一系列问题，引导学生自主探究和解决问题，培养学生的逻辑思维能力。

3. 合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同完成任务，提高学生的团队合作意识。

六. 教学准备

1. 教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示四边形的性质和判定。

2. 学习材料：准备相关的学习材料，如图形模型、练习题等。 3. 教学设备：准备黑板、粉笔等教学设备。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用生活实例引入四边形的概念，激发学生的学习兴趣。如：“请大家观察我们教室的地面，它是由哪些图形组成的？”

2. 呈现（10分钟）

展示四边形的各种图形，引导学生认识和理解四边形的定义。如：“四边形是由四条线段依次首尾相接围成的图形。”

3. 操练（10分钟）

让学生分组讨论，分析给出的四边形，判断它们的类型。如：“请大家分组讨论，这些四边形分别属于哪一类？”

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第2章 四边形

【学习目标】

1．理解平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2．梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。

3．在回顾与思考的过程中体会特殊与一般的关系，进一步体会类比、转化等一些重要的数学思想。

【重点难点】灵活应用所学知识解决有关问题。

【教学过程】

一．知识再现

1．下列命题中，正确的是（ ）

A 平行四边形的对角线相等 B 菱形的对角线不相等

C 矩形的对角线不能相互垂直 D 平行四边形的对角线可以互相垂直

2．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）

A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分

3．三角形三条中位线的长分别为5米，12米，13米，则原三角形的面积是_____米

4．如图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，

F为BC延长线上一点，CE=CF.

(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD.

二．梳理沟通（学生先自主学习，再合作交流；教师穿插于学生之中，及时引导，答疑解惑，参与讨论并了解学生动向．）

1．建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别。

2．结合下表中的图形，用文字语言或符号语言写出它们的性质．

图形 性质

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边 角 对角线 对称性

3．学会判定方法（让学生用符号语言再以文字语言对照比较）

平行四边形 （1）两组对边分别 ；（2）两组对边分别 ；（3）一组对

边 且 （4）两条对角线 ；（5）两组对角

矩形 （1）有三个角是 ；（2）是平行四边形，并且有一个角是 ；

（3）是平行四边形，并且两条对角线 。

菱形 （1）四条边都 ；（2）是平行四边形，并且有一组 ；

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第2章 四边形

【教学目标】

1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；

2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；

3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

【教学重点】

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。

【教学难点】

平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

【教学模式】

以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率

【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。

【教学过程】

一、以题代纲，梳理知识

（一）开门见山，直奔主题

同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。

（二）诊断练习

1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：

(1) AB＝CD,AD＝BC （平行四边形）

(2)∠A＝∠B＝∠C＝90° （ 矩形 ）

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(3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形 （ 菱形 ）

(4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （ 正方形 ）

(5) AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？ )

2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 5 厘米。

3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 菱形 。