勾股定理第一课时课件设计特点及使用说明

17.1 《勾股定理》（第一课时）教学设计汉滨区田坝镇天山初中许长军一、教学目标知识与技能使学生在探索勾股定理的过程中，掌握直角三角形三边之间的数量关系；学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。

过程与方法让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。

情感态度与价值观1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

2、让学生自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。

二、教学重点探索和验证勾股定理三、教学难点在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。

四、教学方法引导——探索法五、教学过程（一）情境诱导相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系。

（教师展示一下图片。

）图一图二同学们也来观察一下，看看从中能发现什么数量关系?（引入新课）（二）探究指导探究提纲：1、上图中三个正方形A、B、C的面积有什么关系？2、由这三个正方形A、B、C的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系？3、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？类比上述方法在图三、图四的网格上探索两条直角边不相等的直角三角形三边的数量关系。

若网格中每一个小方格面积为1个单位面积，那么正方形A、B、C的面积为多少？你能从中发现什么结论呢？4、你能证明你发现的结论吗？（三）展示归纳1、抽有一定问题的学生逐题汇报解答过程，学生说教师写。

2、发动学生评价、补充和完善。

3、教师精讲，重点关注勾股定理的证明（四）变式练习（每个变式练习先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，教师强调关键地方，总结思想方法，在进行下一个练习）1、设直角三角形的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c 。

人教版八年级下册第十七章勾股定理(第一课时)教学设计一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。

学生通过勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形由进一步的认识和理解。

（二）教学目标1. 体验勾股定理的探索过程，了解关于勾股定理的文化背景，通过我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的自豪感。

2.能利用勾股定理解决一些简单问题。

（三）教学重、难点重点：探索和证明勾股定理。

难点：用拼图方法证明勾股定理。

二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已经初步形成。

部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

每名学生都期待自己探索、发表自我见解和展示自我才华的机会。

三、教学过程教学环节教学内容活动和意图创设情境数学源于生活，生活之中处处有数学。

今天，我们一起穿越，和数学名家一起探讨数学奥秘。

两名学生，分别扮演毕达格拉斯和他的朋友，进行地砖图案对话，引出S A，S B，S C满足一定的数量关系，以及A,B,C所围成的直角三角形的三边的数量关系。

数学源于生活。

穿越似的角色扮演，言简意赅的对话，可以有效的提升学生的好奇心和求知欲，激发学生对数学的兴趣，自然而然的引入课题。

实验探究按照毕达格拉斯的思路，我们需要探究2个问题。

问题1：A、B、C三者的面积关系包含A、B边长相等和不相等两种情况通过公式或割补法计算，得SA+S B= S C问题2：A、B、C所围直角三角形的三边关系由SA= a2,S B = b2 ,S C = c2 ,S A+S B= S C得所围直角三角形的三边关系a2 + b2 = c2勾股定理,也称为毕达哥拉斯定理。

问题是思维的起点，通过层层发问，引导学生发现新知。

渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间和空间。

勾股定理（第1课时）讲学稿说明尊敬的专家、评委：大家好！我是来自中学数学教师，现将人教版《数学》八年级下册第18章《勾股定理（第1课时）》的讲学稿的设计说明如下。

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标：1．掌握直角三角形三边关系，应用勾股定理解决简单的直角三角形三边计算问题。

2．通过对直角三角形三边关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索过程，发展合情推理，体会数形结合的思想；通过拼图的方法证明勾股定理，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

3．通过对勾股定理历史的了解，感受数学历史文化博大深厚，激发学习热情。

勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是数形结合的桥梁，也是以后学习四边形、圆和锐角三角函数等内容的重要基础。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象。

因此我确定本节课的重点为：探究并理解勾股定理对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作和猜想，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力有限，从而形成困难。

因此，我确定本节课的难点为：探索勾股定理的证明方法。

教学方法：采用探究发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导下，让学生观察，通过自主探索，交流总结出勾股定理,使教学过程成为学生的自主探索过程，在探索中形成自己的观点与结论。

教学过程设计一、乡情教育，引入新课设计意图：通过对本土熟识的岸门大桥介绍，培养学生自豪感的同时创设生活情景，激发学生学习数学的热情。

二、猜想探索，形成知识【探究1】量一量，算一算设计意图：通过对直角三角形的三边度量与计算，猜想出直角三角形的三边关系，培养和发展学生的数学探究能力与探究方法。

【探究2】“地砖里的秘密？”设计意图：让学生在轻松的伟人故事中积极参与数学问题的讨论和探索，培养学生看图能力和分析能力，发展合情推理，体会数形结合的思想。