2008年中考数学模拟试卷(骆文娟)_4

2008年初中毕业、升学统一考试数学模拟试题 08.6.1(考试时间：120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分。

2．考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号、座位号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡的相应位置，再用2B 铅笔将考试号、科目填涂在答题卡上相应的小框内。

第一部分 选择题(共36分)请注意：考生必须将所选答案的字母标号用2B 铅笔填涂在答题卡相应的题号内，答在试卷上无效。

一、选择题 1．2的绝对值是 A. 2B. －2C. 0.5D. －0.52．下列计算中，正确的是A ．2a 3－3a ＝－a ；B ．（－ab ）2＝－a 2b 2；C ．a 2·a -3＝a -1；D ．－2a 3÷（－2a ）＝－a 2．3．为迎接2008年北京奥运会修建的鸟巢，将用于国际、国内体育比赛和文化、娱乐活动，鸟巢的建筑面积约为258000 平方米，将258000用科学记数法表示应为 A ．62.5810⨯B ．52.610⨯C ．42.5810⨯D ．52.5810⨯4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次 而生成的则每次旋转的度数可以是A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°6．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为(3-，1)，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是B A CDA ．内含B 内切C 相交D 外切7. 如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到 的图形的面积是A ．34 B.12 C ． 38D ．3168．如图是一个电脑桌面背景图，左右 两个“京”字图的面积比约是A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶19．下列事件的概率是１的是Ａ. 任意两个偶数的和是４的倍数 Ｂ. 任意两个奇数的和是２的倍数 Ｃ. 任意两个质数的和是２的倍数 Ｄ. 任意两个整数的和是２的倍数 10．如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m 的值是Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．1- Ｄ．3-11．匀速向一个容器注满水，容器水面的高度变化过程如左图所示：则这个容器可能是A ．B ．C ．D ． 12．从A 点出发的一条光线在直线AD 与CD 之间反射了n 次以后，垂直地射到B 点（该点可能在AD 上，也 可能在CD 上），然后按原路返回点A ，如图所示是n =3时的光路图，若∠CDA =8°，则n 的最大值是沿虚线剪开635412A. 10B. 11C. 12D. 14 二．填空题 (每题3分，共24分)13．为支援南方雪灾地区，某校团委举行了“雪灾无情人有情”的捐资活动，其中6个班同学的人均捐款数分别为：6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元.则这组数据的中位数是 元．14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，•这里所运用的几何原理是__________．第14题 第18题 第20题15．已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高_______________米. 16．时钟的时针长6㎝，经过80分钟时针扫过的面积为 ㎝2 (结果保留π) ． 17．下表所描述的是1y 与2y 分别与x 的函数关系：若两个函数的图象只有一个交点，则交点坐标是_________．18. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是___________.19．晓莹按如图所示的程序输入一个数x ，最后从输出端得到的数为16，则晓莹输入的最大的负数为 .20．如图所示，已知反比例函数y =1x的图象上有一点P ，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂 线，垂足分别为A 、B ，使四边形OAPB 为正方形,又在反比例函数的图象上有一点P 1，过点P 1分别作BP 和y 轴的垂线。

2008年中考数学模拟试题一、空题(本题共10小题，每题分，共分)1．写出一个比-1小的无理数：_________.2．继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户的最爱和移动通信新的增长点.目前，中国移动彩铃用户数已超过40 000 000. 40 000 000用科学记数法可表示为：_______________.3．函数y=11-x 中自变量x 的取值范围是________.4．已知∠α，则∠α的余角为_____，∠α的补角为________. 5．如图1，已知矩形ABCD 的边长AB=4，BC=2,绕AB 旋转一周，得一个圆柱体，则此圆柱的侧面积为________. 6．关于x 的不等式x-2a ≤-3的解集如图2所示，则a 的值是_____.7．二次三项式-4m 2-8m+1分解因式为_______________.8．如图3，两同心圆的半径分别为5和3，和两圆都相切的圆的半径为___________.9．把函数y=-3x 2的图象沿x 轴对折，得到的图象的解析式为_______. 10．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2,x 与y 的对应值如下表： 方程-x+1=-x 的解为___________；不等式-x+1>-x的解集为_________________.二、选择题(本题共有5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内) 11．下列式子正确的是（ ）A. x 6÷x 3=x 2B. (-3)0=1 C.4m2-=241mD.(a 2)4=a 612．方程x(x+1)(x+2)=0的根是( )A. -1，1B. 1，-2C. 0，-1，-2D. 0，1，-213．已知实数a 、b ，且a ≠b ，又a 、b 满足a 2-3a-1=0，b 2-3b-1=0，则a 2+ b 2的值为( )A.9B. 10C.11D.1214．用一把带有刻度的直角尺：①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图4(1)所示；②可以画出∠A0B 的平分线OP ，如图2(2)所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图2(3)所示；④可以量出一个圆的半径，如图2(4)所示．这四种说法图1 图2图3正确的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．观察图5中(1)～(4)及相应推理，其中正确的是( )．A.在图5(1)中，因∠AOB=∠A /OB /，故弧AB=弧A /B /B ．在图5(2)中，因弧AD=弧BC ，故AB=CDC ．在图5(3)中，AB 的度数为40°，故∠AOB=80°.D ．在图5(4)中．因MN 垂直平分AD ，故弧AM=弧EM.三、解答题(本大题共4小题，每题8分，共32分)16．计算： 22+38-+221-(12-)0 17．解不等式组⎩⎨⎧-≤-->-.8)3(2,421x x x x18．已知直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA=CB.求证：直线AB 是⊙O 的切线.19．当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛观注，为了了解某初中毕业年级800名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力做为样本，进行数据处理，可得到频率分布表和频率分布直方图如下：((1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)在这个问题中，总体是____；所抽取的样本容量是_____． (3)在频率分布直方图中，梯形ABCD 的面积是____；（1）（2）（4）（3） 图4(1) (2)(4) (3) 图5图6(4)若视力在4.85以上属于正常，不需要较正，试估计毕业年级800名学生中约有多少名学生的视力不需要较正．四、解答题(本大题有2小题，每小题有A 类、B 类两题，A 类每题6分，B 类每题8分.你可以根据自己的学习情况，在每小题中的两类题中只选做1题，如果在同一小题中两类题都做，则以A 类题给分)20．(A 类)解方程1415112-=-++-x x x x . (B 类)解方程1331222=---x x x x 21．(A 类)如图7，AB 是⊙O 的弦，P 是AB 上的一点，AB=10cm ，PA=4cm ，OP=5cm ，求⊙O 的半径.(B 类)如图8，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，割线PBD 过圆心，交⊙0于另一点D ，连结CD ．(1)求证：PA ∥BC ；(2)求⊙0的半径及CD 的长．五、解答题(本大题共2小题，每题8分，共16分)22.关于x 的方程kx 2+(k+1)x+4k=0有两个不相等的实数根.(1) 求k 的取值范围；(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存，求出k 的值，若不存在，说明理由.23. 一块矩形耕地大小尺寸如图9所示，现要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水沟排水，如果水沟的宽相等，而且要保证可耕地面积为9760米2，那么水沟应挖多宽．六、解答题(本大题共2小题，每题8分，共16分) 24.如图10，四边形ABCD 是正方形，F 是BC 边上的一 点，FG ⊥AF 交∠BCE 的外角平分线于点G. 求证：AF=FG .25. ．如图11，已知⊙O 1与⊙O 2外切于点P ，过⊙O 1上的一点B 作⊙O 1的切线交⊙O 2于点C 、D ，直线BP 交⊙O 2于点A ，连接DP 、DA ．(1)求证：△ABD∽△ADP ；(2)若AD=27，BP=3，求AB 的长．七、解答题(本大题只有1小题，12分)26.在图2中，图①是一个扇形AOB ，将其作如下划分.第一次划分：如图②所示，以OA 的一半OA 1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，图7图8图10图9图11得到扇形的总个数为6个，分别为扇形AOB 、扇形AOC 、扇形COB 、扇形A 1OB 1、扇形A 1OC 1、扇形C 1OB 1；第二次划分：如图③所示，在扇形C 1OB 1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次划分：如图④所示；¨¨依次划分下去第一次划分 第二次划分 第三次划分 (1)根据题意完成下表： 图2(2)根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？ 八、解答题(本大题只有1小题，12分)本题据课本P 67改编27．如图12，在平面直角坐标系中，点P 从点A 开始沿x 轴向点O 以1cm ／s 的速度移动，点Q 从点O 开始沿y 轴向点B 以2cm ／s 的速度移动，且OA=6cm ，OB=12cm.如果P ，Q 分别从A ，O 同时出发.(1) 设△POQ 的面积等于y,运动时间为x ，写出y 与x 之间的函数关系，并求出面积的最大值；(2) 几秒后△POQ 与△AOB 相似；(3) 几秒后以PQ 为直径的圆与直线AB 相切.答案：填空题：1、如-3；2、4×107；3、x>1；4、 90°-α，180°-α；5、16π；6、1；7、-4(x+252+)(x+252-)；8、1 或4；9、y=3x 2；10、x 1=-1,x 2=2;x<-1或0<x<2；二、选择题：11、B ；12、C ；13、C ；14、D ；15、B ； 三、解答题：16、原式=4-2+2-1=1+2；B 1A 1 O AB A BC O ① ②C 1 B 1 C A B A 1 C 1O ③ A B O A 1 B 1 C 1 C ④ 图1217、x ≤2； 18、连结OC ，⇒⎭⎬⎫==BC AC OB OA OC ⊥AB ，∴直线AB 是⊙O 的切线；19、(1)因为组距等于4.25-3.95=0.3，所以，第一列中未完成的个数据依次为：4.25+0.3=4.55和4.55；由于样本容量=2÷0.04=50，所以第二列中未完成的两个数依次为：50-2-6-23-1=18和50；而23÷50=0.46、18÷50=0.36，所以，第三列中末完成的两数据依次为0.46，0.36.(2)总体是某初中毕业年级800名学生视力的全体；所抽取的样本容量为50；(3)因为小长方形的面积等于各组频率，而梯形ABCD 的面积恰好等于4.55－4.85和 4.85－5.15之间两个长方形的面积之和，所以梯形ABCD 的面积=O.46+0.36=0.82；(4)因为4.85以上的频率之和为0.36+0.02=0.38．800×0.38=304，所以800名学生中不需要较正视力的学生共304名．20、(A 类)方程两边同乘以(x+1)(x-1),得，x 2+3x+2=0,解之得，x 1=-1,x 2=-2,经检验，x 1= -1是增根，原方程的解为x=-2(B 类)设y=12-x x ，原方程可化为：2y 2-y-3=0，解之得，y 1=23,y 2=-1. 由12-x x =23，得x 1=3101+,x 2=3101-. 由12-x x =-1，得x 3= -251+，x 2=215- 21、(A 类)设圆的半径为R ，(R+5)(R-5)=4×6，解之得，R=7. (B 类)(1)证明：连结OA.∵AB=AC ，∴AB=AC，∴OA ⊥BC ，BG=BC 21=12. ∵PA 切⊙O 于A ，∴OA ⊥PA ，∴BC ∥PA. (2)由AB=13，BG=12，可得AG=5.设圆的半径为R ，R 2=122+(R-5)2,解之得，R=11.9 DC=2×11.9=23.8. 22、(1)k>-21且k ≠0. (2)不存在.设存在，并设方程的两实根分别为x 1、x 2由2111x x +=-k k 41+=0，则k= -1而k>-21且k ≠0，从而不存在k. 23、设水沟宽x 米，则(162-4x)(62-2x)=970，即2x 2-143x+71=0，解之，得，x 1=0.5，x 2=71(舍去)，答略.24、证明：在AB 上截取BH=FC ，连结HF ，则△AHF ≌△FCG.即AF=FG.25、(1)过P 作两圆的公切线交BC 于T ，∴∠TBP=∠TPC=∠BPT=∠ADP ，∠A=∠A ，∴△ABD ∽△ADP. (2)由AD 2=AP ·AB ，得AP=益，AB=7. 26、 (1)如下表(2)由2005个扇形.27、(1)y=21(6-t)·2t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，y 最大值==9. (2)由66122t t -=，得t=4; 由12662t t -=，得t=56.即t=4或t=56 . (3)t=56时以PQ 为直径的圆与AB 相切. ∵BE 2=BQ ·BO=12(12-2t)AE 2=AP ·AO=6t,又(AE+BE)2=OB 2+OA 2 ∴()212(12t -+t 6)2=122+62,解之，得t=56.6图12E。

2008年中考数学模拟试卷（四）（总分150分，时间120分钟）本试卷分试卷I （选择题）和试卷II （非选择题）两部分.试卷I （选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1，计算(－3)2，结果正确的是（ ） A.－9 B.9 C.－6 D.62，一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是（ ）A.和为奇数B.和为偶数C.和大于5D.和不超过8 3，已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（ ）A.21 B.22 C.23 D.33 4，如图1，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D5，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝BC ＝5，DC ＝7，AB ＝13，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动.在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（ ）A.3sB.4sC.5sD.6s6，为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。

如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m)是（ ）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m7，如图4，在正方形铁皮上（图①）剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成（图②）所示的一个圆锥模型，该圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） A.R ＝2rB. R ＝94r C. R ＝3r D.R ＝4r8，如图5所示，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度，下列叙述不正确的是（ ） A.硝酸钾的溶解度比氯化铵的溶解度大 B.约26℃时二者的溶解度相等图1 A B Q 图2 图3C.温度为10℃时氯化铵的溶解度大D.温度为40℃时，硝酸钾的溶解度大.9，如图6，请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A.π³282⎛⎫ ⎪⎝⎭x ＝π³262⎛⎫ ⎪⎝⎭³(x +5) B.π³282⎛⎫ ⎪⎝⎭x ＝π³262⎛⎫⎪⎝⎭³(x －5)C.π³82³x ＝π³62³(x +5)D.π³82³x ＝π³62³5 10，如图7，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，AB ＝10cm ，点P 由点C 出发以每秒2 cm 的速度沿线CA 向点A 运动（不运动至A 点），⊙O 的圆心在BP 上，且⊙O 分别与AB 、AC 相切，当点P 运动2秒钟时，⊙O 的半径是（ ）A.712cmB.512cmC.35cm D.2cm试卷II （非选择题，共120分） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11，不等式：2x +6＜0的解集是_________.12，抛物线y ＝x 2+4x －3的顶点坐标是 __.13，一个小正方体的6个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，抛出小正方体，小正图5图78㎝老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！x ㎝小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！图 6 图4② ①方体落地后，面朝上的数字为偶数的概率是_______.14，已知⊙O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P 引⊙O 的切线，那么切线长是________.15，如图8，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a ，右图轮子上方的箭头指着的数字为b ，数对（a ，b ）所有可能的个数为n ，其中a +b 恰为偶数的不同数对的参数为m ，则mn等于_______. 16，在五环图案内，分别填写五个数a ，b ，c ，d ，e ，如图9，其中a ，b ，c 是三个连续偶数(a ＜b )，d ，e 是两个连续奇数(d ＜e )，且满足a +b +c ＝d +e ，例如：如图10.请你在0到20之间选择另一组符合条件的数填入如图11.17，如图12，观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别从表一中截取一部分，其中a 、b 、c 的值分别为＿＿＿.18，某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则│x －y │的值为＿＿＿.三、解答题（每题6分，共24分）19，已知：a ＝2，求（1+11 a ）²（a 2－1）值. 20，按规定尺寸作出如图13所示图形的三视图.21，如图14，CD ，EF 表示高度不同的两座建筑物，已知CD 高15米，小明站在A 处，视线越过CD ，能看到它后面的建筑物的顶端E ，此时小明的视角∠F AE ＝45°，为了能看到建筑物EF 上点M 的位置，小明延直线F A 由点A 移动到点N 的位置，此时小明的视角∠FNM＝30°，求AN 之间的距离.NM F图14图10 图11图9 图8 图12 图1322，在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如图15反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ；乙商场的用户满意度分数的众数为 .（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）. （3,并简要说明理由.四、解答题（共72分） 23，暑假期间，小亮到邢台寒山风景区——景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等（1.（2）观察（1）中所画出的图像，猜想y 与x 之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式.（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶的气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是少米？24，在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其很不满意 较满意 图15y (°C)图16中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12. （1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.25，如图17，给出五个条件：①AE 平分∠BAD ；②BE 平分∠ABC ；③E 是CD 的中点，④AE ⊥EB ；⑤AB ＝AD +BC .（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD ∥BC 的正确命题，并加以说明；（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD ∥BC 的正确命题，并举例说明.26，如图18，等腰三角形ABC 中，AC ＝BC ＝10，AB ＝12.以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，交AC 于点G ，DF ⊥AC ，垂足为F ，交CB 的延长线于点E .（1）求证：直线EF 是⊙O 的切线； （2）求sin ∠E 的值.27，如图19，E 、F 、M 、N 是正方形ABCD 四条边AB 、BC 、CD 、DA 上可以移动的四个点，每组对边上的两个点，可以连接成一条线段.（1）如图20，如果EF ∥BC ，MN ∥CD ，那么EF MN （位置），EF MN （大小）（2）如图21，如果E 与A ，F 与C ，M 与B ，N 与D 重合，那么EF MN （位置），EF MN （大小）.（3）当点E 、F 、M 、N 不再处于正方形ABCD 四条边AB 、BC 、CD 、DA 特殊的位置时，猜想线段EF 、MN 满足什么位置关系时，才会有EF ＝MN ，画出相应的图形，并证明你的猜想.28，某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD ）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否F D图20（N ） （F ） （E ） 图21 A B C D E图17图18E D 图19完成此项工程？试通过计算说明理由.（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.29，已知抛物线C 1：y ＝－x 2+2mx +n （m ，n 为常数，且m ≠0，n ＞0）的顶点为A ，与y 轴交于点C ，抛物线C 2与抛物线C 1关于y 轴对称，其顶点为B ，连结AC 、BC 、AB .（1）写出抛物线C 2的解析式；（2）当m ＝1时，判定△ABC 的形状，并说明理由；（3）抛物线C 1是否存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形？如果存在，请求出m 的值；如果不存在，请说明理由.A D 隔 隔 墙 墙BC 图22参考答案：一、1，B ；2，D ；3，A ；4，B ；5，A ；6，C ；7，D ；8，A ；9，A ；10，A .提示：PC ＝2×2＝4cm 设⊙O 与AC 、AB 分别切于D 、E ，连OD 、OE .过O 作OF ⊥BC 于F ，连OA 、OC .设⊙O 的半径为r ，则OD ＝OE ＝r .显然OF ∥AC . 所以OF BF CP BC =.即646OF r-=.所以1223rOF -=，因为⊙O 与AC 、AB 分别切于D 、E ，所以OD ⊥AC ，因为S △OAB +S △OBC +S △OAC＝S △ABC AB＝=＝＝10cm ，所以111221110688622322r r r -⨯+⨯⨯+⨯=⨯⨯，解得r ＝127，因此选A .二、11，x ＜－3；12，（－2，－7）；13，12；14，15，52；16，如图.等等.提示：因为a ，b ，c 是三个连续偶数(a ＜b )，所以不妨设a ＝2n －2，b ＝2n ，c ＝2n +2，又d ，e 是两个连续奇数(d ＜e )，所以不妨d ＝2m －1，e ＝2m +1.因为a +b +c ＝d +e ，所以2n －2+2n +2n +2＝2m －1+2m +1，即3n ＝2m .由于m 、n 在0到20之间，所以答案不惟一.如，当n ＝4，m ＝6，所以a ＝6，b ＝8，c ＝10，d ＝11，e ＝13；17，18、30、28；18，4.提示：由题意得x +y ＝20，(x －10)2+(y －10)2＝8.不必直接求出x ，y ，只要求│x －y │，设x ＝10+t ，y ＝10－t ，│x －y │＝2│t │＝4.三、19，原式＝1-a a（a +1）（a －1）＝a （a +1）＝a 2+a .当a ＝2时，原式＝a 2+a ＝22+2＝6.20，如图：21，在Rt △ADC 中，∠DAC ＝45°，CD ＝15 cm ，所以AD ＝CD ＝15cm ，在Rt △NDC 中，∠DNC ＝30°，CD ＝15cm ，所以DN ＝，所以AN ＝DN －DA ＝15＝)151cm.答：所求AN之间的距离为)151cm.22，（1）3；3.（2）甲商场抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000＝4500（户）乙商场抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300＝4500（户）.所以甲商场满意度分数的平均值＝14500(500³1+1000³2+2000³3+1000³4)≈2.78（分），乙商场满意度分数的平均值＝14500(100³1+900³2+2200³3+1300³4)≈3.04（分）.答：甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，所以乙商场的用户满意度较高.四、23，（1）图略.（2）y ＝－0.006x +31.（3）1800米.8 1011136 主视图 左视图 俯视图24，（1）设蓝球个数为x 个.则由题意得221x ++＝12，解得 x ＝1，即蓝球有1个.（2）数状图或列表略.两次摸到都是白球的概率 ＝212＝16.25，（1）①、②、⑤⇒AD ∥BC .证明：在AB 上取点M ，使AM ＝AD ，连结EM ，可证△AEM ≌△AED ，△BEM ≌△BCE ，所以∠D ＝∠AME ，∠C ＝∠BME ，故∠D +∠C ＝∠AME +∠BME ＝180°，所以AD ∥BC . （2）①、②、③⇒AD ∥BC 为假命题反例：△ABM 中，E 是内心，过E 作DC ⊥EM ，显然有，AE 平分∠BAM ，BE 平分∠ABM ，ED ＝EC ，但AD 不平分于BC .26，（1）连结OD 、CD .证OD ∥AC .（2）连结BG .利用勾股定理求得CD ＝8，利用面积关系求得BG ＝485，再由勾股定理求得CG ＝145，所以sin ∠E ＝sin ∠CBG ＝725.27，（1）EF ⊥MN ，EF ＝MN ；（2）EF ⊥MN ，EF ＝MN ；（3）猜想：当EF ⊥MN 时，才会有EF ＝MN ，如图，连接EF ，作EF ⊥MN .证明猜想：过点N 作NG ⊥BC ，过点F 作FH ⊥AB ，又EF ⊥MN ，在Rt △MNG 和Rt △EFH 中，∠MGN ＝∠EHF ＝90°，FH ＝NG ，所以Rt △MNG ≌ Rt △EFH ，所以EF ＝MN .28，（1）设AB ＝x ，则AD ＝3x ，依题意3x 2＝200，x ≈8.165.设总造价W 元. W ＝8x ³400+2x ³300+200³80＝3800x +16000＝47000（元）.（2）设AB ＝x ，则AD ＝200x .所以(2x +200x³2)³400+2x ³300+80³200＝45600.整理，得7x 2－148x +800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－496＜0，所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程.（3）估算：造价45800元. (2x +400x)³400+600x +16000＝45800.整理，得7x 2－149x +800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－199＜0，仍不够.造价46000元，同法可得7x 2－150x +800＝0.此时求根公式中的被开方式＝100＞0，够了.造价45900元，可得求根公式中的被开方式＝－49.75＜0，不够.最低造价为46000元.29，（1）y ＝－x 2－2mx +n .（2）当m ＝1时，△ABC 为等腰直角三角形.理由如下：因为点A 与点B 关于y 轴对称，点C 又在y 轴上， AC ＝BC ，过点A 作抛物线C 的对称轴交x 轴于D .过点C 作CE ⊥AD 于E .当m ＝1时，顶点A 的坐标为A （1，1+n ），CE ＝1，又点C 的坐标为（0，n ），AE ＝1+n －n ＝1，所以AE ＝CE ，∠ECA ＝45°，∠ACy ＝45°，由对称性知∠BCy ＝45°，∠ACB ＝90°，所以△ABC 为等腰直角三角形.（3）假设抛物线C ，上存在点P ，使得四边形ABCP 为菱形，则PC ＝AB ＝BC ，由（2）知，AC ＝BC ，AB ＝BC ＝AC ，从而△ABC 为等边三角形，所以∠ACy ＝∠BCy ＝30°.又四边形ABCP 为菱形，且点P 在C 1上，点P 与点C 关于AD 对称，PC 与AD 的交点也为E ，∠ACE ＝90°－30°＝60°，点A 、C 的坐标分别为A （m ，m 2+n ），C （0，n ），AE 2＝m 2+n －n ＝m 2，CE ＝│m │，在Rt •△ACE 中，tan60°＝2||AE m CE m =│m │所以m抛物线C上存在点P，使得四边形ABCP为菱形.此时m。

2008年中考数学中考模拟试卷班别 姓名： 得分：（一）选择题1. 下列调查方式合适的是（ ）A. 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B. 为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D. 对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 2. 下面的4幅图中，经过折叠不能围成一个立体图的一幅是（ ）3. 如图，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（ ）A B C D (25)35554. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低。

某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（ ）A B .().()4554n m n m ++元元C D .().()55m n n m ++元元580.如图，已知在⊙中，是直径，，∠＝°，则∠等O BC AB DC AOD ABC ⋂=⋂于（ ）A. 40°B. 65°C. 100°D. 105°6. 正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ）二、填空题：7232.()计算：÷-=x x8. 据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_____________千克。

9. 用一个半径为6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2。

（结果保留π） 10. 如图：三角形纸片ABC 中，∠A ＝55°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，则∠1＋∠2的度数为_____________；11. 如图，已知平行四边形ABCD 中，F 为BC 上一点，BF ：FC ＝1：2，则△ABF 与△ADC 的面积比是____________。

2008年初中毕业生中考数学学业模拟考试试题一、选择题(每小题2分，共20分)1.下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ） A ．－1 B ．－3 C ．1D ．32.据了解，2007年某某禄口国际机场客流量达到8037000人次，这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．0.8037×107B ．8.037×106C ．8.037×107D ．80.37×106 3. 不等式组｛2x ＞4，x －3≤0的解集是（）A ．x ＞2B ．x ＜2C ．x ≤3D ．2＜x ≤34. 化简的结果是（ ） A ．B ．C ．D ．5.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x ＝64时，输出的y 等于（ ） A . 2 B .2 2 C .32D . 86. 一个圆柱的侧面积为8，这个圆柱的高h 与底面半径r 之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）7.只用下列一种正多边形不能．．镶嵌成平面图案的是（） 输入x取算术平方根 输出y是无理数是有理数CBDA（第9题）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形8.抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是（）A .B .C .D .9. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠A ＝120°，那么∠C 等于（）A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°10.如图，⊙O 的弦AB ＝8，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝2，那么⊙O 的半径为（）A ．4B ．5C ．6D ．8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：a 6÷a 2＝．12．化简：4a 4b 2（a ≥0，b ≥0）＝．13.如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝108°，则∠4＝°. 14.二次函数y ＝x 2－2 x ＋3的图象的顶点坐标是.15．如图，为测量学校旗杆的高度，小聪用长为2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m ，与旗杆相距15m ，则旗杆的高为m ．16．形如半圆型的量角器直径为12cm ，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点重合，零刻度线在x 轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P 、Q ，线段PQ 交y 轴于点A ，则点A 的坐标为．4321（第13题）（第10题）OBD A三、(每小题6分，共18分)17．计算：－12－2)＋3－1×6＋（5－1）0．18．解方程＋1＝．19．某区对一次数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）该区共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？ （2）本次数学考试全区共有2400人参加，请你估计全区数学考试及格（60分及60分以上）的人数．四、(每小题6分，共18分)20.如图，△ABC 的中线AD 与中位线EF 相交于点O .求证：AD 与EF 互相平分.（第20题）CA BDE F O21．从某某站开往某某站的某车次和谐号动车，沿途只停靠某某站和某某站，甲、乙两名互不相识的旅客从某某站上车，问：这两人在同一车站下车的概率是多少？（要求：列表或画树状图求解）22．已知：线段a ，h （如图）.求作：△ABC ，使AB ＝AC ，BC ＝a ，高AD ＝h （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.五、（第23题7分，第24题8分，共15分）23．如图，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD ，现有一位测试员分别在楼下相距16m的A ，B 两处测得D 点和C 点的仰角分别是45°和60°，已知A ，B ，E 在一条直线上，C ，D ，E 也在一条直线上，且BE ＝30m .求电视发射铁塔的高度.（结果保留整数） （参考数据：2≈1.41，3≈）F ha （第22题）24．工艺美术商场销售某种工艺品时，标价为每件200元，已知按标价的八折销售该工艺品5件与将标价降低40元销售该工艺品9件所获利润相等.（1）求该工艺品每件的进价是多少元?（2）若每件工艺品按（1）中的进价进货，标价售出，工艺美术商场每天可售出该工艺品100件；若每件降价1元，则每天可多售出该工艺品5件.问每件工艺品降价多少元出售，每天可获得4500元的利润?六、（每小题7分，共14分）25．已知，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在半径为5的⊙O上，将它绕着点O顺时针旋转90°得到点B.（1）如图，若A点的坐标是（4，3），写出B点的坐标，并说明理由；（2）如果A点与B点的横坐标相同，求A点的坐标.26．某公司销售一种软件，此软件第一批上市40天内全部售完．该公司对第一批软件上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，发现在前20天，软件的销售利润是50元/件；后20天，由于降价销售，软件的销售利润是40元/件，市场日销售量y（万件）与上市时间x（天）的关系如图中的折线所示.（1）分别求出x≤30和x≥30时y与x之间的函数关系式；（2）第一批软件上市后，哪一天该公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？60y／万件七、（本题8分）27．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为R 、r ，如果在直线O 1O 2上取一点P ，满足＝＝k ，那么称⊙O 1与⊙O 2关于点P 位似， P 点叫做位似中心，k 叫做它们的位似比.(我们规定：同心圆关于圆心位似，位似比等于两圆半径之比.)请按要求画图（不写画法），并回答下列问题：（1）如图①，已知⊙O 1和点P .画一个⊙O 2，使⊙O 2与⊙O 1关于点P 位似，且位似比为；（2）若两圆的位似中心在其中一个圆上(位似比不等于1)，则这两个圆的位置关系是 ； （3）如图②，已知⊙O 1和⊙O 2关于点P 位似，直线l经过点P 且与⊙O 1相切，切点为A .请判断直线l 与⊙O 2的位置关系，并说明理由.八、（本题9分）28．在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，OB=4，以O 点为原点，OB 边所在直线为x轴，建立直角坐标系．在x 轴上取一点D （2，0），作一个边长为2的等边三角形PDE ，图①PO 1此时P点与O点重合，E点在线段AB上（如图）．将△PDE沿x轴向右平移，直线AB与直线ED交于点F，回答下列问题：（1）找出一条与OP始终相等的线段，并说明理由；（2）设点P与原点的距离为x，此时等边△PDE与△AOB重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值X围．（第28题）参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空题（每小题3分，共18分）11．a412.2a2b13.108 14．（1，2）15.7 16.（0，33）三、(每小题6分，共18分)17.解：原式＝－1－2＋×6＋1 ……………………………4分＝2－2．……………………………………………………6分18. 解：去分母，得1＋x －3＝2－x ．………3分解得x=2．…………………………………5分 经检验，x=2是原方程的根．……………6分19.解：（1）30＋35＋45＋60＋60＋70＝300（名）；……………………………………3分（2）全区数学考试及格的人数为 ×2400＝1680（人）．…………6分 四、（每小题6分，共18分）20.证明：∵△ABC 的中线AD 与中位线EF 相交于点O ，∴DE ∥AC ，DF ∥AB .………3分∴四边形AEDF 是平行四边形.………………………………………………………5分 ∴AD 与EF 互相平分.…………………………………………………………………6分 21.解：（列表或画树状图准确 3分）某某某某某某 某某 （某某，某某） （某某，某某） （某某，某某） 某某 （某某，某某） （某某，某某） （某某，某某） 某某（某某，某某） （某某，某某）（某某，某某）∴P （两人在同一车站下车）＝.…………………………………………………6分 22．图略. 作图正确、有作图痕迹，且写出结论.……………………………………6分 五、（第23题7分，第24题8分，共15分）23.解：∵AB ＝16，BE ＝30，∠DAE ＝45°，∴DE ＝AE ＝46.…………………………2分设CD ＝x ，则CE ＝x ＋46.……………………………………………………………3分 在Rt △BCE 中，t a n60°＝ ，即3＝.……………………………………5分解得：x ≈6.…………………………………………………………………………………6分 答：电视发射铁塔的高度约为6m .………………………………………………7分 24．解：（1）设该工艺品每件的进价是x 元.………………………………………………1分乙甲根据题意，得5×200×0.8－5x＝（200－40）×9－9x.………………………………2分解得x＝160.……………………………………………………………………………3分答：该工艺品每件的进价是160元.………………………………………4分（2）设每件应降价y元出售.根据题意，得（40－y）（100＋5y）＝4500.………………………………6分解得y1＝y2＝10.…………………………………………………………7分答：每件降价10元时，每天可获得利润4500元.………………………8分六、（每小题7分，共14分）25.解：（1）作AC⊥x轴于C点，BD⊥x轴于D点，……………1分∴AC＝OD＝3，OC＝BD＝4.∴B点的坐标是（3，－4）.……………………………………4分（2）当A点在第一象限时，坐标为（2,2)，2,2)）；当A点在第三象限时，坐标为（－2,2)，－2,2)）.………7分26. 解：（1）当x≤30时，y＝2x.………………1分当x≥30时，y＝－6x＋240.………………3分（2）设这家公司市场日销售利润为W万元，则当0≤x≤20时，W＝50·2x＝100x，最大利润为2000万元；………………4分当20＜x≤30时，W＝40·2x＝80x，最大利润为2400万元；………………5分当30＜x≤40时，W＝40·（－6x＋240）＝－240x＋9600，最大利润为2400万元(注:写2160万元也可).………………………………6分综上，第30天时，这家公司市场日销售利润最大，最大利润是2400万元 (7)分七、（本题8分）27.（1）画图正确.……………1分（2）外切或内切.……………3分（3）连接O1A，过点O2作O2B⊥l，垂足为B.……………4分∵直线l 与⊙O 1相切于点A ，∴O 1A ⊥l . ∵∠O 1PA ＝∠O 2PB ，∠O 1AP ＝∠O 2BP ＝90°， ∴△O 1AP ∽△O 2BP .∴＝.………………………………6分 ∵⊙O 1和⊙O 2关于点P 位似，∴＝. ∴＝.∴O 2B ＝r .即O 2B 为⊙O 2的半径.……………………………7分 ∴直线l 与⊙O 2相切.……………………………8分八、（本题9分）28.解：（1）将△PDE 沿x 轴向右平移时，始终有线段EF ＝OP ．……………………………1分理由如下：如图①，当P 、D 两点都在线段OB 上时，∵OB ＝4，PD ＝2，∴OP ＝2－BD ． ∵△PDE 是等边三角形，∴∠PDE ＝60°＝2∠ABO ＝∠ABO ＋∠BFD ． ∴∠ABO ＝∠BFD ．∴DF ＝BD ． 又∵EF＝2－DF＝2－BD，∴EF＝OP ．……………………………………………………………3分如图②，当P 点在线段OB 上，D 点在线段OB 的延长线上时，同理可证DF ＝BD . OP ＝OB －BP ＝4－（DP －BD ）＝2+BD ， EF＝ED +DF＝2+BD，∴EF＝OP ．…………………………………………………………………4分如图③，当P 点与D 点都在线段OB 的延长线上时，同理可证DF ＝BD . OP ＝OB +BP ＝4+（BD －DP ）＝2+BD ， EF＝ED +DF＝2+BD，∴EF＝OP ．…………………………………………………………………5分所以将△PDE 沿x 轴向右平移时，始终有线段EF ＝OP ．yE AAEyAE yword（2）在△PDE沿x轴向右平移的过程中，等边△PDE与△AOB重叠部分的面积有下面几种情形：①当x=0时，y＝S△PDE=3,4)×22=3;②当0＜x＜2，如图①，可证得△ECF是有一个角是30°的直角三角形,由（1）可得EF＝OP=x,y＝S△PDE－S△ECF＝3－·x·3,2)x＝－3,8)x2＋3; …………………7分③当2≤x＜4时，如图②，△PCB是有一个角是30°的直角三角形，PB=4－x,y＝S△PCB＝.（4－x）.3,2)（4－x）＝3,8)（4－x）2． (9)分（注:当x≥4时，如图③，y＝0．）11 / 11。

2008年贵阳市中考模拟试卷数学四数 学一、选择题(以下每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项。

其中只有一个选项正确。

请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题4分。

共20分)1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作 ( )A ．+150元B ．一150元C ．+50元D ．一50元2．下列运算正确的是 ( )A ．632x x x =⋅B ．22412x x -=--C ．532)(x x =-D ．22232x x x -=--3．如图，在等腰直角△ABC 中，∠B=90°，将△ABC 绕顶点A 逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’，则∠BAC’等于( )A ．60°B ．105°C ．120°D ．135°4．张华的哥哥在外地工作，今年“五一”期间，他想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥的手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是( )A ．61B ．31C ．91D ．21 5．某人骑车外出，所行的路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系如图所示．现有下列说法：①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进．其中正确的是( )A ．②③B ．①④C ．①③D ．②④二、填空题(每小题3分，共30分)6．因式分解：2242+-x x =_________．7．“神舟五号”飞船与送它上天的火箭零件共有120000个，用科学记数法表示为________个．8．写出一个解为⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组_______________．9．如图，AB//CD ，直线l 平分∠AOE ，∠1=40°，则∠2=__________。

10．如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比是___________．11．一个人沿坡度比为1：2的斜坡向上走了10m ，那么它的垂直高度上升了_______m ．12．如图，△ABC 内接圆于⊙O ，∠B=30°，AC=2cm ，则⊙O 半径的长为_______cm ．13．根据下列表格的对应值： x 3.23 3.243.25 3.26 c bx ax ++2 —0.06一0.02 0.03 0.09 则，方程0=++c bx ax (a ≠0，a 、b 、c 为常数)一个解x 的范围是________．14．一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别)，分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是___________．15．如图是一个正方体的平面展开图，如果折叠成原来的正方体时，与边n 重合的是边_____．三．简答题16．(本题6分)已知代数式：(1)1+x ；(2)11-x ；(3)11+x ；(4) 12+x x ；(5) 11+x ．请从这五个代数式中，选择你喜欢的两个代数式，并用“=”连接组成一个方程，求解你组成的方程．17．(本题10分)根据科学研究，人的头发是一对基因控制的，控制卷发的基因A 是显性的，控制不卷发的基因a 是隐性的，控制头发的一对基因可能是AA 、A a 、a a ，这样基因a a 的人就不是卷发，基因AA 、A a 的人就是卷发，父母分别将他们一对基因的一个遗传给子女，而且是等可能的．(1)如果父母都是卷发且他们的基因都是A a ，求他们的子女都是卷发的概率；(5分)(2)如果父亲是基因为似的卷发，母亲是不卷发，试判断他们的子女是卷发还是不卷发，为什么?(5分)18．(本题10分)陈老师为学校购买运动会的奖品，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了l 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；(5分)(2)陈老师连忙拿出购买发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元?(5分)19．(本题9分)如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为90米，从甲楼顶部c 点测得乙楼顶部A 点的仰角为30°，测得乙楼底部B 点的俯角为60°，求甲、乙两栋楼各有多高?20．(本题10分)某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A(优)、B(良)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图．已知图中从左到右四个长方形的高的比为14：9：6：l，评价结果为D等级的有2人．请你回答以下问题：(1)共抽测了多少人?(2分)(2)样本中B等级的频率是多少?D等级的频率是多少?(精确到1％)(4分)(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多数度?(2分)(4)若该校九年级的毕业生共300人，“综合素质”等级为A或B的学生才能报考重点高中．请问该校大约有多少名学生可以报考重点高中?(2分)21．(本题11分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(5分)(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．(6分)22．(本题12分)今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”，一部分人步行另一部分人骑自行车，他们沿着相同的路线前往，图中m，n分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图像，根据图像，解答下列问题：’(1)分别求m，n的函数表达式；(8分)(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人．(4分)23．(本题10分)如图，用正方形中的扇形作侧面，圆作底，制作一个圆锥．(1)若设图中圆的半径为r，请用r表示图中扇形的半径R；(4分)(2)若正方形的边长等于4m，请根据图计算圆锥的高．(接缝处忽略不计，精确到0．1米)(6分)24．(本题l0分)如图，是一个正方形纸片，根据要求多次分割成若干个小直角三角形，操作过程如下．第一次分割，将正方形纸片分成4个全等直角三角形；第二次分割：将上次得到的4个直角三角形中的一个再分割成4个全等直角三角形；以后按第二次分割的作法继续进行下去；(1)请你在图中画出第一次和第二次分割的图案；(2)设正方形纸片的边长为a，请你通过操作和观察，将第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面积(S)分别填入下表；(6分)n25．(本题12分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元／千克)的变化而变化，具体关系式为：w=－2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：(1)求y与x的关系式；(2)当x取何值时，y的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元／千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?。

08（总分150分一、细心填一填：（每空3分，共计一、计算：（102）3 A 、106 B 、105二、51，54，55，54，51， A 、 51 B 553、已知⊙O 1与⊙O 2距O 1 O 2 =6A 、外离 B 切4的点的坐标是（ A 、（3，2） （－3，2） D 、（学校_____________ 班级__________ 姓名_____________ 准考证号__________……………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………1二、计算：xx +y+y x +y= . 13、梯形的上底长为4，下底长为6，则中位线的长为 。

14、如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠C=35º，则∠AOB= 度。

1五、八边形的外角和等于 度。

1六、口袋中放有3个红球和5个白球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一球，取到红球的概率为 。

17、矩形ABCD 中，AB=22，将∠D 与∠C 别离沿过A 和B 的直线AE 、BF 向内折叠，使点D 、C 重合于G ，且∠EGF=∠AGB ，则AD= 。

三、解答题：（9大题，共89分）1八、（8分）计算：3－1+|－2|－20070+30tan 60sin1九、（8分）先化简，再求值：(x +1)(x －1)+x (2－x )，其中x =2+1220、（8分）如图，已知E 是△ABC 的内心上，∠A 的平分线交BC 于点F ，且与△ABC 的外接圆相交于点D ．（1）求证：∠DBE ＝∠DEB ；（2）若AD ＝8cm ，DF ：FA ＝1：3．求DE 的长．21、（9分）将进货价为40元的商品按50元出售时，能卖500个。

已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少元，这时应定多少货？22、（9分）某校对学16121082捐款(元)252015105人数生会提倡的“心系灾区”志愿捐钱活动进行调查，取得一组数据，并依照这组数据绘制成如右所示的统计图。

2008年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（4）考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，24小题． 2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的相应位置上，做在试卷上无效． 3．参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 卷 Ⅰ一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 51-的绝对值是（ ） （A ）51- （B ）51（C ）5 （D ）5-2. 如果两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，那么这两个圆的位置关系是（ ） （A ）外切（B ）内切（C ）相交（D ）外离3. 在直角三角形ABC 中，∠A =090，AC =5，AB =12，那么B tan =（ ） （A ）135（B ）512（C ）1213（D ）125 4．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ） （A ）R I 3=（B ）R I 2= （C ）RI 6= （D ）RI 6-= 5. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）6. 如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则''B A 的长等于内槽宽AB ，那么判定△''B OA ≌△OAB（A ）（B ）（C ）（D ）的理由是（ ） （A ）边角边 （B ）角边角 （C ）边边边（D ）角角边7. 4．不等式x x ->32的解集是（ ）A ．2<xB ．2>xC ．1>xD ．1<x8.如图8—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图8—2所示的一个圆锥模型．则圆的半径r 与扇形的半径R 之间的关系为（ ） （A ）R ＝2r （B ）R ＝49r （C ）R ＝3r（D ）R ＝4r9. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm） A ．32 cm B ．3cm C ．332 cm D ．1cm10. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）（A ）1 （B ）1或2 （C ）2（D ）2或3二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 已知点),3(n A 关于y 轴对称的点的坐标为)2,3(-，则n 的值为 ． 12. 如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则=∠+∠21 ． 13. 分解因式：=-224ay ax ． 14. 为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中20名学生，测试了学生1分钟仰卧起坐'A B'B 图8－2……图1NM1A 2A 3A P O图2O4A 1A NM3A 2A P图31A 2A 5A MP O4A 3A N图nNnA O3A 2A M1A P的次数，并绘成如图所示的频数分布直方图， 根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的 频率是 ．15．如图6，AB 、CD 是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 .16. 如图1、图2、图3、…、图n 分别是⊙O 的内接正三角形321A A A ，正四边形4321A A A A 、正五边形54321A A A A A 、…、正n 边形n A A A A 321，点M 、N 分别是弧21A A 和32A A 上的点．且弧=M A 1弧N A 2，连结M A n 、N A 1相交于点P ，观察并分析图1、图2、图3、…中PN A n ∠的大小，推测PN A n ∠的度数与正多边形边数n 的关系为 ▲ ．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．(1)计算：02)145(sin 9)2(-︒-+-．(2)已知三个代数式：（1）12-a a ；（2）a -11；（3）a a a -22. 请从中任意选取两个．．代数式求和，并进行化简.图6ABCD18．已知：如图，在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD 到E 、F ，使得BE ＝DF ，连结EC 、FC ．求证：EC ＝FC ．19.（本题满分10分）现有如图11所示的两种瓷砖. 请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形（如示例图11.1）.（要求：分别在图11.2、图11.3中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形.）20.（本题满分11分）表1是第15届多哈亚运会上五个获得金牌总数最多的代表团的奖（第19题）图11示例: 图11.1图11.2图11.3牌统计表.根据表1中金牌数这一列数据，制成图10.1和10.2的统计图.利用以上信息，回答下列问题：（1）根据表1，将条形统计图补充完整（用阴影涂黑，标出金牌数）.（2）中国体育健儿在第15届多哈亚运会上共夺得 枚奖牌，其中金牌枚，约占这届亚运会金牌总数的 %（精确到0.1%），反映在扇形统计图上（图10.2），这个扇形的圆心角约为 °（精确到度）；韩国代表团所获金牌约占这届亚运会金牌总数的 %（精确到0.1%）.21．如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过点B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE CE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？并证明你的结论．中国韩国日本哈萨克斯坦泰国其他第15届亚运会金牌数扇形统计图 图10.2 020406080100120140160180第15届亚运会金牌数条形统计图 金牌数22市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整，调整后生活用水价格的部分信息如下表：的用水量的1.5倍。

2008年中考模拟试题（四）一、选择题1、13--等于（ ） Ａ．2 Ｂ．2-Ｃ．4Ｄ．4-2、怀化市2006年的国民生产总值约为333.9亿元，预计2007年比上一年增长10%，用科学计数法表示2007年怀化市的国民生产总值应是（结果保留3个有效数字）（ ） Ａ．103.6710⨯元Ｂ．103.67310⨯元 Ｃ．113.6710⨯元 Ｄ．83.6710⨯元3、已知函数2y ax bx c =++的图象如图（7）所示，那么关于x 的方程220ax bx c +++=的根的情况是（ ）A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个异号实数根D ．有两个同号不等实数根4、若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足1212x x x x += .则k 的值为（ ）（A ）－1或34 （B ）－1 （C ）34（D ）不存在 5、方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 （ ）A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩6、）如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--7、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3图（7）图2ab +第7题DCBA8、如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是 （ ）9、王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）（A ）350m（B ）100 m（C ）150m （D ）3100m10、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）二、填空题 1、（2007福建晋江）2-的相反数是__________。

2008年中考数学模拟试题1及答案（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题 4分，共40分）1．2的相反数是 （ ）A ．-2B ．2C ．-12D ．122．2007年，我国财政总收入51300亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．5．13×103亿元B ．51．3×103亿元C ．5．13×104亿元D ．5．13×10亿元3．下列计算正确的是 （ ）A ．a + 22a = 33aB ．3a ·2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0）4．若分式31x x -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0C ．x =1D ．x ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）ABCD6、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离7．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）8．已知k ＞0 ，那么函数y=kx 的图像大致是 （ ）9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ）A ． C. 1 D.12 10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 （ ）A ．1个 B.2个C.3个D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（ ）A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ）A ．3BC ．D ． 13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。

通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ）A ．2 B.4 C.6 D.814．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图像判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）A ．甲比乙快 B.甲比乙慢C.甲与乙一样D.无法判断二、填空题（每题4分，共20分）16．9的平方根是 。