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计量地理学期末复习重点：1、近代地理学(de)发展,曾形成了3种主要学派,（1）由赫特纳首倡,哈特向继承和发展了区域学派.（2）由洪堡和李特尔创建(de)人地关系学派.（3）由施吕特尔提出(de)景观学派.2、计量运动,主要是由美国地理学家发起(de),早期主要集中在几所大学.由于观点、研究方向不同,主要形成了一下三种学派：（1）依阿华(de)经济派.（2）威斯康星(de)统计派.（3）普林斯顿(de)社会物理学派.3、地理数据划分为两大基本类型：空间数据和属性数据.4、空间数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展(de)地理位置、区域范围及空间联系.对于空间数据(de)表达,可以将其归纳为点、线、面三种几何实体.5、地理数据(de)基本特征：（1）数量化、形式化与逻辑化.（2）不确定性.（3）多种时空尺度.（4）多维性.6、地理数据(de)不确定性是怎样造成(de)（1）地理系统(de)复杂性决定了地理数据(de)不确定性.地理系统是一个开放(de)复杂巨系统,其要素数目众多,要素之间(de)关系及相互作用机制复杂.（2）各种原因所导致(de)数据误差.从广义上讲,数据误差也属于不确定性.在地理数据采集过程中,由于不同(de)数据来源、不同(de)观测手段、不同(de)调查方法、不同(de)数据采集者(de)认识和操作水平等,都会产生地理数据(de)误差不确定性.7、平均值（未分组会计算,分组(de)看书会做）：反映了地理数据(de)一般水平.（1）对于未分组(de)地理数据： （2）对于分组(de)地理数据：8、中位数：各个数据从小到大排列,居于中间位置(de)那个数就是中位数.也从一个侧面衡量地理数据(de)一般水平.（1）对于未分组(de)地理数据：样本数n 为奇数,那么,中位数就是位置排在第（n+1）/2位(de)那个数据；样本数n 为偶数时,则排在中间卫士(de)有两个数据,那么,中位数就是这两个数(de)平均值.（2）对于分组(de)地理数据：Me 代表中位数；L 为中位数所在组(de)下限值；U 为中位数所在组(de)上限值；fm 为中位数所在组(de)频数；Sm -1为中位数所在组以下(de)累计频数； Sm +1为中位数所在组以上(de)累计频数；d 为中位数所在组(de)组距.9、众数：众数就是出现频数最多(de)那个数.众数也从一个侧面反映了地理数据(de)一般水平.（1）对于未分组(de)地理数据,可以根据每一个数据出现(de)频数大小直接确定众数. （2）对于分组(de)地理数据：M0代表众数；L 为众数所在组(de)下限值；U 为众数所在组(de)上限值； 1为众数组频数与下一组频数之差； 2为众数组频数与上一组频数之差；d 为众数所在组(de)组距.10、描述地理数据分布(de)离散程度(de)指标（知道,不要求掌握）（1）极差：指所有数据中最大值与最小值之差,计算公式为：（2）离差 指每一个地理数据与平均值(de)差,计算公式为：（3）离差平方和：它从总体上衡量一组地理数据与平均值(de)离散程度,其计算公式为： （4）方差与标准差：它们是从平均概况衡量一组地理数据与平均值(de)离散程度.<1 >方差： <2>标准差：<3>样本方差（var ）对标准差（std ）进行无m m n i i e f S f d L M 1121-=-⨯+=∑mm n i i e f S f d U M 1121+=-⨯-=∑∑∑===m i i mi ii f x f x 112120∆+∆∆⨯-=d U M 2110∆+∆∆⨯+=d L M }{min }{max i i i i x x R -=x x d i i -=∑=-=n i ix x d 12)(1)(12--=∑=n x x S n i i偏估计：（5）变异系数：它表示了地理数据(de)相对变化（波动）程度.计算公式如下：C =11、相关分析---函数（P47页）12、偏相关系数(de)显着性检验：一般采用t-检验法.11341223412---=••••••⋅⋅⋅k n r r t m mm r ••• 312为偏相关系数;n 为样本数；k 为自变量个数.13、时间序列(de)组合成分：由4种成分构成,即长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动.14、趋势拟合方法（必须会计算）：（1）平移平均法：设某一时间序列为 y 1,y 2,…,yt ,则t +1时刻(de)预测值为)(1ˆ1ˆ11101n t t t n t t t n j j t t y y ny n y y y y n y -+---=-+-+=+++==∑ 式中:t yˆ 为t 点(de)移动平均值; n 称为移动时距. （2）.滑动平均法：)(121ˆ11)1(l t t t t l t l t t y y y y y y l y++----++++++++= t yˆ为t 点(de)滑动平均值;l 为单侧平滑时距 15、季节变动预测(de)步骤如下：（1）将原时间序列求移动（或滑动）平均,目(de)是消除季节变动和不规则变动,保留长期趋势.（2）将原序列y 除以其对应(de)趋势方程值（或平滑值）,目(de)是分离出季节变动（含不规则变动）,即季节系数=TSCI/趋势方程值=SI,一般用序列中若干年(de)季节系数之平均值作为季节系数(de)改进值.（3）将月度（或季度）(de)季节指标加总,以由计算误差导致(de)值去除理论加总值,得到一个校正系数,并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标.（4）求预测模型.如果欲求下一年度(de)预测值,可简单(de)延长趋势线即可；若要求各月（季）(de)预测值,只需一趋势值乘以各月份（季度）(de)季节性指标即可求得未来各月（季度）(de)预测值.16、系统聚类分析(de)步骤：标准化处理、计算距离、聚类、作图.17、聚类要素(de)数据处理（P82页,不用记公式）：总和标准化、标准差标准化、极大值标准化、极差(de)标准化..18、最短距离聚类法（必会）：是在原来M×M距离矩阵(de)非对角元素中找出dpq =min{dij},把分类对象GP 和Gq归并为一新类Gr,然后按计算公式drk=min{dpk,dqk}（k≠p,q）.计算原来各类与新类之间(de)距离,这样就得到一个新(de)（m-1）阶(de)距离矩阵；再从新(de)距离矩阵中选出最小者dij ,把Gi和Gj归并为新类；再计算各类与新类(de)距离,这样一直下去,直至各分类对象被归为一类为止.19、最远距离聚类法（必会）：是在原来M×M距离矩阵(de)非对角元素中找出dpq =min{dij},把分类对象GP 和Gq归并为一新类Gr,然后按计算公式drk=max{dpk,dqk}（k≠p,q）.计算原来各类与新类之间(de)距离,这样就得到一个新(de)（M-1）阶(de)距离矩阵；再从新(de)距离矩阵中选出最小者dij ,把Gi和Gj归并为新类；再计算各类与新类(de)距离,这样一直下去,直至各分类对象被归为一类为止.20、主成分分析(de)计算步骤：（1）计算相关系数矩阵；（2）计算特征值与特征向量；（3）计算主成分贡献率及累计贡献率；（4）计算主成分载；（5）各主成分(de)得分；21、趋势面分析方法-----多元非线性回归22、趋势面模型(de)适度检验（P103页）：（1）趋势面拟合适度(de)RR检验；（2）趋势面拟合适度(de)显着性F检验；（3）趋势面拟合适度(de)逐次检验（要会）；23、马尔可夫预测法：就是一种预测事件发生(de)概率(de)方法.它是基于马尔可夫链,根据事件(de)目前状况预测其将来各个时刻（或时期）变动状况(de)一种预测方法.24、马尔可夫预测方法中(de)几个重要概念：（1）状态：就是指某一事件在某个时刻（或时期）出现(de)某种结果.（2）状态转移概率：在事件(de)发展变化过程中,从某一状态出发,下一时刻转移到其他状态(de)可能性,称为状态转移概率.（3）平衡状态概率（终极状态概率）：经过无穷多次状态转移后所得到(de)状态概率,称之为终极状态概率,或平衡状态概率.25、线性规划解(de)性质：（1）线性规划问题(de)可行解集（可行域）为凸集.（2）可行解集S中(de)点X是顶点(de)充要条件是X为基本可行解.（3）若可行解集有界,则线性规划问题(de)最优值一定可以在其顶点上到达.26、线性规划问题(de)求解方法-------单纯形法(de)计算步骤（P159页）：（一）、找出初始可行基B=(PJ1,PJ2,…PJM),建立初始单纯形表.（二）、判别检验所有(de)检验系数b0j(j=1,2,…n).（1）如果所有(de)检验系数b0j≤0(j=1,2,…n),则由最优性判定定理知,已获最优解,即此时(de)基本可行解就是最优解.（2）若检验系数b0j(j=1,2,…n)中,有些为正数,但其中某一正(de)检验系数所对应(de)列向量(de)各分量均非正,则线性规划问题无解.（3）若检验系数b0j(j=1,2,…n)中,有些为正数,且它们所对应(de)列向量中有正(de)分量,则需要换基、进行迭代运算.（三）、选主元. 在所有b0j≥0(de)检验数中选取最大(de)一个b0s,对应(de)非基变量为x s,对应(de)列向量为PS=(b1s,b2s,…bns)T.如果则确定b rs为主元项.（四）、在基B中调进P s,换出P jr,得到一个新(de)基：（五）、在单纯形表上进行初等行变换,使第s列向量变为单位向量,又得一张新(de)单纯形表.（六）、转入上述第2步.27、实物型投入产出模型----哪些可以建横（竖）模型（P203页）价值型投入产出模型（P206页）28、资源利用(de)投入产出分析（必考,P214页---怎样写约束条件、目标函数29、AHP决策分析(de)方法及优缺点（优缺点即为对AHP方法(de)评价）：（1）AHP决策分析法：是一种将决策者对复杂问题(de)决策思维过程模型化、数量化(de)过程.通过这种方法,可以将复杂问题分解为若干层次和若干因素,在各因素之间进行简单(de)比较和计算,就可以得出不同方案重要性程度(de)权重,从而为决策方案(de)选择提供依据.（2）AHP决策分析法(de)优缺点（必考）：①优点：思路简单明了,它将决策者(de)思维过程条理化、数量化,便于计算,容易被人们所接受.所需要(de)定量化数据较少,但对问题(de)本质,问题所涉及(de)因素及其内在关系分析得比较透彻、清楚. ②缺点：存在着较大(de)随意性.30、层次单排序（P229页）层次总排序（P230页）31、AHP决策分析(de)计算方法：①方根法.②和积法.32、风险型决策方法包括（掌握,P258页）：①最大可能法.②期望值决策法.③灵敏度分析法.33、非确定型决策方法包括（掌握,P268页）：①乐观法.②悲观法.③折衷法.④等可能性法.⑤后悔值法.34、最短路径(de)三种含义（P283页）：（1）“纯距离”意义上(de)最短路径.（2）“经济距离”意义上(de)最短路径.（3）“时间”意义上(de)最短路径.35、中心点选址问题（具体操作见课本P286页）：中心点选址问题(de)质量判据为：使最佳选址位置所在(de)顶点(de)最大服务距离为最小.实质上就是求网络图(de)中心点问题.36、中位点选址问题（具体操作见课本P287页）：网络图(de)中位点选址问题(de)质量判据要求是：最佳选址位置所在(de)点到其他各点(de)最短路径长度(de)总和（或者以各点(de)载荷加权求和）为最小.。
《计量地理学》课程笔记第一章绪论一、计量地理学的产生1. 背景- 地理学的传统研究方法主要是定性的描述和分析，但随着科学技术的进步，地理学家们开始寻求更精确、更系统的分析方法。
- 第二次世界大战后，计算机技术的迅速发展以及大量地理数据的积累为地理学的定量研究提供了可能。
2. 起源- 20世纪50年代，美国地理学家沃尔德华·克里斯塔勒（Walter Christaller）和威廉·阿瑟·刘易斯（William Arthur Lewis）等人的工作标志着计量地理学的诞生。
- 我国计量地理学的发展始于20世纪70年代末，随着改革开放的推进，引入了西方的计量地理学理论和方法。
3. 产生原因- 地理学研究的内在需求：为了更深入地理解地理现象的规律性和内在联系，需要定量化的研究方法。
- 数学与统计学的发展：为地理学提供了新的工具和方法，如回归分析、聚类分析等。
- 计算机技术的应用：使得复杂的数据处理和模型运算成为可能。
二、计量地理学的研究对象和内容1. 研究对象- 地理空间分布：研究地理现象在空间上的分布特征和规律。
- 地理现象的变化：分析地理现象随时间的变化趋势和周期性。
- 地理要素关系：探讨不同地理要素之间的相互作用和影响。
2. 研究内容- 地理数据的采集与处理：包括数据收集、清洗、转换和存储等。
- 地理现象的定量描述：使用数学模型和统计方法对地理现象进行描述。
- 地理模型的构建与应用：建立地理现象的数学模型，用于预测和决策支持。
- 地理空间分析：研究地理现象的空间格局、空间过程和空间关系。
三、计量地理学的研究方法1. 数学方法- 概率论：用于描述和推断地理现象的不确定性。
- 数理统计：用于数据分析、假设检验和模型建立。
- 线性代数：用于处理地理数据的矩阵运算。
- 微积分：用于分析地理现象的变化率和累积量。
2. 统计方法- 描述性统计：对数据进行总结和可视化。
- 推断性统计：从样本数据推断总体特征。
计量地理期末试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 表示地震能量大小的物理量是：A. 地壳运动B. 震级C. 震源深度D. 地震波传播速度答案：B. 震级2. 以下哪个地震带不是世界上四大地震带之一？A. 太平洋地震带B. 印度洋地震带C. 地中海地震带D. 大西洋地震带答案：D. 大西洋地震带3. 以下哪个工具可以用于测量地震波的传播速度？A. 周期计B. 地震带C. 地震仪D. 地磁仪答案：C. 地震仪4. 在地理中，经度是用来表示：A. 地球的形状B. 地球的大小C. 地球的纬度D. 地球上某一点的位置答案：D. 地球上某一点的位置5. 以下哪个工具可以用来测量高度差？A. 放大镜B. 测距仪C. 望远镜D. 倾斜仪答案：D. 倾斜仪6. 对于地球上任意一点的纬度，以下哪个描述是正确的？A. 纬度可以大于90°B. 纬度的单位是度和分C. 纬度越大，离赤道越近D. 纬度是指东西方向的角度答案：C. 纬度越大，离赤道越近7. 以下哪种工具可以用来测量地面的垂直位移？A. GPSB. 倾角仪C. 遥感技术D. 雷达测距答案：B. 倾角仪8. 地理信息系统（GIS）是指利用计算机技术对地理数据进行采集、存储、管理、分析和呈现的一种工具。
以下哪个选项不是GIS的主要用途？A. 地图制作B. 空间分析C. 场地勘测D. 地理统计答案：C. 场地勘测9. 以下哪个工具可以用来测量地球上某一点的海拔高度？A. 测距仪B. 电子红外水平仪C. GPSD. 倾斜仪答案：C. GPS10. 以下哪个选项不是陆地测量常用的测量方法？A. 光电距离测量法B. GPS测量法C. 激光扫描测量法D. 遥感技术测量法答案：D. 遥感技术测量法二、填空题（每题4分，共40分）1. 地震烈度是以什么为基础的？答案：地震烈度是以地震对人类造成的破坏程度为基础的。
2. 中国地震台网中心是哪一年成立的？答案：中国地震台网中心于2001年成立。
计量地理学计量地理学是地理学和统计学的跨学科领域，旨在应用数理统计方法和数据分析技术，量化和分析地理现象、地貌特征和空间关系。
它的目标是通过量化研究和空间数据的定量分析，提供对地理现象的客观度量和科学解释。
计量地理学的主要特点和方法包括：1.空间分析：计量地理学对于地理空间分析具有重要意义。
它通过空间统计和地理信息系统（GIS）等工具，对地理现象和空间关系进行量化和分析。
通过空间聚类、空间交互、空间自相关等方法，揭示地理现象的空间分布和相互关系。
2.地理模型和预测：计量地理学运用数理统计方法建立地理模型，以预测和解释地理现象的变化和发展。
通过回归分析、时空插值和模型模拟等技术，可以预测未来的地理变化和趋势。
3.数据采集和处理：计量地理学依赖于大量的地理数据。
它涉及到收集和整理不同类型的数据，如地貌参数、土壤特征、气候数据、人口统计等。
然后对数据进行预处理、清洗、转换和集成，以供后续的统计分析和建模。
4.空间统计方法：计量地理学使用多种统计学方法来分析地理数据。
例如，空间自相关分析、空间插值、空间回归等方法被广泛应用于研究地理现象的空间模式、空间相关性和空间变异性。
5.可视化和地图制图：计量地理学通常通过可视化技术来展示和传达地理数据和分析结果。
地图制图和数据可视化可以将复杂的地理统计结果以图形和空间的形式直观呈现，帮助研究者和决策者更好地理解和利用地理数据。
通过计量地理学的方法和技术，可以量化地理现象和空间关系，提供对地理问题的科学解释和定量预测。
它在城市规划、环境管理、资源评估、区域发展等领域有着广泛的应用。
计量地理学计量地理学：又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。
“计量革命”：指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。
计算地理学：以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。
空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。
中位数：将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。
众数：众数就是出现频数最多的那个数。
从一个侧面反映了地理数据的一般水平。
方差：从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。
基尼系数：就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。
锡尔系数：用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。
变异系数：它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。
偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。
峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。
集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。
统计分组：所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。
多样化指数：研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。
定性数据：表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。
罗伦次曲线：20世纪初，意大利统计学家罗伦次，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。
后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。
间隔尺度数据：这种数据是以连续的量来表示地理要素，根据地理要素的不同性质，它采用不同的度量单位作为标准。
一、名词解释：计量地理学：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门综合性学科，是研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性交叉学科系统：是由若干相互联系并与其环境发生关系的组合部门综合而成的、具有特定结构和功能的有机整体。
（贝塔朗菲）要素：是构成系统的基本单元，是对系统组合成分或个体的抽象概括。
一个系统的要素至少有两个以上。
相互关系：系统各要素之间以及系统与环境之间通过某种方式相互影响，相互制约，相互依存的性质。
其实就是系统各要素之间以及系统与环境之间发生着广泛的能流、物流、信息流的交换。
空间数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围以及空间联系的数据。
属性数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理事件、地理过程的有关属性特征的数据。
包括数量标志数据和品质标志数据地理数据的变换：是将原始数据的每一个数据通过某种特定的运算把它们变成一个新值，而且数值的变化不依赖于数据集合中其他数据的值。
目的：去伪存真、易识规律、减小变幅、便于建模分布式数据库：是数据库和网络技术相结合的产物，分布式数据库是物理上分散在计算机网络节点上，而逻辑上属于同一个系统的数据集合。
方差分析：把平方和与自由度进行分解，并用F检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法，叫方差分析。
地理相关：就是应用相关分析法来研究各地理要素间的相关关系和联系强度的一种度量指标。
秩相关系数：是将两要素的样本值按照数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。
表示两个要素顺序间直线相关程度和方向的系数，称为秩相关系数，不但适用于量的资料的相关分析，同时亦适用于质的资料。
偏相关系数：在多要素所构成的地理系统中，当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相关关系的密切程度时，则称为偏相关。
计量地理学教学大纲一、课程简介本课程是一门介绍计量地理学基础理论、方法和应用的课程。
主要涉及以下内容：•空间数据的获取和预处理；•空间数据的统计描述和空间自相关性分析；•空间数据的空间插值和空间回归模型；•空间数据的空间聚类和分类模型；•空间数据的地理可视化和地理信息系统。
二、教学目标2.1 知识目标•理解计量地理学的基本理论；•熟悉空间数据的基本属性和获取方法；•掌握空间数据的统计描绘方法和自相关性分析方法；•能够使用空间插值方法和空间回归模型进行预测分析；•能够使用聚类和分类模型对空间数据进行分类分析；•熟悉地理信息系统的基本操作和地理可视化技能。
2.2 能力目标•能够收集和整理各种空间数据，进行基本的预处理；•能够应用统计方法分析空间数据的基本统计特征和空间自相关性；•能够使用空间插值方法和空间回归模型对空间数据进行预测分析；•能够使用聚类和分类模型对各种空间数据进行分类分析；•能够使用地理信息系统进行空间数据管理和地理可视化。
三、教学内容及考核方式3.1 教学内容第一章：计量地理学概述•计量地理学的定义、对象和意义；•空间数据的基本属性和获取方式；•计量地理学研究方法和应用领域。
第二章：空间数据预处理•空间数据的质量控制和数据清理；•空间数据的转换和融合；•空间数据的空间化和空间参考。
第三章：空间数据的统计描述和空间自相关性分析•空间数据的描述统计学和可视化方法；•空间数据的空间自相关性检验和模型建立。
第四章：空间插值和空间回归模型•空间插值方法和插值误差分析；•空间回归模型的基本理论和应用方法；•空间数据的预测和评估方法。
第五章：空间聚类和分类模型•空间聚类方法和应用案例分析；•空间分类模型的基本理论和应用方法；•空间聚类和分类算法的比较和评估。
第六章：地理信息系统和地理可视化•地理信息系统数据管理和分析方法；•地理信息系统的地图制图和地理可视化技术；•地理信息系统的应用案例分析。
3.2 考核方式•平时成绩：课堂出勤情况、作业完成情况；•期中考试：理论知识和应用技能测试；•课程设计：针对特定空间数据完成图表绘制和数据分析的课程设计；•期末考试：综合测试理论知识和应用技能。
48 学时3 学分/民/民考汉本科生. 《计量地理学》，高等教育出版社，20061. 林炳耀，《计量地理学概论》，高等教育出版社， 1985 年2. 张超，杨秉赓，《计量地理学基础》，高等教育出版社， 1990 年3. 钱颂迪，《运筹学》，清华大学出版社， 1990 年4. 张建中，许绍吉，《线性规划》，科学出版社， 1990 年5. 何其祥，《投入产出分析》，科学出版社， 1999 年6、何晓群编著，《回归分析与经济数据建模》，中国人民大学出版社 1997 年 5月第一版7、樊家琨编著，《应用多元分析》，河南大学出版社，1993 年 9 月第一版地理学报、地理研究、干旱区地理、农业系统科学综合研究《计量地理学》是资源与环境科学学院地理科学、资源环境与城乡规划管理、地理信息系统、生态、环境科学本科专业的一门重要的技术基础课，它的任务是培养学生具备用数学方法解决有关地理空间分析、资源开发与环境响应、规划设计、资源管理等方面的实际问题的基本知识与技能，为专业课的学习、从实际工作及科学研究打下基础。
1.比较系统的掌握计量地理学的基本知识与计算技能；2.熟练掌握计量地理学设计软件应用，并提高分析能力；3.具备应用计量地理学中所学方法正确分析和解决实际问题的能力。
4.完成达到可公开期刊发表水平的学术论文。
要内容，对现代地理学中数学方法的评价，现代地理学中数学方法的应用。
计量地理学研究的对象和内容，计量地理学的研究方法，计量地理学的发展趋势地理学中数学方法的评价及现代地理学中数学方法的应用。
了解计量地理学的产生和发展，发展趋势。
地理数据的描述统计与处理，统计表及统计图，Excel 在数理统计中的应用，地理数据分布的集中化和均衡度分析。
掌握地理数据的类型，地理数据的基本特征，地理数据的采集与处理；理解地理数据的统计处理，地理数据分布的集中化和均衡度分析。
定义、意义和测定，相关分析、回归分析计算方法，相关、回归分析计算机实现。
地理学的发展阶段地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始萌芽，至今已有2000多年的发展历史。
地理学的发展可划分为三个基本阶段：古代地理学，以记载地理知识为主体；近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并对它们之间的关系进行解释性描述；现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变。
地理学与数学的不解之缘古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。
现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。
现代地理学发展史上的计量运动近代地理学有三种主要学派:区域学派,代表人物是赫特纳、哈特向。
人地关系学派，代表人物是洪堡、李特尔、李希霍芬等。
景观学派，代表人物是施吕特尔等。
计量运动的萌芽德籍旅美地理学家舍弗尔（F.K. Schaefer），1953年发表了一篇题为“地理学中的例外论”的文章，抨击了哈特向的地域独特主义观点，即“例外主义”观点。
他认为，地理学应该是解释现象，而不应该是罗列现象。
解释现象必须有法则，应该把地理现象看成是法则的实例。
地理学的目的应该与其他科学有相似之处：都是追求、探索法则的。
舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。
计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了三大学派：衣阿华的经济派。
代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。
受杜能、廖什、克里斯泰勒等区位论学者影响很深，极力倡导建立地理学法则，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。
威斯康星的统计派。
代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里，以经典著作《统计地理学》为代表作，主要特征是发展和应用统计分析方法。
普林斯顿的社会物理学派。
代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。
该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。
计量运动涌现著名学派、组织、刊物加里森(William L. Garrison) 及其领导的华盛顿小组首次把地理学的理论和方法建立在定量的基础上，编定了第一本《计量地理学》教材，率先在华盛顿大学举办了地理计量方法研讨班，培养了大批现代地理学名家。
美国区域科学协会协会组织了大量的学术活动，编辑出版了《区域科学年鉴》，成为美国计量运动的源地之一。
瑞典学者哈格斯特朗积极组织瑞典和美国的地理学家交流学术思想，大大促进了计量运动向全世界的扩散。
英国以乔莱（R.J. Chorley）、哈格特(P. Haggett)和哈威(D. Harvey)等为代表的剑桥学派；1964年国际地理学联合会(IGU)设立的地理计量学方法委员会；1967年英国地理学会设立的地理教学采用模型和计量技术委员会；1968年日本成立的计量地理学研究委员会，1973年又改称理论、计量地理学委员会；1963年英国出版的《地理学计量资料杂志》和1969年美国出版的《地理分析——国际理论地理学》杂志。
计量地理学的发展阶段第一阶段（20世纪50年代末到60年代末期）把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。
分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相关关系，也可以进行定量地表示。
第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期）多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。
以电子计算机技术为手段，许多地理学家熟练地掌握了多元统计方法，具备了分析多因素、复杂结构和动态特征等复杂地理问题的能力。
第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末期）系统理论、系统分析方法、系统优化方法、系统调控方法等被引进了地理学研究领域，促进了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代数学方法的形成。
同时GIS技术的发展为其提供了先进的技术手段支持。
第四阶段（20世纪90年代初至今）按照英国著名地理学家、里兹大学S·奥彭肖(S. Openshaw)教授的提法，90年代初进入计算地理(Geocomputational Geography)时代。
得益于计算机技术与计算理论和方法的巨大发展和3S技术在获取大容量、整体性地理数据信息中的成功应用，以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整体”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论和应用模型。
除继续应用20世纪80年代中叶以来在地理学模型研究中成功引入的突变、自组织、混沌、分支、分形等模型外，地理计算学又成功的引入了神经网络neural network)、遗传算法模型（genetic programming）、细胞自动模型（cellar automata）、模式参数随机取样模型（random sampling of model parameter）、模糊逻辑模型(fuzzy logic)、改进了的地理加权回归（geographically weighted regression）等先进方法。
计量地理在中国的发展20世纪50年代末，一些大学开设运筹学课程，《地理学报》等刊物上开始出现运用有关数学方法研究地理问题的论文。
70年代末80年代初，计量地理学正式起步。
1980年5月，《计量地理学》被列为全国综合大学地理系和高等师范大学地理系的专业课；中国地理学会于1983年召开数量地理研讨会；1984年和1985年，正式出版了教材《计量地理学概论》（林炳耀编）和《计量地理学基础》（张超、杨秉庚编）。
20世纪80年代后期以来，地理数学方法的应用与系统科学、系统分析方法以及GIS技术有机地结合起来。
对计量地理学的评价三种观点：“反定量化”——反对地理学定量化研究，认为地理现象十分复杂，不能用简单的数学方法来解释，对数学方法采取拒绝和否定态度。
代表人物：史密斯（David Smith）、奥格登(Philip Ogden)等。
“定量化”——推崇地理学定量化，认为数学方法不仅是一种分析技术，而且能够导出普遍性规律，能够解决地理学传统研究方法所不能解决的理论问题。
代表人物如克里斯塔勒（W. Christaller）、帮吉(W. Bunge) 乔莱(R. Chorley)、哈格特(P. Haggett)等。
“非定量化”——认为数学方法只是地理学研究方法之一，只能用来研究地理要素之间的数量关系和地理事物的空间格局，不能用来描述和解释地理规律，不能导出地理学理论，但其观点摇摆不定计量地理学的应用一、数学方法主要应用方面分布型分析--对地理要素的分布特征及规律进行定量分析。
相互关系分析--对地理要素、地理事物之间的相互关系进行定量分析。
分类研究--对地理事物的类型和各种地理区域进行定量划分。
网络分析--对水系、交通网络、行政区划、经济区域等的空间结构进行定量分析。
趋势面分析--做出地理要素的趋势等值线图，展示所要分析的地理要素的空间分布规律。
空间相互作用分析--定量分析各种“地理流”在不同区域之间流动的方向和强度。
系统仿真研究，步骤：①对复杂地理系统的各种系统要素之间的相互关系与反馈机制进行分析，构造系统结构；②建立描述系统的数学模型；③以适当的计算方法与算法语言将数学模型转化为计算机可以识别运行的工作模型；④运行模型，对真实系统进行模拟仿真，从而揭示其运行机制与规律。
过程模拟与预测研究, 通过对地理过程的模拟与拟合，定量地揭示地理事物、地理现象随时间变化的规律，预测其未来发展趋势。
空间扩散研究,定量地揭示各种地理现象，包括自然现象、经济现象、社会现象、文化现象、技术现象在地理空间的扩散规律。
空间行为研究，主要是对人类活动的空间行为决策进行定量的研究。
地理系统优化调控研究,运用系统控制论的有关原理与方法，研究人地相互作用的地理系统的优化调控问题，寻找人口、资源、环境与社会经济协调发展的方法、途径与措施。
地理系统的复杂性研究。
地理系统是高度复杂的巨系统，其复杂系统研究已经引起了国际地理学界的高度重视。
二、应用中应该注意的几个问题地理数据的筛选与质量检验问题地理数据在建模分析中的作用：①确定模型中的参数与初值；②检验模型的正确性、合理性和有效性。
模型的建造问题建模程序[威尔逊，英国]建造一个数学模型，首先必须明确建模的目标；地理问题—即所研究的对象系统；在各类变量中必须明确哪些变量是可控变量，即通过对哪些变量的调控可以使系统的行为发生改变；在模型中，如何处理时间概念，即认为被研究的对象系统是无记忆系统还是记忆系统，是建立静态模型还是建立动态模型；所建模型将采用什么观点、解决哪些理论问题，与此问题有关的建立模型的基本假设，以及所依据的理论，将要解决的问题等都将直接或间接地体现在模型之中；能用于建模的有关数据、资料是什么，可能性如何，应采用何种建模技术，有现成的技术方法可供借鉴还是需要建造新模型，采用什么方法确定模型的参数；所建模型的精度及该模型的合理性和有效性如何，采用什么方法和手段检验所建模型。
数学方法和GIS的结合：研究一些复杂的地理问题，需要综合应用多种数学方法，建立一系列具有分析、模拟、仿真、预测、规划、决策、调控等多种功能的众多模型组成的模型系统。
这些模型系统离不开GIS 的支持。
GIS的基本技术及建造空间分析模型需要借助有关的数学方法来实现。
近几年来出现的基于知识的空间决策支持系统（苏理宏等，2000）就是数学方法、人工智能技术与GIS技术在地理学应用研究领域中相互结合的成功典范。
地理数据的类型空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。
属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。
空间数据的表达点——由一个独立的坐标点（x，y）定位，是空间上不可再分的几何实体线——由若干个（至少两个，理论上是无穷个）坐标点（xi，yi）（i =1，2，…）定义，有一定的长度和走向，表示线状地物或点实体之间的联系面——表示在空间上连续分布的地理景观或区域点、线、面之间的拓扑关系属性数据的类型：数量标志数据①间隔尺度数据:以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位(量纲)下的绝对量。
②比例尺度数据:以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。
品质标志数据①有序数据:当测度标准不是连续的量，只是表示其顺序关系的数据。
②二元数据:用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。
③名义尺度数据:用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
