2018年高考物理二轮复习100考点千题精练第二章相互作用专题2.5平衡状态的连接体问题

阶段示范性金考卷(二)本卷测试内容：相互作用本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分。

测试时间90分钟。

第Ⅰ卷　(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1～7小题，只有一个选项正确；第8～10小题，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1. [2015·南京调研]如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。

则( )A. 环只受三个力作用B. 环一定受四个力作用C. 物体做匀加速运动D. 悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析：分析物体M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错误，B正确。

答案：B2. 如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则( )A. 当β＝30°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinαB. 当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg cosαC. 当β＝60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinαD. 当β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mg sinα解析：以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：对斜面产生的压力N1、对挡板产生的压力N2，根据重力产生的效果将重力分解，如图所示，当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，N1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，N2的大小和方向均改变，由图可看出当挡板AO与斜面垂直，即β＝90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min＝mg sinα，D项正确。

专题02 相互作用第一部分 相互作用、共点力平衡特点描述相互作用是整个高中物理力学问题的解题基础，很多类型题都需要受力分析，然后用力的合成与分解、共点力平衡方程解题，其中对重力、弹力、摩擦力的考查方式大多以选择题的形式出现，每个小题中一般包含几个概念。

考查受力分析的命题方式一般是涉及多力平衡问题，可以用力的合成与分解求解，也可以根据平衡条件求解，考查方式一般以选择题形式出现，特别是平衡类连接体问题题设情景可能更加新颖。

第二部分 知识背一背 一、力的概念及三种常见的力 （一）力(1)力的概念：力是物体对物体的作用. (2)力的三要素：大小、方向、作用点 (3)力的基本特征：①物质性：力不能脱离物体而独立存在. ②相互性：力的作用是相互的.③矢量性：既有大小，又有方向，其运算法则为平行四边形定则.④独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关. ⑤同时性：物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失.(3)力的作用效果：使物体发生 形变 或使物体的运动状态发生改变(即产生 加速度 ). (4)力的表示力可以用一条带箭头的线段表示，线段的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向，箭头（或者箭尾）画在力的作用点上，线段所在的直线叫做力的作用线力的示意图和力的图示是有区别的，力的图示要求严格画出力的大小和方向，在相同标度下线段的长度表示力的大小，而力的示意图着重力的方向的画法，不要求作出力的大小 (5)力的分类①按 性质 分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等. ②按 效果 分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等. ③按研究对象分：内力和外力.也可以根据力的本质，将力分为四种基本相互作用力：万有引力、电磁作用力，强相互作用力，弱相互作用力 （二）、重力1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力2.重力的大小：重力的大小与物体质量的关系是G mg =，通常取9.8/g N kg =，即1kg 的物体受到的重力大小为9.8N 。

第二章 ⎪⎪⎪相互作用 [全国卷考情分析]形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 矢量和标量(Ⅰ)以上2个考点未曾独立命题第1节重力__弹力(1)自由下落的物体所受重力为零。

(×)(2)重力的方向不一定指向地心。

(√)(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间。

(√)(4)相互接触的物体间一定有弹力。

(×)(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度。

(×)(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大。

(×)(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。

(√)胡克定律是英国科学家胡克发现的。

突破点(一)弹力的有无及方向判断1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。

2.弹力方向的确定[多角练通]1.如图所示，小车受到水平向右的弹力作用，与该弹力的有关说法中正确的是()A．弹簧发生拉伸形变B．弹簧发生压缩形变C．该弹力是小车形变引起的D．该弹力的施力物体是小车解析：选A小车受到水平向右的弹力作用，是弹簧发生拉伸形变引起的，该弹力的施力物体是弹簧，故只有A项正确。

2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。

当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。

知 识 网 络第1讲 重力 弹力 摩擦力(本讲对应学生用书第1922页)考纲解读,并在具体问题中找出施力物体与受力物体.2. 知道力的三要素,在具体问题中画出力的图示或力的示意图.3. 了解弹性形变的概念,知道弹力及弹力产生的条件,会分析弹力的方向.4. 知道胡克定律,并用其进行简单计算.5. 知道静摩擦力产生的条件,知道最大静摩擦力的概念,会判断静摩擦力的方向.6.知道滑动摩擦力产生的条件,会判断滑动摩擦力的方向.7.知道影响滑动摩擦力大小的因素,会用动摩擦因数计算滑动摩擦力.基础梳理1力:力是物体与物体之间的作用.力的作用效果是使物体发生,改变物体的.2.重力:由于地球对物体的而使物体受到的力.大小:G=,方向:.(1)g的特点:①在地球上同一地点g值是.②g值随着纬度的增大而.③g值随着高度的增大而.(2)重心:物体的重心与物体的、物体的有关;质量分布均匀的规则物体,重心在其;对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定.3.形变和弹力、胡克定律(1)物体在力的作用下或的变化叫做形变;在形变后撤去作用力时能够的形变叫做弹性形变;当形变超过一定限度时,撤去作用力后,物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫弹性限度.(2)弹力:发生弹性形变的物体,由于要,会对与它接触的物体产生力的作用,这个力叫做弹力.弹力产生的条件是物体相互且物体发生.弹力的方向总是与施力物体形变的方向.(3)胡克定律:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,表达式F=(k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧决定;x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度).4.静摩擦力、滑动摩擦力(1)定义:相互接触且发生形变的粗糙物体间,有或时,在接触面上所产生的阻碍或的力.(2)产生条件:接触面;接触面间有弹力;物体间有或相对运动趋势.(3)大小:滑动摩擦力f=,静摩擦力:0≤f≤f max.(4)方向:与相对运动或相对运动趋势方向.相互形变运动状态弹力的判定和计算弹力方向除几种典型情况(压力、支持力、张力等)外,有时应根据其运动状态结合动力学规律确定. 3.轻杆轻绳轻弹簧续表4.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解.(2)根据力的平衡条件进行求解.(3)根据牛顿第二定律进行求解.典题演示1如图所示,一匀质木棒搁置于台阶上保持静止.下列关于木棒所受弹力的示意图中,正确的是()A BC D【解析】木棒的下端与地面接触,接触面为水平面,故弹力的方向应该与地面垂直,木棒的上端与台阶的一点接触,接触面为木棒的一个面,故弹力的方向和木棒垂直.【答案】 D典题演示2(多选)如图所示,轻质弹簧连接A、B两物体,A放在水平地面上,B的上端通过细线挂在天花板上.已知A的重力为8N,B的重力为6N,弹簧的弹力为4N.则地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是()A. 18 N和10 NB. 4 N和10 NC. 12 N和2ND. 14 N和2N【解析】题目没有具体说明弹簧是被拉伸还是被压缩.如果弹簧被拉伸,A、B两物体的受力情况如图甲所示,A物体满足F N=G A-F=4N;B物体满足F T=G B+F=10 N,B正确;如果弹簧被压缩,A、B两物体的受力情况如图乙所示,A物体满足F N=G A+F=12 N;B物体满足F T=G B-F=2N,C正确.甲乙【答案】 BC摩擦力的有无及方向判断1.假设法利用假设法判断的思维程序如下:2.反推法:从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,从而判断静摩擦力的有无及方向.3.状态法:先判断物体的运动状态,根据二力平衡条件、牛顿第二定律,可以判断摩擦力的方向.4.牛顿第三定律法:此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向.说明:(1)受静摩擦力作用的物体不一定静止,受滑动摩擦力作用的物体不一定运动.(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.(3)静摩擦力的作用点总是在两物体的接触面上且方向与接触面相切(与对应的弹力方向垂直).典题演示3(2016·海南卷)如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示.则()A. f 1=0,f 2≠0,f 3≠0B. f 1≠0,f 2=0,f 3=0C. f 1≠0,f 2≠0,f 3=0D. f 1≠0,f 2≠0,f 3≠0【解析】 首先对整体受力分析可知,整体相对地面没有相对运动趋势,故f 3=0,再将a 和b 看成一个整体,a 、b 整体有相对斜面向下运动的趋势,故b 与P 之间有摩擦力,即f 2≠0,再对a 进行受力可知,由于a 处于静止状态,且a 相对于b 有向下运动的趋势,故a 和b 之间存在摩擦力作用,即f 1≠0,故选项C 正确.【答案】C静摩擦力与滑动摩擦力的比较典题演示4 如图所示,木块放在水平地面上,在F=6 N 的水平拉力作用下向右做匀速直线运动,速度为1m/s .则下列说法中正确的是( )A. 以1 m/s 的速度做匀速直线运动时,木块受到的摩擦力大小为6 NB. 当木块以2 m/s 的速度做匀速直线运动时,它受到的水平拉力大于6 NC. 当用8 N 的水平拉力使木块运动时,木块受到的摩擦力为8 ND. 将水平拉力F 撤去后,木块运动得越来越慢,木块受到的摩擦力越来越小【解析】 当木块以任意速度运动时,无论匀速、加速或减速运动,木块受到的滑动摩擦力的大小均相等,且等于它匀速运动时受到的水平拉力大小,故木块受到的摩擦力为6 N ,A 正确,B 、C 、D 错误.【答案】 A典题演示5 (多选)(2014·湖南湘中名校大联考)物体M 位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F 的作用处于静止状态,如图所示.如果将外力F 撤去,则物块( )A. 会沿斜面下滑B. 摩擦力方向一定变化C. 摩擦力的大小变大D. 摩擦力的大小变小【解析】 未撤去F 前,将物体的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分力,在斜面方向的分力大小为 mg sin α,方向沿斜面向下,作出物体在斜面内的受力情况如图,由平衡条件得摩擦力f=,f 的方向与F 和mg sin α合力方向相反.所以物体受到的最大静摩擦力f m ≥.撤去F 后,物体对斜面的压力没有变化,所以最大静摩擦力也没有变化,此时mg sin α<f m ,故物体不会沿斜面下滑,A 错误;撤去F 后,摩擦力方向沿斜面向上,与撤去F 前不同,故B 正确;由平衡条件得,撤去F 后,摩擦力大小为f'=mg sin α<f ,即摩擦力变小,故D 正确,C 错误.【答案】BD摩擦力的突变问题当物体的受力情况发生变化时,摩擦力的大小和方向往往会发生变化,有可能会导致静摩擦力和滑动摩变变该类问题常涉及摩擦力的突变问题,在分析中很容易发生失误.在解决此类问题时应注意以下两点:1. 如题干中无特殊说明,一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力.2. 此类问题涉及的过程较为复杂,一般采用过程分析法,有时也可用特殊位置分析法解题.典题演示6 (2016·徐州模拟)如图,在水平板的左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧.紧贴弹簧放一质量为m 的滑块,此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ),直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F 随夹角θ的变化关系可能是( )A BC D【解析】 将板的右端缓慢抬起过程中,在滑块相对于板滑动前,弹簧处于自然状态,没有弹力.当滑块相对于板滑动后,滑块受到滑动摩擦力.设板与水平面的夹角为α时,滑块相对于板刚要滑动,则由mg sin α=μmg cos α得tan α=,α=,则θ在0范围内,弹簧处于原长,弹力F=0.当板与水平面的夹角大于α时,滑块相对板缓慢滑动,由平衡条件得F=mg sin θ-μmg cos θ=mg sin (θ-β)其中tan β=μ,当θ=时,F=mg ,故选项C 正确.【答案】 C1. 如图所示,一个重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端.现用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N ,则AB 杆对球的作用力( ) A. 大小为7.5 NB. 大小为10 NC. 方向与水平方向成53°角斜向右下方D. 方向与水平方向成53°角斜向左上方【解析】 对小球进行受力分析,可得AB 杆对球的作用力与绳的拉力和小球重力的合力等值反向,令AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为α,可得tan α==,α=53°,F AB ==12.5N ,故D 正确. 【答案】 D2. (2016·金陵中学)一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F 1=10 N ,F 2=2 N ,若撤去F 1,则木块受到的摩擦力为( ) A . 10 N ,方向向左 B . 6 N ,方向向右 C . 2 N ,方向向右 D . 0【解析】 当木块受F 1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时,由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N ,可知最大静摩擦力F fmax ≥8 N .当撤去力F 1后,F 2=2 N <F fmax ,木块仍处于静止状态,由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变,且与作用在木块上的F 2等大反向,故选项C 正确. 【答案】 C3. (多选)如图所示,将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳系于墙壁.开始时a 、b 均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a 所受摩擦力F f a ≠0,b 所受摩擦力F f b =0.现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间( )A. F f a 大小不变B. F f a 方向改变C. F f b 仍然为零D. F f b 方向向右 【解析】 将右侧绳子剪断的瞬间,弹簧的长度不发生变化,对a 来说,还处于平衡状态,摩擦力的大小和方向都不发生变化,A 项正确,B 项错误.对b 来说,这时有向左运动的趋势,所以摩擦力不为零,方向向右,C 项错误,D 项正确. 【答案】 AD4.(多选)甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛,正僵持不下,如图所示.如果地面对甲方所有队员的总摩擦力为6 000N,同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500N.绳上的A、B两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间.不考虑绳子的质量,下列说法中正确的是()A. 地面对乙方队员的总摩擦力是6 000 NB. A处绳上的张力为零C. B处绳上的张力为500 ND. B处绳上的张力为5500N【解析】以甲、乙双方的队员为整体,分析水平方向的受力情况,易知地面对乙方队员的总摩擦力也是 6000 N,以甲队为研究对象,水平方向受力平衡,故A处绳子的张力为6000 N,以AB段绳子为研究对象,可得B处绳子的张力为5500N.【答案】 AD5.(2016·浙江江山实验中学)如图所示,物块A放在倾斜的木板上.已知木板的倾角α分别为30°和45°时,物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为()A. B. C. D.【解析】因为最大静摩擦力一般要大于滑动摩擦力,所以根据题目中倾角α分别为30°和45°时,物块所受摩擦力的大小恰好相同可以判断,α=30°时为静摩擦力f1=mg sin30°,α=45°时为滑动摩擦力f2=μmg cos45°,又因为f1=f2,解得μ=,故C正确.【答案】 C6.如图所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m=2 kg的物体上,另一端施一水平拉力F.(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,取g=10 m/s2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长至12 cm时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数为多大?(2)若将弹簧拉长至11 cm,物体受到的摩擦力大小为多少?(3)若将弹簧拉长至13 cm,物体受到的摩擦力大小为多少?【解析】(1)物体匀速运动时,k(x-x0)=μmg,则k== N/m=200 N/m.(2)F1=k(x1-x0)=200×(0.11-0.10)N=2 N,最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力f m=0.2×2×10 N=4 N.物体没动,故所受静摩擦力f1=F1=2 N.(3)F2=k(x2-x0)=200×(0.13-0.10)N=6 N,物体将运动,此时所受到的滑动摩擦力为f2=μF N=μmg=0.2×2×10 N=4 N.【答案】(1) 200 N/m(2) 2 N(3) 4 N温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第2讲力的合成与分解(本讲对应学生用书第2325页)考纲解读,知道力的分解是力的合成的逆运算.2.理解平行四边形定则,区分矢量与标量;会用平行四边形定则进行力的合成与分解.3.关注力的合成与分解在科学技术与社会中的应用,会用力的合成与分解分析生活与生产中的有关问题.基础梳理(1)定义:如果一个力的跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的,那几个力就叫这个力的.(2)逻辑关系:合力和分力是一种的关系.2.共点力作用在物体上的力的作用线或作用线的交于一点的力.3.力的合成的运算法则(1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以用表示F1、F2的有向线段为作平行四边形,平行四边形的(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的和,如图甲所示.(2)三角形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把表示F1、F2的线段顺次相接地画出,把F1、F2的另外两端连接起来,则此连线就表示的大小和方向,如图乙所示.甲乙4.矢量和标量(1)矢量:既有大小又有的量.相加时遵循.(2)标量:只有大小方向的量.求和时按相加.5.力的分解(1)定义:求一个已知力的的过程叫做力的分解.(2)遵循的原则:定则或定则.(3)分解的方法:①按力产生的进行分解.合力分力力的合成1.共点力合成的方法(1) 作图法:用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线,求出合力的大小,再量出对角线与某一分力的夹角.(2) 计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用求解三角形的方法求出合力.2. 合力范围的确定(1) 两个共点力的合力范围:|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.当两个力反向时,合力最小,为|F 1-F 2|;当两个力同向时,合力最大,为F 1+F 2.(2) 三个共点力的合成范围① 最大值:三个力同向时,其合力最大,为F max =F 1+F 2+F 3.② 最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为零,即F min =0;如果不能,则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值,即F min =F 1-|F 2+F 3|(F 1为三个力中最大的力).典题演示1 (2016·泰州中学)三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3,关于它们的合力F 的大小,下列说法中正确的是( )A . F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1+F 2+F 3B . F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C . 若F 1∶F 2∶F 3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D . 若F 1∶F 2∶F 3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零【解析】 合力不一定大于分力,B 错;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,A 错;当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a ,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内,故C 正确;当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时,不满足上述情况,故D 错.【答案】 C典题演示2 (2017·中华中学)如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上,一根轻绳AC 绕过滑轮,A 端固定在墙上,且绳保持水平,C 端挂一重物,BO 与竖直方向夹角θ=45°,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变,改变夹角θ的大小,则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是 ( )A. 只有角θ变小,作用力才变大B. 只有角θ变大,作用力才变大C. 不论角θ变大或变小,作用力都是变大D. 不论角θ变大或变小,作用力都不变【解析】 对滑轮受力分析,受两个绳子的拉力和杆的弹力;滑轮一直保持静止,合力为零,故杆的弹力与两个绳子的拉力的合力等值、反向、共线;由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力,大小不变,方向也不变,故两个拉力的合力为mg ,与水平方向成45°斜向右下方.【答案】D力的分解方法1. 力的效果分解法2. 按问题的需要进行分解(1) 已知合力F 和两个分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力F 进行分解,其解是唯一的. (2) 已知合力F 和一个分力的大小与方向,力F 的分解也是唯一的.(3) 已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小,对力F 进行分解,则有三种可能 (F 1与F 的夹角为θ ).① F 2<F sin θ时无解.② F 2=F sin θ或F 2≥F 时有一组解. ③ F sin θ<F 2<F 时有两组解. 3. 正交分解法(1) 选取正方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.选取正交方向的一般原则:① 使尽可能多的矢量落在坐标轴上;② 平行和垂直于接触面;③ 平行和垂直于运动方向.(2) 分别将各力沿正交的两个方向(x 轴和y 轴)分解.(3) 求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ,则有F x =+++…,F y =+++….(4) 如果在不明确物体的运动状态情况下求合力,则合力的大小F=,合力与x 轴的夹角θ满足tan θ=.典题演示3 (多选)(2017·南师附中)如图所示,质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C ,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法中正确的是( )A. 当m 一定时,θ越小,滑块对地面的压力越大B. 当m 一定时,θ越大,轻杆受力越小C. 当θ一定时,M 越大,滑块与地面间的摩擦力越大D. 当θ一定时,M 越大,可悬挂重物C 的质量m 越大【解析】 对A 、B 、C 整体分析可知,对地面压力为F N =(2M+m )g ,与θ无关,故A 错误;将C 的重力按照作用效果分解,如图所示,根据平行四边形定则,有F 1=F 2==,故m 一定时,θ越大,轻杆受力越小,故B 正确;对A 分析,受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力,根据平衡条件,有f=F 1cos θ=,与M 无关,故C 错误;当θ一定时,M 越大,M 与地面间的最大静摩擦力越大,则可悬挂重物C 的质量m 越大,故D 正确.【答案】 BD典题演示4(2016·常州中学改编)在车站、机场等地会看见一些旅客推着行李箱,也有一些旅客拉着行李箱在水平地面上行走,建立物理模型如图中甲和乙所示.假设他们都做匀速运动,对同一行李箱在这两种情况下,下列说法中正确的是()A. 两种情况下,行李箱所受地面的摩擦力相同B. 两种情况下,推行李箱省力C. 拉行李箱时,行李箱与地面间的弹力有可能为零D. 力F2与摩擦力的合力方向竖直向下【解析】对于甲,正压力的大小F N1=mg-F1sin θ,对于乙,正压力的大小F N2=mg+F2sin θ,根据滑动摩擦力公式知,两个箱子受到的摩擦力大小不同,故A错误;对于甲,根据共点力平衡有F1cos θ=μ(mg-F1sin θ),解得F1=,对于乙,根据共点力平衡有F2cos θ=μ(mg+F2sin θ),解得F2=,可知F2>F1,拉箱子更省力,故B错误;如果弹力为零,则摩擦力为零,则F1与重力平衡,不可能,C错;行李箱水平方向受力平衡,水平方向合力为零,F2与摩擦力合力竖直向下,D对.【答案】 D对称结构非共面力的问题对称结构非共面力的问题一般是由平面等大二力合成衍生到平面多个对称力合成,再衍生到空间多个对称力合成.解答时一定要注意结构对称特点和合成特例的综合应用.典题演示5(2016·南京三模)跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后,保持匀速下降.已知运动员的重力为G1,圆顶形伞面的重力为G2,在伞面边缘有24条均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连,每根拉线和竖直方向都成30°角.设运动员所受空气阻力不计,则每根拉线上的张力大小为()A. B.C. D.【解析】运动员匀速下降,合力为零,每根拉线中张力的竖直分力为,故拉力大小为=,A项正确.【答案】 A1.(2016·丹阳统测)关于两个共点力F1、F2的夹角为θ,它们的合力为F,下列说法中正确的是()A. 若F1和F2大小不变,θ角变大,合力就越小B. 若F1、F2大小分别为4N、7 N,它们合力可以为12 NC. 若把F进行分解可以有多组分力,但每组只能有两个分力D. 质点除了受F1、F2作用,还受到F的作用【解析】若F1和F2大小不变,θ角越大,合力F越小,故A正确;F1、F2大小分别为4N、7N,它们合力最大为11N,故B错误;F进行分解可以有多组分力,但每组不一定只有两个分力,故C错误;由力的合成方法可知,两力的合力与其两个分力效果等效,合力并不是物体受到的力,故D错误.【答案】 A2.(2017·徐州一中)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是()A BC D【解析】减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故A、C错误;按照力的作用效果分解,将F可以分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果,故B正确,D错误.【答案】 B3.如图所示,起重机用4条等长的钢缆将重为2×103kg的货物匀速提起,每条钢缆与竖直方向的夹角均为60°,重力加速度为10m/s2,则每根钢缆的张力大小为()A. 2×103NB. 2×104NC. 1×103 ND. 1×104N【解析】设每根钢缆的张力大小为T,根据共点力平衡条件,钢缆张力的合力等于重力,即4T cos60°=mg,解得T=1×104N,D正确.【答案】 D4.(多选)(2017·启东中学)如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零,F1沿-y方向,大小已知.F2与+x方向夹角为θ(θ<90°),大小未知.下列说法中正确的是()A. F3可能指向第二象限B. F3一定指向第三象限C. F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小D. F3的最小可能值为F1cos θ【解析】因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能指向第二象限,也可能指向第三象限,选项A正确,B错误;F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,选项C错;当F3与F2垂直时,F3最小,其最小值为F1cos θ,选项D正确.【答案】 AD5.(2016·全国Ⅲ卷)如图所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()A. B. m C. m D. 2m【解析】对a受力分析如图甲所示,其中虚线三角形为等边三角形,由正交分解法可得F sin α=mg sin 30°,又知F=mg,故α=30°;对小物块的悬挂点受力分析如图乙所示,由力的合成可得2F cos(α+30°)=Mg,故可得M=m,C正确.甲乙【答案】 C6.如图所示,用绳AC和BC吊起一重100 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC和BC对物体的拉力大小.【解析】解法一:实际效果分解法对G分解如图甲所示,由正弦定理得甲 乙==,解得F A =100(-1) N ,F B =50(-1) N . 解法二:正交分解法以物体为研究对象,受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系,由平衡条件得x 轴:F BC sin45°-F AC sin30°=0, y 轴:F BC cos45°+F AC cos30°-mg=0,解得F AC =100(-1) N ,F BC =50(-1) N . 【答案】 F AC =100(-1) N F BC =50(-1) N温馨提示:趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.第3讲 受力分析 共点力的平衡(本讲对应学生用书第2628页)考纲解读.2. 了解共点力作用下物体平衡的概念,知道共点力作用下物体的平衡条件,并会用来进行简单的计算.3. 关注科学技术与社会,会用共点力平衡的条件解释生活中的有关问题.4. 掌握整体法与隔离法,学会分析动态平衡问题和极值问题.基础梳理(1) 概念:把研究对象(指定物体)在指定的物理情景中受到的所有力都分析出来,并画出物体所受力的 ,这个过程就是受力分析.(2) 受力分析的一般顺序:先分析 ,然后分析接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力(电磁力、浮力等).2. 共点力的平衡:(1) 共点力:力的作用点在物体上的同一点或力的 交于一点的几个力叫做共点力.(2) 平衡状态:物体处于 状态或 状态,叫做平衡状态(该状态下物体的加速度为 );(3) 平衡条件:物体受到的合外力为 ,即F 合= 或 F x = 、F y = .3. 平衡条件的推论:(1) 二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定 相等, 相反,为一对平衡力.(2) 三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 ,方向 .(3) 三力汇交定理:如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态,该三个力若不平行,则三个力必定是 力.(4) 多力平衡:如果物体受多个力作用处于平 示意图 重力。

第二章相互作用第7课时重力弹力(双基落实课)[命题者说]重力和弹力是高中物理最常见、最基础的两个力。

本课时的重点是弹力的分析和判断、几种常见弹力的计算等。

对本课时的学习，重在理解，熟练掌握各种接触方式弹力的判断方法，会计算弹力的大小。

1.重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。

(3)方向：竖直向下。

(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。

2. 弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

3．弹力有无的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

[小题练通]1．判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零。

(×)(2)重力的方向一定指向地心。

(×)(3)直接接触的两个物体间必然有弹力存在。

(×)(4)只要物体发生形变就会产生弹力作用。

(×)2.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。

当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A．球在a、b两点处一定都受到支持力B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力解析：选D若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起做水平向左匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。

3.(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。

2025高考复习100考点最新模拟题千题精练二、相互作用专题2.15 运动平衡1．（2024重庆名校2月质检）如图所示，运动员和滑雪装备的总质量为m ，在与水平面夹角为q 的雪道上匀速下滑。

雪道与滑雪板间的动摩擦因数为m ，重力加速度为g ，不考虑空气阻力，则雪道对滑雪板的作用力大小为（ ）A ．mgB ．sin mg qC ．cos mg m qD ．cos mg q2．（2024年辽宁顶级名校质检）如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是驾在马上拉车的把手。

如图乙为马拉车时的简化模型，车辕前端距车轴的高度H 大约为1.0m ，马拉车的力可视为沿车辕方向，，若想让马拉车在水平面上匀速前进且尽可能省力，则车辕的长度大约为（ ）A B C ．3m D ．2m3. .(2024广东中山高一期末)耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。

如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。

两根耙索等长且对称，延长线的交点为1O ，夹角160AO B Ð=°，拉力大小均为F ，平面1AO B 与水平面的夹角为30°（2O 为AB 的中点），如图乙所示。

忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）A. 两根耙索的合力大小为FB. C. 地对耙的水平阻力大小为32FD. 地对耙的水平阻力大小为2F 4. （2024河南驻马店期末）质量为m 的物块能够静止在倾角为30°的固定斜面上，现对物块平行斜面施加大小为12mg （g 为重力加速度大小）的恒定水平拉力，同时给物块一初速度，使物块沿斜面做匀速直线运动，如图所示。

认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

下列说法正确的是（ ）A.B. C. 物块沿斜面运动的速度方向与拉力方向的夹角为30°D. 5. （2024浙江名校协作体质检）一只蜜蜂竖直向上飞时速度最大速率为1v ，竖直向下飞时的最大速率为2v 。

单元滚动检测二相互作用考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一个选项正确，第8～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．关于静摩擦力的说法不正确的是( )A．静摩擦力有最大值，说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的B．静止物体受到的摩擦力一定是静摩擦力C．静摩擦的方向可能与其运动方向相同D．运动的物体可能受静摩擦力作用2．将重为4mg均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为45°，如图1所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止．则( )图1A．地面与物块间可能存在静摩擦力B．物块对地面的压力大于3mgC．A对B的压力大小为mgD．A、B之间静摩擦力大小为22 mg3.如图2所示，物体受到沿斜面向下的拉力F作用静止在粗糙斜面上，斜面静止在水平地面上，则下列说法正确的是( )图2A．斜面对物体的作用力的方向竖直向上B．斜面对物体可能没有摩擦力C．撤去拉力F后物体仍能静止D．水平地面对斜面没有摩擦力4．在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为m的木块，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，如图3所示，则杆对环的摩擦力大小为( )图3A．mg sinθB．mg cosθC．mg tanθD．mg sinθcosθ5．如图4所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为( )图4A.75B.57C.135D.5136．如图5所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ.在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )图5A．弹簧弹力的大小为m1gcosθB．地面对m2的摩擦力大小为FC．地面对m2的支持力可能为零D．m1与m2一定相等7．如图6所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论错误的是( )图6A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C．物体所受的摩擦力与皮带传送的速度无关D．物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力8．如图7所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上．用平行于斜面向上的力F作用于a，a、b均保持静止．则木块b的受力个数可能是( )图7A．2个B．3个C．4个D．5个9．一套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球通过绝缘细线系在细环上，并将整个装置放入一水平的匀强电场中，处于平衡状态，如图8所示．现在将电场稍加大一些，小球再次平衡，下列说法正确的有( )图8A．细线对细环的拉力保持不变B．细线对带电小球的拉力变大C．细环所受的摩擦力变大D．粗糙杆对细环的支持力保持不变10．如图9甲所示，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4(如图乙)，电脑始终处于静止状态，则( )图9A．电脑受到的支持力变大B．电脑受到的摩擦力变大C．散热底座对电脑的作用力的合力不变D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力11．如图10所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平方向成θ角的力作用，b受到斜向下与水平方向成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则( )图10A．a、b之间一定存在静摩擦力B．b与地面之间一定存在静摩擦力C．b对a的支持力一定小于mgD．地面对b的支持力一定大于2mg12．如图11所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A静止在倾角为45°的粗糙面上，B悬挂着．已知m A＝3m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，B不会碰到地面，则( )图11A．弹簧的弹力不变B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、非选择题(共52分)13．(6分)李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图12甲所示．图12(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是______．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)14．(6分)在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让弹簧自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F.实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F－x图线如图13所示．图13(1)由图求出弹簧的劲度系数k＝________；(2)图线不过原点的原因是：_______________________________________________________________________________________________________________________.15．(8分)如图14所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将C与A、B相连，此时弹簧被压缩了10cm，两条线的夹角为60°，求：图14(1)杆对A球的支持力的大小；(2)C球的重力大小．16．(8分)如图15所示，用三条完全相同的轻质细绳1、2、3将A、B两个质量均为m 的完全相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，轻绳1与竖直方向的夹角为45°，轻绳3水平，求轻质细绳1、2、3上的拉力分别为多大？图1517.(12分)一质量m＝6kg的物块，置于水平地面上．物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，然后用两根绳A、B分别系在物块的两侧，如图16，A绳水平，B绳与水平面成37°角，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.图16(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B 绳的拉力应为多大？18．(12分)如图17所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，求力F的取值范围．图17答案精析1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．CD 9．BCD 10.AC 11．AC 12．AC 13．(1)如图所示(2)AC (3)张华做实验时得到的结果符合实验事实解析 (1)用平行四边形定则作图，即以F 1、F 2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F .(标上箭头表明方向)(2)两分力可以同时大于合力，故A 正确；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B 错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C 对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D 错．(3)作图法得到的F 必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F ′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．14．(1)100N/m (2)弹簧自身重力的影响解析 (1)由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是2cm ，受到拉力为1N 时，伸长为3cm.该弹簧受到的拉力每增加1N ，弹簧的伸长增加1cm ，故弹簧的劲度系数为k ＝ΔFΔx＝1N/cm ＝100 N/m；(2)该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，竖直放置时由于自身的重力，弹簧必然就会有一定的伸长．15．(1)(2＋3) N (2)23N解析(1)对A球受力分析如图甲所示，由胡克定律可知，弹力F＝kx＝1N，由共点力平衡可得，F T cos60°＝F，F N＝G＋F T sin60°联立解得F T＝2N，F N＝(2＋3) N(2)对C球受力分析如图乙所示，由平衡条件可得：2F T sin60°＝G C解得G C＝23N.16．22mg5mg2mg解析设三条绳上的拉力分别为F T1、F T2、F T3，把A、B两个小球视为整体，受力分析如图甲，由平衡条件可得2mg＝F T1cos45°F T3＝F T1sin45°解得F T1＝22mg，F T3＝2mg隔离球B，受力分析如图乙：F T2＝(mg)2＋F2T3＝5mg.17．(1)80N 100N (2)27.3N解析(1)物块对地面的压力恰好为零时，物块受绳A的拉力F A、绳B的拉力F B及自身的重力mg而平衡，则F A＝mgtanθ＝80NF B＝mgsinθ＝100N(2)剪断A 绳后，物块受力分析如图所示，水平方向：F f ＝F B cos θ竖直方向：F B sin θ＋F N ＝mg得F N ＝mg －F B sin θ，F f ＝μF N得F B cos θ＝μ(mg －F B sin θ)解得：F B ≈27.3N.18.sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg ≤F ≤μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg 解析 因为μ<tan θ，所以当F ＝0时，物体不能静止．若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得：mg sin θ＝F cos θ＋F f ①F N ＝mg cos θ＋F sin θ②F f ＝μF N ③由①②③解得F min ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg 若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：mg sin θ＋F f ＝F cos θ④F N ＝mg cos θ＋F sin θ⑤F f ＝μF N ⑥由④⑤⑥解得：F max ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg 故sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg ≤F ≤μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg .。

第一部分名师综述相互作用是整个高中物理力学问题的解题基础，很多类型题都需要受力分析，然后用力的合成与分解、共点力平衡方程解题，其中对重力、弹力、摩擦力的考查方式大多以选择题的形式出现，每个小题中一般包含几个概念。

考查受力分析的命题方式一般是涉及多力平衡问题，可以用力的合成与分解求解，也可以根据平衡条件求解，考查方式一般以选择题形式出现，特别是平衡类连接体问题题设情景可能更加新颖。

第二部分精选试题一、选择题1．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m，长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。

当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小．方向是（）A. ，竖直向上B. ，竖直向下C. ，平行悬线向上D. ，平行悬线向下【答案】 D2．倾角为30o的固定斜面上有一个质量为m=3.0kg的小物体。

小物体与轻绳相连，绳的另一端跨过光滑的定滑轮悬挂着一个质量为M=2.0kg的物体如图所示，两物体均处于静止状态。

关于物体m的受力判断（取g=10m/s2），下列说法正确的是（）A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为5N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的摩擦力大小为5N，方向沿斜面向下D．斜面对物体的作用力为30N，方向竖直向上【答案】 C3．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）A. 若小车向左运动，N可能为零B. 若小车向左运动，T不可能为零C. 若小车向右运动，N不可能为零D. 若小车向右运动，T不可能为零【答案】 A【解析】若小车向左做减速运动，则加速度向右，若小球受重力和绳子的拉力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同，故此时N 为零，故A 正确； B 、若小车向左加速运动，则加速度向左，若此时重力与斜面的支持力的合力可以使小球的加速度与小车的加速度相同，则绳子的拉力为零，故B 错误；同理可知当小车向右时，也可能做加速或减速运动，故加速度也可能向右或向左，故N 和T 均可以为零，故CD 均错误；4．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m ，若给m 一向下的初速度v 0 ，则m 正好保持匀速下滑，如图所示，现在m 下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是 （ ）A. 在m 上加一竖直向下的力F 1，则m 将保持匀速运动，M 对地有水平向右的静摩擦力的作用B. 在m 上加一个沿斜面向下的力F 2，则m 将做加速运动，M 对地有水平向左的静摩擦力的作用C. 在m 上加一个水平向右的力F 3，则m 将做减速运动，在m 停止前M 对地有向右的静摩擦力的作用D. 无论在m 上加什么方向的力，在m 停止前M 对地都无静摩擦力的作用【答案】 D()()sin cos 0mg F mg F θμθ+-+=，所以m 做匀速运动，故A 错误；在m 上加一沿斜面向下的力2F ，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m 与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B 错误；在m 上加一水平向右的力3F ，沿斜面方向()33sin cos cos sin 0mg F mg F θθμθθ--+<（，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了3sin F θ，则摩擦力增加3sin F μθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图，则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C 错误；无论在m 上加上什么方向的力，m 对斜面的压力与m 对斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D 正确．5．如图所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。