2018广东省公务员考试行测数量关系之排列组合问题

更多点击》》广东人事考试网
更多关于公务员考试的信息，关注广东人事考试网
排列组合模块相对其他模块来说比较难，公务员考试真题中除了一些常见的可以使用基本公式外，还有一些需要用到典型技巧与方法，常见的典型技巧与方法包括捆绑法、插空法、隔板法和错位排列法。

今天给大家介绍的是捆绑法，那么什么时候可以使用捆绑法呢，当题目中出现部分元素在一起或相邻，先捆绑再排列，捆绑以后看成一个整体，整体内部之间需要考虑是否需要排列组合。

【例1】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序？（ ）
A. 24种
B. 96种
C. 384种
D. 40320种
【参考答案】：C
【方法点睛】：本题用捆绑法解题：第一步，把每对情侣绑在一起，一共是4对情侣，4对情侣排序共有A 44=24种，第二步，每种情侣交换位置又有2种，4对情侣是4个2相乘即16种情况。

把这两步相乘，24*16=384种。

所以本题答案选C 。

通过上面这道题目大家可以发现，捆绑法非常的简单直接，而使用捆绑法题目的特征也非常的明显，当题目中出现部分元素在一起或相邻，先捆绑再排列，捆绑以后看成一个整体，整体内部之间需要考虑是否需要排列组合。

需要注意的是有些题目捆绑以后内部之间并不需要排列，这种题目捆绑后看成整体直接排列组合即可。

2018国家公务员考试行测：数量运算常考题型讲解之排列组合问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。

了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。

数量关系常见的题型有：数据分析、数学运算、数字推理等。

2018国家公务员考试公告预计10月份发布，笔试时间预计在11月中下旬，笔试科目为行测+申论，笔试成绩查询时间预计在2019年1月份。

更多2018国家公务员考试信息，欢迎访问国家公务员考试网排列组合问题是历年公务员考试行测中的必考题型，排列组合问题，联系实际，生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握。

中公教育认为，备考有效的方法是题型与解法归类，识别模式，熟练运用。

一、优限法：优先考虑有绝对限制要求的元素。

例1.6名同学排成一排，甲不站排头也不站排尾有多少种排法?A240 B360 C480 D600二、捆绑法：将题目中要求相邻的元素先捆绑，再排列。

例2.6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有( )种。

A720 B360 C240 D120三、插空法：题目中有元素要求不相邻，先排其他再插空。

例3. 要排一张有4个歌唱节目和3个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少不同的排法。

A480 B600 C720 D1440例4.大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲乙丙丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有多少种(C)A1200 B1240 C1260 D2100中公教育提醒考生：适用不同要求的各种方法并不是绝对的，对于同一问题有时会有多种方法，这时要认真思考和分析，灵活选取最佳方法。

中公教育温馨提醒您，备考有计划，中公教育与你同行！。

1、优限法
例1：篮球队有12名队员，其中中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，
两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种? A.50 B.30 C.40 D.20
总结：对于有限制要求的元素，优先排列。

2、捆绑法
例2：甲、乙、丙3个部门参加公司年会，甲部门出2个节目，乙、丙部门各出3个节目，
要求每个部门的节目必须相连，问有多少种安排方式?
A.36
B.72
C.216
D.432
总结：元素相邻时，先将相邻元素“捆绑”，再与其他元素排列。

3、插空法
例3：幼儿园老师让小朋友摆放3个同样的足球和4个同样的篮球，要求3个足球互不相邻，共有多少种不同的方法?
A.8
B.10
C.15
D.20
总结：元素不相邻时，先排其他元素，再插“空”。

4、反算法
例4：某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训，其中甲和乙不能同时参加，那
么有多少种不同的选派方法?
A.146
B.165
C.182
D.196
总结：当正面考虑情况数比较多时，可从反面考虑，简化运算。

2018年公务员考试⾏测排列组合题常⽤四种⽅法总结
店铺为您整理了《2018年公务员考试⾏测排列组合题常⽤四种⽅法总结》，希望对您有所帮助!在这⾥提前预祝考⽣们都能取得好成绩!
2018年公务员考试⾏测排列组合题常⽤四种⽅法总结
在⾏测考试中，排列组合问题是考察的⼀个重点也是⼀个难点，对于基础较好的考⽣⽽⾔这是⽐较容易得分的⼀个知识点，对于基础不好的考⽣往往就陷⼊不知道如何解答这种类型的题⽬的死胡同，通过真题的分析和总结，⼤家⼀起来看⼀下在⾏测考试之中经常出现的⼀些排列组合的限定条件的解题思路，⼀共有四种常⽤的解题⽅法。

⼀、排列组合的定义
1)排列：从n个不同的元素中选出m个元素，将其排成⼀列。

2)组合：从n个不同的元素中选出m个元素，将其组成⼀组。

⼆、相同点和不同点
1)相同点：
①元素不同;
②从n个元素中选出m个。

2)不同点：
①做的事情不⼀样：
排列：先选再排;
组合：只选不排
②结果与顺序的关系不同：
排列：改变顺序影响结果;
组合：改变顺序不影响结果。

公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。

那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。

下面介绍几种常用的解题方法和策略。

解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。

下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。

【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。

【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。

所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。

二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。

综上所述，共有12+8=20种。

二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。

【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。

行测数量关系易错点之排列组合2018年国考已近结束，很多考生对于行测当中数量关系反映比较吃力，究其原因主要还是没有掌握行测当中这类问题的解题技巧，基础不够扎实。

其中排列组合问题属于各地省考必考高频考点，故在这里结合两道真题，希望对各位备考的小伙伴们有所帮助，尤其是对于这一块一直心存畏惧的广大考生。

1、分步计算原理解题方法：严格按照分布逻辑，通常我们采用分布相乘的原理。

【例题】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。

现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。

问宾馆共有多少种安排方式？A.24B.36C.48D.72【解析】考查计数问题，属于典型排列组合问题。

根据题意，有先安排一楼的，再安排二楼的，必须分为两个步骤，缺一不可。

所以采用分布原理即可。

先安排一楼共有A（4,3），即从4个人选出3个人安排到一楼，那人是不一样的，互换位置结果是不一样的，所以用排列而不是组合。

一楼安排完安排二楼，那只剩下一个人，选择二楼一个房间即可，即共有三种方式。

所以，总的结果数为A（4,3）*3=4*3*2*3=72。

2、平均分组问题解题方法：平均分组当中，不同元素均分问题，直接按照公式计算即可。

【例题】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？( )A.120B.126C.240 D252【解析】考查计数问题，属于典型的排列组合问题。

比较特殊地方在于平均分组。

10个人分两组，采用公式先选后除。

C（10,5）*C（5,5）/A（2,2）=126，故选择B选项。

这里的难点在于除这一步，分母是组数的阶乘。

具体原理我会在下一个题目对比说明。

3、平均分配问题解题方法：严格按照分布原理即可，考察队组合数本质的理解。

【例题】某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研，每座城市派销售主管1名，销售人员2名。

那么，不同的人员派遣方案有：A.540B.1080.C.1620D.3240【解析】考察平均分配问题，不同元素平均分配给不同对象，严格按照分布计数原理即可。

⾏测数量关系技巧：排列组合问题解决⽅案 任何⼀场考试取得成功都离不开每⽇点点滴滴的积累，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：排列组合问题解决⽅案”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：排列组合问题解决⽅案 排列组合问题⼀直以来是公务员考试⾏测中的重点，题⽬⽣动有趣，题型多种多样，考法灵活，不易掌握。

今天中公教育专家就带⼤家⼀起来攻克⼀种看上去复杂，掌握要领后实则很简单的⽅法--利⽤隔板模型解决排列组合问题。

什么是隔板模型 把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象⾄少分1个元素，问有多少种不同的分法?⽐如8个橘⼦分给3个不同的⼩朋友，每个⼩朋友⾄少分1个，我们就相当于先把8个橘⼦摆在那⾥，然后⽤隔板去插空，2个隔板就可以分成3堆，因为⾄少每⼈1个，所以橘⼦两边的空不能插，所以相当于7个空⽆顺序的插2块隔板，为C72种⽅法。

我们可以直接采⽤“隔板法”得出结论，是共有 种⽅法。

隔板模型使⽤的条件 根据上述定义的分析，我们不难分析出隔板模型的三个必要条件： 1、被分配的元素，⼤⼩、颜⾊等要完全相同; 2、要分配的对象之间有差异，每个对象都要分到，⽽且⾄少⼀个; 3、所有元素必须分完，不能够有剩余。

如果想利⽤隔板模型，上述三个条件缺⼀不可,如果我们看到题⽬相似，但不完全是这三个条件，我们需要将题⽬中的条件转换为符合这三条才能够使⽤隔板模型的公式解决问题。

下⾯我们根据⼏个例题，来看⼀下这种类型的题⽬具体怎么出题，能做怎样的变形。

隔板模型的应⽤例题 【例题1】单位订购了9台同⼀型号的新电脑，准备分给3个不同部门，如果每个部门⾄少分得1台电脑，问⼀共有多少种分配⽅法?A.15B.28C.56D.84 【解析】这⾥的9台电脑我们默认是相同的，要分发的部门是不相同的，⽽且每个部门⾄少⼀个，完全符合我们的隔板模型的条件，所以直接套⽤公式 ，所以选择B选项。

【例题2】单位订购了10台同⼀型号的新电脑，准备分给3个不同部门，甲部门⾄少分得1台，⼄部门⾄少分得2台，丙部门⾄少分得3台，问⼀共有多少种分配⽅法?A.15B.6C.21D.10 【解析】这⾥的9台电脑我们默认是相同的，要分发的部门是不相同的，我们想⽤隔板模型，但是发现隔板模型中的“每个对象⾄少 1 个元素”并不满⾜，所以我们想⽤隔板模型的话，就要把题⼲变成我们需要的条件，既然甲⼄丙都要分得，只是数量从⾄少1变成了⾄少2或3，那我们为了让他们都是⾄少分得1台，不妨先给⼄1台，给丙2台，这样就还剩9-1-2=6台电脑分给甲⼄丙三个部门，每个部门⾄少1台，完全符合隔板模型的公式了，可以套⽤公式为 ，所以选择D选项。

2018年国考行测答题技巧：常见排列组合方法运用
2018年国考拉开帷幕，你已经准备好了么?为您整理了《2018年国考行测答题技巧：常见排列组合方法运用》供广大考生参考，希望考生们都能取得好成绩!
2018年国考行测答题技巧：常见排列组合方法运用
排列组合因其考查方式灵活，能够区分考生的能力，备受命题人的青睐。

排列组合历来也是考试中的难点，近年在考法上也呈现综合考查的趋势，难度加大。

下面带各位考生一起学习一些有针对性的技巧和方法，助力考生在考试中脱颖而出。

一、排列组合问题常用方法
1、捆绑法：如果题目有相邻要求，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

2、插空法：如果题目有不相邻要求，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

3、优限法：如果题目有绝对限制要求，则需要先优先排列，再考虑其他的。

4、间接法：如果题目有至少字眼，可以考虑反面计算更简单。

二、综合应用，判断原则
例1：甲乙丙丁戊排队照相，甲乙必须相邻，丙不在排头和排尾，有几种组合情况?
中公解析：题目中捆绑法和优限法结合应用，究竟先用哪个好。

排列组合问题I一、知识点： 1分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++L 种不同的方法2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯L 种不同的方法3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号mn A 表示 5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+L （,,m n N m n *∈≤） 6 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=．7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 8 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．用符号m n C 表示．10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n nm m A n n n n m C A m ---+==L 或)!(!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且11 组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ；2：m n C 1+＝m n C +1-m n C二、解题思路：解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：特殊优先法 对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个）科学分类法 对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.（答案：350）插空法 解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______.(答案:3600)捆绑法相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列例如：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240）排除法从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法. b、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30）三、讲解范例：例1(1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数解 (1)：因为三个偶数２、４、６必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数可以分为如下三步：第一步将１、３、５、７四个数字排好有44P种不同的排法；第二步将２、４、６三个数字“捆绑”在一起有33P种不同的“捆绑”方法;第三步将第二步“捆绑”的这个整体“插入”到第一步所排的四个不同数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的其中一个位置上,有15P种不同的“插入”方法根据乘法原理共有153344PPP••＝720种不同的排法所以共有720个符合条件的七位数解（2）：因为三个偶数２、４、６互不相邻，所以要得到符合条件的七位数可以分为如下两步：第一步将１、３、５、７四个数字排好，有44P种不同的排法；第二步将２、４、６分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”（包括两端的两个位置）中的三个位置上，有35P种“插入”方法根据乘法原理共有3544PP•＝1440种不同的排法所以共有1440个符合条件的七位数例２将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，共有多少种不同的分法？解：要将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，可以分为三类办法：（１－１－４）分法、（１－２－３）分法、（２－２－２）分法下面分别计算每一类的方法数：第一类（１－１－４）分法，这是一类整体不等分局部等分的问题，可以采用两种解法解法一：从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组，余下的两个元素各作为一个组，有46 C解法二：从六个元素中先取出一个元素作为一个组有16C种选法，再从余下的五个元素中取出一个元素作为一个组有15C种选法，最后余下的四个元素自然作为一个组，由于第一步和第二步各选取出一个元素分别作为一个组有先后之分，产生了重复计算，应除以2 2 P所以共有221516PCC•＝15第二类（１－２－３）分法，这是一类整体和局部均不等分的问题，首先从六个不同的元素中选取出一个元素作为一个组有16C种不同的选法，再从余下的五个不同元素中选取出两个不同的元素作为一个组有25C种不同的选法，余下的最后三个元素自然作为一个组，根据乘法原理共有2516CC•＝60种不同的分组方法第三类（２－２－２）分法，这是一类整体“等分”的问题，首先从六个不同元素中选取出两个不同元素作为一个组有26C种不同的取法，再从余下的四个元素中取出两个不同的元素作为一个组有24C种不同的取法，最后余下的两个元素自然作为一个组由于三组等分存在先后选取的不同的顺序，所以应除以33P，因此共有332426PCC•＝15种不同的分组方法根据加法原理，将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六个元素分成三组共有：15＋60＋15＝90种不同的方法例３一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法？解：九个坐位六个人坐，空了三个坐位，每个空位两边都有人，等价于三个空位互不相邻，可以看做将六个人先依次坐好有66P种不同的坐法，再将三个空坐位“插入”到坐好的六个人之间的五个“间隙”（不包括两端）之中的三个不同的位置上有35C种不同的“插入”方法根据乘法原理共有3566CP•＝7200种不同的坐法排列组合问题II一、相临问题——整体捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。

⾏测数量关系技巧：排列组合异素不均分的分堆与分配问题 公务员⾏测考试主要是考量⼤家的数学推理能⼒和逻辑分析能⼒，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：排列组合异素不均分的分堆与分配问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：排列组合异素不均分的分堆与分配问题 公务员考试⾏测卷中，要说最难的题型，可能⼀千个读者⼼中有⼀千个哈姆雷特，各有各的说法。

但是要说到最容易出错的题型，那⾮排列组合不可。

但是排列组合在⺫前的公务员考试中尤其是国考，⼏乎是每年必考的题型，所以还是需要花精⼒去学习掌握。

今天带⼤家⼀起来学习其中的⼀个⼩知识点，即异素不均分的分堆与分配问题，主要是为了和我们之前所说的异素均分的分堆与分配形成对⽐和区分。

⼀、异素不均分的分堆与分配 概念并不难理解，所谓的异素，就是指被分的元素是不相同的，有区别的。

⽽不均分则是指分完后每⼀份数量不⼀样，⽐如说四个不同颜⾊的⼩球，分作两份，分别为1个和3个，这就是个异素不均分的问题。

⽽分堆与分配，⼜是有区别的，分堆就是把元素按照要求分开就⾏，⽐如说分成1个和3个，就可以了。

分配则是在分堆的基础上需要将分好的堆再分配给相应的对象。

⽐如说4个颜⾊不同的⼩球，分给⼩⺩和⼩李，其中⼀⼈拿3个，另⼀⼈则拿1个，这就是不均分的分配问题。

⼆、实际应⽤中的具体计算⽅法 我们通过⼀个例题来理解两种不同的分堆分配⽅式的具体计算。

例1：将标有A、B、C、D的四本书分作两组，其中⼀组3本，⼀组1本，有多少种分法? 【解析】通过上边的描述我们知道，这属于异素不均分的分堆问题，直接按照分步思想来操作就可以了，第⼀步从4本书中选出3本，第⼆步则选出剩下的1本，即 所以当我们把不同元素进⾏不均分分堆时，只需要按照基本的分步思想去操作即可。

例2：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、⼄两个⼈，其中甲1本，⼄2本，有多少种分法? 【解析】这个题属于不均分分堆之后的指定分配，当我们分好堆的时候，其实已经确定了每⼀堆的归属，所以计算⽅式和结果，和例题1是⼀样的。