[例2-3]
求含正丁烷(1)0.15、正戊烷(2)0.4、和正已烷(3)0.45(摩尔分数)之烃类混合物在0.2MPa 压力下的泡点温度。B. 露点温度
a. 解:因各组分都是烷烃,所以汽、液相均可看成理想溶液, K i 只取决于温度和压力。如计算要求不高,可使用烃类的 p -T -K 图(见图 2-1)。
假设 T = 50℃, p =0.2MPa ,查图求 K i ,
组分 xi Ki yi=Kixi
正丁烷 0.15 2.5 0.375
正戊烷 0.40 0.76 0.304
正已烷 0.45 0.28 0.126
说明所设温度偏低,选正丁烷为K G
,95.0805
.076
.03==∑=
i G y K K 。查p-t-k 图t 为58.7, 再设 T = 58.7℃,重复上述计算得
故泡点温度为 58.7℃。
解:B. 露点温度, 假设 T = 80℃, p =0.2MPa ,查图求 K i ,
组分 xi Ki yi/Ki=xi
正丁烷 0.15 4.2 0.036
正戊烷 0.40 1.6 0.25
正已烷 0.45 0.65 0.692
1978.0≠=∑=∑∴i
i
i K y x
选正戊烷为参考组分,则
56.1978.06.14=?=∑?=i G x K K
由56.14=K ,查图2-1a 得t=78℃
K 1
=4,K 2
=1.56, K 3
=0.6,
1053.175.0267.00375.0≈=++=∑
=∑∴i
i
i K y x 故混合物在78℃。
[例2-7]
进料流率为 1000kmol/ h 的轻烃混合物,其组成为:丙烷 (1)30% ;正丁烷 (2)10% ;正戊烷 (3)15% ;正已烷 (4)45%( 摩尔 ) 。求在 50 ℃和 200kPa 条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。
解:该物系为轻烃混合物,可按理想溶液处理。由给定的T 和p ,从p - T - K 图查K i ,再采用上述顺序解法求解。
(1)核实闪蒸温度
假设50℃为进料泡点温度,则
假设50℃为进料的露点温度,则
说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度,闪蒸问题成立。
(2)求Ψ,令Ψ1 =0.1(最不利的初值)
=0.8785
因f (0.1)>0,应增大Ψ值。因为每一项的分母中仅有一项变化,所以可以写出仅含未知数Ψ的一个方程:
计算R - R 方程导数公式为:
当Ψ 1 =0.1时,
由(2-62):
以下计算依此类推,迭代的中间结果列表如下:
迭代次数Ψ f ( Ψ) df ( Ψ)/ d ( Ψ)
1 2 3 4
0.1
0.29
0.46
0.51
0.8785
0.329
0.066
0.00173
4.631
1.891
1.32
—
f (Ψ4)数值已达到p - T - K 图的精确度。
(3)用式(2-57)计算x i ,用式(2-58)计算y i
由类似计算得: x 2 =0.0583, y 2 =0.1400
x 3 =0.1670, y 3 =0.1336
x 4 =0.6998, y 4 =0.2099
(4) 求V ,L
kmol/h
kmol/h
(5)核实和
,
因Ψ值不能再精确,故结果已满意。
(1)
(2)
(3)一烃类混合物含甲烷5%(mol),乙烷10%,丙烷30%及异丁烷55%,试求混合物在
25℃时的泡点压力和露点压力。
K值只取决于温度和压解1:因为各组分都是烷烃,所以汽、液相均可以看成理想溶液,
i
力。可使用烃类的P-T-K图。
⑴泡点压力的计算:75348
i
组分i甲烷(1)乙烷(2)丙烷(3)异丁烷(4)∑
x0.050.100.300.55 1.00
i
K8.5 1.80.570.26
i
∑i
i
x
K =0.919<1,说明所设压力偏高,重设P=1.8MPa
∑i
i
x
K =1.005≈1,故泡点压力为1.8MPa 。
⑵露点压力的计算:
假设P=0.6MPa ,因T=25℃,查图求i K
∑i
K y
=1.0688>1.00,说明压力偏高,重设P=0.56MPa 。
∑i
i
K y
=1.006≈1,故露点压力为0.56MPa 。
解2:(1)求泡点压力:
设P 1
=1000KPa ,由25℃,1000KPa ,查P-T-K 列线图得i K
1K =16.5 2K =3.2
3K =1.0 4K =0.43
所以
168.143.055.00.13.02.31.05.1605.0>=?+?+?+?=∑i
y
选异丁烷为参考组分
282.0907
.0256
.042
43===∑i
y
K K ,查得P=1771KPa
在此条件下求得
∑i
y
=1.02≠1,继续调整
279.002.1282.043
44===
∑i
y K K ,查得P=1800KPa
求得:
(2)求露点压力
设P 1
=1000KPa ,由25℃,1000KPa ,查P-T-K 列线图得i K
1K =16.5 2K =3.2
3K =1.0 4K =0.43
所以
∑∑=++==614.143
.055.02.310.05.1605.0i
i
i
K y
x 选异丁烷为参考组分
694.0614.143.04142=?=?=∑i x K K
由25℃,42K =0.694查得P=560KPa ,查得各组分的i K 值 求得1990.0≈=∑i
x
故混合物在25℃时的露点压力为560Kpa
P86
6).以烃类蒸汽混合物含有甲烷a.5%,乙烷b.10%,丙烷c.30%及异丁烷d.55%。⑴试求混合物在25℃时的露点压力与泡点压力,⑵并确定在t=25℃,p=1MPa 大气压时的气相分率。
解:a.求混合物在25℃时的露点压力
设p=1MPa=101.3kPa ,由t=25℃查图2-1a 得:
K 1
=165,K 2
=27, K 3
=8.1, K 4
=3.2
12129.02
.355
.01.830.02710.016505.0≠=+++=∑=∑∴i i i K y x
选异丁烷为参考组分,则
6813.02129.02.34=?=∑?=i G x K K
由6813.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=650kPa :
K 1
=28,K 2
=5.35, K 3
=1.7, K 4
=0.681 1003.1681
.055
.07.130.035.510.02805.0≈=+++=∑=∑∴i i i K y x
故混合物在25℃时的露点压力为650kPa 。 b.求混合物在25℃时的泡点压力
设p=1MPa=101.3kPa ,由t=25℃查图2-1a 得:
K 1
=165,K 2
=27, K 3
=8.1, K 4
=3.2
114.1555.02.330.01.810.02705.0165≠=?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y
选异丁烷为参考组分,则 2114.014
.152.34==∑=i G y K K
由2114.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=2800kPa :
K 1
=6.1,K 2
=1.37, K 3
=0.44, K 4
=0.2114
16903.055.02114.030.044.010.037.105.01.6≠=?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y
306.06903
.02114
.04==∑=
i G y K K 由306.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=1550kPa :
K 1
=11.0,K 2
=2.2, K 3
=0.70, K 4
=0.306
1148.155.0306.030.07.010.02.205.00.11≠=?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y
27.0148
.1306.04==∑=i G y K K
由27.04=K 和t=25℃查图2-1a 得p=1800kPa :
K 1
=9.6,K 2
=1.9, K 3
=0.62, K 4
=0.27
1004.155.027.030.062.010.09.105.06.9≠=?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y
则混合物在25℃时的泡点压力为1800kPa 。 c.t=25℃,p=1MPa=101.3kPa
K 1
=165,K 2
=27, K 3
=8.1, K 4
=3.2 12129.02
.355.01.830.02710.016505.0<=+++=∑i i K z 114.1555.02.330.01.810.02705.0165>=?+?+?+?=∑i i z K
故在t=25℃,p=1MPa 大气压时的气相分率等于1。
1. 某精馏塔的操作压力为0.1Mpa ,其进料组成为
组 分 正丁烷 正戊烷 正己烷 正庚烷 正辛烷 总合 组成(摩尔分数)0.05 0.17 0.65 0.10 0.03 1.00 试求:①露点进料的进料温度。
②泡点进料的进料温度。
解:①露点进料的进料温度
设t=20℃,p=0.1MPa=100kPa ,由查图2-1a 得:
K1=2.1,K2=0.56, K3=0.17, K4=0.055,K5=0.017 1734.7017
.003.0055.010.017.065.056.017.01.205.0≠=++++=∑
=∑∴i i i K y x
选正己烷为参考组分,则
315.117.0734.73=?=∑?=i G x K K
由315.12=K 和p=100kPa ,查图2-1a 得t=78℃:
K1=9.5,K2=3.2, K3=1.315, K4=0.56,K5=0.25 1851.025
.003.056.010.0315.165.02.317.05.905.0≠=++++=∑
=∑∴i i i K y x
119.1315.1851.03=?=∑?=i G x K K
由119.12=K 和p=100kPa ,查图2-1a 得t=74℃:
K1=8.5,K2=2.9, K3=1.119, K4=0.48,K5=0.20 1003.120
.003.048.010.0119.165.09.217.05.805.0≈=++++=∑
=∑∴i i i K y x 故露点进料的进料温度为74℃。 ②泡点进料的进料温度
设t=20℃,p=0.1MPa=100kPa ,由查图2-1a 得:
K1=2.1,K2=0.56, K3=0.17, K4=0.055,K5=0.017
1317.003.0017.01.0055.065.017.017.056.005.01.2≠=?+?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y
54.0317.017
.03==∑=
i G y K K
由54.03=K 和p=100kPa ,查图2-1a 得t=50℃:
K1=5.2,K2=1.6, K3=0.54, K4=0.21,K5=0.085
1907.003.0085.01.021.065.054.017.06.105.02.5≠=?+?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y
60.0907
.054
.03==∑=
i G y K K
由60.03=K 和p=100kPa ,查图2-1a 得t=54℃:
K1=5.5,K2=1.76, K3=0.60, K4=0.25,K5=0.095
1992.003.0095.01.025.065.06.017.076.105.05.5≈=?+?+?+?+?=∑=∑∴i i i x K y
故泡点进料的进料温度为54℃。
2. 某混合物含丙烷a.0.451(摩尔分数),异丁烷b.0.183,正丁烷c.0.366,在t=94℃
和p=2.41Mpa 下进行闪蒸,试估算平衡时混合物的气化分率及气相和液相组成。已知K 1
=1.42,K 2
=0.86,K 3
=0.72。
解:设φ=0.5,由t=94℃,p=2.41MPa=2410kPa ,K 1
=1.42,K 2
=0.86,K 3
=0.72得:
1039.172
.0366.086.0183.042.1451.0>=++=∑i i K z 1061.1366.072.0183.086.0451.042.1>=?+?+?=∑i i z K
故混合物处于两相区,可进行闪蒸计算。
0)
1(1)
1()()(=-+-∑=-∑=i i i i i k k Z x y F φφ
0098.0)
172.0(5.01)
172.0(366.0)186.0(5.01)186.0(183.0)142.1(5.01)142.1(451.0)(=-+-+-+-+-+-=
φF
[]1043
.0)172.0(5.01)172.0(366.0)186.0(5.01)186.0(183.0)142.1(5.01)142.1(451.0)1(1)1()(2
22
22
22
2
-=-+--
-+--
-+--
=-+-∑
-='i i i k k Z F φφ
594.01044.00098
.05.0)()(1=--='-
=+φφφφF F k k
0007.0)172.0(594.01)
172.0(366.0)186.0(594.01)186.0(183.0)142.1(594.01)142.1(451.0)(≈=-+-+-+-+-+-=
φF
故φ=0.594。由)
1(1-+=
i i
i k z x φ, i i i x k y =得
361.0)142.1(594.01451.01=-+=
x ;200.0)
186.0(594.01183
.02=-+=x ;
439.02.0361.011213=--=--=x x x ;或439.0)
172.0(594.01366
.03=-+=
x
513.0361.042.11=?=y ;172.02.086.02=?=y ;315.0439.072.03=?=y
或315.0172.0513.011213=--=--=y y y
P185例4一4
(1) 某原料气组成如下:
组分 CH 4
C 2
H 6
C 3
H 8
i-C 4
H 10
n-C 4
H 10
i-C 5
H
12
n-C 5
H
12
n-C 6
H
14
y 0
(摩尔分率) 0.765 0.045 0.035 0.025 0.045 0.015 0.025 0.045
先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收,平均吸收温度为38℃,压力为1.013Mpa ,如果要求将i-C 4
H 10
回收90%。试求:
(1) 为完成此吸收任务所需的最小液气比。
(2) 操作液气比为组小液气比的1.1倍时,为完成此吸收任务所需理论板数。 (3) 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。 (4)
求塔底的吸收液量
解:(1)最小液气比的计算:
在最小液气比下 N=∞,A 关=?关=0.0.85
关关)(A K V L ?=min =0.56 ?0.85=0.476
(2)理论板数的计算:
操作液气比min 2.1)(V L V L
==1.2?0.476=0.5712
02.156
.05712
.0===关关关V K L A
32.5102
.1log 85.0185.002.1log 1log 1log =---=---=
)()(A A N ?? (3)尾气的数量和组成计算:
非关键组分的
i
i VK L
A =
吸收率
11
1--=++N i N i i
A A A ?
被吸收的量为i N v ??+1,塔顶尾气数量
i
i N v v =-?+)1(1?
塔顶组成
V v y i i =
1
按上述各式计算,将结果列于下表
(4)塔底的吸收量N L
塔内气体平均流率:
185.90237
.80100=+=
v Kmol/h
塔内液体平均流率:514.51185.905712.020=?=?=+=
均均)(V V L
L L L N
而
N
N L V L V +=++101,即100+
L =80.37+
N
L
联立求解得N L =61.33Kmol/h. 0L =41.70Kmol/h 解2:由题意知,i-C 4
H 10
为关键组分
由P=1.013Mpa ,t 平=38℃ 查得K 关=0.56 (P-T-K 图)
(1)在最小液气比下 N=∞,A 关=中关=0.9
关关)(A K V L ?=min =0.56 ?0.9=0.504
(2)min 1.1)(V L V L ==1.1?0.504=0.5544
99.056
.05544
.0===关关关
V K L A 所以 理论板数为
48.9199
.0log 9
.019
.099.0log 1log 1log =---=---=
)
()(A A N ??
(3)它组分吸收率公式 i i
VK L
A =,1
1
1
--=++N i N i i A A A ?
以CH4为例:
i A =
032.04
.175544
.0==i VK L
i
φ=32.01032.099
.0032.0148.9148.9=--++
V1(CH4)=(1-
i
φ)VN+1=(1-0.032)?76.5=74.05
923
.05.7605
.741
1144==
=
V V y CH CH )()(
(3) 塔内气体平均流率:10.902
190
.80100=+=
v Kmol/h
塔内液体平均流率:L=905.92
81.19000+=++L L L )
(
由v l =0.5544
∴0L =40.05Kmol/h
3.
当在1.013Mpa 压力下,以相对分子质量为220的物质为吸收剂,吸收剂温度为30℃,而塔中液相平均温度为35℃。试计算异丁烷(i-C 4
H 10
)回收率为0.90时所需理论塔板
数以及各组分的回收率。操作液气比为最小液气比的1.07倍,求塔顶尾气的数量和组成。
解:选异丁烷为关键组分,查得在1.013Mpa 和35℃下各组分的相平衡常数列于下表。
a.最小液气比的计算
在最小液气比下∞=N ,9.0==关关?A ,
()
531.09.059.0min
=?=?=∴关关K V L
?
b.理论板数的计算 操作液气比()
568
.0531.007.15.1min
=?==V L
V
L
关键组分的吸收因子为
963.059
.0568
.0===
关关VK L A
理论板数
255.111963.0lg 19.0963
.09.0lg 1lg 1
lg =---=
---=
A
A
N ??
c.各个组分的回收率和塔顶尾气的数量和组成
由i
i
i VK L
K K A A ==
关关和
111--=
=
++N i i N i i i A A A α?
以及()i
N i i v v ,1,11+-=α;∑=i v V ,11;1,1,1V v y i
i =
进行计算结果见表。
d.吸收剂量
塔内气体的平均流率为:
h
kmol
V/
09
.
91
2
188
.
82
100
=
+
=
塔内液体的平均流率为:
906
.8
2
)
81
.
17
(
0+
=
+
+
=L
L
L
L
由
568
.0
=
V
L
,得h
kmol
L/
833
.
42
=