变质量气体问题的分析技巧

变质量气体问题的处理方法1. 引言变质量气体问题是指在热力学系统中，物质的质量发生变化而产生的一类气体问题。

这类问题涉及到物质的进出、化学反应以及物质转化等过程。

在工程实践和科学研究中，我们经常会遇到这类问题，并需要采取相应的处理方法。

本文将介绍变质量气体问题的处理方法，包括控制物质进出、考虑化学反应和转化以及计算相关参数等内容。

2. 控制物质进出在处理变质量气体问题时，首先需要考虑如何控制物质的进出。

常见的方法有以下几种：2.1 进料控制通过控制进料流量和进料时间来控制物质的进入系统。

可以使用阀门、泵等设备来调节流量，确保物质进入系统的稳定性。

2.2 排放控制通过控制排放流量和排放时间来控制物质的离开系统。

可以使用排放阀门、泄压装置等设备来调节流量，确保物质排放的安全性和稳定性。

2.3 密封控制在处理变质量气体问题时，需要注意系统的密封性。

通过选择合适的密封材料、设计合理的密封结构等方式，确保系统的密封性，防止物质的泄漏和外界空气的进入。

3. 考虑化学反应和转化变质量气体问题中常涉及到化学反应和物质转化。

在处理这类问题时，需要考虑以下几个方面：3.1 化学平衡对于存在多种化学反应的系统，需要考虑各个反应之间的平衡关系。

可以根据各个反应的速率常数、反应热力学数据等信息，利用热力学平衡条件求解各个组分的浓度或压力。

3.2 反应速率对于存在快速反应和慢速反应的系统，需要考虑各个反应之间的速率差异。

可以使用动力学模型描述快速反应和慢速反应之间的相互作用，并通过求解动力学方程得到各个组分的浓度或压力随时间变化的规律。

3.3 物质转化在处理变质量气体问题时，常常需要考虑物质之间的转化关系。

可以使用反应速率常数、平衡常数等数据，通过建立适当的动力学模型和质量守恒方程，求解各个组分的转化率和转化程度。

4. 计算相关参数在处理变质量气体问题时，需要计算一些与问题相关的参数。

常见的参数包括：4.1 流量流量是指单位时间内物质通过某一截面的数量。

变质量问题 理想气体的图像问题[学习目标] 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题．一、变质量问题分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解． (1)打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． (2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程．(2020·徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p 0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p 0)( )图1A ．np 0，1np 0B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)n p 0答案 D解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得： p 0(V ＋nV 0)＝p ′V .所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V)p 0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)， p 1＝VV ＋V 0p 0.第二次抽气p 1V ＝p 2(V ＋V 0) p 2＝V V ＋V 0p 1＝(V V ＋V 0)2p 0活塞工作n 次，则有： p n ＝(V V ＋V 0)n p 0.故正确答案为D.在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 针对训练 大气压强p 0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为V 0＝20 L ，装有压强为p 1＝2.0×106 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，等气体达到新的平衡时，容器内剩余的气体质量与原来气体的质量之比为( ) A ．1∶19 B ．1∶20 C ．2∶39 D ．1∶18答案 B解析 由玻意耳定律得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，因V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 压强为p 0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L ，所以剩余气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400＝120，B 正确．二、理想气体的图像问题名称图像特点其他图像等温线p－VpV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－1Vp＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线p－T p＝CV T，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小等压线V－T V＝Cp T，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图2(1)已知气体在状态A的温度T A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．答案(1)600 K600 K300 K(2)见解析解析从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为p A＝4atm ，p B ＝4 atm ，p C ＝2 atm ，p D ＝2 atm ，V A ＝10 L ，V C ＝40 L ，V D ＝20 L. (1)根据理想气体状态方程 p A V A T A ＝p C V C T C ＝p D V DT D， 可得T C ＝p C V C p A V A ·T A ＝2×404×10×300 K ＝600 K ，T D ＝p D V Dp A V A ·T A ＝2×204×10×300 K ＝300 K ，由题意知B 到C 是等温变化，所以T B ＝T C ＝600 K. (2)因由状态B 到状态C 为等温变化， 由玻意耳定律有p B V B ＝p C V C ，得 V B ＝p C V C p B ＝2×404L ＝20 L.在V －T 图上状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程．(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p －V 图像如图3所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p －T 图像和V －T 图像表示，则下列图像可能正确的是( )图3答案BD解析A到B是等温变化，气体体积变大，根据玻意耳定律知压强p变小，B到C是等容变化，在p－T图像上为过原点的一条倾斜的直线；C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖－吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确．1.(图像问题)(多选)一定质量的气体的状态经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图4A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B 正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即V a＝V e，因为V d<V e，所以V d<V a，即da过程中气体体积变大，D错误．2．(变质量问题)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)()A．10次B．15次C．20次D．25次答案 B解析打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得pV＋np0ΔV＝p′V，代入数据解得n ＝15.3. (图像问题)如图5所示是一定质量的气体从状态A 经状态B 、C 到状态D 的p －T 图像，已知气体在状态B 时的体积是8 L ，求V A 、V C 和V D ，并画出此过程中的V －T 图像．图5答案 4 L 8 L323L 见解析图 解析 A →B 为等温过程，由玻意耳定律得p A V A ＝p B V B 所以V A ＝p Bp A V B ＝1.0×1052.0×105×8 L ＝4 LB →C 为等容过程，所以V C ＝V B ＝8 L C →D 为等压过程，有V C T C ＝V DT D则V D ＝T D T C V C ＝400300×8 L ＝323 L此过程的V －T 图像如图所示．考点一 变质量问题1．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( ) A ．2.5 atm B ．2.0 atm C ．1.5 atm D ．1.0 atm 答案 A解析 取全部气体为研究对象，由p 1(V 1＋V 2)＝pV 1得p ＝2.5 atm ，故A 正确．2．容积为20 L 的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm ，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L 的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装( ) A ．4瓶 B ．50瓶 C ．56瓶 D ．60瓶 答案 C解析 取全部气体为研究对象，根据玻意耳定律：p 0V 0＝p ′(V 0＋nV 1) n ＝p 0V 0－p ′V 0p ′V 1＝150×20－10×2010×5瓶＝56瓶，故选C.3．一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( ) A.18 B.34 C.56 D.78 答案 D解析 取原来瓶中气体为研究对象，初态V 1＝V ，T 1＝280 K 末态V 2＝V ＋ΔV ，T 2＝320 K 由盖－吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2又m 余m 原＝V V ＋ΔVm 余m 原＝T 1T 2＝78，故选D. 考点二 图像问题4.(多选)如图1所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热汽缸中，用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示( )图1答案 AD解析 由题意知，气体由状态①到状态②的过程中，温度不变，体积增大，根据pVT＝C 可知压强将减小．对A 图像进行分析，p －V 图像是双曲线，即等温线，且由状态①到状态②，气体体积增大，压强减小，故A 项正确；对B 图像进行分析，p －V 图像是直线，气体温度会发生变化，故B 项错误；对C 图像进行分析，可知气体温度不变，但体积减小，故C 项错误；对D 图像进行分析，可知气体温度不变，压强减小，故体积增大，故D 项正确． 5.如图2为一定质量理想气体的压强p 与体积V 的关系图像，它由状态A 经过等容过程到状态B ，再经过等压过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的温度分别为T A 、T B 、T C ，则下列关系式中正确的是( )图2A ．T A <TB ，T B <TC B ．T A >T B ，T B ＝T C C ．T A >T B ，T B <T CD ．T A ＝T B ，T B >T C 答案 C解析 根据pVT ＝C 可知，从A 到B 体积不变，压强减小，则温度降低，即T A >T B ，从B 到C压强不变，体积变大，则温度升高，即T B <T C ，故选C.6.(2021·吉林江城中学高二期中)一定质量的理想气体经过一系列过程，如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A ．a →b 过程中，气体体积减小，压强减小B ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大C ．c →a 过程中，气体压强增大，体积减小D ．c →a 过程中，气体内能增大，体积不变 答案 D解析 a →b 过程中，温度不变，压强减小，根据pV ＝C 可知体积变大，A 错误；b →c 过程中，压强不变，温度降低，根据VT ＝C 可知体积减小，B 错误；c →a 过程中，图像为过坐标原点的倾斜直线，所以体积不变，温度升高，压强增大，内能增大，C 错误，D 正确．7．用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的45，要使容器内剩余气体的压强减为原来的256625，抽气次数应为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 C解析 设玻璃瓶的容积是V ，抽气机的容积是V 0， 气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 pV ＝45p (V ＋V 0)，解得V 0＝14V ，设抽n 次后，气体压强变为原来的256625，由玻意耳定律可得：抽一次时：pV ＝p 1(V ＋V 0)，解得p 1＝45p ，抽两次时：p 1V ＝p 2(V ＋V 0)，解得p 2＝(45)2p ，抽n 次时：p n ＝(45)n p ，又p n ＝256625p ，则n ＝4，C 正确．8．氧气瓶的容积是40 L ，瓶内氧气的压强是130 atm ，规定瓶内氧气压强降到10 atm 时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1 atm 的氧气400 L ，一瓶氧气能用几天？(假定温度不变，氧气可视为理想气体) 答案 12解析 用如图所示的方框图表示思路．以氧气瓶内的气体为研究对象，气体发生等温变化，由V 1→V 2，由玻意耳定律可得p 1V 1＝p 2V 2， V 2＝p 1V 1p 2＝130×4010L ＝520 L ，由(V 2－V 1)→V 3，由玻意耳定律可得p 2(V 2－V 1)＝p 3V 3， V 3＝p 2(V 2－V 1)p 3＝10×4801 L ＝4 800 L ，则V 3400 L＝12(天)．9.(2020·山东高二期末)如图4，医院消毒用的压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10－3 m3，开始时桶内倒入了4.2×10－3m3的药液．现关闭进气口，开始打气，每次能打进2.5×10－4m3的空气，假设打气过程中药液不会向外喷出．当打气n次后，喷雾器内空气的压强达到4 atm，设周围环境温度不变，气压为标准大气压强1 atm.图4(1)求出n的数值；(2)试判断这个压强能否使喷雾器的药液全部喷完．答案(1)18(2)能解析(1)根据理想气体状态方程的分列式，得p0V＋p0nV′＝4p0V，其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3，V′＝2.5×10－4 m－3，代入数值，解得n＝18；(2)当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压强，则药液可以全部喷出．由于温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p2＝4p0V 5.7×10－3解得p2≈1.053p0＞p0所以药液能全部喷出．10．(2021·吉化第一高级中学高二月考)如图5甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B 变为状态C的V－T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.图5(1)根据图像提供的信息计算图甲中T A对应的温度值；(2)请在图乙坐标系中作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．答案(1)200 K(2)见解析解析(1)由题图甲所示图像可知，A与B的连线所在的直线过原点O，所以A→B是一个等压过程，即p A＝p B＝1.5×105 Pa由题图甲可知，V A＝0.4 m3，V B＝V C＝0.6 m3，T B＝300 K，T C＝400 K，从A到B过程，由盖—吕萨克定律得V A T A ＝V B T B解得T A ＝200 K.(2)从B 到C 为等容过程，由查理定律得p B T B ＝p C T C解得p C ＝2×105 Pa ，气体状态变化的p －T 图像如图所示11．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa ；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．答案 (1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa解析 (1)设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后瓶中剩余气体的压强为p 1.假设体积为V 0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1.由玻意耳定律得：p 0V 0＝p 1V 1① 被压入炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为：V 1′＝V 1－V 0②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体在室温下的压强为p 2，体积为V 2，由玻意耳定律：p 2V 2＝10p 1V 1′③联立①②③式并代入题给数据得：p 2＝3.2×107 Pa ④(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔的温度为T 1，气体压强为p 3，由查理定律得：p 3T 1＝p 2T 0⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得：p 3＝1.6×108 Pa.。

变质量问题的处理技巧高中物理中，常常出现流体连续冲击固体表面或者飞船进入宇宙微尘区问题，这类问题的典型特征是研究对象不明确，这让很多同学往往不知道如何下手，还有一些同学一知半解，随意选取一段较长时间进行考察，从而在重力考虑与否问题上犹豫不决。

根据笔者多年的教学经验，特对这类变质量问题作如下总结，供大家参考。

一、基本入手点：研究对象的选取——mt ∆→∆选取一段极短时间t ∆（0→∆t ）内的冲击到固体的流体或附着到飞船上的微尘为研究对象，求出这部分对象的质量m ∆，然后再对这部分对象m ∆应用动力学规律进行分析处理。

注意，这段时间一般应该取极短，如果取得太长，则在这段较长的时间内，这些冲击到固体表面的流体分子或者附着到飞船上的微尘，在作用前后的位置、速度就是一个取值差别较大的分布，使用微元法处理时，研究对象的初末态就不具有确定的速度和位置，其动力学方程无法简洁书写。

很多同学之所以发现重力不得不考虑，实际上就是时间取长了导致的。

二、动量定理与作用力的求解这类问题除了研究对象选取的上述技巧外，还要注意两条：其一，动量定理矢量方程，要规定好正方向后，各量带入正负号写进方程，一般规定初速度方向为正方向；其二，注意题目一般问的是流体对固体的冲击力，但是我们选择的是流体微元为研究对象，需要用到牛顿第三定律。

【例1】高压采煤水枪出水口的横截面积为S ，水的射速为v ，射到煤层上后，水的速度为零．若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力．[解析]设在一段极短时间Δt 时间内从高压采煤水枪出水口射出的水的质量为Δm ，则Δm ＝ρSv ·Δt以质量为Δm 的水为研究对象，F ′N 为煤层对水的反冲力，因为F ′N ≫Δmg ，所以水受的重力可以忽略。

取水的初速度方向为正方向，则在Δt 时间内，由动量定理，有－F ′N ·Δt ＝0－Δmv ＝－ρSv 2·Δt由牛顿第三定律，水对煤层的冲力：F N ＝F ′N联立解得F N ＝ρSv 2．【例2】用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理．如图所示，从距秤盘80cm 高度处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s ，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1000粒的豆粒的总质量为100g ，则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()A ．0．2NB ．0．6NC ．1．0ND ．1．6N[解析]由题意，单位时间内倒出的豆粒是N =1000颗，每颗豆粒的质量为N m m =0，则一段极短时间Δt 时间内到达秤盘的豆粒质量为0m t N m ⋅∆=∆，设豆粒从80cm 高处落到秤盘上时速度为v ，有v 2－02=2gh ，以向下为正方向，对这部分豆粒，由动量定理，有mv v m t F ∆-⋅∆-=∆-)2(，联立，解得F=0．6N ，选项B 正确．[反思]本题有两个问题是很多同学不放心的，值得仔细辨析一下：其一，如果考虑重力，则动量定理的表达式为mv vm t F t mg ∆-⋅∆-=∆-∆⋅∆)2(，解得23v t m mg F ⋅∆∆+∆=，其中0Nm tm =∆∆，0→∆t 时，0→∆m ，23v t m F ⋅∆∆≈。

气体变质量问题一、变质量问题的求解方法二、针对练习1、一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变)2、某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。

(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。

3、用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？4、(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。

甲罐的容积为V ，罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为V 2，罐中气体的压强为p 21. 现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等. 求调配后(1)两罐中气体的压强；(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.5、某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中， 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少 瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)6、容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为C o 27,如果把它加热到C o 127，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍?7、某个容器的容积是10 L，所装气体的压强是2.0×106 Pa.如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？(设大气压是1.0×105 Pa)8、如图所示为某充气装置示意图。

=^»----------------数理化解题研究2021年第07期总第500期用守恒思想巧解生活中气体变质量问题单文忠（广东省深圳市第七高级中学518104）摘要：物理教学教的是物理思想，解答物理问题就是物理思想的应用，本文章从质量守恒和压强一定pT 守恒两个方面论述运用物理守恒思想解答生活中的气体变质量问题，其解题思路明显优于传统的思维方法.关键词：物理思想；质量守恒；压强一定pT守恒中图分类号：G632文献标识码:A文章编号：1008-0333（2021）07-0082-02大物理教学观强调物理教学教的是物理思想,物理知识的应用就是物理思想的应用,守恒思想是物理学中的一个重要思想，运用守恒思想解答物理问题就是物理思想的应用.下面列举的就是运用守恒思想解决热学中气体变质量问题,我们可以从中感受其魅力.一、质量守恒1.用质量守恒巧解生活中耗氧天数问题题1（2016・全国卷n）一氧气瓶的容积为0. 08m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气压.某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气.若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天.解析据克拉柏珑方程PV-M-T，可知在温度一定的情况下PV与m成正比.设这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用n天,据质量守恒有:P。

V。

-讥V1+P.V。

代入数据：20x0.08-n x1x0.36+2x0.08解得:n-4故:所求天数为4天.点评此题用传统方法做要分两个过程,用到假设法，计算量大，思维难度高，学生很难理解,故经常出错.运用质量守恒法,只要抓住消耗氧气前后质量守恒,很容易列式求解.2.用质量守恒巧解生活中漏气问题题2容器内装有1kg的氧气，开始时,氧气的压强为1.0x106Pa,温度为57°C.因为漏气，经过一段时间后,容器内氧气压强变为原来的3/5，温度降为27C.求漏掉多少千克氧气？解析据克拉柏珑方程PV二M-T，则开始时容器内氧气的质量:m°-①,经过一段时间漏气后容器内KT氧气的质量心-罟②,②得:佥-悬=莠,据质量守恒有:Am二m0-m1-0.34Kg.点评此题传统方法:先要假设不漏气,在压强变为原来的3/5,温度降为27C,体积增大;利用克拉柏珑公式求出增大后的总体积，然后利用增大的体积与总体积之比得出漏掉的质量•传统方法过程复杂,计算繁琐耗时长且容易出错•显然，用质量守恒,则思维简单、计算量少且容易得出正确答案.3.用质量守恒巧解生活中充气问题题3（2019年全国卷I）热等静压设备广泛用于材料加工中.该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能.一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3,炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中.已知每瓶氩气的容积为3.2 x10-2m3,使用前瓶中气体压强为1.5x107Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0x106Pa；室温温度为27C.氩气可视为理想气体.（1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；（2）将压入氩气后的炉腔加热到1227兀，求此时炉腔中气体的压强.解析（1）据克拉柏珑方程可知在温度一定的情况收稿日期：2020-12-05作者简介:单文忠（1971），男，湖南省衡东人，本科，中学高级教师，从事高中物理教学研究.—82—2021年第07期总第500期数理化解题研究00=下PV与m成正比,据质量守恒有：10P1人二P2V2+10P3人，代入数据：10x1.5x107x3.2x10-2二P2x0.13+10x2.0x 106x3.2x10-2,代入数据:可得:P2-3.2x107Pa(2)以炉腔中气体为研究对象,此过程为等容变化,故有:；二,代入数据：3.2x107P41500可得:P4-1.6x108Pa点评此题第一问的传统解法是先要把压强为1.5 x107Pa的氩气等温膨胀成压强为2.0x106Pa的气体,然后除去10瓶氩气的体积，再把剩余体积的氩气等温压缩到容积为0.13m3炉腔中，从而求出所得.显然,传统方法过程复杂繁琐,不但耗时长且容易出错.4.用质量守恒巧解潜水艇排水估算问题题4一艘潜水艇位于水面下h-200m处,艇上有一个容积V1-2m的钢筒,筒内贮有压强p1-200p0的压缩气体，其中p o为大气压强，卩°-1x105Pa.已知海水的密度p-1x103kg/m3，取重力加速度g-10m/s2，设海水的温度不变.有一个与海水相通的装满海水的水箱,现在通过细管道将钢筒中部分气体压入该水箱,再关闭管道，水箱中排出海水的体积为V2-10m3,此时钢筒内剩余气体的压强为多少？解析因为整个过程海水温度不变，据克拉柏珑方程可知PV与m成正比,据质量守恒有:P1V1-(P o+pgh) V2+P2V1，代入数据可求得:P2-95P o.点评此题若用传统方法需分两步:第一步把钢筒里的高压气体等温膨胀成海水深度为200m处的压强的气体;第二部再把膨胀后的总体积减去排出海水的体积,然后把剩余的体积的气体等温压缩到钢瓶中，从而求出所得.这样一来，明显用质量守恒求解快捷得多.二、压强一定pT守恒1.压强一定pT守恒巧解生活中气球平衡问题题5(2017年全国卷I)一热气球体积为V,内部充有温度为T的热空气，气球外冷空气的温度为T b.已知空气在1个大气压、温度为T o时的密度为p0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.(1)求该热气球所受浮力的大小；(2)求该热气球内空气所受的重力；(3)设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量.解析(1)据克拉柏珑方程可得:pT-PR，则压强一R定,pT守恒.浮力公式为:F浮-pgv,公式中的p应为物体当时所处外界环境的液体或气体的密度,从题意可知,热气球所受浮力公式中的p应为温度为T b时冷空气的密度，据压强一定,pT守恒，有：&T o-p b T b,得他-Pf,所以热气球所受浮力的大小:F浮-p b gV-T0p o gV.(2)据压强一定,pT守恒，有:Po T o-p a T a,得:p a-pT■，热气球内空气所受的重力:G-mg-p a gV-y-p o gV.(3)据平衡条件可得:F浮二m0g+G+Amg,可得:Am -；Po V-T0Po V-m o.点评此题的关键是利用克拉柏珑方程导出:压强一定,pT守恒.正确理解浮力公式利用pT守恒就能很容易解答此题.2.压强一定pT守恒巧解生活中估算问题题6炎热的夏天,我们在课室打开空调后,由于课室并非是完全密闭的空间，室内空气的质量会发生变化.已知标准状况下(压强为1个标准大气压、温度为T o)空气的密度为p0,且降温前课室内温度为笃，降温后课室内温度为T2,室内外压强始终保持1个标准大气压.室内容积为V,请估算降温前后室内空气质量变化的大小？解析据克拉柏珑方程可得压强一定pT守恒，即p o T0二P1T1二p2T2.故降温前课室空气的质量:m1-T0p o gV；T1降温后课室空气的质量:m2-T o p o gV,所以降温前后室内点评这是一道日常估算题，很有实际意义.由于课室并没有密闭，室内气体质量是变化的,不好找研究对象,但运用压强一定pT守恒,则能很轻松解答.物理是一门活的学科，许多物理题都有多种解法，就如同我们处理日常生活问题都有许多途径一样,谁能在短时间内找到最快捷的解决问题的方法,谁的效率就高.上述热学问题的解决就是守恒思想的灵活应用.参考文献:［1］郭玉英•闫金铎先生物理教育思想浅识［J］.物理教学探讨，2018，36(12)：1-3+10.［责任编辑:李璟］—83—。

等效法解决变质量气体问题的实验等效法是一种常用的解决变质量气体问题的实验方法。

它通过将气体与其他物质进行等效处理，从而简化实验过程，更好地研究和理解气体的性质和行为。

以下将对等效法解决变质量气体问题的实验进行全面详细的回答。

一、等效法概述等效法是一种将复杂系统简化为等效系统的方法。

在研究变质量气体问题时，我们可以通过将气体与其他物质进行等效处理，使其具有相似的性质和行为，从而简化实验过程和分析。

二、实验步骤1. 实验准备：准备所需的仪器和材料，包括容器、温度计、压力计、天平等。

2. 气体选择：选择一个具有代表性的气体进行实验。

常见的选择包括空气、二氧化碳、甲烷等。

3. 等效物质选择：根据需要研究的特定性质或行为，选择一个能够与所选气体进行等效处理的物质。

在研究压力-温度关系时可以选择液态或固态物质作为等效物质。

4. 等效处理：将所选气体与等效物质进行等效处理。

具体方法包括将气体放入容器中，与等效物质接触，并使其达到相同的温度和压力条件。

5. 实验观测：根据实验目的，观测并记录气体在等效处理后的性质和行为。

可以测量等效系统中的温度、压力、体积等参数。

6. 数据分析：根据实验观测结果，进行数据分析和处理。

可以通过绘制图表、计算相关物理量等方法来分析和解释实验结果。

7. 结论与讨论：根据数据分析的结果，得出结论并进行讨论。

可以比较所研究气体与其等效物质之间的相似性和差异性，以及探讨可能存在的原因。

三、应用举例1. 研究理想气体状态方程：通过选择适当的等效物质（如固态或液态物质），可以简化理想气体状态方程PV=nRT中的变量，并更好地研究气体在不同温度和压力下的行为。

2. 研究溶解度规律：通过将气体与液态或固态溶剂进行等效处理，可以研究气体在不同温度和压力下的溶解度规律，从而更好地理解气体溶解的机制。

3. 研究气体的扩散性质：通过将气体与固态或液态物质进行等效处理，可以研究气体在不同条件下的扩散速率和扩散系数，从而探索气体分子间相互作用和运动规律。

Total.258October 2013（C）The Science Education Article Collects总第258期2013年10月（下）摘要本文对高中阶段理想气体在不同状态下变质量问题进行方法讲解和举例，并对两种方法在解题中应用进行比较，便于学生在解决此类问题时能够正确选择合适的方法，起到事半功倍的效果。

关键词理想气体变质量解法On Two Solutions to Variable Mass Problem of Ideal Gas //Bai Qiongyan,Li Shengren,Li ChunwangAbstract This paper illustrates the solutions to the variable mass problem of ideal gas under different states with examples at high school level,and the application of both methods are compared in solving problems,so as to make it convenient for students to se-lect appropriate methods in solving such problems,and achieve multiplier effect.Key words ideal gas;variable mass;solution在高中阶段，理想气体的变质量问题是学生在学习过程中的难点。

变质量问题多在计算不同状态下气体的压缩和一定容积容器中气体的使用。

无论是压缩气体还是使用气体，气体质量在变化时气体状态也在发生变化，因此，在处理理想气体变质量问题时，要选择正确的方法。

下面介绍两种常用的处理理想气体变质量问题的方法。

1“分步”计算法这种方法是在选择与本题有关的所有气体为研究对象，把变质量问题转化为定质量问题的条件下，把气体的实际变化过程分两步进行。