CAXA公式曲线大全

CAXA数控车常用公式曲线画法分析李永平（浙江省衢州中等专业学校 浙江 衢州 324000）【摘要】在数控车削加工过程中，经常碰到一些非圆曲线轮廓的加工，需利用宏程序编程，难度较高，CAXA数控车绘制各公式曲线后程序便可自动生成。

本文详细分析并以图片形式直观展示了各个二次曲线的特点、曲线方程、公式中参数的选择，同时结合在教学实践中的实例总结出绘制方案。

【关键词】公式曲线 CAXA数控车 曲线方程【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0053-02利用数控车加工简单回转体零件，一般都是采用手工编制程序来进行，但是如今零件为了美观或者工艺特殊需要会产生一些相对复杂的非圆曲线的轮廓已经非常普遍，手工编程方式只能利用宏程序编制加工程序，若这类零件可利用软件自动编程可以实现的话，既能提高数控车削加工的精度又可降低加工成本。

CAXA数控车是一款非常优秀的CAD/CAM国产软件,目前已经在制造行业中得到广泛应用,成了设计工程师的一件得心应手的辅助工具，CAXA 数控车是在全新的数控加工平台上开发的数控车床加工编程和二维图形设计软件。

具有CAD软件的强大绘图功能和完善的外部数据接口，可以绘制任意复杂的图形，可通过DXF、IGES等数据接口与其他系统交换数据，及轨迹生成及通用后置处理功能。

尤其是CAXA 软件功能强大、易学易用、工艺性好、代码质量高，现在已经在全国上千家企业的使用，并受到好评，不但降低了投入成本，而且提高了经济效益。

现如今，各企业数控类加工乃至省、市及全国的比武大赛，计算机辅助设计和制造（CAD/CAM）软件的应用已经成为当今边比较流行而又简单的编程方法。

但很多初学者在操作过程中对非圆曲线、方程及其参数的选择上束手无策，笔者多年来多次利用此软件参加过多次省市大赛。

并从事数控车编程理论教学与实训指导，从中取得一些经验如下。

设计具有曲面外形的机械零件时,使用软件的“公式曲线”绘制图样,外形美观,尺寸精确,快捷方便。

本人的平时收集如有不对敬请指出谢谢！！！1.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^32.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34. 碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))y = 4 * sin ( t *(5*360))z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10. 蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 811.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线采用柱座标系方程：theta=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b18.Rhodonea 曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t图2021.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)图3031.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/2 图3334.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/2图3435.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180))y = 100*t * sin ( t *(5*180))z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线：笛卡尔方程a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66. ufo （漩涡线）球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

CAXA电子图板“公式曲线”应用技巧CAXA电子图板是一款优秀的国产计算机辅助设计软件，目前已经在制造行业的机械设计中得到广泛应用，成了设计工程师的一件得心应手的绘图工具。

在设计具有曲面外形的机械零件，如螺旋铰刀等零件时，使用该软件的“公式曲线”，绘制出来的设计图样，外形美观，尺寸精确，快捷方便，效果不错，与昔日的描点近似画法，不可同日而语。

下面的图1，就是用公式曲线绘制的螺旋铰刀零件图。

图1 用公式曲线绘制的螺旋铰刀零件图所谓公式曲线，是数学表达式的曲线图形，也就是根据函数方程（如参数方程等）绘制出的函数图像。

根据坐标系的类型，公式的给出，可以是参数方程，也可以是极坐标方程，以表达简练准确为原则。

公式曲线为用户提供了一种方便、精确的作图手段，以满足某些精确型腔、轨迹线型或具有某些曲线轮廓外形的零件的作图设计。

使用者只要交互输入数学公式，给定参数，计算机便能自动生成该公式描述的曲线。

如何正确使用CAXA电子图板“公式曲线”画出所需要的曲线，对初学者来说有时不是一件容易的事。

由于软件附带的《CAXA用户指南》对公式曲线的使用方法叙述的比较简略，刚开始使用该命令绘制曲线时，常常不得要领，颇难操作。

我多年从事建材机械设计，一直使用国产软件CAXA电子图板。

在设计实践中经过反复试验摸索，终于总结了几条规则，掌握了这些规则，就可以快速生成需要的公式曲线，据此绘制出美观、正确含有所需曲线的机械零件图样。

现将这几条规则分述如下：1、电子图板的“公式曲线”命令，可以使用参数方程或极坐标方程，来表述欲绘制的曲线，人们常常使用参数方程。

打开的CAXA公式曲线窗口如图2。

图2 CAXA电子图板对话框在公式曲线对话框中输入公式时，要在已显示的“x(t)=”和“y(t)=”之后的文本框里输入需要的公式，不可将“x(t)=”和“y(t)=”或“=”重复输入；2、函数代号后的变量一定要用括弧括起来，不得连着写，如三角函数只能写为sin(t)、sin(t/300)、sin(20*t)，不得写成sint，sint/300,sin20t；同样，对数log、开平方sqrt等函数之后的自变量也必须用括号括起来，如log(t)、sqrt(t)不可以写成logt、sqrtt等等。

CAXA数控车常用公式曲线画法分析作者：李永平来源：《课程教育研究·学法教法研究》2016年第04期【摘要】在数控车削加工过程中，经常碰到一些非圆曲线轮廓的加工，需利用宏程序编程，难度较高，CAXA数控车绘制各公式曲线后程序便可自动生成。

本文详细分析并以图片形式直观展示了各个二次曲线的特点、曲线方程、公式中参数的选择，同时结合在教学实践中的实例总结出绘制方案。

【关键词】公式曲线 CAXA数控车曲线方程【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0053-02利用数控车加工简单回转体零件，一般都是采用手工编制程序来进行，但是如今零件为了美观或者工艺特殊需要会产生一些相对复杂的非圆曲线的轮廓已经非常普遍，手工编程方式只能利用宏程序编制加工程序，若这类零件可利用软件自动编程可以实现的话，既能提高数控车削加工的精度又可降低加工成本。

CAXA数控车是一款非常优秀的CAD/CAM国产软件，目前已经在制造行业中得到广泛应用，成了设计工程师的一件得心应手的辅助工具，CAXA 数控车是在全新的数控加工平台上开发的数控车床加工编程和二维图形设计软件。

具有CAD软件的强大绘图功能和完善的外部数据接口，可以绘制任意复杂的图形，可通过DXF、IGES等数据接口与其他系统交换数据，及轨迹生成及通用后置处理功能。

尤其是CAXA软件功能强大、易学易用、工艺性好、代码质量高，现在已经在全国上千家企业的使用，并受到好评，不但降低了投入成本，而且提高了经济效益。

现如今，各企业数控类加工乃至省、市及全国的比武大赛，计算机辅助设计和制造（CAD/CAM）软件的应用已经成为当今边比较流行而又简单的编程方法。

但很多初学者在操作过程中对非圆曲线、方程及其参数的选择上束手无策，笔者多年来多次利用此软件参加过多次省市大赛。

并从事数控车编程理论教学与实训指导，从中取得一些经验如下。

设计具有曲面外形的机械零件时，使用软件的“公式曲线”绘制图样，外形美观，尺寸精确，快捷方便。

[教程] caxa电子图版用公式曲线绘制螺旋叶片
Caxa电子图版的公式曲线命令可以方便的绘制设备零部件的特殊曲线及物体运动轨迹，下面讲一下用公式曲线绘制螺旋机螺旋叶片的方法。

比如螺旋体长度2000，螺旋轴直径d=φ114，螺叶直径D=φ380，螺距S=400,叶片厚度8mm，螺叶右旋。

0、先用孔轴命令画好φ114螺旋轴。

1、用“公式曲线”画螺叶外轮廓线。

螺叶的平面图外形轮廓就是正弦曲线。

用直角坐标表达如下：
X=S/2*t/=200*t/3.1415926
Y=D/2*sin(t)=190*sin(t)
公式中的参变量t的终止值可以取2π或4π整数，这里取了4π=12.56337，精度默认0.1，改为0.5或更大反应快点，控制点多了图形处理慢。

填好公式后预显一下就可以看到效果了。

2、将该曲线定位到螺旋轴端。

3、同样的方法绘制螺叶与螺旋轴接触的内轮廓线。

X=S/2*t/π=200*t/3.1415926
Y=d/2*sin(t)=57*sin(t)
4、将将该曲线定位到螺旋轴端（与外轮廓线相同的位置）。

5、从曲线定位点开始画辅助线，图中虚线。

用来作为完善轮廓线的剪切齐边线以及轮廓线打断取点。

间距
S/2(=200).根据螺叶旋向剪切看不见的（隐藏）部分。

6、移动复制外轮廓线形成8mm厚度的效果。

本图移动量8mm，实际上应该移动大约8.5mm，意思一下行了。

7、将外轮廓线从交点处打断，看不见的用格式刷刷成虚线。

两个完整螺距的螺叶就画好了，剩下的移动复制完成。

caxa 正弦曲线
要在CAXA软件中绘制正弦曲线，可以按照以下步骤进行：
1. 打开CAXA软件，点击“新建”按钮，选择“新建文档”，确认。

此时在工作区出现一个空白的文档，可以开始绘图。

2. 绘制坐标轴。

选择“直线”工具，在文档中拖动鼠标，绘制出一条水平的直线作为x轴。

然后再在直线两端分别绘制两条垂直的直线，作为y轴。

这样就可以看到一个坐标系出现在工作区中。

3. 使用公式曲线工具绘制正弦曲线。

选择“公式曲线”工具，然后在弹出的对话框中输入正弦函数的公式y=sin(x)，并设置相关的参数。

4. 点击“确定”按钮，正弦曲线就绘制在坐标系中了。

可以使用鼠标拖动来调整曲线的位置和大小，也可以通过修改曲线的属性来改变曲线的样式和颜色等。

5. 最后，记得保存文档并退出CAXA软件。

通过以上步骤，就可以在CAXA软件中绘制出正弦曲线了。

如果需要绘制其他类型的曲线，也可以使用类似的方法来操作。

在设计具有曲面外形的机械零件，如螺旋铰刀等零件时，使用该软件的“公式曲线”，绘制出来的设计图样，外形美观，尺寸精确，快捷方便，效果不错，与昔日的描点近似画法，不可同日而语。

下面的图1，就是用公式曲线绘制的螺旋铰刀零件图。

图1 用公式曲线绘制的螺旋铰刀零件图电子图板可以根据数学公式或参数表达式快速绘制出相应的数学曲线。

公式的给出既可以是直角坐标形式的、也可以是极坐标形式的。

公式曲线为用户提供一种更方便、更精确的作图手段，以适应某些精确型腔，轨迹线形的作图设计。

用户只要交互输入数学公式，给定参数，计算机便会自动绘制出该公式描述的曲线。

单击【绘图】主菜单中的【公式曲线】按钮；单击【常用】选项卡中【高级绘图】面板上的按钮；单击【绘图】工具栏上的按钮；执行fomul命令。

（1）执行公式曲线命令后将弹出如图2所示对话框。

用户可以在对话框中首先选择是在直角坐标系下还是在极坐标下输入公式。

图2公式曲线对话框（2）接下来是填写需要给定的参数：变量名、起终值（指变量的起终值，既给定变量范围），并选择变量的单位。

（3）在编辑框中输入公式名、公式及精度。

单击【预显】按钮，在左上角的预览框中可以看到设定的曲线。

（4）对话框中还有储存、提取、删除这3个按钮，储存一项是针对当前曲线而言，保存当前曲线；提取和删除都是对已存在的曲线进行操作，用左键单击这两项中的任何一个都会列出所有已存在公式曲线库的曲线，以供用户选取。

（5）设定完曲线后，单击【确定】，按照系统提示输入定位点以后，一条公式曲线就绘制出来了。

（6）本命令可以重复操作，右击可结束操作。

在此过程中需要注意的是：1、电子图板的“公式曲线”命令，可以使用参数方程或极坐标方程，来表述欲绘制的曲线，人们常常使用参数方程。

在公式曲线对话框中输入公式时，要在已显示的“x(t)=”和“y(t)=”之后的文本框里输入需要的公式，不可将“x(t)=”和“y(t)=”或“=”重复输入；2、函数代号后的变量一定要用括弧括起来，不得连着写，如三角函数只能写为sin(t)、sin(t/300)、sin(20*t)，不得写成sint，sint/300,sin20t；同样，对数log、开平方sqrt等函数之后的自变量也必须用括号括起来，如log(t)、sqrt(t)不可以写成logt、sqrtt等等。