湖北省四地七校联盟2019高三2月联考共18页文档

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三2月月考数学（理）试题（含答案解析）高考真题高考模拟高中联考期中试卷期末考试月考试卷学业水平同步练习湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三2月月考数学（理）试题（含答案解析）1 已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={1,3,5},则（）A.{1}B.{3,5}C.{1,6}D.{1,3,5,6}【答案解析】 B2 欧拉公式(e是自然对数的底,i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位当时,就有.根据上述背景知识试判断表示的复数在复平面对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案解析】 C3 向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数（）A.－2B. －1C.1D.2【答案解析】 D4 若数列{an}是公比不为1的等比数列,且,则（）A.4π2B.2π2C. π2D.3π2【答案解析】 C5 设,定义符号函数,则下列等式正确的是（）A. B.C. D.6 运行如图所示的程序框图,设输出的数据构成集合A,从集合A中任取一个元素a,则函数y＝xa在（0,+∞）上是增函数的概率为（）A. B. C. D.【答案解析】 C7 已知函数的导函数为,的解集为,若的极小值等于－98,则a的值是（）A. B. C.2 D.5【答案解析】 C8 已知的展开式中常数项为－40,则a的值为（）A.2B.－2C. ±2D.4【答案解析】 C9 已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为（）A. B. C. D. 110 直线与双曲线C：的渐近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若(a、b R,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.【答案解析】 B11 如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中,平面α垂直于对角线AC′,且平面α截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S,周长为l,则（）A.S为定值,l不为定值B.S不为定值,l为定值C.S与l均为定值D.S与l均不为定值【答案解析】 B12 设函数,x∈R. 若当0＜θ＜时,不等式恒成立,则实数m的取值范围是（）A. [－1,2]B.(－4,4)C.[2,+∞)D.(－∞,2]【答案解析】 D，令，则而是R上的单调递增函数，又是奇函数，于是.故此题是考察三次函数的对称中心.13 实数x, y满足,则的最大值是­­­­­­­­_____________.【答案解析】 2114 现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置）,俯视图分别为图1、图2、图3,则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是______________.【答案解析】①、②15 已知抛物线C：的焦点为F,准线l与x轴的交点为A,P是抛物线C 上的点,且轴.若以AF为直径的圆截直线AP所得的弦长为1,则实数p的值为__________.【答案解析】16 设数列{an}的前n项和为Sn满足：，则______________.【答案解析】17 如图, A, B, C, D四点共圆,为钝角且,,,（1）求AD;（2）设,,求的值.【答案解析】（1），且角为钝角，.在中，由余弦定理得，，，解得或（舍），. …………6分（2）连接AC，则与互补，于是在中由正弦定理…………12分其它方法酌情给分.18 已知F1, F2分别为椭圆的左、右焦点.（1）当时,若P是椭圆上一点,且P位于第一象限,,求点P的坐标; （2）当椭圆的焦距为2时,若直线与椭圆相交于两点,且,试求△AOB的面积.【答案解析】（1）设，有于是…………6分（2），椭圆方程为（7分）联立直线得（8分）得满足（9分）（10分）于是…………12分方法二：坐标计算将两点坐标代入椭圆方程中有此方法可以推广到斜率任意时均成立.19 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,平面PAC⊥底面ABCD,PA=PC=.（1）求证：PB=PD;（2）若点M,N分别是棱PA,PC的中点,平面DMN与棱PB的交点Q,则在线段BC上是否存在一点 H,使得DQ⊥PH,若存在,求BH的长,若不存在,请说明理由.【答案解析】 (1)证明：记AC∩BD=O，连结PO，∵底面ABCD为正方形，∴OA=O C=OB=OD=2.∵PA=PC，∴PO⊥AC，∵平面PAC∩底面ABCD=AC，PO平面PAC，∴PO⊥底面ABCD.∵BD底面ABCD，∴PO⊥BD.∴PB=PD. …………6分(2)以O为坐标原点，射线OB，OC，OP的方向分别为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系如图所示，由（1）可知OP=2.可得P(0,0,2)，A(0,-2,0), B(2,0,0), C(0,2,0), D(-2,0,0),可得，M(0,-1,1), N(0,1, 1).，.设平面的法向量n=，∵，，∴令，可得n=.记，可得，，=0，可得，，解得. 可得，.记，可得，，若DQ⊥PH，则，，解得.故.…………12分另：取的中点，说明均在平面PBD与平面DMN的交线上.20 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：甲公司乙公司职位ABCD职位ABCD月薪/元6000700080009000月薪/元50007000900011000获得相应职位概率0.40.30.20.1获得相应职位概率0.40.30.20.1（1根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：选择意愿人员结构40岁以上（含40岁）男性40岁以上（含40岁）女性40岁以下男性40岁以下女性选择甲公司11012014080选择乙公司15090200110若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879附：【答案解析】（1）设甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量X，Y，则E（X）＝6000×0.4+7000×0.3+8000×0.2+9000×0.1＝7000，E（Y）＝5000×0.4+7000×0.3+9000×0.2+11000×0. 1＝7000，D（X）＝（6000﹣7000）2×0.4+（7000﹣7000）2×0.3+（8000﹣7000）2×0.2+（9000﹣7000）2×0.1＝10002，D（Y）＝（5000﹣7000）2×0.4+（7000﹣7000）2×0.3+（9000﹣7000）2×0.2+（11000﹣7000）2×0.1＝20002，则E（X）＝E（Y），D（X）＜D（Y），…………4分我希望不同职位的月薪差距小一些，故选择甲公司；或我希望不同职位的月薪差距大一些，故选择乙公司；（只要言之有理即给2分） (6)分（2）因为k1＝5.5513＞5.024，根据表中对应值，得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错的概率的上限是0.025，…………7分由数据分布可得选择意愿与性别两个分类变量的2×2列联表如下：选择甲公司选择乙公司总计男250350600女200200400总计4505501000计算K2＝＝≈6.734，且K2＝6.734＞6.635，对照临界值表得出结论“选择意愿与性别有关”的犯错误的概率上限为0.01，由0.01＜0.025，所以与年龄相比，选择意愿与性别关联性更大．…………12分 21 已知,设,且,记; （1）设,其中,试求的单调区间;（2）试判断弦AB的斜率与的大小关系,并证明;（3）证明：当时,.【答案解析】（1）（），若，则，它为上的增函数，若，则增区间为，减区间为…………3分（2）令，，，而.故在单调递增，故…………7分（3）当时，原不等式等价于，由（2）知，即证，转化为.令，，，故也成立.………12分22 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,其中α为参数,在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点P的极坐标为,直线l的极坐标方程为.（1）求直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程;（2）若Q是曲线C上的动点,M为线段PQ的中点.求点M到直线l的距离的最大值.【答案解析】（1）∵直线的极坐标方程为，即.由，，可得直线的直角坐标方程为.将曲线的参数方程消去参数，得曲线的普通方程为.……………5分（2）设，.点的极坐标化为直角坐标为.则.∴点到直线的距离.当，即时，等号成立.∴点到直线的距离的最大值为.……………10分23 已知函数=, g(x)=x+3.（1）当a=2时,求不等式f(x)＜g(x)的解集;（2）设,且当x∈[,)时, f(x)≤g(x),求a的取值范围.【答案解析】（1）当=时，不等式＜化为，设函数=，=，令得∴原不等式解集是. ……………5分（2）当∈[，)时，=，不等式≤化为，∴对∈[，)都成立，故，即≤，∴的取值范围为（-1，]. ……………10分。

《 晋书·褚裒póu传》
13.（1）会稽王（有着）美好的德行，（好比） 是国家的周公啊，您应该把朝廷大权交付给他。 （“令德”、判断句、“宜”、“以”） （2）徐龛不遵守褚裒的节制调度，（擅自）将部 队驻扎在代陂，（结果）被石遵的部将李菟击败， 将士死伤超过一大半。 （“节度”、“次”、 被动句式、“太半”）

小说 《兔和猫》
8.①三太太偏颇地爱小兔，一面任由主观意志怨恨大
兔，一面憎恶以强凌弱的黑猫，一面又对其他动物粗 暴； ②母亲爱兔的同时对猫心怀仁慈，她不问是非曲直， 宽厚、容忍地对待一切，哪怕是作恶的人也如此。 ③“我”对兔和猫的斗争态度始终清晰明朗，对白 兔就是爱，对黑猫就是憎， “我”不会仁慈手软、 不会退缩，更不会半途辄止，只因它的恶。
湖北省“荆、荆、襄、宜” 四地七校考试联盟” 2019届高三2月联考 语文试题选讲
昌轩 制作
选择题及默写
CBB \ BD \C DBB D \ BDD
16.(1)东船西舫悄无言，唯见江心秋月白 (2)吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也 (3)莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚
论述文
1.C 根据前文“人们普遍期待的情节是曲折离奇、大开大阖， 主人公历经艰险，最后功德圆满，平安着陆”推知，巧合叠加厄 运不能满足读者的内心期待。 2.B “分析了叙事对欲望的影响”错误，第三段是欲望对叙事 的影响，第四段是叙事对欲望的影响。 3.B A“这正是文学存在的意义”不能由原文推断出来，无中生有。 应为“这正是情节具有强烈的魅力的原因之一”。 C推断违背作者观点：“叙事与欲望始终相互调整，二者共同期 待赢得社会历史的认可。” D“很好地满足了英国维多利亚时代人们‘欲望’”与“允许简 实现自我，但必须限制在社会传统规定的安全范围内”相违背。

2019届湖北省高三2月份七校联考文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合，集合，则（）A ．B ．C ．D ．2. 已知，其中为虚数单位，则（）A ． ___________B ． _________C ．______________D ． 13. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“ 三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。

” 其意思为：“ 有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，请问第二天走了（）A ． 192 里 _________B ． 96 里 ________C ． 48 里_________D ． 24 里4. 已知是两个命题，那么“ 是真命题”是“ 是假命题”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件________C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知函数，，则下列结论中正确的是（）A ．函数的最小正周期为_________B ．函数的最大值为 2C ．将函数的图象向左平移单位后得的图象D ．将函数的图象向右平移单位后得的图象6. 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A ． ________B ． ______________C ． ________D ．7. 设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（）______________________ A B C D8. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）______________________________A ． 7B ． 12______________________________C ． 17___________________________________D ． 199. 如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（）A ． 1B ． 2C ．D ．10. 已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（）A ．___________________________________B ．C ．_________________________________ D ．11. 已知为两个平面向量，若，与的夹角为，则与的夹角为（）A ．___________________________________B ．C ．或______________D ．或12. 若函数的最大值为，则实数的取值范围为（________ ）A ．____________________B ．_________________________________C ．____________________________D ．二、填空题13. 一只蜜蜂在一个半径为 3 的球体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与球的表面的距离均大于 1 ，称其为“ 安全飞行” ，则蜜蜂“ 安全飞行” 的概率为____________________________ ．14. 若满足约束条件，则的取值范围是 ________ ．15. 已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点，点到轴的距离为，点到直线的距离为，则的最小值为____________________________ ．16. 已知数列为等差数列，其前项和为，若，，，则______________ ．三、解答题17. 在中，分别是角的对边，且．（ 1 ）求角的大小；___________ （ 2 ）若，，求的面积．18. 某学校高三年级有学生 500 人，其中男生 300 人，女生 200 人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成 5 组： [100 ， 110) ， [110 ， 120) ， [120 ， 130) ， [130 ， 140) ， [140 ，150] 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（ 1 ）从样本中分数小于 110 分的学生中随机抽取 2 人，求两人恰好为一男一女的概率；（ 2 ）若规定分数不小于 130 分的学生为“ 数学尖子生” ，请你根据已知条件完成2×2 列联表，并判断是否有 90% 的把握认为“ 数学尖子生与性别有关” ？附：p19. ly:Calibri; font-size:10.5pt">P(K 2 ≥k 0 ) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 0 2.706 3.841 6.635 10.828________ ，20. 中，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，， ,，是线段上的动点．（ 1 ）试确定点的位置，使平面，并说明理由；（ 2 ）在（ 1 ）的条件下，平面将几何体分成两部分，求空间几何体与空间几何体的体积之比；21. 的四个顶点分别为，左右焦点分别为，若圆 C ：上有且只有一个点满足，（ 1 ）求圆 C 的半径；（ 2 ）若点为圆 C 上的一个动点，直线交椭圆于点 ,交直线于点 , 求的最大值；22. 已知函数（ ) 有两个不同的极值点，且，（ 1 ）求实数的取值范围；（ 2 ）当时，设函数的最大值为，求；23. 如图所示，为圆的切线，为切点，交圆于两点，，的角平分线与和圆分别交于点和．（ 1 ）求证：；（ 2 ）求的值．24. 以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为 ( 为参数）．（ 1 ）曲线在点处的切线为，求的极坐标方程；（ 2 ）点的极坐标为，且当参数时，过点的直线与曲线有两个不同的交点，试求直线的斜率的取值范围．25. 设函数．（ 1 ）解不等式：；（ 2 ）若对一切实数均成立，求的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

绝密★启用前湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三年级下学期2月联考数学（理）试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==,则()U A B =ð（ ）A.{1}B.{3,5}C.{1,6}D.{1,3,5,6}2.欧拉公式cos sin i e i θθθ=+(e 是自然对数的底,i 是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位当θπ=时,就有10i e π+=.根据上述背景知识试判断20183i e π-表示的复数在复平面对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.向量,,a b c 在正方形网格中的位置如图所示.若向量λ+a b 与c 共线,则实数λ=（ ） A.2- B.1- C.1 D.24. 若数列{}n a 是公比不为1的等比数列,且201820200a a +=⎰,则2017201920212023(2)a a a a ++=（ ）A.24π B.22π C.2π D.23π5.设x R ∈,定义符号函数1,0sgn()0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩,则下列等式正确的是（ ）A. sin sgn()sin x x x ⋅=B. sin sgn()|sin |x x x ⋅=C. sin sgn()sin x x x ⋅=D. sin sgn()sin ||x x x ⋅=6.运行如图所示的程序框图,设输出的数据构成集合A ,从集合A 中任取一个元 素a ,则函数y ＝x a在（0,+∞）上是增函数的概率为（ ） A.12 B.25 C.23D.347. 已知函数32()17f x ax bx cx =++-(,,)a b c R ∈的导函数为)(x f ',0)(≤'x f 的解集为{}32≤≤-x x ,若)(x f 的极小值等于98-,则a 的值是（ ）A.2281-B.31C.2D.5 8.已知()511x ax x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为40-,则a 的值为（ ）A.2B.2-C. 2±D.49.已知函数()2sin 0)f x x w w =>（在区间,23p p轾-犏犏臌上是增函数,且在区间[]0,p 上存在唯一的0x 使得()02f x =,则w 的取值不可能为（ ） A.13 B. 23 C. 45D. 1 10.直线4x =与双曲线C ：2214x y -=的渐近线交于A 、B 两点,设P 为双曲线C 上的任意一点,若OB b OA a OP +=(a 、b ∈R ,O 为坐标原点),则下列不等式恒成立的是（ ）A.2212a b +≥B.2218a b +≥C.2212a b +≤D.2218a b +≤11.如图,在正方体ABCD －A 'B 'C 'D '中,平面α垂直于对角线AC ',且平面α截得正方体的六个表面得到截面六边形,记此截面六边形的面积为S ,周长为l ,则（ ）A.S 为定值,l 不为定值B.S 不为定值,l 为定值C.S 与l 均为定值D.S 与l 均不为定值12.设函数32()341f x x x x =-+-,x R ∈. 若当02πθ<<时,不等式(sin )(4)2f m f m θ+->恒成立,则实数m 的取值范围是（ ）A'B'C'D'DCBA。