多项式学案

【总结归纳】 学习反思
2
项数
常数项
次数
【提示】 ①重新排 列多项式时， 列多项式时， 每一项 一 定要 连同 它的 符 号一起移动， 号一起移动， 原首项 省略的“ 省略的“＋”号交换 到后面时要添上； 到后面时要添上； ② 含有 两个 或两 个 以上字母的多项式 多项式， 以上字母的多项式， 常 常按 照其 中某 一 字母升(降 幂排列 幂排列。 字母升 降)幂排列。
例 如 ， 多 项 式 3 x 2 − 2 x + 5 有 _____ 项 ， 它 们 是 _____________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里次数最高项 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里次数最高项 的次数， 就是这个多项式的次数。 多项式 3 x 2 − 2 x + 5 的次数， 就是这个多项式的次数。 多项式的次数 例如， 是一个____次____项式。 已知代数式 3xn+1－(m－2)x＋5 是关于 x 的三次二项式， 例： 求 m、n 的值，并计算 mn 是多少。 【分析】 代数式 3xn+1－(m－2)x＋5 是关于 x 的三次二项式， 所以 3xn+1 是三次的， 而原式中有三项， 分别是 ， 题目却说“ 的三次二项式” 说明(m－ 题目却说“是关于 x 的三次二项式” 说明 －2)x=0，才 ， ， 能符合题目要求。 能符合题目要求。 解：
注意】 注意 【复习引入】_________________的和叫做多项式 _________________的和叫做多项式 _________________ 的和叫做多项式。在多 【注意 ： 多项式的次数不 项式中，每个单项式叫做多项式的_____ 每个单项式叫做多项式的_____ 每个单项式叫做多项式的_____。其中，不含字 (1)多项式的次数不 不含字 是 所有 项的 次数 之 母的项，叫做_______ _______。 母的项，叫做_______

3.3.2多项式导学案七年级 班 小组 姓名学习目标：1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．由单项式与多项式归纳出整式概念。

学习过程：一、课前热身：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

二、尝试学习：（一）请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第100页开始到101页“练习”为止。

（二）、自学检测：1.填空： （1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是次项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是.（3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次项式，它的各项的次数都是.（4）－254143a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

（5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n -,1-22x,13m +;单项式集合：{…}多项式集合：{…}整 式集合：{…}2．判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）362m -是整式；（ ） （2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） （3）32b ca-是多项式；（ ）3.选择题（1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）.A ．-1，5B ．0，6C ．-1，6D ．0，5（2）多项式-x 2-21x-1的各项分别是（ ）A ．-x 2,21x,1; B ．-x 2,-21x,-1; C ．x 2,21x,1; D ．以上答案都不对.（三）、知识点归纳： 叫做多项式， 叫做多项式的次数， 叫做多项式的项。

11．4 多项式乘多项式（导学案）教学目标：1.经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考能力和表达能力2.会用多项式的乘法法则进行两个多项式的乘法运算3.在多项式与多项式的乘法运算中，进一步体会转化思想的运用学习过程：一、温故知新1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？2、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?二、情境导入汽车从北京出发，以a千米／小时的速度行驶，经过t时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米／小时，从天津到泰山比北京到天津多用w 时，.从天津到泰山的行程是多少千米？你会填写下表吗？因此可列式为：三、新知探究：（一）、思考讨论：( a+ b) A = ?当A = t + w时, (a + b) A =?（二）自主学习，归纳总结：（三）、例题探究：例1 计算(1) (x + 2)( x −5) （2）(3x - y) (x +2y)例2计算：（a + b）(a - 2b ) + 2b2巩固练习：（练习一）1、计算：⑴（m + 3 ）( m + 4) ⑵( 3n – 1) ( 5n – 1 )2、先化简，再求值⑴（x – 3）( x – 2) – 8 ,其中x = --1⑵( 3a + 1)(2a – 3)—(6a –5)(a – 4) , 其中 a = 2例3、一个长方形花坛，相邻两边的长分别是a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？巩固练习：（练习二）3、⑴计算：（2x + y）(2y + x )⑵你能用面积关系说明⑴的结果吗？4、用图形解释下面等式的意义：.( 2a + b) (a + 2b) – 2b2 = 2a2 + 5ab四、课堂小结谈谈你这节课的收获或疑惑五、当堂检测1、下列计算错误的是（）A. （x -- 1）（x + 3）=x2 + 2x –3B. ( x + 2) (3x –6)= 3x2 -12C. ( x – y)( x + y)= x2–xy –y2D. ( m+2)(--m—2) = --m2–4m -42、若( x+a)(x+b) = x –kx + y,则k 的值为（）A. a + bB. –a—b c. a—b D. b – a3、已知m + n =2, mn =--2,则( 1—m)（1—n）=________4、计算：（x +2）（x +3）--（x +6）（x –1）5、已知0＜b＜a, 那么在边长为a + b的正方形内挖去一个边长为a—b 的正方形，剩余部分的面积为多少？。

新人教版七年级数学上册第二章《2.3多项式》学案学习目标1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。

由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

【重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

【难点】多项式的次数。

时间 分配导课3分、自学5分、交流15分、小结3分、检测14分学习 过程学案（学习过程）导 案 一、基练操作 1、列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。

2、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(1)2(a ＋b) ； (2)21＋x ； (3)a ＋b ； (4)2a ＋4b 。

3、能给以上格式起个名字吗？ 。

二、自主学习（自主翻阅P56思考-- P57例4之间，完成下列任务） 1、 叫做多项式。

例如： 。

2、 叫做多项式的项；不含字母的项叫做 。

3、 叫做多项式的次数。

4、 和 统称为整式。

三、教师点拨（主要针对学生自主学习内容可能存在的疑惑进行点拨）1、例如 ，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。

其中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

2、例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。

四、同桌合作，完成练习1、判断：①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12； ②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。