浅谈小学生数学思维能力的培养

嘉应学院本科毕业论文（设计）（二零一二届）题目：浅谈小学生思维能力的培养姓名：刘丽君学号： 121160079系别：教育科学学院班级： 1202班专业：小学教育指导老师：张爱红教授申请学位：教育学学士目录内容摘要 (1)一．培养形象思维的能力 (1)（一）要注意积累表象思维的素材 (1)（二）要注意形象与抽象的关系 (2)二、直觉思维能力的培养 (2)（一）挖掘教材中的智力因素 (2)（二）创设开放的教学环境，让学生大胆猜测 (2)（三）留足充分的探索时空，让学生主动感悟 (3)（四）摆脱禁锢的思维定势，让学生的思维走向发散 (3)三、开拓思路，诱发思维的发散性 (4)（一）一题多解法 (4)（二）在计算题解题中培养思维发散性 (4)（三）加强正向思维和逆向思维的训练，培养学生双项思维的转向能力 (4)四、给学生思考的空间和时间 (5)五、结束语 (5)参考文献： (5)内容摘要《数学课程标准》指出：数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

我们也一直认为：数学是思维的体操，可以让我们的学生更智慧、更敏锐。

在小学数学的教学中，数学思维能力的培养是最重要的环节，但总觉得我们的数学课堂少了些数学味，多了些形式的热闹。

数学教学就是培养学生的逻辑思维能力，对于直觉思维等非逻辑思维的运用和培养。

怎样才能让我们的数学教学更专业化，让我们的学生徜徉在思维激荡的海洋里。

浅谈小学生数学思维能力的培养一．培养形象思维的能力（一）要注意积累表象思维的素材形象思维是用表象来思维的，表象是形象思维的“细胞”。

要发展形象思维，必须丰富表象的积累。

首先，要重视直观演示，丰富表象。

小孩的年龄特点是无意注意占重要地位，无论什么新鲜事物的出现，都会诱发其积极参与学习过程的兴趣。

在教学过程中，可用图片、模型、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让小学生充分感知所学的材料。

只有定量的感性材料，才能在学生脑中留下鲜明的印象。

要充分运用电教媒体进行教学，把静态变为动态，化远为近，并以丰富多彩，灵活多样的教学形式，充分调动起学生的心理因素。

例如，在教学“7加几”时，我根据教材设计糖果投影片。

出示投影片，教师提问：包里外各有几颗糖果？合起来共有几颗糖果？你是怎样想出来的？待学生欲言则不能时，教师边演示边提问：“7颗加几颗是10颗？”“这3颗是从哪里得出来的？”把5颗分为3颗和2颗，然后把分出的3颗移到包里与7颗合在一起是10颗，1 0颗加2颗是12颗。

然后，引导学生脱离投影片想象演示过程，学生就很容易在脑中建立表象，形成算理。

接着，让学生动手操作，丰富表象。

动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，有助于从多方面、多角度观察事物。

例如在学习几何形体时，可首先要求学生动手制作和寻找一个或几个简单实物模型。

在进一步观察时，开展摆、剪、画、比等活动，搞清几何图形各部分之间最突出的等量关系和特点，最后借助直观教具扩展到生活中去。

例如教学“长方形的认识”，在学生学了长方形几何名称的基础上，让学生借助自己动手制作的长方形实物模型，通过折一折，量一量，进一步观察、分析、对比，得出长方形的特征。

在此基础上，要求举出实例，生活中哪些物体的形状是长方形的，让学生在头脑中形成清晰的表象。

【1】（二）要注意形象与抽象的关系形象思维是通过感性形象来反映与把握事物的思维活动，抽象思维是在感性认识的基础上，以抽象的概念为形式，遵循一定的逻辑规律进行思维活动。

抽象思维是通过形象思维转化得出的。

随着年龄的增长，年级升高，知识面的扩大，他们的思维水平在不断提高，这时就要鼓励他们逐步离开具体事物而进行抽象的思考。

在学生的思维活动中，逻辑思维往往以形象思维为先导，而形象思维则是通向逻辑思维的桥梁，两者相互交织。

又如“17－8”，为了帮助学生掌握计算方法，理解退位减法算理，可以先让学生摆出1捆零7根小棒，启发学生想个位7不够8减，怎么办？应该先算什么？再算什么？学生根据教师的启示，边操作边思考，提出先从1捆小棒拿出8根，再把剩下的2根和原来的7根合起来，是9根。

最后，教师在黑板上画圈，使学生进一步理解退位减法的方法，掌握计算的步骤。

另外，还必须从直观入手，充分挖掘教材的内容加强实验操作，强化形象感知。

二、直觉思维能力的培养（一）挖掘教材中的智力因素把培养逻辑思维能力贯穿于教学的全过程，如在教学“三角形的种类”时,别具匠心地给学生出示一些三角形的局部,让学生判断它们各属于哪种三角形。

第一次出示时,只露出一个直角,学生回答是直角三角形。

第二次只露出一个钝角,学生回答是钝角三角形。

第三次只露出一个锐角,学生回答是锐角三角形。

此时,我默不作声,掀开一看,原来是直角三角形(或钝角三角形)。

这给学生一个深刻的印象,要判断一个锐角三角形,只看一个角是锐角从而作出是锐角三角形的结论是不充分的,只有三个角都是锐角时,才能判断其为锐角三角形,克服了学生思维中的惰性。

由此可见,如果教师能不失时机地利用教材内在的智力因素,进行逻辑思维的训练,将会对提高学生的逻辑思维起到很好的作用。

（二）创设开放的教学环境，让学生大胆猜测回顾过去的数学教学强调逻辑和精确，课本上很少有估计、猜测。

猜测从心理学的角度看，是直觉思维的一部分，它具有快速、直接、跳跃的特点，是学生有方向的猜想和判断，是创造性思维的重要形式和表现，在教学中培养学生的猜测意识，引导学生进行大胆的猜想，正是培养学生直觉思维的重要方式。

在学生学习了同分母分数相加减之后，学习异分母分数的加减法，教师可以引导学生猜想：异分母分数相加减会是怎样的？它会与同分母分数加减法有什么联系？在教学正方形的周长时，让学生猜想：正方形的周长可能与什么有关？有什么关系？用猜想贯穿于课堂教学。

这样不仅能调动学生的学习情趣，引导学生积极探索、主动学习，而且学生的数学直觉能力也在猜测中获得有效发展。

学生的猜测可能是经过周密思维符合逻辑性的；但更可能是稚嫩无序的、甚至是错误的。

作为教师始终应引导学生大胆猜测，当学生猜错时也不要泼冷水，不然就会扼杀学生的数学直觉。

因此，直觉的产生首先需要有宽松开放的教学环境，让学生感到心理安全和心理自由，从而能放开胆量，敢想、敢说、敢猜。

（三）留足充分的探索时空，让学生主动感悟“悟”是学生主动探求知识的一种心理活动，是外在知识内化的重要途径。

学生只有用心去感悟，才能自己发现知识的内在规律，做到融会贯通，达到“真懂”、“彻悟”的境界，提高数学直觉能力。

如在教学“商不变的规律”时，先提供一组算式让学生通过计算，发现它们的商都是3，于是觉得非常奇怪，产生探索的欲望，并试图找出其中的规律，这时再让学生根据已给出的式子，自己编出商是7的算式。

学生通过积极主动的探索，从人人动手编题中体验到了除法中各数间的变化，悟出商不变的规律，教师应当提供机会、创设情境，引导学生主动探索，使学生在自己探索的过程中真正“悟”透数学知识。

当学生使所学内容的整个知识系统在头脑中形成非常直观浅显，非常透彻明白的东西时，也就达到了“直觉地把握”。

（四）摆脱禁锢的思维定势，让学生的思维走向发散研究表明：无意识的思维活动之所以能产生“全新”的思想，其根本原因也就在于这种思维活动不受任何有意识思维所必然具有的条条框框的束缚，从而就可最为自由地去作出各种可能的组合。

可见，要培养学生的数学直觉能力，必须开拓学生的思想，激活学生的发散思维，使学生在学习过程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。

三、开拓思路，诱发思维的发散性（一）一题多解法在数学教学中培养学生创新的思维能力，“一题多解”是最切实可行切实有效的方法，是培养学生发散思维的一种好方法。

教师要重视引导学生在解好一题后，不要满足于结论，不要拘泥于常规，不束缚于定势，而是通过有针对性的，有数学依据地开展积极思维，大胆设想，合理分析，探索和开发题目的“潜在价值”，在沿着不同的方向思考后，比较了多种解决问题的方法后，找出最佳方案，锻炼学生敏捷的解题能力。

具体来说，可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通等方法，达到举一反三、融会贯通的效果。

【2】（二）在计算题解题中培养思维发散性在数学解题学习中，学生的主要任务并不是解题，而是学习解题，因此教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。

所以教师要在尽可能不提供现成结论的前提下，让学生亲身独立地进行数学解题活动，这就要求我们在教学预设时，不能仅仅满足于预设解题过程和方法，更要预设教学过程和方法，倡导学生个体之间、群体之间的多向互动的格局，使学生与学生之间不断交流解题信息。

在此过程中，教师和学生分享彼此的解题经验和认识，交流彼此的解题情感和体验，真正为促进解题的思维创新提供可能性，这种理念，哪怕是在计算题的解题训练中也一样要得到落实。

例如：小学数学第四册的笔算加法，这部分内容是在学习了口算加法的基础上进行的。

（三）加强正向思维和逆向思维的训练，培养学生双项思维的转向能力要灵活的变换条件和问题，培养学生的多向思维能力。

在综合应用中，巧设一题多解的练习，培养学生求异思维能力.我们在数学教学中引导学生进行一题多解的练习，能够使学生对所学的知识进行纵横联系，达到相互沟通，深化知识，灵活和变通地运用数学知识解决具体问题的目的，并且在这一过程中，培养学生求异思维能力，钻研、探索精神，找到解决某一类问题的简捷思路和最佳方法，培养开拓创新的意志。

四、给学生思考的空间和时间皮亚杰指出：一切真理都要有学生自己去获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他。

因此要克服以往教师一言堂，满堂灌的毛病，克服以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式和讨论式教学。

教师不要急于把结论告诉给学生，而是留给学生思维的空间和时间，通过激发兴趣，引发思考让学生主动猜想，小组讨论等多种方式，让每个学生都充分的参与，积极发表见解。

遇到困难教师只是从旁引导、点拨、帮助学生发现新问题，获取新知识。

作为教师要相信每一位学生都有学好的能力，传统教学中，课题教学中追求是“小步走”讲究水到渠成，这样课堂上学生思维空间比较小，便于教师控制，但是扼杀了学生的创新思维，剥夺了学生在数学课堂里的思维空间与时间。

例如：在教学“平行线”时，采用了三大问题贯穿全过程，让学生通过自己活动去探究生成，①在纸上任意画出两条直线，他们的关系是怎样的呢？②你能用什么方法来证明这两条直线是平行的呢？③生活中，哪些地方存在平行线？（老师用的黑白有几组平行线？）通过这三个问题，让学生进行探究，学生在自己实践、观察、讨论的基础上法相两条直线会相交，会平行，还会重合三种情况，通过实践又发现了平行线的特点，丰富完善了平行线的意义，发展了学生创新思维的空间。

五、结束语培养小学生良好思维品质的方法有很多。