人工智能实验八数码问题的求解策略

八数码问题求解（一）实验软件TC2.0或VC6.0编程语言或其它编程语言（二）实验目的1.熟悉人工智能系统中的问题求解过程；2.熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用；3.熟悉对八数码问题的建模，求解及编程语言的应用。

（三）实验内容八数码问题：在3×3的方格棋盘上，摆放着1到8这八个数码，有一个方格是空的，要求对空格执行空格左移，空格右移，空格上移，空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。

输入初始状态和目标状态，输出从初始状态到目标状态的路径。

（四）实验代码#include"stdafx.h"#include<iostream>#include<ctime>#include<vector>using namespace std;const int ROW = 3;const int COL = 3;const int MAXDISTANCE = 10000;const int MAXNUM = 10000;typedef struct_Node{int digit[ROW][COL];int dist; // distance between one state and the destination int dep; // the depth of node// So the comment function = dist + dep.int index; // point to the location of parent} Node;Node src, dest;vector<Node> node_v; // store the nodesbool isEmptyOfOPEN() {for (int i = 0; i < node_v.size(); i++) {if (node_v[i].dist != MAXNUM)return false;}return true;}bool isEqual(int index, int digit[][COL]) {for (int i = 0; i < ROW; i++)for (int j = 0; j < COL; j++) {if (node_v[index].digit[i][j] != digit[i][j])return false;}return true;}ostream& operator<<(ostream& os, Node& node) {for (int i = 0; i < ROW; i++) {for (int j = 0; j < COL; j++)os << node.digit[i][j] << ' ';os << endl;}return os;}void PrintSteps(int index, vector<Node>& rstep_v) { rstep_v.push_back(node_v[index]);index = node_v[index].index;while (index != 0) {rstep_v.push_back(node_v[index]);index = node_v[index].index;}for (int i = rstep_v.size() - 1; i >= 0; i--)cout << "Step " << rstep_v.size() - i<< endl << rstep_v[i] << endl;}void Swap(int& a, int& b) {int t;t = a;a = b;b = t;}void Assign(Node& node, int index) {for (int i = 0; i < ROW; i++)for (int j = 0; j < COL; j++)node.digit[i][j] = node_v[index].digit[i][j];}int GetMinNode() {int dist = MAXNUM;int loc; // the location of minimize nodefor (int i = 0; i < node_v.size(); i++) {if (node_v[i].dist == MAXNUM)continue;else if ((node_v[i].dist + node_v[i].dep) < dist) {loc = i;dist = node_v[i].dist + node_v[i].dep;}}return loc;}bool isExpandable(Node& node) {for (int i = 0; i < node_v.size(); i++) {if (isEqual(i, node.digit))return false;}return true;}//扩展int Distance(Node& node, int digit[][COL]) {int distance = 0;bool flag = false;for (int i = 0; i < ROW; i++)for (int j = 0; j < COL; j++)for (int k = 0; k < ROW; k++) {for (int l = 0; l < COL; l++) {if (node.digit[i][j] == digit[k][l]) {distance += abs(i - k) + abs(j - l);//abs()求得是正数的绝对值。

八数码实验报告八数码实验报告引言：八数码，也被称为滑块拼图，是一种经典的益智游戏。

在这个实验中，我们将探索八数码问题的解决方案，并分析其算法的效率和复杂性。

通过这个实验，我们可以深入了解搜索算法在解决问题中的应用，并且探讨不同算法之间的优劣势。

1. 问题描述：八数码问题是一个在3x3的方格上进行的拼图游戏。

方格中有8个方块，分别标有1到8的数字，还有一个空方块。

游戏的目标是通过移动方块，将它们按照从左上角到右下角的顺序排列。

2. 算法一：深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种经典的搜索算法，它从初始状态开始，不断地向前搜索，直到找到目标状态或者无法继续搜索为止。

在八数码问题中，深度优先搜索会尝试所有可能的移动方式，直到找到解决方案。

然而，深度优先搜索在解决八数码问题时存在一些问题。

由于搜索的深度可能非常大，算法可能会陷入无限循环，或者需要很长时间才能找到解决方案。

因此，在实际应用中，深度优先搜索并不是最优的选择。

3. 算法二：广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是另一种常用的搜索算法，它从初始状态开始，逐层地向前搜索，直到找到目标状态。

在八数码问题中，广度优先搜索会先尝试所有可能的一步移动，然后再尝试两步移动，依此类推，直到找到解决方案。

与深度优先搜索相比，广度优先搜索可以保证找到最短路径的解决方案。

然而，广度优先搜索的时间复杂度较高，尤其是在搜索空间较大时。

因此，在实际应用中，广度优先搜索可能不太适合解决八数码问题。

4. 算法三：A*算法A*算法是一种启发式搜索算法，它在搜索过程中利用了问题的启发信息，以提高搜索效率。

在八数码问题中，A*算法会根据每个状态与目标状态之间的差异，选择最有可能的移动方式。

A*算法通过综合考虑每个状态的实际代价和启发式估计值，来评估搜索路径的优劣。

通过选择最优的路径，A*算法可以在较短的时间内找到解决方案。

然而，A*算法的实现较为复杂，需要合适的启发函数和数据结构。

⼋数码难题（8puzzle）深度优先和深度优先算法1 搜索策略搜索策略是指在搜索过程中如何选择扩展节点的次序问题。

⼀般来说，搜索策略就是采⽤试探的⽅法。

它有两种类型：⼀类是回溯搜索，另⼀类是图搜索策略。

2 盲⽬的图搜索策略图搜索策略⼜可分为两种：⼀种称为盲⽬的图搜索策略，或称⽆信息图搜索策略；⽽另⼀种称为启发式搜索策略，⼜称为有信息的图搜索策略。

最常⽤的两种⽆信息图搜索策略是宽度优先搜索和深度优先搜索。

2.1 宽度优先搜索它是从根节点（起始节点）开始，按层进⾏搜索，也就是按层来扩展节点。

所谓按层扩展，就是前⼀层的节点扩展完毕后才进⾏下⼀层节点的扩展，直到得到⽬标节点为⽌。

这种搜索⽅式的优点是，只要存在有任何解答的话，它能保证最终找到由起始节点到⽬标节点的最短路径的解，但它的缺点是往往搜索过程很长。

2.2 深度优先搜索它是从根节点开始，⾸先扩展最新产⽣的节点，即沿着搜索树的深度发展下去，⼀直到没有后继结点处时再返回，换⼀条路径⾛下去。

就是在搜索树的每⼀层始终先只扩展⼀个⼦节点，不断地向纵深前进直到不能再前进（到达叶⼦节点或受到深度限制）时，才从当前节点返回到上⼀级节点，沿另⼀⽅向⼜继续前进。

这种⽅法的搜索树是从树根开始⼀枝⼀枝逐渐形成的。

由于⼀个有解的问题树可能含有⽆穷分枝，深度优先搜索如果误⼊⽆穷分枝（即深度⽆限），则不可能找到⽬标节点。

为了避免这种情况的出现，在实施这⼀⽅法时，定出⼀个深度界限，在搜索达到这⼀深度界限⽽且尚未找到⽬标时，即返回重找，所以，深度优先搜索策略是不完备的。

另外，应⽤此策略得到的解不⼀定是最佳解（最短路径）。

3 “⼋”数码难题的宽度优先搜索与深度优先搜索3.1“⼋”数码难题的宽度优先搜索步骤如下：1、判断初始节点是否为⽬标节点，若初始节点是⽬标节点则搜索过程结束；若不是则转到第2步；2、由初始节点向第1层扩展，得到3个节点：2、3、4；得到⼀个节点即判断该节点是否为⽬标节点，若是则搜索过程结束；若2、3、4节点均不是⽬标节点则转到第3步；3、从第1层的第1个节点向第2层扩展，得到节点5；从第1层的第2个节点向第2层扩展，得到3个节点：6、7、8；从第1层的第3个节点向第2层扩展得到节点9；得到⼀个节点即判断该节点是否为⽬标节点，若是则搜索过程结束；若6、7、8、9节点均不是⽬标节点则转到第4步；4、按照上述⽅法对下⼀层的节点进⾏扩展，搜索⽬标节点；直⾄搜索到⽬标节点为⽌。

C语言解八数码问题之人工智能实验报告《人工智能》上机实验基于人工智能的状态空间搜索策略研究——八数码问题求解(一)实验软件TC2.0 或 VC6.0 编程语言或其它编程语言(二)实验目的1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程;2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用;3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。

(三)需要的预备知识1. 熟悉TC2.0 或 VC6.0 编程语言或者其它编程语言;2. 熟悉状态空间的宽度优先搜索、深度优先搜索和启发式搜索算法;3. 熟悉计算机语言对常用数据结构如链表、队列等的描述应用;4. 熟悉计算机常用人机接口设计。

(四)实验数据及步骤1. 实验内容八数码问题:在3×3的方格棋盘上，摆放着1到8这八个数码，有1个方格是空的，其初始状态如图1所示，要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。

2 5 4 1 2 33 7 8 41 8 6 7 6 5(a) 初始状态 (b) 目标状态图1 八数码问题示意图请任选一种盲目搜索算法(深度优先搜索或宽度优先搜索)或任选一种启发式搜索方法(A 算法或 A* 算法)编程求解八数码问题(初始状态任选)，并对实验结果进行分析，得出合理的结论。

2. 实验步骤(1)分析算法基本原理和基本流程;程序采用宽度优先搜索算法，基本流程如下:2起始把s放入open表是是否open表为失败空表,否把open表中的第一个节点n移入close表扩展节点n，把其后裔放入open表的前头是否是否有后继节点成功为目标节点,3(2)确定对问题描述的基本数据结构，如 Open 表和 Closed 表等;OPEN CLOSED SA,B,C SB,C,D,E,F S,AC,D,E,F,G S,A,B D,E,F,G,H S,A,B,C E,F,G,H,I,J S,A,B,C,D F,G,H,I,J K,L S,A,B,C,D,E G,H,I,J K,L,M,N S,A,B,C,D,E,F H,I,J K,L,M,N,O,PS,A,B,C,D,E,F,G(3)编写算符运算、目标比较等函数;(4)编写输入、输出接口;(5)全部模块联调;(6)撰写实验报告。

用A*算法解决八数码问题1 问题描述1.1 待解决问题的解释八数码游戏（八数码问题）描述为：在3×3组成的九宫格棋盘上，摆有八个将牌，每一个将牌都刻有1-8八个数码中的某一个数码。

棋盘中留有一个空格，允许其周围的某一个将牌向空格移动，这样通过移动将牌就可以不断改变将牌的布局。

这种游戏求解的问题是：给定一种初始的将牌布局或结构（称初始状态）和一个目标的布局（称目标状态），问如何移动将牌，实现从初始状态到目标状态的转变。

1.2 问题的搜索形式描述（4要素）初始状态：8个数字将牌和空格在九宫格棋盘上的所有格局组成了问题的状态空间。

其中，状态空间中的任一种状态都可以作为初始状态。

后继函数：通过移动空格（上、下、左、右）和周围的任一棋子一次，到达新的合法状态。

目标测试：比较当前状态和目标状态的格局是否一致。

路径消耗：每一步的耗散值为1，因此整个路径的耗散值是从起始状态到目标状态的棋子移动的总步数。

1.3 解决方案介绍（原理）对于八数码问题的解决，首先要考虑是否有答案。

每一个状态可认为是一个1×9的矩阵，问题即通过矩阵的变换，是否可以变换为目标状态对应的矩阵？由数学知识可知，可计算这两个有序数列的逆序值，如果两者都是偶数或奇数，则可通过变换到达，否则，这两个状态不可达。

这样，就可以在具体解决问题之前判断出问题是否可解，从而可以避免不必要的搜索。

如果初始状态可以到达目标状态，那么采取什么样的方法呢？常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。

广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。

深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个分支，以至找到目标为止。

广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是他们都是在一个给定的状态空间中穷举。

这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不预测的情况下就不可取了。

他的效率实在太低，甚至不可完成。

由于八数码问题状态空间共有9!个状态，对于八数码问题如果选定了初始状态和目标状态，有9!/2个状态要搜索，考虑到时间和空间的限制，在这里采用A*算法作为搜索策略。

八数码人工智能实验报告八数码人工智能实验报告引言：八数码是一种经典的数学问题，也是人工智能领域中常用的实验题目之一。

本次实验旨在通过使用搜索算法解决八数码问题，探讨人工智能在解决复杂问题上的应用。

一、问题描述：八数码问题是一种数字排列游戏，使用一个3x3的方格，其中8个方格上各有一个数字，剩下一个方格为空白。

通过移动数字方格，最终将数字按照从小到大的顺序排列，空白方格位于最后一个位置。

例如，初始状态为：1 2 38 47 6 5目标状态为：1 2 34 5 67 8二、算法选择：本次实验采用了A*搜索算法来解决八数码问题。

A*算法是一种启发式搜索算法，通过估计每个搜索节点到达目标状态的代价来进行搜索。

它综合了广度优先搜索和最佳优先搜索的优点，能够高效地找到最优解。

三、实验过程：1. 状态表示：在实验中，我们使用一个3x3的二维数组来表示八数码的状态。

数组中的每个元素代表一个方格的数字，空白方格用0表示。

2. 启发函数：为了评估每个搜索节点到达目标状态的代价，我们需要定义一个启发函数。

本实验中，我们选择了曼哈顿距离作为启发函数。

曼哈顿距离是指每个数字方格与其目标位置之间的水平和垂直距离之和。

3. A*算法：A*算法的核心思想是维护一个优先队列，根据每个搜索节点的估价函数值进行排序。

具体步骤如下：- 将初始状态加入优先队列，并设置初始估价函数值为0。

- 从优先队列中取出估价函数值最小的节点，进行扩展。

- 对于每个扩展节点，计算其估价函数值，并将其加入优先队列。

- 重复上述步骤，直到找到目标状态或者队列为空。

四、实验结果：经过实验，我们发现A*算法能够高效地解决八数码问题。

对于初始状态为随机排列的八数码，A*算法能够在较短的时间内找到最优解。

实验结果表明，A*算法在解决八数码问题上具有较好的性能。

五、实验总结：本次实验通过使用A*搜索算法解决八数码问题，展示了人工智能在解决复杂问题上的应用。

A*算法通过合理的启发函数和优先队列的维护，能够高效地找到最优解。

基于人工智能的状态空间搜索策略研究——八数码问题求解（一）实验软件或编程语言或其它编程语言（二）实验目的1. 熟悉人工智能系统中的问题求解过程；2. 熟悉状态空间的盲目搜索和启发式搜索算法的应用；3. 熟悉对八数码问题的建模、求解及编程语言的应用。

（三）需要的预备知识1. 熟悉或编程语言或者其它编程语言；2. 熟悉状态空间的宽度优先搜索、深度优先搜索和启发式搜索算法；3. 熟悉计算机语言对常用数据结构如链表、队列等的描述应用；4. 熟悉计算机常用人机接口设计。

（四）实验数据及步骤1. 实验内容八数码问题：在3×3的方格棋盘上，摆放着1到8这八个数码，有1个方格是空的，其初始状态如图1所示，要求对空格执行空格左移、空格右移、空格上移和空格下移这四个操作使得棋盘从初始状态到目标状态。

437465图1 八数码问题示意图请任选一种盲目搜索算法（深度优先搜索或宽度优先搜索）或任选一种启发式搜索方法（A 算法或 A* 算法）编程求解八数码问题（初始状态任选），并对实验结果进行分析，得出合理的结论。

2. 实验步骤（1）分析算法基本原理和基本流程；程序采用宽度优先搜索算法，基本流程如下：（2）确定对问题描述的基本数据结构，如 Open 表和 Closed 表等；（3）编写算符运算、目标比较等函数；（4）编写输入、输出接口；（5）全部模块联调；（6）撰写实验报告。

（五）实验报告要求所撰写的实验报告必须包含以下内容：1. 算法基本原理和流程框图；2. 基本数据结构分析和实现；3. 编写程序的各个子模块，按模块编写文档，含每个模块的建立时间、功能、输入输出参数意义和与其它模块联系等；4. 程序运行结果，含使用的搜索算法及搜索路径等；5. 实验结果分析；6. 结论；7. 提供全部源程序及软件的可执行程序。

附：实验报告格式一、实验问题二、实验目的三、实验原理四、程序框图五、实验结果及分析六、结论。

八数码问题（一）问题描述在一个3*3的方棋盘上放置着1,2,3,4,5,6,7,8八个数码,每个数码占一格,且有一个空格。

这些数码可以在棋盘上移动，其移动规则是：与空格相邻的数码方格可以移入空格。

现在的问题是：对于指定的初始棋局和目标棋局，给出数码的移动序列。

该问题称八数码难题或者重排九宫问题。

（二）问题分析八数码问题是个典型的状态图搜索问题。

搜索方式有两种基本的方式，即树式搜索和线式搜索。

搜索策略大体有盲目搜索和启发式搜索两大类。

盲目搜索就是无“向导”的搜索，启发式搜索就是有“向导”的搜索。

1、启发式搜索由于时间和空间资源的限制，穷举法只能解决一些状态空间很小的简单问题，而对于那些大状态空间的问题，穷举法就不能胜任，往往会导致“组合爆炸”。

所以引入启发式搜索策略。

启发式搜索就是利用启发性信息进行制导的搜索。

它有利于快速找到问题的解。

由八数码问题的部分状态图可以看出，从初始节点开始，在通向目标节点的路径上，各节点的数码格局同目标节点相比较，其数码不同的位置个数在逐渐减少，最后为零。

所以，这个数码不同的位置个数便是标志一个节点到目标节点距离远近的一个启发性信息，利用这个信息就可以指导搜索。

即可以利用启发信息来扩展节点的选择，减少搜索范围，提高搜索速度。

启发函数设定。

对于八数码问题，可以利用棋局差距作为一个度量。

搜索过程中，差距会逐渐减少，最终为零，为零即搜索完成，得到目标棋局。

（三）数据结构与算法设计该搜索为一个搜索树。

为了简化问题，搜索树节点设计如下：struct Chess//棋盘{int cell[N][N];//数码数组int Value;//评估值Direction BelockDirec;//所屏蔽方向struct Chess * Parent;//父节点};int cell[N][N]; 数码数组：记录棋局数码摆放状态。

int Value; 评估值：记录与目标棋局差距的度量值。

Direction BelockDirec; 所屏蔽方向：一个屏蔽方向，防止回推。