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数学---河南省安阳市第三十六中学2016-2017学年高一下学期期中考试试题

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河南省安阳市第三十六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1、已知3∈{1，a ，a ﹣2}，则实数a 的值为（ ） A ．3B ．5C ．3或 5D ．无解2、已知函数：①y =2x ；②y =log 2x ；③y =x ﹣1；④y =．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（ ）A ．②①③④B ．②③①④C ．④①③②D ．④③①②3、已知两直线l 1：x +my +3=0，l 2：（m ﹣1）x +2my +2m =0，若l 1∥l 2，则m 为（ ） A ．0B .﹣1或C ．3D ．0或34、计算 log 3 +lg25 +lg4+ 7+（﹣9.8）0 值为（ ）A ．6B ．8C ．D ．5、sin3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫⎝⎛3π4－＝( )． A ．－433 B ．433 C ．－43 D ．43 6、下列函数中，最小正周期T =π的是（ ）A ．y =cosB ．y =tan2xC ．y =|sin x |D ．y =sin x7、已知偶函数f (x )在[0，+∞)上单调递增，则满足f (2x -1)<f (13)的x 的取值范围是：（ ）A.(13,23)B.[13,23)C.(12,23)D.[12,23) 8、如图，有一直径为的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形铁皮，把剪出的扇形围成一个圆锥，那么该圆锥的高为（ ）A ．,B ．,C ．,D ．9、已知角是第二象限角，角的终边经过点,且,则（ ）A ．B ．C ．D ．10、要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点（ ）A ．横伸长到原来的2倍，再向左平移B ．横伸长到原来的2倍，再向右平移个C ．横缩短到原来的倍，再向右平移D ．横缩短到原来的倍，再向左平移11、两圆相交A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c =0上，则m +c 为（ ） A ．－1B ．2C ．3D ．012、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ( ) A.B. C.D. 和二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、把1999π5-表示成2π()k k θ+∈Z 的形式，使||θ最小的θ的值是______． 14、已知函数的最大值是，其图象经过点π1(,)32M ，则 ____________ 15、已知10π,sin cos 5ααα<<+=，则=αtan__________ (),A x y 221x y +=0t =A 1(2012t ≤≤A y []0,1[]1,7[]7,12[]0,1[]7,12)0,0)(sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f 13()4f π=16、已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17、已知cos α= , 0＜α＜π（1）求sin α，tan α的值；（2）设f （x ）=，求f （α）的值．18、已知圆C ：()2219x y -+=内有一点P （2，2），过点P 作直线L 交圆C 于A 、B 两点.（1）当L 经过圆心C 时，求直线L 的方程； （2）当弦AB 被点P 平分时，写出直线L 的方程； （3）当直线L 的倾斜角为45º时，求弦AB 的长.19、如图，已知长方形ABCD 中，AB =2AD ，M 为DC 的中点，将△ADM 沿AM 折起，使得(0)()(3)4 (0)x a x f x a x a x ⎧<=⎨-+≥⎩12x x ≠1212()()0f x f x x x -<-a平面ADM ⊥平面ABCM ．（1）求证：AD ⊥BM ；（2）若点E 是线段DB 上的中点，四棱锥D ﹣ABCM 的体积为V ，求三棱锥E ﹣ADM 的 体积．20（1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）求.21、已知函数f （x ）=，()f x ()f x（1）求函数f （x ）的零点，（2）g （x ）=f （x ）﹣a 若g （x ）有四个零点，求a 的取值范围； （3）在（2）条件下，记g （x ）四个零点从左到右分别为x 1，x 2，x 3，x 4，求x 1+x 2+x 3x 4值．22、已知函数π()sin()(0,0,||)2f x A x B A ωφωφ=++>><的一系列对应值(1)根据表格提供的数据求出函数)(x f 的一个解析式； (2)根据(1)的结果，若函数)0)((>=k kx f y 的周期为2π3，当π[0,]3x ∈时，方程mkx f =)(恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围．参考答案一、选择题：1-12 BDA;DAC;ADC;BCD. 二、填空题： 13、π5 14、2-15、34 16、 三、解答题： 17、解：（1）∵cos α=，0＜α＜π，∴sin α==，tan α==2（2）∵f （x ）== =﹣sin x ，∴f （α）=﹣sin α=﹣．18、解（1）已知圆C ：()2219x y -+=的圆心为C （1，0），因直线过点P 、C ，所以直线l 的斜率为2， 直线l 的方程为y =2(x -1),即 2x -y -2=0. （2） 当弦AB 被点P 平分时，l ⊥PC , 直线l 的方程为12(2)2y x -=--, 即 x +2y -6=0（3）当直线l 的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l 的方程为y -2=x -2 ,即 x -y =0 圆心C 到直线l，圆的半径为3，弦AB19、解 （1）证明：∵长方形ABCD 中，AB =2AD ，M 为DC 的中点， ∴AM =BM ，则BM ⊥AM ， ∵平面ADM ⊥平面ABCM ，平面ADM ∩平面ABCM =AM ，BM ⊂平面ABCM ， ∴BM ⊥平面ADM ，∵AD ⊂平面ADM ， ∴AD ⊥BM ；（2）解：当E 为DB 的中点时， ∵，1(0,]4∴===．20、解：（Ⅰ）因为．所以函数的周期为． 由，解得．所以的单调递增区间为． （Ⅱ）由（Ⅰ）知． 因为，所以． 所以．即．故在区间上的最大值为，最小值为.21、解：（1）函数f （x ）=，当x ＞0时，由|ln x |=0解得x =1，当x ≤0时，由x 2+4x +1=0解得x =﹣2+或x =﹣2﹣，可得函数的零点为1，﹣2+或﹣2﹣；（2）g （x ）=f （x ）﹣a 若函数g （x ）有四个零点， 即为f （x ）=a 有四个不等实根，画出函数y =f （x ）的图象，2()cos cos f x x x x=1cos 222x x +=112cos 2222x x =++1sin 262x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭22T π==π()222262k x k k ππππ-≤+≤π+∈Z 33k x k πππ-≤≤π+()f x ()[,]33k k k πππ-π+∈Z ()1sin 262f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭63x ππ-≤≤2666x ππ5π-≤+≤1111sin 2122622x π⎛⎫-+≤++≤+ ⎪⎝⎭()302f x ≤≤()f x [,]63ππ-320由图象可得当0＜a ≤1时，f （x ）的图象和直线y =a 有四个交点， 故函数g （x ）有四个零点时a 的取值范围是0＜a ≤1；（3）由y =x 2+4x +1的对称轴为x =﹣2，可得x 1+x 2=﹣4， 由|ln x 3|=|ln x 4|=a ，即﹣ln x 3=ln x 4，即为ln x 3+ln x 4=0 则x 3x 4=1， 故x 1+x 2+x 3x 4=﹣3．22、解：(1)设)(x f 的最小正周期为T ，得11π6T =-π()2π6=． 由2πT ω=得1=ω．又⎩⎨⎧-=-=+,1,3A B A B 解得⎩⎨⎧==,1,2B A令5ππ2π62k ωφ∙+=+，即5ππ2π62k φ+=+，k ∈Z ， 又π||2φ<，解得π3φ=-．所以π()2sin()13f x x =-+．(2)因为函数π()2sin()13y f kx kx ==-+的周期为2π3，又0>k ，所以3=k ． 令π3-3t x =，因为π[0,]3x ∈，所以π2π[,]33t ∈-． 如图，s t =sin 在π2π[,]33-上有两个不同的解的条件是)1,23[∈s ，所以方程m kx f =)(在π[0,]3x ∈时恰好有两个不同的解的条件是)3,13[+∈m ，即实数m 的取值范围是)3,13[+．。

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河南省安阳市第三十六中学高一数学6月月考试题

河南省安阳市第三十六中学高一数学6月月考试题

河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学6月月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分．） 1．cos300︒=( )A ．．-12 C ．12D 2．)2,4(=，)3,(x =，且b a //，则x 等于（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 33．在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4件奖品的编号，有可能的是 A ．3，9，15，11 B ．3，12，21，40 C ．8，20，32，40 D ．2，12，22，32 4．下列函数中，最小正周期为2π的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan2xy = D ．cos 4y x = 5．已知点(1,3),(4,1)A B -则与AB 向量同方向的单位向量为（）A ⎛⎫-⎪⎝⎭34,55 B ．⎛⎫- ⎪⎝⎭43,55 C ．⎛⎫-⎪⎝⎭34,55 D ．⎛⎫- ⎪⎝⎭43,55 6．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A ．1sin2y x = B ．1sin()22y x π=- C.1sin()26y x π=- D.sin(2)6y x π=-7．已知向量、满足12=，22=b ，且)(b a a -⊥，则向量和的夹角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 8.已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则BD AE ⋅的值为（ ）A.1B.2C.-1D.-2 9．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π=对称，则ϕ可能是（ ）A.2πB.4π-C.4πD.34π 10．y ＝cos 2x －sin 2x ＋2sin x cos x 的最小值是 ( ) A. 2 B ．－ 2 C ．2 D ．－211．已知函数f (x )＝A cos(ωx ＋φ)(A >0，ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG 是边长为2的等边三角形，则f (1)的值为 ( )A ．－32 B ．－62C. 3 D ．－ 3 12．已知偶函数()x f 满足：()()2+=x f x f ，且当[]1,0∈x 时，()x x f sin =，其图象与直线21=y 在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为12,P P L ，则4231P P P P ⋅等于（ ） A ．2 B ．4 C.8 D ．16二、填空题：（共4小题，每小题5分）13．已知向量)12,(k OA =，)5,4(=OB ，)10,(k OC -=，且A 、B 、C 三点共线，则k=_ ___ 14．已知向量a =(2,1),b =(3,4),则a 在b 方向上的投影为15．某校共有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级340人,高三年级260人,现采用分层抽样抽取50的样本,那么高一,高二,高三各年级抽取的人数分别为 16．已知函数()cos(2)cos 23f x x x π=+-，其中x R ∈，给出下列四个结论:①.函数()f x 是最小正周期为π的奇函数；②.函数()f x 图象的一条对称轴是23x π=；③.函数()f x 图象的一个对称中心为5(,0)12π；④.函数()f x 的递增区间为2,63k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈. 则正确结论的序号为_________________________ 三．解答题（共6小题，每小题70分）17．已知()()1,2,3,2a b ==-r r, ,当k 为何值时，(1) -3ka b a b +r rr r 与垂直？(2) -3ka b a b +r rr r 与平行？平行时它们是同向还是反向？18. 已知()⎪⎭⎫⎝⎛+=+απαπ23sin 23sin ，求下列各式的值． (1)ααααcos 2sin 5cos 4sin +-；(2)αα2sin sin 2+.19. 已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()fα（２）若31cos()25πα-=，求()f α的值20．已知函数)2,0,0,)(sin()(πϕωϕω<>>∈+=A R x x A x f 的部分图像如图所示，（1）试确定)(x f 的解析式； （2）若21)2(=παf ，求)3cos(πα+的值. 21. 已知向量 ()()cos ,sin ,cos ,sin a b ααββ==r r，|a b -r r |＝5．（Ⅰ）求cos （α－β）的值；（Ⅱ）若0＜α＜2π，－2π＜β＜0，且sin β＝－513，求sin α的值． 22．已知向量())2cos ,1,cos ,m x n x x a ωωω==-r r，其中(,0)x R ω∈>，函数()f x m n =⋅r r的最小正周期为π。

河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)

河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(无答案)

河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

（2）计算22sin 1051-的结果等于 （ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．2（3）已知角α的终边射线与单位圆交于点34(,)55P ，那么tan 2α的值是 （ ）A ．43B ．34C ．247-D ．247（4）已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积cm 2．（ ）A.2B.4C.6D.7(5 ) 已知函数()sin()cos(f x x x θθ=+++），若对任意实数x ，都有()()f x f x =-，则θ可以是 （ ）A ．π （6）设 6sin 236cos 21-=a ，13cos 13sin 2=b ，250cos 1 -=c ，则有（ ） A ．c b a >> B ． c b a << C ．a c b << D ．b c a << （7）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递增的函数为 （ ）A.2ln(1)y x =- B.y =3xy = D.|cos |y x =（8） 下列各式错误的是 （ ） A ．30.8＞30.7 B ．log 0.60.4＞log 0.60.5 C ．log 0.750.34＞log π3.14D ．0.75﹣0.3＜0.750.1(9) 若两个非零向量,a b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角 （ ） A 、23π B 、56π C 、3π D 、6π(10) 设四边形ABCD 为平行四边形，||4,||3AB AD ==，若点,M N 满足2BM MC =，DN CN +=0，则AM NM ⋅= ( )A ．15B ．12C ．9D ．6(11) 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 （ ） A ．18 B ．1564 C.14 D ．1136(12) 设函数tan ,(2,2),22()3|cos |,[2,2]22x x k k f x x x k k ππππππππ⎧∈-+⎪⎪=⎨⎪∈++⎪⎩（k Z ∈），()sin ||g x x =，则方程()()0f x g x -=在区间[3,3]ππ-上的解的个数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）（13）已知向量,a b 的夹角为120，||4,||2==a b ，则|2|-=a b （14）若方程x x -=5log 2的根()n n x ,10-∈，则整数=n（15）点P 在正六边形ABCDEF 上按A B C D E F A →→→→→→的路径运动，其中4AB =，则AP AB 的取值区间为_____ （16）将函数()2sin(2)6f x x π=+的图像向左平移12π个单位，再向下平移2个单位，得到()g x 的图像，若12()()16g x g x =，且1x ，2[2,2]x ππ∈-，则122x x -的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）已知向量(2,1),(3,1)=-=a b ，向量00,a b 分别为,a b 同向的单位向量.（Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ；（Ⅱ）求向量00a 的坐标.18. （12分）已知函数f(x)=sin()A x ωϕ+(其中A>0,0,02πωϕ><<)的图象如图所示。

河南省安阳市第三十六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题含答案

河南省安阳市第三十六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题含答案

安阳市36中高一数学试题(2017命题人 张明旺一、选择题:（共12小题，每小题5分．）1．若集合A ＝｛x ｜|x |≤1,x ∈R }，B ＝｛y |y ＝x 2，x ∈R }，则A ∩B 等于( )A ．｛x ｜－1≤x ≤1｝B ．{x ｜x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1｝D ．∅2．若a 〈错误!，则化简错误!的结果是( ）A 。

错误!B ．－错误!C .错误!D ．－错误!3．函数y ＝lg x ＋lg （5－3x ）的定义域是( )A ．[0,错误!) B ．[0，错误!］ C ．［1,错误!) D ．[1，错误!］4．若角600°的终边上有一点(a ，－3）,则a 的值是（ ）A ．－错误!B ．错误!C ． 33 D ．－335．已知△ABC 中,tan A ＝－错误!，则cos A 等于( )A ．错误!B ．错误!C ．－错误!D ．－错误!6．已知向量a ＝（1，2)，b ＝(x ，－4），若a ∥b ，则a ·b 等于( )A．－10 B．－6 C．0 D．67．若0<a〈1,则函数y＝a x与y＝(1－a）x2的图象可能是下列四个选项中的（）8．设函数y＝x3与y＝（错误!）x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是（)A．（0，1) B．(1，2) C．（2，3）D．（3，4)9．三视图如图所示的几何体的全面积是（)A．2＋错误!B．1＋错误!C．2＋错误!D．1＋310．设函数f（x）＝sin(2x＋错误!),则下列结论正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x＝错误!对称B ．f (x ）的图象关于点(π4，0)对称C ．把f (x )的图象向左平移错误!个单位，得到一个偶函数的图象D ．f （x ）的最小正周期为π，且在［0，错误!］上为增函数 11．若将函数y ＝tan(ωx ＋错误!)（ω〉0）的图象向右平移错误!个单位长度后，与函数y ＝tan （ωx ＋错误!)的图象重合，则ω的最小值为( ）A ．16 B ．错误! C ．错误! D ．错误!12．设m ∈R ，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(),P x y ，则PA PB +的最大值是()A ．2B ．C ．3D ．2＋错误!二、填空题(共4小题，每小题5分。

河南省安阳市第三十六中学高一数学6月月考试题(2021年整理)

河南省安阳市第三十六中学高一数学6月月考试题(2021年整理)

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河南省安阳市第三十六中学2017—2018学年高一数学6月月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分．） 1．cos300︒=（ )A ．2-．—12 C ．12D ．2 2．)2,4(=a ，)3,(x b =,且b a //，则x 等于（ )A. 9 B 。

6 C 。

5 D 。

33．在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4件奖品的编号，有可能的是 A ．3，9,15，11 B ．3，12,21,40 C ．8,20，32，40 D ．2，12,22,32 4．下列函数中，最小正周期为2π的是（ ） A ．sin y x = B ．sin cos y x x =C ．tan 2xy = D ．cos 4y x =5．已知点(1,3),(4,1)A B -则与AB 向量同方向的单位向量为（ ） A ⎛⎫-⎪⎝⎭34,55 B ．⎛⎫- ⎪⎝⎭43,55 C ．⎛⎫- ⎪⎝⎭34,55 D ．⎛⎫- ⎪⎝⎭43,556．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3π个单位，得到的图象对应的解析式是( ）A ．1sin 2y x =B ．1sin()22y x π=-C 。