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图1 电子秤平剖图1 台面壳体２均压框架３电阻应变片４弹性体５补偿电阻６可调支撑脚７底座如图１所示，底座通过贴有电阻应变片的双孔型等强度弹性体梁与均压框架相接，均压框架用螺钉与壳体相联。
弹性体是应变式力传感器将力转换为应变量的关键部件。
研究结果表明，双孔梁弹性体按刚架计算比按平行梁计算精确，而且桥路输出和载荷之间的线形好、灵敏度高。
非线性和灵敏度与竖梁的长度和刚度无关。
由于采用陶材料设计制作弹性梁，其灵敏度结构系数不仅取决于弹性体结构形式和应变区的选择，而且和陶瓷材料的微结构、质量及机械强度等因素密切相关。
为此，进行了双孔梁的应力分析、抗冲击载荷分析、额定载荷计量等，并用计算机进行了有限元分析。
经模拟验证分析，选用图1a所示的双孔梁结构形式。
该梁的应力分布均匀对称，其应力最大点在弹性梁的最薄偏离两端处。
根据图1a所示的结构形式：ε＝M／W．E （1）式中：ε为应变量；M为弯矩；W为抗弯模数；E为弹性模量。
对于这类应变式弹性体上的全等臂电桥，其输出电压V0和桥压Vi有如下关系：V 0＝GF．ε．Vi（2）式中：GF为应变电阻的应变系数。
将式（1）代入式（2），可得：V 0＝GF．M．Vi／W．E （3）对于矩形截面，W＝1／6b．h2式中：b为弹性体承载面宽度；h为弹性体承载梁厚度。
由A—A剖面分析，负荷F必须由一对剪力F／2与之平衡。
若取一应变电阻进行分析，F／2对应变电阻中心点的弯距为M：M＝F（L／2－X）／2 （4）以式（4）代入式（3），可得：V 0＝3F（L／2－X）GF．Vi／b．h2．E （5）由式（5）可见，双孔梁的桥路输出和载荷F之间具有良好的线形，而且灵敏度高。
)(434211R R R R R R E +-+=))((43214231R R R R R R R R E ++-•电阻应变式传感器的测量电路电阻应变式传感器是一种利用电阻应变效应，将各种力学量转换为电信号的结构型传感器。
应变片式电阻传感器的测量电路电阻应变计可把机械量转变转换成电阻转变，但电阻转变量一样很小，用一般的电子仪表很难直接检测出来。
例如，常规金属应变计的灵敏系数k 值一样在1.8~4.8之间，机械应变ε在10~6000με之间，那么电阻相对转变量/R R k ε∆=就很小。
例1设某被测试件在额定负载下产生的应变成1000με，粘贴的应变计阻值为120R =Ω，灵敏系数为2k =，那么其电阻的相对转变（电阻转变率）为6/21000100.002R R k ε-∆==⨯⨯=可见，电阻转变率仅为0.2%，如此小的电阻转变，必需用专门的电路才能测量。
测量电路把微弱的电阻转变转换为电压的转变，电桥电路确实是实现这种转换的电路之一。
一 直流电桥1 直流电桥平稳条件图 直流电桥直流电桥电路如图（a ）所示，不接负载电阻L R 时的开路电压为()()314231012341234R R R R R R U U U R R R R R R R R ⎛⎫-=-= ⎪++++⎝⎭ 由戴维宁定理，任何复杂的二端网络都能够化成一个等效的实际电压源，其电动势为该网络开路电压，其内阻为该网络的输出电阻。
可将电桥看成一个实际电压源，其内阻为1234////R R R R +，其电动势为0U 。
接入负载L R 后，流过负载电阻的电流为1234////L LU I R R R R R =++()()()()1423123412343412L R R R R U R R R R R R R R R R R R R -=++++++所有电桥在利用前都用调平稳，使得0L I =。
如此取得电桥平稳条件为1423R R R R =（或1234//R R R R =）即相对两臂电阻的乘积相等（或相邻两臂电阻的比值相等）。
2 直流电桥的电压灵敏度电阻应变片工作时的电阻转变很小，相应的电桥输出电压也很小，必需要对电压进一步放大，故需了解/R R ∆与输出电压之间的关系。
C1 传感器基础1 什么是传感器？传感器的基本组成包括哪两个部分？这两个部分各起什么作用？答：传感器是一种能把特定被测量的信息按一定规律转换成某种可用信号并输出的器件或装置。
传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件能直接感受或响应被测量；转换元件是将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号。
2简述传感器在自动控制系统中的作用。
答：自动控制系统中传感器的主要作用是将被测非电量转换成与其成一定关系的电量，它是自动控制系统的“感官”、“触角”，自动控制系统通过传感器检测到的信息实现对系统的控制。
因此，传感器是自动控制系统中得首要部件，是实现现代化测量和自动控制（包括遥感、遥测、遥控）的主要环节，它对于决定自动控制系统的性能起着重要作用。
3传感器有哪些基本特性？答：传感器的基本特性通常可以分为静态特性和动态特性。
静态特性是指输入的被测量不随时间变化或随时间缓慢变化时表现的特性。
表征传感器静态特性的主要参数有线性度、灵敏度、分辨力和迟滞、重复性；动态特性是指传感器跟踪输入信号变化的特性，表征传感器动态特性的主要参数有响应速度、频率响应。
4简述传感器的发展方向答：1)．新材料的开发与应用在原有的半导体、陶瓷材料等基础上，利用新的制造材料来提升传感器性能，提高传感器的产品质量，降低生产成本。
2)．新制造技术的应用采用精密细微加工技术、蒸镀技术、扩散技术、光刻技术、静电封接技术、全固态封接技术，应用使传感器集成化、超小型化。
3)．新型传感器的开发利用新的物理效应、化学效应、生物效应开发出相应的新型传感器，从而为提高传感器的性能，拓展传感器的应用范围提供了新的动力。
4)．传感器的集成化利用集成技术，将敏感元件、测量电路、放大电路、补偿电路、运算电路等制作在同一芯片上，使传感器体积小、质量轻、生产自动化程度高、制造成本低、稳定性和可靠性高、电路设计简单、安装调试时间短。
5)．传感器的智能化开发具有自补偿、自诊断、自校正及数据的自存储和分析等功能的智能传感器。
2.3 应变片式传感器的测量电路
电阻应变计可把机械量变化转换成电阻变化，但电阻变化是很小的，用一般的电子仪表很难直接检测。
例如，常规的金属应变计的灵敏系数k 值在1.8~4.8之间，机械应变在10~6000με之间，相对变化电阻
/R R k ε∆=就比较小。
例1设某被测件在额定载荷下产生的应变为1000με，粘贴的应变计阻值120R =Ω，灵敏系数2k =，则其电阻的相对变化为
6/21000100.002R R k ε-∆==⨯⨯=
电阻变化率仅为0.2%。
这样小的电阻变化，必须用专门的电路才能测量。
测量电路把微弱的电阻变化转换为电压的变化，电桥电路就是这种转换的一种最常用的方法。
2.3.1 应变电桥
电桥电路即是惠斯通电桥，其结构如图所示。
四个阻抗臂1234
,,,Z Z Z Z 以顺时针排列，AC 是电源端，工作电压为U ；BD 为输出端，输出电压为0U 。
在这个阻抗电桥的桥臂上接入应变计，就叫应变电桥。
应变电桥按不同的方式可分为不同的类型，主要有以下分类方式。
1 按工作臂分
单臂电桥：电桥的一个臂接入应变计。
双臂电桥：电桥的两个臂接入应变计。
全臂电桥：电桥的四个臂都接入应变计。
2 按电源分
按电源不同，可分为直流电桥和交流电桥。
直流电桥的电源是直流电压，其桥臂只能接入阻性元件，主要用于应变电桥的输出，不需中间放大就可直接显示的情况。
例如半导体应变计的输出灵敏度高，可采用直流应变电桥作为测量电路，直接输出并显示结果。
交流电桥的电源是交流电压，其桥臂可以是阻性（R ）、感性（L ）或容性（C ）元件。
主要用于输出需放大的场合。
例如金属应变计的输出灵敏度较低，应采用这种交流应变电桥作为测量电路，以进一步放大输出。
3 按工作方式分
按工作方式不同，可分为平衡桥式电路和不平衡桥式电路。
平衡桥式电路又叫零位测量法，它带有调整桥臂平衡的伺服反馈机构，当仪表指示测量值时，电桥处于平衡状态。
零位测量法常用于高精度、长时间的静态应变测量。
不平衡桥式电路又称为偏差测量法，其输出的是与桥臂应变量成一定函数关系的不平衡电量，再作进一步放大和显示。
当仪表指示测量值时，电桥处于不平衡状态。
偏差测量法响应快，常用于动态应变测量。
4按桥臂关系分
按桥臂关系不同，可分为半等臂电桥和全等臂电桥。
半等臂电桥又可分为对电源端对称电桥（即1423,Z Z Z Z ==）和对输出端对称电桥（即
1234,Z Z Z Z ==）。
图2.3.1 电桥电路的结构
全等臂电桥满足1234Z Z Z Z ===，在实际测量中经常用到的是全等臂电桥和半等臂对输出端对称电桥。
5 按负载要求分
按负载要求不同，可分为电压输出桥和功率输出桥。
电压输出桥输出电压，负载L R →∞，即相当于输出端开路，输出电流00I =；而功率输出桥输出一定的电流，负载L R 较小，有输出电压0U 。
这节中，将按直流电桥和交流电桥的分类方法介绍应变电桥的输出特性，由于直流电桥的分析结果可推广到交流电桥，这里以直流电桥作为重点进行介绍。
2.3.2 直流电桥及输出特性
直流电桥的四个臂为纯电阻元件1234,,,R R R R ，如图2.3.2所示。
电源
电压U ，负载电阻L R ，电桥输出电压0U ，输出电流为0I 。
电桥初始平衡
条件为
1324R R R R =（或1243//R R R R =）（2.3.1）
此时电桥的输出电压00U =，输出电流00I =。
直流电桥的输出通常很小，不能用来直接驱动指示仪表，其电桥输出端
接放大器的输入端，而一般放大器的输入阻抗比电桥内阻要高得多，故可认为电桥输出端为开路状态。
电桥的负载电阻L R 为无穷大，基本无电流流过00I →，只有电压输出，这样的直流电桥叫电压输出桥。
1电压输出桥的输出特性
对电压输出桥，其L R →∞，00I →，因此从ABC 半个电桥看
2
12
BC R U U R R =
+（2.3.2）
从ADC 半个电桥看
3
34
DC R U U R R =
+（2.3.3）
则输出电压为
()()
1324
01234BC CD BC DC R R R R U U U U U U R R R R -=+=-=
++（2.3.4）
由此看出，当1324R R R R =时，输出电压00U =，电桥处于平衡状态。
故把（2.3.1）叫电桥平衡条件。
在实际测量中，电桥都要预调平衡。
设电桥在测量前已调平衡，当应变电桥的四个桥臂均工作，且产生电阻变化分别为123,,R R R ∆∆∆和
图2.3.2 直流电桥的结构
4R ∆，这时输出电压与电阻变化的关系根据式（2.3.4）得到
()()()()()()
1133224411223344R R R R R R R R U U R R R R R R R R +∆+∆-+∆+∆∆=
+∆++∆+∆++∆
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