下载文档原格式
偏振片的琼斯矩阵偏振片是一种具有选择性通过光波振动方向的光学元件，它是光学偏振的重要组成部分，在光学成像、通讯、光学检测等领域均有广泛的应用。
为了描述偏振片对光波的影响，需要采用琼斯矩阵（Jones matrix）的方法，该方法能够描述光在偏振片中的传播和传输规律。
偏振片的构造通常是由一些具有各向同性的晶体制成，晶体会将入射光线产生双折射，让其沿着不同的方向分离出两个波矢，进而使光线发生偏振现象。
在这种情况下，我们可以用一个二阶矩阵来描述偏振片对一个光线进行处理和分析。
下面我们将详细介绍如何利用琼斯矩阵描述偏振片。
琼斯矩阵是一个二阶复数矩阵。
在偏振片的情况下，琼斯矩阵可以用一个$2\times2$的矩阵表示：$$J=\begin{bmatrix}j_{11} & j_{12} \\j_{21} & j_{22}\end{bmatrix}$$其中，$j_{11}$和$j_{22}$分别是水平方向和垂直方向的偏振片透过率系数，$j_{12}$和$j_{21}$则是偏振轴方向与水平或垂直方向的交叉透过率系数。
可以将矩阵中的元素看作是偏振片对不同方向光线的透射率进行的线性变换。
一般情况下，矩阵元素都是复数。
因为如果考虑自然光通过偏振片，这些元素虽然不会改变光的总强度，但它们却可以改变光波的相位和振幅，从而改变光的偏振状态。
具体来说，当一个电磁波的电场矢量沿与偏振片偏振轴垂直的方向时，沿这个方向的透过率系数为$j_{11}$，而沿着偏振轴方向的透射率系数为$j_{22}$。
考虑当一个平面直线偏振波$E_1$通过偏振片时，它将变成一个另一个透过偏振片的射线$E_2$，琼斯矩阵可以用下面的表达式来描述：这个等式告诉我们，通过偏振片的射线$E_2$是由原始输入射线$E_1$通过琼斯矩阵所描述的线性变换得到的。
这个变换将原始阅读从横向变成了与偏振片偏振轴吻合的方向，因而在偏振片中透过的光就会被这个偏振轴给筛选，被选择出来的光成为透射光，不同于没有被筛选出来的偏振方向，这样偏振轴吻合的组分就有更高的透射率。
偏振片的穆勒矩阵
偏振片是一种光学元件，用于选择特定方向的偏振光。
它通常由两个正交的偏振器组成，每个偏振器只允许特定方向的光线通过。
当光线通过偏振片时，它的偏振状态会发生变化。
为了描述这种变化，我们可以使用穆勒矩阵。
穆勒矩阵是一个4x4的矩阵，用于描述线性光学系统的变换。
在偏振片的情况下，穆勒矩阵可以用来描述入射光线和出射光线之间的偏振关系。
具体来说，穆勒矩阵的第1行第2列的元素表示出射光线的x分量与入射光线的y分量的比值；第1行第3列的元素表示出射光线的y分量与入射光线的x分量的比值；
第1行第4列的元素表示出射光线的z分量与入射光线的z分量的比值；第2行第1列的元素表示出射光线的x分量与入射光线的x分量的比值；
第2行第2列的元素表示出射光线的y分量与入射光线的y分量的比值；第2行第3列的元素表示出射光线的z分量与入射光线的z分量的比值；
第3行第1列的元素表示出射光线的x分量与入射光线的y分量的比值；第3行第2列的元素表示出射光线的y分量与入射光线的x 分量的比值；第3行第3列的元素表示出射光线的z分量与入射光线的z分量的比值；
第4行第1列、第2列和第3列的元素都为0。
偏振光的矩阵陈泽（西华师范大学物电学院）摘要：偏振是物理光学中的一个重要部分。
近年来，科学实验研究中已经广泛应用了光的偏振特性。
而琼斯（Jones ）矩阵的提出和发展迄今已历半个多世纪之久，其形式的简明有目共睹。
本文将利用琼斯(Jones)矩阵来描述偏振。
引言：我们知道，波的振动方向和波的传播方向相同的波称为纵波；波的振动方向和波的传播方向相互垂直的波称为横波，在纵波的情况下，通过波的传播方向的所有平面内的运动情况都相同，其中没有一个平面显示出比其他任何平面特殊，这通常称为波的振动对传播方向具有对称性。
对横波来说，通过波的传播方向且包含振动矢量的那个平面显然和其他不包含振动矢量的任何平面有区别，这通常称为波的振动方向对传播方向没有对称性，波的振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于纵波的一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。
光波是电磁波，光波的传播方向就是电磁波的传播方向，光波中的电矢量E 和磁矢量H 都与传播速度ν垂直，因此光波是横波，它具有偏振性。
1、光波的偏振态平面电磁波是横波，电场和磁场彼此正交，因此当光沿Z 方向传输时，电场只有x 、y 方向的分量，平面波取如下形式：)cos(00δκ+-=E ut E E （1） 式中，写成分量形式为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=0)cos()cos(21E oy ox E E Ey E Ex δτδτ （2）为了求得电场矢量的端点所描绘的曲线，把上式中参变量Z 消去可得：δδ2022sin cos 2)1(2)1(=-+oy y x oy x E E E E E E Eox （3）偏振情况一般分为两种，一种是电矢量E 的方向永远保护不变，即是线偏振；另一种是电矢量E 端点轨迹为一圆，即圆偏振。
这两种情况都是椭圆偏振的特例：由式（3），当)2,1,0(12 ±±==-=m m πδδδ时，椭圆就退化的一条直线。
x oy mE E Ex Ey 0)1((-= （4） 这时电矢量E 称为线偏振（亦称平面偏振）当Ex.Ey 两分量的振幅相等，且其相位差为2/π的奇数倍，即o oy ox E E E ==)5,3,1(2/12 ±±±==-=m m πδδδ，则试（3）椭圆退化为圆：222E E E y x =+ （6） 则称电矢量是圆偏振。
