长方体和正方体整理与复习总结

长方体和正方体整理与复习
请说说长方体和正方体的表面积、 体积、棱长和公式
棱长和=（长+宽+高）×4 表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 S =（ab+ah+bh）×2
体 积=长×宽×高
棱长和V ==棱ab长h×12 表面积=棱长×棱长×6
S=6a2 体 积=棱长×棱长×棱长
V=a3
6厘米
8厘米
的正方形，长2m，50根这样的方木一共是 多少立方米？合多少立方分米？ （6）王叔叔要粉刷一个长7.5m,7m,高3.6m 的教室的墙壁（天花板不刷），已知门窗 面积为5.5m2 ,求应粉刷的面积。
白云居课件
7、要把8盒果汁装一箱，果汁盒的长是8cm， 宽是5cm，高是20cm。请你设计 一个包装箱。怎样包装所用的包装纸最少？
）。
白云居课件
5、我能填得对
(1)6.2dm 3=( )cm 3 560cm =3( )dm 3
(2)3.9L=( )ML 0.6m=( )dm
(3)4cm=( )m
2.5dm2 =( 2)cm2
(4)960dm2 =( )m2 1.2m3 =( )dm3
白云居课件
6、解决问题
（1）将一个苹果放进一个长20cm、宽15cm 的长方体容器中，在向容器中注水，使苹 果完全浸没，然后把它取出，这时水面下 降了5cm。这个苹果的体积是多少？
锯成棱长1dm的小正方体，可以锯（ ）个。 ①18 ②180 ③90
（4）一个长方体的棱长的和是36cm，它的长、宽、 高的和是（ ）cm。 ①12 ②9 ③6
（5）至少需要（ ）个同样的小正方体，才可以 一个稍大的正方体。 ①1 ②4 ③8
（6）将一个正方体钢块锻造成长方体，正方体和长 方体（ ）。①体积相等，表面积不相等

（4）至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。
（5）用长 92 厘米的铁丝围成一个长方体框架，长 10 厘米，高比宽少 3 厘米，这个长方体的 宽和高分别是多少厘米？
（7）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长 的彩带？
（5）一个长方体，高如果增加 2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加 56 平方厘 米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
【知识点 3】容积
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。
1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 时扩大 n 倍，其棱长和也扩大 n 倍，体积扩大 n3 倍。
（1）大正方体棱长是小正方体棱长的 2 倍，则大正方体表面积是小正方体表面积的（ ）倍。
（2）一个长方体长扩大 2 倍，高扩大 4 倍，宽不变，体积扩大（ ）倍。
知识 3:单位换算、体积和容积
【知识点 1】单位换算
长度单位：mm、cm、dm、m
）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
（4）一个正方体的底面积是 64 平方厘米，它的表面积是（
）。
（5）一个正方体的底面周长是 8 厘米，它的表面积是（
）。
（6）一个长方体侧面积是 360 平方厘米，高是 9 厘米，长是宽的 1.5 倍，求它的表面积。
【知识点 2】长方体表面求法的变形： ① 贴商标类型：只求四周面积。
（3）一个长方体的底面是一个周长为 16 分米的正方形，它的表面积是 96 平方分米，这个长
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方体的体积是多少？
（4）有一个长方形玻璃鱼缸长为 5 分米，宽为 3 分米，高为 3 分米里面装有 2.5 分米高的水， 现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为 3.5 分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这 么多水？如果装得下正方体鱼缸内的水有多高？

B
c
3、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（ ）个面的面积。 A、1 B、2 C、3
B
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3mm=0.003m v=abh= 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等（ )。 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
难度系数：★★★★★
长方体的底面是正方形，高是12cm，棱长总和80cm，体积多少？
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
12
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
3050
0.06
0.45
800
7.6
560
1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。
长方体 正方体
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的表面积

《长方体和正方体》教学反思（精选6篇）《长方体和正方体》教学反思1“整理与复习”课是以整合、梳理已学的知识、技能为主要任务，促进知识系统化，提高解决问题能力的一种课型。

整理课一要体现“理”，即对所学知识进行整理，使之“竖成线”、“横成片”。

二要体现“通”，沟通知识之间的内在联系，弄清知识的来龙去脉。

三要体现“用”，运用所学知识去解决日常生活中实际问题，发展学生潜力，培养学生能力。

由于平时教学中的知识点是零散地一个一个的呈现，缺乏系统整理。

因此本节课我先让学生回忆再现所学知识，用提纲法、列表法两种整理复习常用的方法进行知识的归纳，把学习的主动权交给学生，使学生能积极主动的投入其中。

本节课虽然对长方体和正方体的特征、表面积、体积以及计量单位进行归纳整理，但是我设计的侧重点是对表面积的教学，主要通过三个动作“刷”、“切”、“拼”让学生切实的感受到表面积的变化是有规律的。

课堂练习我设计了从大正方体上拿走一个小正方体，表面积会有怎样的变化，目的是揭示知识间的内在联系，还是围绕着本节的教学重点展开的。

通过整理复习，让学生将自己的思维过程暴露出来，再经过教师的点拨﹑引导，学生不仅对所学知识有了更深层次的理解，而且能“温故”而“知新”，进一步达到提高数学知识的应用能力的目的。

《长方体和正方体》教学反思2《长方体和正方体体积》是人教版九年义务教育六年制小学数学五年级下册第二单元47~49页的内容。

长方体和正方体是在前面的平面图形的基础上编写的，在这一单元主要分成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。

从直观形象的认识上升到理性认识，需要借助学生的空间想象能力，本节课教学之前，学生已经掌握了长方体体积的计算公式，于是，我在教学正方体体积的计算公式时，启发学生联想长方体和正方体的联系，引导学生根据长方体体积的计算公式，自己推导出正方体的体积公式，培养了学生的迁移能力。

在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时，我让学生对两种方法进行比较，在比较中得出长方体体积的另一种计算方法；在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时，让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积公式，并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识，为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础。