尔雅网络课数学的奥秘

开头的话已完成成绩：100.0分1【单选题】什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论我的答案：D 得分：25.0分2【单选题】弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】哪一年发现了海王星？（）A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）我的答案：×得分：25.0分数学思维已完成成绩：100.0分1【单选题】美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福C、林肯D、布什我的答案：C 得分：25.0分2【单选题】谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘我的答案：B 得分：25.0分3【判断题】仅存在有限对孪生的素数。

（）我的答案：×得分：25.0分4【判断题】在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。

（）我的答案：×得分：25.0分数学学习已完成成绩：100.0分1【单选题】以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】偶数和正整数哪个多？（）B、正整数多C、一样多D、无法确定我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数我的答案：C 得分：25.0分4【判断题】高斯解决了著名的七桥问题（）。

我的答案：×得分：25.0分从圆的面积谈起已完成成绩：100.0分1【单选题】从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案：A 得分：25.0分2【单选题】以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法我的答案：C 得分：25.0分3【单选题】下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德我的答案：B 得分：25.0分4【判断题】欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。

1【单选题】弦理论认为宇宙是（B）维的。

A、3B、11C、10D、42【单选题】（B）年，海王星被发现。

A、1864年B、1846年C、1856年D、1854年3【单选题】（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。

A、夸克理论B、弦理论C、质子理论D、中子理论4【判断题】在素质教育中，数学是最重要的载体。

（√）5【判断题】我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。

（×）数学思维1【单选题】（D）是孪生数对。

A、（11，17）B、（11，19）C、（7，9）D、（17，19）2【单选题】美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。

A、林肯B、布什C、华盛顿D、罗斯福3【单选题】（D）写了《几何原本杂论》。

A、祖冲之B、张丘C、杨辉D、徐光启4【判断题】紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。

（×）数学学习1【单选题】七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。

A、图论与拓扑学B、抽象代数C、泛函分析D、数论2【单选题】汉字（B）可以一笔不重复的写出。

A、木B、日C、田D、甲3【单选题】偶数和正整数哪个数量更多？（B）A、正整数多B、一样多C、无法确定D、偶数多4【判断题】学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。

（√）5【判断题】穷竭法的思想来源于欧多克索斯。

（√）从圆的面积谈起1【单选题】（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

A、欧多克索斯B、欧几里得C、阿基米德D、刘徽2【单选题】阿基米德首先得到的成果是（B）。

A、圆的面积与圆的直径的平方成正比B、抛物线弓形的面积C、穷竭法D、圆周率的值3【单选题】从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。

A、微分B、集合论D、极限4【判断题】欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。

（×）曲线的切线斜率1【单选题】微积分的创立主要贡献者是（D）。

A、柯西B、笛卡尔C、欧多克里斯和阿基米德D、牛顿和莱布尼兹2【单选题】数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

数学奥秘揭秘探索数学背后的奥妙数学奥秘揭秘：探索数学背后的奥妙数学是一门严谨、抽象而又富有创造力的学科，它以逻辑和推理为基础，通过符号和公式来描述事物之间的关系。

无论是在自然科学、工程技术、经济金融还是日常生活中，数学都起着举足轻重的作用。

本文将带您一同揭秘数学的奥秘，探索其中蕴含的奥妙。

一、数学的起源和发展从古至今，各个文明古国都有数学的发展历史。

最早的数学文献可以追溯到古埃及和巴比伦，这些文献中包含了解决实际问题所需的基本计算方法和几何原理。

古希腊的数学家欧几里得更是奠定了几何学的基石，他的几何原理至今仍然广泛应用。

随着时间的推移，数学逐渐演化为更加抽象和深奥的形式。

十进制计数系统的发展使得数的运算变得更加高效，阿拉伯数字在中世纪传入欧洲后，极大地促进了数学的发展。

在18世纪，微积分被发现，为后来的物理学和工程学的发展奠定了基础。

20世纪出现了各种分支和学派，如集合论、数论、拓扑学等，这些发展使得数学更加多样化和丰富。

二、数学的应用领域1. 自然科学领域数学在自然科学领域中有着广泛的应用。

物理学中的定量描述和模型建立离不开数学的支持，力学、电磁学、量子力学等都离不开微积分、线性代数等数学工具。

化学中的化学方程式、元素周期表等都是基于数学原理构建的。

生物学中的遗传学、生态学等也需要数学模型来解释和预测生物系统。

2. 工程技术领域工程技术领域中，数学扮演着重要的角色。

在建筑、土木工程中的结构分析和设计，都需要运用到数学中的力学、材料力学等原理。

电子工程、通信工程中，信号处理、电路设计等离不开数学模型和计算方法。

在计算机科学和人工智能领域，数学更是起到了基础性的作用，算法、数据结构、机器学习等都需要数学的支撑。

3. 经济金融领域数学在经济和金融领域的应用也十分突出。

经济学家通过建立经济模型来预测市场变动、制定政策。

金融学家则运用数学模型来分析金融市场中的风险和回报。

概率论、统计学在金融风险管理中起到了重要作用，通过对数据的分析和建模，可以帮助金融机构做出更准确的决策。

一. 单选题（题数：50，共?50.0?分）1函数?(x)=x-arctanx的单调性为（）。

1.0?分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定正确答案： A 我的答案：A2下列关于函数连续不正确的是（）。

1.0分A、函数在点连续在点有定义，存在，且=B、函数在点连续C、函数在点连续D、若,则一定在点点连续正确答案： D 我的答案：D3下列关于集合的势的说法正确的是（）。

1.0分A、不存在势最大的集合B、全体实数的势为C、实数集的势与有理数集的势相等D、一个集合的势总是等于它的幂集的势正确答案： A 我的答案：A4下列哪个体现了压缩映射的思想？（）1.0分A、搅动咖啡B、显微成像C、压缩文件D、合影拍照正确答案： D 我的答案：D5设为奇函数，存在且为-2，则=（）。

1.0分A、10B、5C、-10D、-5正确答案： C 我的答案：C6求函数的极值。

（）1.0分A、为极大值B、为极小值C、为极大值D、为极小值正确答案： A 我的答案：A7求积分=？1.0分A、1B、-1C、2D、-2正确答案： B 我的答案：B8求极限=（）。

1.0分A、B、1C、2D、3正确答案： A 我的答案：A9设，则=？（）1.0分A、B、+CC、D、都不正确正确答案： A 我的答案：A10求微分方程的形如的解？（）1.0分A、B、C、，D、以上都错误正确答案： C 我的答案：C11设，下列不等式正确的是（）。

1.0分A、B、D、正确答案： A 我的答案：A12微积分的创立主要贡献者？（）1.0分A、欧多克里斯和阿基米德B、牛顿和莱布尼兹C、柯西D、笛卡尔正确答案： B 我的答案：B13求不定积分？() 0.0分B、C、D、正确答案： A 我的答案：B14设幂级数在处收敛，则此级数在处？1.0分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定正确答案： B 我的答案：B15当时，是几阶无穷小？（）0.0分A、1B、2C、3D、4正确答案： C 我的答案：B16求不定积分？（）0.0分A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：B17设函数ƒ(x)=|x(1-x)|，则（）。

南开大学智慧树知到“选修课”《数学文化（尔雅）》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.第一个集合论体系由几条公理组成()A.5条B.6条C.7条D.8条2.无限半群若满足消去律则一定是群。

()A.错误B.正确3.四色猜想的提出者是哪国人()A.法国B.英国C.美国D.中国4.“哲学”这词是由苏格拉底所创。

()A.错误B.正确5.反证法的步骤不包括()A.反设B.归谬C.归纳D.结论6.关于数学的哲学说是来源于哪个国家()A.英国B.法国C.德国D.古希腊7.数学文化的研究对象是人。

()A.正确B.错误8.关于数学的哲学说是来源于哪个国家()A.古希腊B.德国C.法国D.英国9.在中国大力推广优选法的人是()A.陈景润B.华罗庚C.陈省身D.苏步青10.最早的古希腊数学家是()A.泰勒斯B.柏拉图C.欧几里得D.阿基米德11.发现的第一个无理数是()A.根号2B.根号3C.根号5D.根号712.有关黄金矩形错误的是()A.可以无限分割下去B.连分数的极限是黄金分割点C.长与宽的比是0.618D.连分数是由斐波那契数列构成13.“数学文化”中的“文化”指的是狭义的“文化”。

()A.错误B.正确14.面积相等的图形中下列图形周长最短的是()A.圆B.三角形C.长方形D.正方形15.韩信重视作除法时的余数。

()A.错误B.正确第2卷一.综合考核(共15题)1.宋元四大家不包括()A.李冶B.杨辉C.祖冲之D.秦九韶2.以下不是初等数学的主要分支的是()A.算数B.函数C.几何D.代数3.如果1号是星期一，问27号是星期几()A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六4.有限与无限的区别错误的是()A.在无限集中部分可以等于全体B.在有限集中部分小于全体C.无限集合也有大小D.以上全部错误5.数学文化这个词最早出现于()A.1986年B.1990年C.1974年D.1996年6.数理逻辑先驱者是()A.黎曼B.魏尔斯特拉斯C.柯西D.弗雷格7.以下是数学思想的是()A.问题一般化B.问题特殊化C.归纳总结找出规律D.以上全部是8.大多数植物的花瓣都属于()A.黄金分割点B.斐波那契数列C.等比数列D.以上都不对9.第三次数学危机已经从根本上解决了。

1【单选题】数学的整数集合用字母（D）表示。

A、MB、WC、ND、Z2【单选题】（B）是第一个被提出的非欧几何。

A、解析几何B、罗氏几何C、黎曼几何D、欧氏几何3【单选题】黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有（A）直线与已知直线平行。

A、没有直线B、无数条C、至少2条D、一条4【判断题】在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。

（√）5【判断题】代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

（×）集合的划分（二）1【单选题】星期日用数学集合的方法表示是（A）。

A、{7R|R∈Z}B、{5R|R∈Z}C、{7R|R∈N}D、{6R|R∈Z}2【单选题】A={1,2}，B={3,4},A∩B=（D）。

B、{1,2,3,4}C、AD、Φ3【单选题】将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到（B）。

A、自然数集B、整数集C、小数集D、无理数集4【多选题】集合的性质有（BCD）。

A、封闭性B、互异性确定性D、无序性5【判断题】星期二和星期三集合的交集是空集。

（√）6【判断题】空集属于任何集合。

（×）集合的划分（三）1【单选题】S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有（C）种。

A、4B、2C、3D、52【单选题】发明直角坐标系的人是（C）。

A、牛顿B、伽罗瓦C、笛卡尔D、柯西3【单选题】如果S、M分别是两个集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S 与M的（B）。

A、牛顿积B、笛卡尔积C、莱布尼茨积D、康拓积4【判断题】空集是任何集合的子集。

（√）5【判断题】任何集合都是它本身的子集。

（√）集合的划分（四）1【单选题】如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到（B）。

A、x∈aB、x的等价类=a的等价类C、x=aD、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积2【单选题】0与{0}的关系是（C）。

A、二元关系B、等价关系C、属于关系D、包含关系3【单选题】设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x ∈S|x～a}，称为a确定的（A）。

1设函数，其图像为（）。

分A、B、C、D、我的答案：C2下列哪个集合不具有连续统（）A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点我的答案：D3设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是（）分A、可数集B、有限集C、不可数集D、我的答案：A4求由抛物线和所围成平面图形的面积分A、B、C、D、我的答案：A5函数在上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是,问其中Fourier系数的表达式是分A、B、C、D、我的答案：A6下列关于，（）的说法正确的是（）。

分A、B、C、D、不确定我的答案：A7下列在闭区间上的连续函数，一定能够在上取到零值的是（）分A、B、C、D、我的答案：C8改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性（）分A、影响B、不影响C、视情况而定D、无法证明我的答案：B9从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽（）分A、极限B、微分C、集合论D、拓扑我的答案：A10式子（其中）的值是什么分A、1B、C、D、-1我的答案：D11求不定积分（）分A、B、C、D、我的答案：B12方程在有无实根，下列说法正确的是（）分A、没有B、至少1个C、至少3个D、不确定我的答案：B13下列数列收敛的的是（）。

分A、B、C、D、我的答案：D14一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部（）分A、2700(J)B、2744(J)C、2800(J)D、2844(J)我的答案：B15设幂级数在处收敛，则此级数在处分A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、不确定我的答案：B16函数ƒ(x)=x-arctanx的单调性为（）。

分A、在(-∞，∞)内单调递增B、在(-∞,∞)内单调递减C、在(-∞,∞)内先增后减D、不确定我的答案：A17求幂级数的和函数分A、B、C、D、我的答案：C18求不定积分()分A、B、C、D、我的答案：A19设，则当时（）。

南开大学智慧树知到“选修课”《数学文化（尔雅）》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.发现根号2的学派是()A.米利都学派B.以弗所学派C.埃利亚学派D.毕达哥拉斯学派2.以下不是数学文化课的指导思想的是()A.数学式的理性思维B.数学文化C.数学能力D.数学素质3.数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维模式。

()A.错误B.正确4.数学语言的特点不包括()A.规范B.明晰C.冗杂D.严谨5.引发第一次数学危机的数是()A.自然数B.正整数C.有理数D.无理数6.平面图形中对称性最强的是() A.圆B.三角形C.长方形D.正方形7.数学有大家所共识的定义。

()A.错误B.正确8.首先提出公理化方法的局限性的人是()A.爱因斯坦B.哥德尔C.伽罗瓦D.伯奈斯9.《算盘书》作者是()A.华罗庚B.哈密顿C.斐波那契D.凯莱10.芝诺是巴门尼德的学生。

()A.错误B.正确11.第三次数学危机已经从根本上解决了。

()A.正确B.错误12.“物不知数”的问题出自哪部著作()A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《五经算术》D.《九章算术》13.“大多数植物的花，其花瓣数都恰是斐波那契数”几时给出真正满意的解释()A.1990年B.1991年C.1992年D.1993年14.拉格朗日、高斯、鲁菲尼、阿贝尔引入“根集的置换”。

()A.错误B.正确15.建立了实数系的人是()A.黎曼B.柯西C.拉格朗日D.魏尔斯特拉斯第2卷一.综合考核(共15题)1.向日葵盘内有两组螺线条数，一般是()A.35和54B.34和55C.89和144D.144和2332.有关优选法错误的是()A.也叫0.618法B.是由华罗庚推广的C.二十世纪六十年代在中国推广的D.以上全部不对3.属于对称关系的是()A.父子B.照哈哈镜C.比赛循环赛D.比赛淘汰制4.首先提出公理化方法的局限性的人是()A.伽罗瓦B.伯奈斯C.哥德尔D.爱因斯坦5.4个平面最多把空间分为几部分()A.15B.14C.13D.126.函数在连续点上都可导。

数学的奥秘：本质与思维尔雅满分答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：—————————————————————————————开头的话1天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）正确答案：×2数学是素质教育中最重要的载体。

（）正确答案：√3弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10正确答案：C4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：D5哪一年发现了海王星？（）A、1854年B、1864年C、1846年D、1856年正确答案：C数学思维1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福C、林肯D、布什正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。

（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）D、（7，9）正确答案：A4在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。

（）正确答案：×5谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘正确答案：B数学学习1偶数和正整数哪个多？（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定正确答案：C2高斯解决了著名的七桥问题（）。

正确答案：×3七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：C4数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

（）正确答案：√5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木正确答案：A从圆的面积谈起1以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法正确答案：C2从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案：A3穷竭法的思想源于欧多克索斯。