七年级数学上学期期末总复习PPT课件
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华东师大版七年级上册数学总复习课件(共95张PPT)
华东师大版
七年级上册数学 总复习
华东师大版
目录
第二章 有理数
第三章 整式的加减
七年级上册总复习
第四章 图形的初步认识
第五章 相交线与平行线
华东师大版
第二章 有理数
1、相反意义的量：
东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、 盈利和亏损、上升和下降等表示的都是相反意义。
例1：若规定了收入为“+”，那么支出－50元
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数的加法练习：
第二章 有理数
1、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最
小的有理数，那么a+b+|c|等于（ B ）
A．﹣1
B．0 C．1 D．2
2、已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ D ）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数大小比较练习： 1、如图，正确的判断是（ A ）
A．a＜－2 B．a＞－1 C．a＞b
第二章 有理数
D．b＞2
2、比较1，－2.5，－4的相反数的大小，并按从小到大的顺序
用“＜”边接起来，为 －2.5<1<4
。
目录
华东师大版
有理数的大小比较练习：
3、比较大小：
（ -6 ）．
目录
华东师大版
第二章 有理数
7、绝对值：数轴上表示数a的点与原点 的 距离 叫做
数a的绝对值.记作 |a| 。
正数的绝对值是 它本，身负数的绝对值是 它的 相，反0的数绝对值是 。 0
符号语言：
a
|a|= 0
七年级上册数学 总复习
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第二章 有理数
第三章 整式的加减
七年级上册总复习
第四章 图形的初步认识
第五章 相交线与平行线
华东师大版
第二章 有理数
1、相反意义的量：
东和西、南和北、零上和零下、收入和支出、 盈利和亏损、上升和下降等表示的都是相反意义。
例1：若规定了收入为“+”，那么支出－50元
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数的加法练习：
第二章 有理数
1、已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最
小的有理数，那么a+b+|c|等于（ B ）
A．﹣1
B．0 C．1 D．2
2、已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ D ）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
目 录 第三章 第四章 第五章
华东师大版
有理数大小比较练习： 1、如图，正确的判断是（ A ）
A．a＜－2 B．a＞－1 C．a＞b
第二章 有理数
D．b＞2
2、比较1，－2.5，－4的相反数的大小，并按从小到大的顺序
用“＜”边接起来，为 －2.5<1<4
。
目录
华东师大版
有理数的大小比较练习：
3、比较大小：
（ -6 ）．
目录
华东师大版
第二章 有理数
7、绝对值：数轴上表示数a的点与原点 的 距离 叫做
数a的绝对值.记作 |a| 。
正数的绝对值是 它本，身负数的绝对值是 它的 相，反0的数绝对值是 。 0
符号语言：
a
|a|= 0
【人教版】七年级数学上册 总复习PPT课件
一个正数的绝对值是 是它本身 ，一个负数的绝对值是 它的相反数 ，
0的绝对值是
0
。
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数 ②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较： ①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
常见应用问题：
1．和、差、倍、分问题，一般关系明显，可 直接列出． 2．行程问题：路程＝速度×时间 相遇问题、追及问题、 航行问题 相遇问题：分路程之和等于总路程；同时走 时两方所用的时间相等． 追及问题：两方所走路程差等于追及路程； 常以追及时间为等量关系． 航行问题：
v 顺 水 ＝ v 静 水 ＋ v 水 流
①表示方法 ②画法 ③基本性质：两点之间，线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 ④线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中
点。 ⑤比较线段长短的方法：A叠合法；B度量法。
人教版七年级数学上册 总复习课件示范-精品课件ppt(实 用版)
5、分配律： a(bc)ab ac
有理数混合运算的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如果有括号就先算括号里面的。
同级运算从左到右进行。
（4）、科学计数法 1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数）， 如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
ab a1
anaaaa（n个a相乘）
b
(a)2n a2n
(a) a 2n1
2n1 注意：-14=– (1×1×1×1)=–1
新人教版七年级数学上册专题复习课件(共105张ppt)
15
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
（3）原式=-6.（4）原式=-35.
3. 计算： （1）2（x+y）-（-5x+2y）； （2）（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2）； （3）2（4x2-3x+2）-3（1-4x2+x）； （4）3x2-［7x-（4x-3）-2x］．
解：（1）原式=7x. （2）原式=-3mn+m2. （3）原式=20x2-9x+1. （4）原式=3x2-x-3.
4．化简求值： （1）5x2-［4x2-（2x-1）-3x］,其中x=3； （2）-2（a2b- 1 ab2）-（-2a2b+3ab2）+ab，其中 a=1，b=-3． 2
解：（1）原式=5x2-（4x2-2x+1-3x）= 5x2-4x2+2x-1+3x=x2+5x-1. 当x=3时，原式=32+5×3-1=9+15-1=23. （2）原式=-2a2b+ab2+2a2b-3ab2+ab=-2ab2+ab. 当a=1，b=-3时，原式=-2×1×（-3）2+1×（-3） =-18-3=-21.
4
（8）23×（
1
3
）2=____2____.
2
2.计算 （1）1+（-2）+|-2-3|-5-（-9）； （2） 11 1 1 3 5 ；
3 3 2 11 4
（3） 5 2 3 12 ； （4）-1322+（3 -42）2×（-5）-|-6|.
解：（1）原式=8.（2）原式= 2 .
10．现规定 ， 其中x=2，y=1．
=a-b+c-d，试计算
解：原式=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)(-5+xy)=-4x2+2xy+2. 当x=2，y=1时， 原式=-4×22+2×2×1+2=-16+4+2=-10.
人教版2024-2025学年七年级数学上册章末复习(课件)
+|–3| < |–(+5)| （4）–(+ ) = – ，–|– | =–
–(+ ) < –|– |
5. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况， 把它们按从高到低的顺序排列.
时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
盈利/万元 -6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示 原数的相反数.
绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a |.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对Leabharlann 是 0.4. 有理数的大小比较
利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边 的数小于右边的数. 利用正负性比较：正数大于 0，0 大于负数， 正数大于负数. 利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.
4. 比较下列各组数的大小： （1）+(–3) 和 –(–4)； （2）– (–2) 和 –|+2|；
解：（1）+(–3) = –3，–(–4) = 4 +(–3) < –(–4)
（2）–(–2) = 2，–|+2| = –2； –(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|– |. （3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
拓广探索 10.（1）-1 与 0 之间有负数吗？0 与 1 之间呢？ 如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
-1 与 0 之间有负数，如 -0.5，-0.2.
–(+ ) < –|– |
5. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况， 把它们按从高到低的顺序排列.
时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
盈利/万元 -6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示 原数的相反数.
绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点 的距离叫作数 a 的绝对值，记作 | a |.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对Leabharlann 是 0.4. 有理数的大小比较
利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边 的数小于右边的数. 利用正负性比较：正数大于 0，0 大于负数， 正数大于负数. 利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.
4. 比较下列各组数的大小： （1）+(–3) 和 –(–4)； （2）– (–2) 和 –|+2|；
解：（1）+(–3) = –3，–(–4) = 4 +(–3) < –(–4)
（2）–(–2) = 2，–|+2| = –2； –(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|– |. （3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
拓广探索 10.（1）-1 与 0 之间有负数吗？0 与 1 之间呢？ 如果有，请举例；如果没有，请说明理由.
-1 与 0 之间有负数，如 -0.5，-0.2.
人教版初中七年级上册数学-有理数期末复习课件(共44张PPT)
(5)(－3)×2＝_－__6______； (6)－32×－13＝_12________； (7)3÷(－6)＝_－__12______；
(8)(－4)÷－23＝_6________；
(9)(－3)2＝___9______，－32＝_－__9______； (10)－123＝__－__18_____，342＝_19_6_______.
(1)(＋5)＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋(＋10)＋(－3)＋(－7)
＝－4 在距离出发点西 4 千米的地方
(2)这车最远离开出发点 10 千米
Hale Waihona Puke (3) ＋5 ＋ －4 ＋ ＋3 ＋ －6 ＋ －2 ＋ ＋10 ＋ －3 ＋ －7 ＝
29. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米 到达 A 景区，继续向东走 2.5 千米到达 B 景区，然后又回头向 西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千 米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 A、B、C 三 个景区的位置．
【考点 5】绝对值 8. 5＝__5____，－5＝__5______，
0＝__0____. 9. 一个数的绝对值是 5，则这个数是_5_或__－__5_______.
【考点 6】倒数 10. 32的倒数是_32______；－12的倒数是__－__2_．
－－1＜0＜12＜－(－2)
答案图
20. 计算： (1)5÷－12－12×－23； 原式＝5×(－2)－12×(－23) ＝－10＋8 ＝－2
沪科版七年级上册数学复习ppt课件
第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作
_－__8_米____．
(2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义
为支__出___5_0_元___． [解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米
第1章 |复习（一）
4．绝对值 一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点
的 距离 .
5．有理数的大小比较
(1)正数 大于 零，负数 小于 零，一切正数 大于 负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 小
数学·沪科版（HK）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
0.6.
方法技巧 对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据 “两个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小．
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本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
第1章 |复习（一）
►考点三 相反数的概念
例 3 －(－2013)的相反数是 ( D )
A．2013 C．－20113
1 B. 2013 D．－2013
[解析] 一个有理数 a 的相反数为－a，－(－2013)
表示－2013 的相反数，所以－(－2013)＝2013，故－(－ 2013)的相反数是－2013.
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作
_－__8_米____．
(2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义
为支__出___5_0_元___． [解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米
第1章 |复习（一）
4．绝对值 一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点
的 距离 .
5．有理数的大小比较
(1)正数 大于 零，负数 小于 零，一切正数 大于 负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 小
数学·沪科版（HK）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
0.6.
方法技巧 对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据 “两个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小．
数学·沪科版（HK）
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
第1章 |复习（一）
►考点三 相反数的概念
例 3 －(－2013)的相反数是 ( D )
A．2013 C．－20113
1 B. 2013 D．－2013
[解析] 一个有理数 a 的相反数为－a，－(－2013)
表示－2013 的相反数，所以－(－2013)＝2013，故－(－ 2013)的相反数是－2013.
七年级上册数学期末专题复习PPT课件
第18页/共49页
5 x 3y 5 x 3y 5 3 8
第19页/共49页
已知2m n 4 求 2(n 2m)3 12(n 2m) 7的值.
第20页/共49页
5.已知x 5y 6 求x2 5xy 6x的值.
第21页/共49页
7．若代数式2x2＋3y＋7的值为8， 求代数式8－6x2－9 y的值．
北京—天津路程=天津—北京路程
第34页/共49页
V V V 3、顺一艘船从甲静码头到乙水码
头顺流行驶，用了2小时；
V V V 从乙码头返回甲码头逆流
行驶逆，用了2.5静小时. 已知水
水流的速度是3千米/时，
V V 2V 求船顺在静水中逆的平均速度.静
2(x 3) 2.5(x 3) V顺 V静 V水 顺水路程=逆水路程 V逆 V静 V水
第44页/共49页
4.如图，COB 2AOC，OD平分AOB， 且COD 21，求AOB的度数.
第45页/共49页
5. 如图点O是直线AB上一点，∠AOE 是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC， 则图中与∠DOE互余的角有哪些？与互 补的角有哪些？
与DOE互余的角： 1、2、3 与DOE互补的角： FOB、EOC
第23页/共49页
（1）请在两个表格中的空白处分别填入椅子张数； 表2 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 8 10 12 14 16 表3 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 10 14 18 22 26 （2）由图表内容可知，当n 1时，小王和小杨所摆 的椅子数目相等，请问：n不等于 1 时，小王和小杨 所摆的椅子数目还可能相等吗？为什么？
a c ad bc ，那么 2
4
5 x 3y 5 x 3y 5 3 8
第19页/共49页
已知2m n 4 求 2(n 2m)3 12(n 2m) 7的值.
第20页/共49页
5.已知x 5y 6 求x2 5xy 6x的值.
第21页/共49页
7．若代数式2x2＋3y＋7的值为8， 求代数式8－6x2－9 y的值．
北京—天津路程=天津—北京路程
第34页/共49页
V V V 3、顺一艘船从甲静码头到乙水码
头顺流行驶，用了2小时；
V V V 从乙码头返回甲码头逆流
行驶逆，用了2.5静小时. 已知水
水流的速度是3千米/时，
V V 2V 求船顺在静水中逆的平均速度.静
2(x 3) 2.5(x 3) V顺 V静 V水 顺水路程=逆水路程 V逆 V静 V水
第44页/共49页
4.如图，COB 2AOC，OD平分AOB， 且COD 21，求AOB的度数.
第45页/共49页
5. 如图点O是直线AB上一点，∠AOE 是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC， 则图中与∠DOE互余的角有哪些？与互 补的角有哪些？
与DOE互余的角： 1、2、3 与DOE互补的角： FOB、EOC
第23页/共49页
（1）请在两个表格中的空白处分别填入椅子张数； 表2 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 8 10 12 14 16 表3 桌子张数 1 2 3 4 5 6 n 椅子张数 6 10 14 18 22 26 （2）由图表内容可知，当n 1时，小王和小杨所摆 的椅子数目相等，请问：n不等于 1 时，小王和小杨 所摆的椅子数目还可能相等吗？为什么？
a c ad bc ，那么 2
4
初一数学上学期期末总复习课件
建立要符合题意，以及解的合理性。
05
统计与概率初步知识
统计表
总结词
整理数据的关键工具
VS
详细描述
统计表是整理和呈现数据的重要工具，它 能够将杂乱无章的数据整理成有条理、有 系统的表格形式，方便对数据进行进一步 的分析和处理。在初一数学上学期期末总 复习中，学生需要掌握如何制作统计表， 包括如何设计表格、收集数据、整理数据 以及填写表格等步骤。
详细描述
可能性是概率论中的一个基本概念，它用来 量化描述事件发生的不确定性。在初一数学 上学期期末总复习中，学生需要理解可能性 的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概 率和几何概率的求解方法。此外，学生还需 要了解概率的基本性质和常见分布，为后续
的学习打下基础。
THANKS。
圆的位置关系
在此添加您的文本16字
了解圆的位置关系对于解决几何问题非常重要，它涉及到 图形的运动和变化。
在此添加您的文本16字
点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位 置关系。
04
应用题
一般应用题
总结词
掌握解题步骤
详细描述
一般应用题是数学中常见的问题类型，解题步骤通常包括：理解题意、找出已知 量和未知量、建立数学模型、求解未知量、验证答案。
小数可以转换为分数，分数也可以转换为 小数，通过这种方式可以方便地进行数值 计算。
02
代数初步知识
用字母表示数
总结词
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的规则 和方法。
详细描述
用字母表示数是在数学中常用的一种方法，它可以帮助我们 简化和概括问题。在初一数学中，学生需要理解用字母表示 数的意义，掌握用字母表示数的规则和方法，例如代数式、 代数方程等。
05
统计与概率初步知识
统计表
总结词
整理数据的关键工具
VS
详细描述
统计表是整理和呈现数据的重要工具，它 能够将杂乱无章的数据整理成有条理、有 系统的表格形式，方便对数据进行进一步 的分析和处理。在初一数学上学期期末总 复习中，学生需要掌握如何制作统计表， 包括如何设计表格、收集数据、整理数据 以及填写表格等步骤。
详细描述
可能性是概率论中的一个基本概念，它用来 量化描述事件发生的不确定性。在初一数学 上学期期末总复习中，学生需要理解可能性 的概念，掌握概率的计算方法，包括古典概 率和几何概率的求解方法。此外，学生还需 要了解概率的基本性质和常见分布，为后续
的学习打下基础。
THANKS。
圆的位置关系
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了解圆的位置关系对于解决几何问题非常重要，它涉及到 图形的运动和变化。
在此添加您的文本16字
点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位 置关系。
04
应用题
一般应用题
总结词
掌握解题步骤
详细描述
一般应用题是数学中常见的问题类型，解题步骤通常包括：理解题意、找出已知 量和未知量、建立数学模型、求解未知量、验证答案。
小数可以转换为分数，分数也可以转换为 小数，通过这种方式可以方便地进行数值 计算。
02
代数初步知识
用字母表示数
总结词
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的规则 和方法。
详细描述
用字母表示数是在数学中常用的一种方法，它可以帮助我们 简化和概括问题。在初一数学中，学生需要理解用字母表示 数的意义，掌握用字母表示数的规则和方法，例如代数式、 代数方程等。
人教版数学七年级上册期末总复习课件(125张)
总复习
有理数的两种分类：
有理数
整数 分数
正整数 0
负整数
正分数
负分数
正整数
正数 正分数 有理数 0 …………….
负数 负整数
负分数
非负数
8、把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14， 3 , 0.6 ,
4
(- 1)2 3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14 ③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足 的记为负,称量记录如下：
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5
（1）这五袋白糖共超过多少千克？
（2）总重量是多少千克？
解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克) (2)50×5＋1.8=251.8 (千克)
-3.25的倒数是
0没有倒数. 互为倒数的两个数相乘得 1
绝对值：
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点 的距离。
数a的绝对值记为｜a｜
1)正数的绝对值是它本身； 2)0的绝对值是0； 3)负数的绝对值是它的相反数。
｜a｜
a a＞0 0 a=0 -a a＜0
｜5｜= ｜-2.1｜=
2 3
关于化简绝对值
大显身手
1、一个数的绝对值是 6 ,这个数是＿±＿6＿。
2、绝对值小于3的整数有＿＿5 ＿个。
3、-
1
1 9
的相反数的倒数是＿1＿90 ＿＿。
4、计算：(-1)2002 ×(-22 ) ×0 = ＿0＿＿。
5、如果 a2 = 16,那么 a= ±4 。
有理数的两种分类：
有理数
整数 分数
正整数 0
负整数
正分数
负分数
正整数
正数 正分数 有理数 0 …………….
负数 负整数
负分数
非负数
8、把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14， 3 , 0.6 ,
4
(- 1)2 3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14 ③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足 的记为负,称量记录如下：
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5
（1）这五袋白糖共超过多少千克？
（2）总重量是多少千克？
解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克) (2)50×5＋1.8=251.8 (千克)
-3.25的倒数是
0没有倒数. 互为倒数的两个数相乘得 1
绝对值：
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点 的距离。
数a的绝对值记为｜a｜
1)正数的绝对值是它本身； 2)0的绝对值是0； 3)负数的绝对值是它的相反数。
｜a｜
a a＞0 0 a=0 -a a＜0
｜5｜= ｜-2.1｜=
2 3
关于化简绝对值
大显身手
1、一个数的绝对值是 6 ,这个数是＿±＿6＿。
2、绝对值小于3的整数有＿＿5 ＿个。
3、-
1
1 9
的相反数的倒数是＿1＿90 ＿＿。
4、计算：(-1)2002 ×(-22 ) ×0 = ＿0＿＿。
5、如果 a2 = 16,那么 a= ±4 。
沪科版七年级上数学期末复习课件(第三章一次方程与方程组)(28张ppt)
数学·沪科版（HK）
第3章 |复习（二）
5x＝ 6y， 解：(1) x＝ 2y－ 40.
(2)是二元一次方程组．
方法技巧 (1)在方程中 “元” 是指未知数，“二元”就是指方程中 有且只有两个未知数；(2)“未知数的次数是 1”是指含有未 1 知数的项(单项式)的次数是 1， 如前面 xy＝ 中 xy 这一项的次 2 1 数是 2，所以 xy＝ 不是二元一次方程；(3) 二元一次方程的 2 左边和右边都必须是关于未知数的整式．
数学·沪科版（HK）
第3章 |复习（二）
[解析] 方程组中 y 项的系数相等，可以采用减法消去 y. 方法技巧 用加减消元法解方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中， 如果同一个未知数的系数既不互为 相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未 知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得 到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； (4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方 程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用符 号 “{”联立起来．
获 利 为 ： 7500×10× 6 ＋ 4500× 5× 16 ＝ 810000(元 )．所以，应选方案三．
数学·沪科版（HK）
解：设每个笔记本 x 元，每支钢笔 y 元，依题意 得：
x＋ 3y＝ 18， 2x＋ 5y＝ 31， x＝ 3， 解得： y＝ 5.
答：设每个笔记本 3 元，每支钢笔 5 元．
数学·沪科版（HK）
第3章 |复习（二）
[ 解析 ] 首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记 本所需的费用，然后根据关键语“购买 1 个笔记本和 3 支钢笔，则需要 18 元；如果买 2 个笔记本和 5 支钢笔， 则需要 31 元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．
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整数 0
有理数
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正整数
正数 正分数 0 …………….
负数 负整数
负分数
非负数
8、把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14， 3 , 0.6 , (- 1 ) 2
4
3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
, (- 1 ) 2 , 3
｜a｜
a a＞0 0 a=0 -a a＜0
｜5｜= ｜-2.1｜=
2 3
关于化简绝对值
如何化简绝对值符号 例：a、b、c 在数轴上的位置如图
c
0b
a
化简 |c － b|＋|a － c|－|b ＋ c|
原式=－（c－b）＋（a－c）－[ －（b＋c）]＝a+b－c
∵c－b 是负数，∴|c－b|＝－（c－b） ∵a－c 是正数，∴|a－c|＝a－c ∵b＋c 是负数，∴|b＋c|＝－（b＋c）
大显身手
计算：－1.2+3－4－0.8=___－__3_.
某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑
步情况记录如下:(向东为正,单位:米)
1000，－1200，1100，－800，1400
该运动员共跑的路程为（ B ）
A.1500米
B.5500米
C.4500米
D.3700米
五个有理数的积为负数，则五个数中
子曰:学而时习之,不亦说乎!
谁是你进步的最大障碍？ Yourself！ 谁是你进步的决策者？ Yourself！
进步仍然垂手可得，只要你努力！ 一切在你手中，你准备好了吗？
①有理数 ②字母表示数 ③一元一次方程 ④生活中的立体图形 ⑤平面图形及其位置关系 ⑥数据统计和可能性
有理数的两种分类：
正整数
互为相反数的两个数相加得 0 两个互为相反数的商是 -1
倒数
乘积是1的两个数。一个数a(a≠0)的倒数是
1 a
3 的倒数是 －4 的倒数是
-3.25的倒数是
0没有倒数. 互为倒数的两个数相乘得 1
绝对值：
一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点 的距离。
数a的绝对值记为｜a｜
1)正数的绝对值是它本身； 2)0的绝对值是0； 3)负数的绝对值是它的相反数。
负数的个数是（ D）
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
一个数的立方等于它本身，这个数是
（D）
A.0
B.1
C.－1，1
D.－1，1，0
五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,不足的 记为负,称量记录如下：
＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5
（1）这五袋白糖共超过多少千克？
（2）总重量是多少千克？
有理数的大小比较
正数都大于0,负数都小于0.
负数＜0＜正数.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左
边的大.
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
比较下列各组数的大小
0 > －2
－2 < 4
0< 3
－2 > －3
比较有理数的大小：
8 ____ 9
9
10
解 : 8 8 80 9 9 90
9 9 81 10 10 90
__下__降__7_米________。
7、最小的正整数是__1__,最大的负整数是_－__1__,
绝对值最小的有理数是___0____
计算：
1 1 124 3 4 6
解:原式=
1
11
3×24+4×24-6×24
=8+6－4
=10
计算：－ 32÷(－ 3)2+3×(－ 6) 解：原式=－9 ÷9+ 3×(－ 6) = －1+(－18) = －19
ab a1
anaaaa（n个a相乘）
b
(a)2n a2n
(a) a 2n1
2n1 注意：-14=– (1×1×1×1)=–1
(-1)4=(-1) ·(-1) ·(-1) ·(-1)=1
乘方
an a a a
n 正数的任何次幂都是正数. 负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数. 0的任何次幂都是0.
(-22)=_4___(_-23=)_-_8 ___(-120)0= 4_1___ (-1)200= 5_-1___-22=_- _4 ___-(-23=)_8___
··· ｝
数 轴:
规定了原点、正方向、单位长度的直线
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图： A点表示＿-＿2 ； B点表示＿2＿；
C点表示＿-＿3 ； D点表示＿0＿： E点表示＿-1＿.5 。
相反数
只有符号不同的两个数。一个数 a 的相反数是 -a
3 的相反数是 －4 的相反数是 0 的相反数是
··· ｝
负数集合：｛-10，-8, -14 , 3 ，···｝ 4
整数集合：｛ -10，6, -5 ，40，-8，-(-3), 0， -14, ···｝
分数集合：｛ 3 4
,
0 .6
， (-
1 3
)
2
,···｝
非负数数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0, 0.6
, (- 1 ) 2 , 3
80 81 8 9 90 90 9 10
★有理数的运算
Hale Waihona Puke 加法减法乘法 除法
乘方
符号
计算绝对值
同号
取相同的符号
绝对值相加
异号 取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
减去一个数等于加上这个数的相反数 aba(b)
同号
得正
异号
得负
绝对值相乘
同号
得正
绝对值相除
异号
得负
除以一个数等于 乘以这个数的倒数
-23=_-_8 ___-_(-22=)_- _4 __-(_-32=)_-_9 __
运算律 1、加法交换律：abba
2、加法结合律：a b ca (b c)
3、乘法交换律：abba 4、乘法结合律：abca(bc)
5、分配律： a(bc)ab ac
有理数混合运算的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如果有括号就先算括号里面的。
-2²×3＝
-( 3 )2＝
2
大显身手
1、一个数的绝对值是 6 ,这个数是＿＿±6＿。
2、绝对值小于3的整数有＿＿5＿个。
3、- 1 1
9
的相反数的倒数是＿1＿09 ＿＿。
4、计算：(-1)200× 2(-22)× 0=＿0＿＿。
5、如果 a2 =16,那么 a= ±4 。
6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示
同级运算从左到右进行。
（－3）+（－5）=
0 +（－4）=
8－（－3）= （－3）×（+5）= （－24）÷2=
－13=
-(-1)3＝
（－15）+3 =
（－2）+（+7）=
（－12）－（+4）=
（－ 4）×（－3）=
12( 2) 3
(－3)2=
－33=
32 4
－(－3)2=
(- 1 )3＝
2