非参数检验方法要点

非参数检验方法
1、秩和检验法的主要思想是把原始数据转化成秩，利用秩构造统计量来比较不同样本的分布。

在这里每个样本的秩是指把原始数据按从大到小的顺序排列，该数据值在原始数据中的位置。

例如：
原始数据：A组(5，7)，B组(3，2)
对应的秩：A组(3，4)，B组(2，1)
A组的秩和为7，B组的秩和为3，每组的秩和被用来检验两组数据是否相同。

2、中位数评分检验法的主要思想是将原始数据转换成中位数评分，利用中位数评分构造统计量比较不同样本的分布。

当计算中位数评分时，如果数据值小于等于该组数据的中位数，则中位数评分为0，如果数据值大于该组数据的中位数，则中位数评分为1。

扩展资料
非参数检验的作用：
在以前的均值T检验中，我们分析的都是连续型随机变量，并且前提条件是样本满足正态性条件。

当分析不再是连续型或者不再是正态性条件时，则应当使用非参数的方法对均值和方差进行假设检验。

在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。

非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。

由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。

⾮参数检验⽅法⾮参数检验的推断⽅法不涉及样本所属总体的分布形式，也不会使⽤均值、⽅差等统计量，⾮参数检验是通过研究样本数据的顺序和分布的性质来构成理论基础，下⾯介绍⼀些⾮参数检验经常使⽤的样本数据信息：1.顺序：将样本数据按照升序排列，可以得到X1≤X2≤X3≤Xi....≤Xn,其中Xi为第i个顺序量。

2.秩将样本数据按照升序排列，可以得到X1≤X2≤X3≤Xi....≤Xn，Ri为Xi在这⼀列数据中的位置，称为秩，R1,R2,R3...Rn为样本数据的秩统计量3.结如果样本数据中存在相同的值，那么在排序时就会出现秩相同的情况，这样的情况称为结，结的取值是对应的秩的均值。

注意是秩的均值⽽不是数据本⾝的均值。

⾮参数检验的统计理论都是根据上述概念计算⽽来，此外，和参数检验⼀样，当我们得到分析数据的时候，最先做的⼯作还是先通过图表和⼀些描述性统计量对数据整体进⾏探索性分析，掌握数据⼤致分布情况、有⽆极端值等，为后续正确选择分析⽅法打下基础。

================================================ ====⾮参数检验主要应⽤在以下场合：1.不满⾜参数检验的条件，且⽆适当的变换⽅法进⾏变换2.分布类型⽆法获知的⼩样本数据3.⼀端或两端存在不确定值，如>10004.有序分类变量求各等级之间的强度差别更进⼀步来讲，⾮参数检验可以做以下分析：⼀、单样本总体分布检验⼆、两独⽴样本差异性检验三、两配对样本差异性检验四、多个独⽴样本差异性检验五、多个相关样本差异性检验可以看出，以上应⽤除了第⼀点之外，其他都有对应的参数检验⽅法，这就要根据样本数据的实际情况来进⾏选择了：适合使⽤参数检验的优先使⽤参数检验，否则使⽤⾮参数检验。

================================================ =下⾯我们分别介绍⼀下上述应⽤对应的⾮参数检验⽅法⼀、单样本总体分布检验单样本总体分布检验主要⽤来检验某样本所在总体分布和某⼀理论分布是否存在显著差异，主要涉及的⾮参数检验⽅法有：1.卡⽅检验卡⽅检验可以检验样本数据是否符合某⼀期望分布或理论分布，这在卡⽅检验中有所介绍，在此不再多说2.⼆项分布检验⼆项分布检验主要⽤来检验样本数据是否符合某个指定的⼆项分布，该检验只适合⼆分类变量样本。

非参数检验的检验方法非参数检验是一种假设检验的方法，它不依赖于总体分布的具体形式，而是基于样本数据进行推断。

相比于参数检验，非参数检验更加灵活和普适，可以适用于更广泛的情况。

非参数检验的主要思想是通过对样本数据的排序或者秩次变换，来推断总体的性质。

下面将介绍几种常见的非参数检验方法：1. Mann-Whitney U检验（又称Wilcoxon秩和检验）：Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的总体中位数是否相等。

它的基本思想是将两组样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。

然后计算两组数据秩次和之差的绝对值，该值即为检验统计量U，根据U的大小可以进行推断。

2. Kruskal-Wallis H检验：Kruskal-Wallis H检验用于比较多个独立样本的总体中位数是否相等。

它的基本思想是将所有样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。

然后计算每个样本的秩次和，以及总体的秩次和。

根据这些秩次和的差异来进行推断。

3. 秩和检验：秩和检验是一类常见的非参数检验方法，包括Wilcoxon符号秩检验和符号秩和检验。

这两种方法都是用来比较两个相关样本的总体中位数是否相等。

基本思想是将两个样本的差的符号进行标记，并用秩次表示绝对值大小的顺序。

然后根据秩次和的大小来进行推断。

4. Friedman检验：Friedman检验用于比较多个相关样本的总体中位数是否相等。

它的基本思想是将所有样本的数据进行秩次变换，并计算每个样本的秩次和。

然后根据秩次和的差异来进行推断。

在进行非参数检验时，需要注意以下几点：1. 样本独立性：非参数检验通常要求样本之间是独立的，即样本之间的观测值不受其他样本观测值的影响。

如果样本之间存在相关性，应考虑使用相关性检验或者非参数检验的相关版本。

2. 样本大小：非参数检验对样本的大小没有严格要求，但样本大小较小时可能会影响检验的统计功效。

非参数正态检验方法非参数正态检验方法是一种用于检验数据是否符合正态分布的方法，它不需要对数据进行任何假设，因此被广泛应用于各种领域。

下面是一个全面的详细方法。

一、确定样本数据首先需要确定要进行非参数正态检验的样本数据集合。

这个样本数据集合可以是从实验中得到的一组数据，也可以是从某个已有的数据集中选取出来的。

二、计算样本均值和标准差为了对样本数据进行分析，需要计算出其均值和标准差。

均值可以通过将所有数值相加再除以总数来计算得出，而标准差可以通过将每个数值与均值之差平方后再求和再除以总数再开方来计算得出。

三、绘制直方图和概率密度图为了更好地理解样本数据的分布情况，可以绘制直方图和概率密度图。

直方图可以将样本数据按照一定区间划分，并统计每个区间内的频数，然后将这些频数用柱状图表示出来；概率密度图则是在直方图基础上加入连续曲线来表示概率密度函数。

四、应用Kolmogorov-Smirnov检验Kolmogorov-Smirnov检验是一种常用的非参数正态检验方法。

它基于样本数据的累积分布函数与理论正态分布的累积分布函数之间的差异来判断样本数据是否符合正态分布。

具体步骤如下：1. 假设样本数据为x1,x2,...,xn，将其从小到大排序，并计算出每个数值对应的累积频率F(x)。

2. 计算出理论正态分布的累积分布函数G(x)。

3. 计算出样本数据与理论正态分布之间的最大差异D=max|F(x)-G(x)|。

4. 根据样本数量n和显著性水平α，在Kolmogorov-Smirnov检验表格中查找相应的临界值Dα(n)，如果D>Dα(n)，则拒绝原假设，即认为样本数据不符合正态分布；否则，接受原假设，即认为样本数据符合正态分布。

五、进行Shapiro-Wilk检验Shapiro-Wilk检验也是一种常用的非参数正态检验方法。

它基于样本数据与理论正态分布之间的线性关系来判断样本数据是否符合正态分布。

具体步骤如下：1. 假设样本数据为x1,x2,...,xn，将其从小到大排序。

两组非参数检验方法非参数统计方法是指对总体分布形式不作任何假设的一类统计检验方法。

相对于参数统计方法而言，非参数统计方法在总体参数未知或者总体分布不满足特定假设条件的情况下更能适用。

本文将介绍两组常用的非参数检验方法：符号检验和Wilcoxon秩和检验。

第一组非参数检验方法是符号检验。

符号检验是对两个独立样本进行的一种非参数假设检验方法。

它的基本原理是比较两个样本中大于（或小于）某个特定值的样本数量是否具有显著差异。

首先，我们需要定义一个零假设（H0）和一个备择假设（H1）。

然后，计算两个样本对应数据的差值。

对于差值为正的样本，给予“+”符号；对于差值为负的样本，给予“-”符号；对于差值为零的样本，可以省略不计。

最后，通过比较“+”和“-”符号的数量，使用二项分布来计算出p值。

第二组非参数检验方法是Wilcoxon秩和检验。

这是一种用于比较两个相关样本的非参数假设检验方法。

它的思想是先将两个样本进行相互配对，然后对两个样本的差异值按大小进行排列，并赋予秩次。

然后，计算出正向差异和负向差异的秩和，并取较小值作为检验统计量。

最后，根据理论分布进行显著性检验，得到p值。

这两组非参数检验方法都有自己的适用范围和优势。

符号检验适用于样本容量较小、样本分布不满足正态分布假设的情况下，对两个独立样本差异进行显著性检验。

Wilcoxon秩和检验适用于比较两个相关样本之间的差异，如前后两次测量、配对样本的差异等。

与参数检验方法相比，这两个非参数方法更加鲁棒，能够在总体分布未知或偏离正态分布的情况下给出可靠的结果。

总结起来，非参数检验方法是一类不依赖与总体参数分布假设的统计方法，常用于小样本或总体分布不明确的情况下。

符号检验和Wilcoxon秩和检验是其中两组常用的方法。

符号检验适用于比较两个独立样本的差异，通过比较“+”和“-”符号的数量来判断差异的显著性；Wilcoxon秩和检验适用于比较两个相关样本的差异，通过对差异值按大小排列，并计算秩和来判断差异的显著性。

非参数假设检验方法
非参数假设检验方法，那可真是个超棒的统计利器！咱先说说它的步骤吧。

嘿，你想想看，就像搭积木一样，第一步得先明确问题，确定咱要检验啥。

然后收集数据，这数据就像是建筑材料，得好好收集。

接着计算检验统计量，这就如同给积木搭出形状。

最后根据统计量判断是否拒绝原假设。

这步骤简单易懂吧？
注意事项也不少呢！数据得有代表性，不然就像盖房子用了劣质材料，那可不行。

样本量也不能太小，不然就像小娃娃搭的积木城堡，风一吹就倒啦。

说到安全性和稳定性，那可是杠杠的！它不像有些方法那么娇气，对数据的分布要求不高。

就好比一辆越野车，能在各种路况下行驶，不用担心路况不好就抛锚。

应用场景那可多了去啦！当数据不满足参数检验的条件时，非参数假设检验方法就大显身手啦。

比如研究不同年龄段的人对某种产品的喜好，数据可能乱七八糟的，这时候非参数检验就像救星一样。

它的优势也很明显啊，操作简单，容易理解，不需要太多高深的数学知识。

就像玩游戏，不需要看厚厚的说明书就能上手。

给你举个实际案例吧。

有个公司想知道新推出的广告有没有效果，就用了非参数假设检验方法。

结果发现广告确实提高了产品的知名度。

这效果，哇塞，杠杠的！
非参数假设检验方法就是这么牛！它简单易用，安全稳定，应用场景广泛，优势明显。

赶紧用起来吧！。

非参数检验方法一、什么是非参数检验非参数检验（Nonparameteric Tests）是指检验假设（比如均值、方差、分布类型）不依赖样本参数的方法，也可以称为不参数检验，将数据的描述性统计量和判别量作为假设检验的基本工具，而不主张假设服从某个具体的概率分布。

二、非参数检验的优点1、可以使用描述性统计量作为假设检验的基本工具，而不主张数据服从某个具体的概率分布，使得检验更加简单。

2、非参数检验的统计量倪比较有针对性，无论样本量大小，无论是否假定样本服从某个具体概率分布，它都能比较有效计算统计量的有效性、准确性。

3、非参数检验的抽样复杂度较低，当数据量较小时，可以获得较精确的结果。

4、非参数检验可以应用于连续变量或离散变量检验假设，使得非参数检验成为一种常见的统计检验方法。

三、常见的非参数检验方法1、Wilcoxon符号秩检验：Wilcoxon符号秩检验是用于比较两组数据之间不同水平上的秩和的检验，它的统计量是组间的秩和比，假设多个样本的总体服从同一分布，可以用来检验两组数据间的均值或中位数的差异性，即表明两个样本的分布是否有差异。

2、Kruskal-Wallis H检验：Kruskal-Wallis H检验是一种无序秩检验，它能检验总体中多组数据间的均值或中位数的比较，即用来检验多个样本构成的总体是否服从同一分布，要求多组样本的体积相等。

3、Friedman检验：Friedman检验是一种用于多个样本比较的非参数检验，它的检验统计量是秩求和检验，可以检验多个样本构成的总体是否服从相同的分布，从而比较多个样本之间的均值，中位数或众数相对应的所有统计量。

4、Spearman秩相关系数：Spearman秩相关系数是一种测量两个变量相关性程度的方法，它不要求变量服从某种分布，仅要求变量是分类变量或连续变量。

5、Cochran Q检验：Cochran Q检验是变量若干观测值服从同一分布的依赖性检验，可以检验多组数据的差异性是否具有统计学意义，一般用于比较不同实验组间的得分或响应相对于对照组的得分或响应的差异性。

学术研究中的非参数检验方法摘要：非参数检验是一种广泛应用于统计学中的统计方法，尤其在处理分类变量和数据缺失时具有独特的优势。

本文旨在介绍非参数检验的基本原理、应用场景以及其在学术研究中的重要性。

通过具体案例分析，展示非参数检验在数据分析和实证研究中的应用，并讨论其与参数检验的区别和联系。

一、非参数检验的基本原理非参数检验是一种基于数据分布不依赖于总体分布的统计方法。

它主要包括卡方检验、秩和检验、二项分布检验等。

这些方法的特点是不需要知道总体分布，也不需要假设数据服从某一特定分布，因此适用于处理不确定的数据分布情况。

二、非参数检验的应用场景非参数检验在学术研究中具有广泛的应用，例如在心理学、医学、经济学、社会学等领域。

它可以用于比较不同组之间的数据分布差异，识别数据中的异常值和趋势，以及评估数据的可靠性和稳定性。

此外，非参数检验还适用于处理缺失数据和分类变量，因为这些数据类型不适合使用参数检验。

三、非参数检验的优势和局限性非参数检验的优势在于它对数据的适用性更广，无需知道或假设数据符合特定的分布。

此外，非参数检验的结果更加稳健，能够更好地处理异常值和组间差异。

然而，非参数检验也具有一定的局限性，例如它可能无法提供精确的参数估计，对于小样本数据可能不够敏感。

四、案例分析为了更好地理解非参数检验的应用，我们以一个实际研究案例为例进行分析。

该案例涉及对一组医学数据的分析，研究人员想知道不同药物治疗效果之间的差异。

通过对两组患者的治疗结果进行非参数检验，研究人员可以比较不同药物治疗效果的数据分布，进而评估哪种药物更有效。

五、结论本文介绍了非参数检验的基本原理、应用场景、优势和局限性，并通过具体案例分析了其在学术研究中的应用。

非参数检验作为一种重要的统计方法，在处理不确定的数据分布和分类变量时具有独特的优势。

尽管它可能无法提供精确的参数估计，但对于小样本数据和异常值具有较强的鲁棒性。

在未来的学术研究中，非参数检验将继续发挥重要作用，为数据分析和实证研究提供有力支持。

两个独立样本的4种非参数检验方法两个独立样本的4种非参数检验方法1、两独立样本的Mann-Whitney U检验定义：两独立样本的非参数检验是在对总体分布不很了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的两个独立总体分布是否存在显著差异。

一般用来对两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。

Mann-Whitney U检验（Wilcoxon秩和检验）主要通过对平均秩的研究来实现推断。

秩：将数据按照升序进行排序，每一个具体数据都会有一个在整个数据中的名次或排序序号，这个名次就是该数据的秩。

相同观察值（即相同秩，ties），取平均秩。

两独立样本的Mann-Whitney U检验的零假设H0：两个样本来自的独立总体均值没有显著差异。

将两组样本（X1 X2 …… X m）(Y1 Y2…… Y n)混合升序排序，每个数据将得到一个对应的秩。

计算两组样本数据的秩和W x，W y 。

N=m+n Wx+Wy=N(N+1)/2如果H0成立，即两组分布位置相同，W x应接近理论秩和m(N+1)/2；W y 应接近理论秩和n(N+1)/2)。

如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。

2、两独立样本的K-S检验两独立样本的K-S检验与单样本K-S检验类似。

其零假设H0：样本来自的两独立总体分布没有显著差异。

检验统计量D 为两个样本秩的累积分布频率的最大绝对差值。

当D较小时，两样本差异较小，两样本更有可能取自相同分布的总体；反之，当D较大时，两样本差异变大，两样本更有可能取自不同分布。

3、两独立样本的游程检验（Wald-Wolfwitz Runs）零假设是H0：为样本来自的两独立总体分布没有显著差异。

样本的游程检验中，计算游程的方法与观察值的秩有关。

首先，将两组样本混合并按照升序排列。

在数据排序时，两组样本的每个观察值对应的样本组标志值序列也随之重新排列，然后对标志值序列求游程。

SPSS将自动计算游程数得到Z统计量，并依据正态分布表给出对应的相伴概率值。