受弯构件正截面受力性能
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第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文
Mu
1.0
砼退出工作，拉力主要由钢筋 承担，单钢筋未屈服；
b. 受压区砼已有塑性变形，但 不充分；
c. 弯距－曲率关系为曲线，曲
0.8 My
0.6
0.4
II
M cr
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
率与挠度增长加快。
（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）： 纵向受力钢筋屈服后，截面曲率
和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随 My 之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继 续上移，受压区高度进一步减小。弯 矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时， 称为第Ⅲ阶段（Ⅲa）。
截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差≥2mm，但 不超过4~6mm。
钢筋根数至少≥2,一排钢筋宜用3~4根，两排5~8根。 钢筋间的距离： ≥d，且≥30mm、且≥1.25倍最大骨料粒径。 自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。
五.板内钢筋的直径和间距
❖钢筋直径通常为6~12mm；
板厚度较大时，直径可用16~25mm，特殊的用32、36mm ； 同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。
第二节 试验研究与分析
一、适筋受弯构件正截面的受力过程
1.梁的布置及特点 通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的
1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区 段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响 (忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布 置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。 在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量 测梁的纵向变形。
前无明显预兆，属脆性破坏。
第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少： 拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经
第四章 受弯构件正截面受力性能
2. 界限受压区高度
x nb 界限受压区高度
平衡破坏
cu
xn
b
nb 界限受压区相对高度
xnb cu nb h0 cu y
适筋破坏
h0
y
超筋破坏
xb 矩形应力图形的界限受压区高度
b 矩形应力图形的界限受压区相对高度
xb 1 x nb 1 cu b h0 h0 cu y
sAs
I
sAs
IIa
fyAs
3 等效矩形应力图
x0
D
x0
D Mu
x
D
Mu
Asfy 实际应力图
Mu
Asfy 理想应力图
Asfy 计算应力图
x0— 实际受压区高度
x — 计算受压区高度，x = 0.8x0。 x 令 －相对受压区高度 h0
六 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
1 基本公式与适用条件
【解】由附表5－4知，环境类别为一级，C30时 梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 故设a=35mm，则由混凝土和钢筋等级，查附表 2-2,2-7，得
f c 14.3N / mm 2 , f y 300 N / mm 2 , f t 1.43N / mm 2 ,
由
表 4－5 知 : 1 1.0, 1 0.8 由表 4-6 知： 。 b 0 .5 5
• 由基本公式 求As
•
As 验算 min bh0
• 选择钢筋直径和根数, 布置钢筋
2. 截面校核： •求x (或) • 验算适用条件
As min 和x xb (或 b ) bh0
•求Mu
• 若Mu M，则结构安全
受弯构件正截面承载力计算
破坏特征：一裂即坏
无明显预兆，脆性破坏，避免采用
目录
4.1
4.2
(a)适筋
4.3
梁
4.4
4.5
(b) 超筋 梁
4.6
4.7
(c) 少筋 梁
钢筋混凝土梁正截面破坏形态
Back
目录
4.4 受弯构件正截面承载力计算基本规定 4.1 4.2
4.4.1 基 本 假
4.3
定
4.4
• 1. 平截面假定
4.5
图4.4 并筋
Back
目录
4.3 受弯构件正截面受力性能
4.1
4.2
4.3
4.3.1试验研究
4.4
4.5
4.6
4.7
(b) (a)
(a) 试验梁测点布置
(b) 截面及应变分 布
图4.5 钢筋混凝土简支梁受弯试验
目录
1 适筋梁受力过程的三个阶段 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
• (5) 梁最外层钢筋（从箍筋外皮算起）至混凝土表面的最小距 目录
离为钢筋的混凝土保护层厚度c，其值应满足《规范》规定的最 4.1
小保护层厚度中规定（见附表14），且不小于受力钢筋的直径d。
截面有效高度h0=h-c-dv-d/2，其中dv是箍筋直径。
4.2
(6) 钢筋的净间距:
4.3
• 水平方向的净间距:梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于 4.4
目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
目录
4.1
例4.2 某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝 4.2
土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm， 4.3
h=500mm ， 承 受 弯 矩 设 计 值 M=160 ， 采 用 4.4
无明显预兆，脆性破坏，避免采用
目录
4.1
4.2
(a)适筋
4.3
梁
4.4
4.5
(b) 超筋 梁
4.6
4.7
(c) 少筋 梁
钢筋混凝土梁正截面破坏形态
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目录
4.4 受弯构件正截面承载力计算基本规定 4.1 4.2
4.4.1 基 本 假
4.3
定
4.4
• 1. 平截面假定
4.5
图4.4 并筋
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目录
4.3 受弯构件正截面受力性能
4.1
4.2
4.3
4.3.1试验研究
4.4
4.5
4.6
4.7
(b) (a)
(a) 试验梁测点布置
(b) 截面及应变分 布
图4.5 钢筋混凝土简支梁受弯试验
目录
1 适筋梁受力过程的三个阶段 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
• (5) 梁最外层钢筋（从箍筋外皮算起）至混凝土表面的最小距 目录
离为钢筋的混凝土保护层厚度c，其值应满足《规范》规定的最 4.1
小保护层厚度中规定（见附表14），且不小于受力钢筋的直径d。
截面有效高度h0=h-c-dv-d/2，其中dv是箍筋直径。
4.2
(6) 钢筋的净间距:
4.3
• 水平方向的净间距:梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于 4.4
目录 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
目录
4.1
例4.2 某钢筋混凝土矩形截面梁，混凝 4.2
土保护层厚为25mm(二a类环境)，b=250mm， 4.3
h=500mm ， 承 受 弯 矩 设 计 值 M=160 ， 采 用 4.4
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件正截面受弯承载力构造要求
受弯构件是在实际工程中经常使用的一种构件形式，它在建筑、桥梁、机械等领域都有广泛的应用。
为了确保受弯构件的安全可靠使用，需要对
其正截面的受弯承载力进行构造要求。
下面将详细介绍受弯构件正截面受
弯承载力的构造要求。
1.正截面有效高度
正截面有效高度是指从正截面底边至压力纬线的距离。
在确定正截面
有效高度时，需要考虑构件的几何形状、受力特点以及受力荷载等因素。
正截面有效高度的确定对于受弯构件的受弯承载力具有重要影响，一般采
用弯曲变形能量原理进行计算。
2.受压区的构造要求
受压区是指正截面中压力产生的区域。
受压区的构造要求包括混凝土
的尺寸、钢筋的布置以及受压区尺寸的确定等。
为了保证受压区的承载能力，混凝土的强度等级应符合设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等参
数也需要满足相应的要求。
3.受拉区的构造要求
受拉区是指正截面中拉力产生的区域。
受拉区的构造要求包括混凝土
保护层、钢筋的布置以及受拉区尺寸的确定等。
为了保证受拉区的承载能力，混凝土的保护层厚度应满足设计要求，并且钢筋的强度、布置密度等
参数也需要满足相应的要求。
另外，为了提高受弯构件的受弯承载力，可以采用增加截面尺寸、增加受力钢筋数量、采用高强度混凝土等方法。
在设计过程中，需要根据实际情况合理选取合适的构造要求。
总之，受弯构件正截面受弯承载力的构造要求是确保受弯构件在受弯荷载作用下安全可靠使用的重要措施。
通过合理设计正截面的有效高度、受压区和受拉区的构造要求，可以提高受弯构件的受弯承载力，确保其满足工程要求。
项目四：受弯构件正截面的性能和设计
4.2 受弯构件的基本构造要求
二、梁的一般构造要求
梁的截面尺寸 截面最小高度:h=(1/16~1/10) l0 截面宽高比: b/h=(1/3~1/2) 梁内钢筋布置 受力钢筋直径：10~30mm 构造钢筋: 架立钢筋直径 每侧纵向构造钢筋面积 纵向构造钢筋间距: 不大于200mm 梁内箍筋: 按规定选用
e0— 对应于砼压应力刚达到fc时砼压应变, e0<0.002
时,取0.002. ecu—正截面砼极限压应变,处非均匀受压时, ecu>0.0033时,取0.0033. n—系数, n>2时, 取2. fcu,k—砼标准立方体抗压强度标准值。
4.4 受弯构件正截面承载力计算 的基本理论
二、受压区砼应力图形的简化 极限状态时受弯构件受压区砼的应力图形呈曲线形, 为使砼应力计算简单,可简化为矩形应力图形.
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
适筋梁破坏 (受拉破坏)
受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有 一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏”， 破坏前可吸收较大的应变能。 min ≤ ≤ max
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
超筋梁破坏 (受压破坏) 如果 > max，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝 土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆 性破坏的特征。这种梁称为“ 超筋梁 ”。工程实践 中严禁使用.
图4-2a 梁第Ⅰ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段 从梁受拉区出现第一条裂缝开始，到梁受拉区钢筋 即将屈服时的整个工作阶段。
图4-2b 梁第Ⅱ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
第3章-受弯构件的正截面受弯承载力全篇
（1） 适筋梁 图3-4 试验梁
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
图3-5 M0 — Φ0图
M0 — Φ0 关系曲线上有两个转折点C和y，受弯全过 程可划分为三个阶段 — 未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
1）第Ⅰ阶段：未裂阶段（混凝土开裂前） 由于弯矩很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变 成正比，混凝土应力分布图形为三角形。 当受拉区混凝土达到极限拉应变值，截面处于即将开裂 状态，称为第Ⅰ阶段末，用 I a 表示。 第Ⅰ阶段特点: ①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的 应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期 是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率是直线关系。 I a 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 第Ⅲ阶段受力特点：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保 持为常值；受拉区大部分混凝土已退出工作；②由于受 压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还 略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应 变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩一 曲率关系为接近水平的曲线。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。 钢筋屈服，中和轴上移，受压区高度进一步减小。弯 矩增大至极限值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此 时，混凝土的极限压应变达到ε0cu，标志截面已破坏。 第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋 屈服，终结于受压区混凝土压碎。
3.3.2 受压区混凝土压应力合力及其作用点
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35；多 跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表3-1的现浇板的最小厚度要求。
3.钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力
一、正截面承载力基本公式建立的方法
在前述试验研究的基础上
明确破坏机理
基本公式 正截面承载力
适用条件 基本公式
正截面承载力 计算图式
3.3 受弯构件正截面承载力计算公式
二、基本假定
1、平截面假定。 构件正截面弯曲变形后 仍保持一平面，即在3个阶段中，截面上 的应变沿截面高度为线性分布，这一假 定称为平截面假定。
补充混凝土受压能力的不足。
2.由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面 承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也
受拉钢筋AS
出现双筋截面。
双筋截面
3.由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震
结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
3.4 受弯构件按正截面受弯承载力的设计计算
1、基本计算公式和公式的适用条件
3.1 梁板的一般构造
三、材料选择与一般构造
混凝土强度等级 现 浇 钢 筋 混 凝 土 梁 、 板 常 用 的 混 凝 土 强 度 等 级 是 C25 、
C30，一般不超过C40。 钢筋强度等级及常用直径 (1)梁的钢筋强度等级和常用直径
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直 径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。 纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时，不应小于 10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土 强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混 凝土保护层最小厚度，见附表4-3。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应 小于钢筋的公称直径。
3.2 受弯构件正截面性能试验研究
在前述试验研究的基础上
明确破坏机理
基本公式 正截面承载力
适用条件 基本公式
正截面承载力 计算图式
3.3 受弯构件正截面承载力计算公式
二、基本假定
1、平截面假定。 构件正截面弯曲变形后 仍保持一平面，即在3个阶段中，截面上 的应变沿截面高度为线性分布，这一假 定称为平截面假定。
补充混凝土受压能力的不足。
2.由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面 承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也
受拉钢筋AS
出现双筋截面。
双筋截面
3.由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震
结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
3.4 受弯构件按正截面受弯承载力的设计计算
1、基本计算公式和公式的适用条件
3.1 梁板的一般构造
三、材料选择与一般构造
混凝土强度等级 现 浇 钢 筋 混 凝 土 梁 、 板 常 用 的 混 凝 土 强 度 等 级 是 C25 、
C30，一般不超过C40。 钢筋强度等级及常用直径 (1)梁的钢筋强度等级和常用直径
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和HRB500级，常用直 径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。 纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于300mm时，不应小于 10mm；当梁高小于300mm时，不应小于8mm。
梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土 强度等级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混 凝土保护层最小厚度，见附表4-3。
此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应 小于钢筋的公称直径。
3.2 受弯构件正截面性能试验研究
受弯构件的正截面受弯承载力
(4)弯矩—曲率关系接近水平的曲线。
IIIa阶段可作为正截面受弯承载力的计算依据。
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
受力阶段 主要特点 习性 外观特征 弯矩－截面曲率关 系 第 I 阶段 未裂阶段 没有裂缝，挠度很小 大致成直线 第 II 阶段 带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还不明显 曲线 第 III 阶段 破坏阶段 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 接近水平的曲线
s
fy
s=Ess y su s
受拉钢筋的极限拉应变取0.01。
（5）钢筋与混凝土之间粘合良好，无滑移。
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
■ 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段
截面应力-应变分布图
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
特点:
(1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持常值； (2)受压区混凝土的应力曲线图形比较丰满，随着裂缝 的伸展，中和轴进一步上升，承受弯矩略有上升； (3)当受压区的混凝土达到极限压应变时，混凝土被压 碎，截面破坏。
混 凝 土 应 力 图 形
受压区高度进一步减小，混
受 压 区
前期为直线，后期 为有上升段的直线， 应力峰值不在受拉区 边缘 直线
受压区高度减小， 混凝土 压应力图形为上升段的曲 线， 应力峰值在受压区边缘
凝土压应力图形为较丰满的曲 线，后期为有上升段和下降段 的曲线，应力峰值不在受压区 边缘而在边缘的内侧
第 4章
受弯构件的正截面 受弯承载力
方少文
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
§4.1 试件设计与试验装置
试验梁 荷载分配 梁 P 外加荷载 应变计 h0 位移计 L/3 L L/3 b As h 数据采 集系统
第3章受弯构件的正
（4）钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性应力－应变关系， 钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取0.01。
§3.3 正截面受弯承载力计算原理
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
2 受压区等效矩形应力图形
等效矩形应力图 等效原则： 1）混凝土压应力的合力合力C大小相等； 2）两图形中受压区合力C的作用点不变.
适筋梁正截面受力的三个阶段
第Ⅲ阶段的受力特点 （1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受
拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线 图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线； （2）弯矩还略有增加；
（3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 时c0u ，
混凝土被压碎，截面破坏； （4）弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
混凝土保护层的三个作用： （1）防止纵向钢筋锈蚀 （2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢 （3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结 梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强 度等级有关，见附表3-4 注意：我们通常所说的保护层厚度都是指构件的最小保 护层厚度
§3.1 梁、板的一般构造
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
《混凝土结构设计规范》规定：
对于受弯的梁类构件
m inb A hs 0.45ffy t ,0.2% 取 大 值
对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低，但不应小于
0.15％。
§3.3 正截面受弯承载力计算原理
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
§3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 1 基本计算公式 适用条件
或 s smax
防止发生少筋破坏
As mibn h
受弯构件正截面承载能力计算
其特点有： （1）只能沿 弯矩作用方 向，绕中和 轴单向转动 （2）只能在 从受拉钢筋 开始屈服到 受压区混凝 土压坏的有 限范围内转 动φy-φu。
（3）转动的同时，能传递一定的弯矩，即截面的极限弯矩 Mu 塑性铰出现后，简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构。
3.《规范》采用的正截面极限受弯承载力计算方法
2.适筋梁正截面的受力性能 （1）适筋梁的受力阶段
第Ⅰ阶段（弹性工作阶段） 加载→开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段） 屈服→压碎 极限弯矩Mu
不同阶段截面应力分布图的应用
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 Ⅱ 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据
有柱帽 无柱帽
1/32~1/40 1/30~1/35
注：表中l0为梁的计算跨度。当l0≥9m时，表中数值宜乘以1.2。
（2）板的最小厚度
按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现 浇板的厚度一般取为10mm的倍数。
（3）板的配筋
①受力钢筋 用来承受弯矩产生的拉力 ②分布钢筋
作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是 将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混 凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。
ecu
a’
A
’ s
e s
x
M
h0
Cs=ss’As’ Cc=fcbx
As
a
>ey
T=fyAs
双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu 的标志仍然是受压边缘混凝土应变达到εcu。 受压区 混凝土的应力仍可按等效矩形应力考虑。当相对受压
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P
L/3
L/3
L
ct
ct
ct
ct
(ct=cu) ct
MI
Mcr
MII
My
(Mu) MIII
sAs tb<ft
sAs tb=ft(tb =tu)
s<y
sAs
s= fyAs
y
fyAs s>y
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
适筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋很多时----超筋梁的破坏 过程
2. 弹性阶段的受力分析
ct
c
h0 h
M
s
As
tb
b
xn sAs
采用线形的物理关系
c c Ec
t t Ec
s s Es
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct
c
h0 h
M
s
As
tb
b
xn sAs
（E-1）As
s t
s
Es s
Es Ec
t
E t
用材料力学的方法求解
1. 基本假定 P
平截面假定----平均应变意义上
As’
as’
dy
y
h0 h
L/3
L/3
ct
L
c
s’ nh0
As
(1-n)h0
s
as
tb
b
t c
c
s'
s
nh0 y nh0 as ' (1n )h0
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定 P
钢筋的应变和相同位置处混凝 土的应变相同----假定混凝土与钢
c cu
cu 0.0033 fcu 50105
cu 0.0033时，取cu 0.0033
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
混凝土受拉时的应力-应变关系
t ft
t=Ect
t
o t0
tu
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
钢筋的应力-应变关系
s
fy
s=Ess
y
s su
五、受弯构件正截面受力分析
s
s
t0
tb= tu
b
C xn=xc
r
T
c
sAs
M cr
f
t
b(h
xc
r
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h
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2 E
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(h0
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2xcr ) 3
设h0
0.92h,令 A
2E
As bh
M cr 0.292 (1 2.5 A ) ftbh2
五、受弯构件正截面受力分析
3. 开裂阶段的受力分析
压区混凝土处于弹性阶段
受弯构件正截面性能与计算
一、工程实例
楼 板
墙
地下室底 梁 板
楼 柱梯
梁
墙下基 础
柱下基 础
梁板结构
挡土墙板 梁式桥
一、工程实例
主要截面形式
箱形截面 T形截面 倒L形截面 I形截面
归纳为
多孔板截面
槽形板截面
T形截面
二、受弯构件的配筋形式
P
P
剪力引起的 斜裂缝
架立
箍筋
弯矩引起的 垂直裂缝
弯筋
纵筋
三、截面尺寸和配筋构造
P
L/3
L/3
L
ct
ct
ct
(ct=cu) ct
MI
Mcr
MII
Mu
sAs tb<ft
sAs tb=ft(tb=tu)
s<y
sAs
sAs
s <y
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
超筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋很少时----少筋梁的破坏 过程
cb
cb
P
L/3
L/3
L
Mcr=
MI
M较小时， c可以认为 是按线性分布，忽略拉
筋之间粘结可靠
L/3
L/3
L
五、受弯构件正截面受力分析
1. 基本假定
混凝土受压时的应力-应 变关系
n
2
1 60
(
fcu
50),当n
2时，取n
2
当应力较小时，如
c
0.3
f
时，可取
c
c Ecc
c
fc
c
fc
1
1
c 0
n
o
0
0 0.002 0.5 fcu 50105
0 0.002时，取0 0.002
My
sAs tb<ft
sAs tb=ft(t b=tu)
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
少筋破坏
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论一
•适筋梁具有较好的变形能力，超 筋梁和少筋梁的破坏具有突然性， 设计时应予避免
M 超筋
P
L/3
L/3
L
P 超筋
III
II 少筋 I O
适筋
III
II 少筋 I O
b
ct
C xn=xc
r
T
c
sAs
设 E
Es Ec
, 近似认为 s
tu
xcr
1 2E As
bh
1 E As
h 2
bh
对一般钢筋混凝土梁 As / bh 0.5 ~ 2%,
E 6 ~ 7
xcr 0.5h
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
ct
ct
M 0
xn=n
c
h0
A
h0 h
M
T s As E As t
将钢筋等效成混凝土
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析
当tb =tu时，认为拉区混凝土开裂并退出工作（约束受拉）
ct
ct
xn=n
c
h0
A
h0 h
M
s
s
t0
tb= tu
b
C xn=xc
r
T
c
sAs
为了计算方便用矩形应力 分布代替原来的应力分布
ft
tu
适筋
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论二
•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢 筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的 定量指标
平衡破坏（界限破坏，界 限配筋率）
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
结论三 •在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特
h0
h
d 8 ~ 12mm
h150mm时， 200mm h>150mm时， 250mm
1.5h
板厚的模数为10mm
四、受弯构件的试验研究
1. 试验装置
试验 梁
荷载分 配梁 P
外加荷 载
应变 计
位移
L/3
计
L/3
L
As
bh0
数据采集 系统
h0 h
As b
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
当配筋适中时----适筋梁的破坏 过程
1. 梁
c
c
净距30mm 1.5钢筋直径d
净距25mm 钢筋直径d
h h0
c25mm d
c
b
净距25mm 钢筋直径d
h h0
b
h b
2 ~ 2.5
3.5(矩形截面) ~ 4.0(T形截面)
d 10 ~ 28mm(桥梁中14 ~ 40mm)
三、截面尺寸和配筋构造
1. 板
c15mm d
分布钢筋 70mm
t c
s
h xcr xcr h0 xcr
t c
Ec c
s Ess
t ft
t o t0 2t0
ft 0.5Ectu
五、受弯构件正截面受力分析
2. 弹性阶段的受力分析 ct
X 0
A
s
0.5 cห้องสมุดไป่ตู้bxcr 0.5Ectub(h xcr ) s As
xn=n h0 h0 h
c
M
s
t0
tb= tu
征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏 的定量指标
最小配筋率
四、受弯构件的试验研究
2. 试验结果
荷载-位移关系
•配置最小配筋率的梁的变形能力 最好！
P
L/3
L/3
L
M
II 少筋 I O
超筋 平衡
III
适筋
最小配筋率
P
超筋 平衡
III
适筋
II
少筋 I O
最小配筋率
五、受弯构件正截面受力分析