2010年成人高考专升本高数(一)考试真题试题及答案

2010年成人专升本招生全国统一考试高等数学（一）试卷一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

120lim(1)x x →+=（ C ）。

A 3 B 2 C 1 D 0 知识点：求极限)(x f 无分母或分母不为0，其极限=函数值2设sin y x x =+，则y '=（ D ） A sin x B x C cos x x + D 1cos x +知识点：导数公式，求导规则v u v u '±'='±)(3设2x y e =，则dy =（ B ） A 2x e dx B 22x e dx C 212x e dx D 2x e dx知识点：导数公式，复合函数求导规则 ,微分公式解：x x e x e y 222)2.(='=', dx e dx y dy x 22='=41(1)dx x -=⎰（ C ）。

A 21x c x -+ B 21x c x++ C ln ||x x c -+ D ln ||x x c ++ 知识点：积分公式，积分性质⎰⎰⎰+=+gdx fdx dx g f )(5设5x y =，则y '=（ C ）。

A 15x - B 5x C 5ln 5x D 15x + 知识点：导数公式 6limxt x e dt x→=⎰（ D ） A x e B 2e C e D 1知识点：洛比达法则求型极限,变上限定积分求导 解：limxt x e dt x→=⎰11lim 0=→xx e 7设22zx y xy =+，则z x∂=∂（ A ）。

A 22xy y + B 22x xy + C 4xy D 22x y + 知识点：计算一阶偏导数8过点（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）的平面方程为（ A ） A1x y z ++= B 21x y z ++= C 21x y z ++= D 21x y z ++=知识点：平面方程，三点决定一个平面。

☆基本分配制度：
内容：以按劳分配为主体、多种分配方式并存；
意义：有利于发挥激励作用，调动人们的积极性、创造性，吸引人才，发挥人才的作用，促进国家和社会的发展。
☆基本经济制度、分配制度与人民的职业及收入来源的关系：
是因果关系，由于我国实行这种充满生机和活力的基本经济制度、分配制度，极大地调动人民的积极性、创造性，
非公有制经济：个体、私营、外资
☆基本经济制度的意义：
1.是由我国基本国情决定的；
2.公有制是社会主义经济制度的基础，占主体地位，是维护广大人民根本利益和实现共同富裕的保证；
3.非公有制经济是我国经济的重要组成部分；
4.有利于促进经济发展、社会进步，解放、发展生产力；
5.有利于提高人民生活水平，为公民施展才干提供极大的活动舞台和发展空间。
质文明的发展提供政治保证和法律保障；精神文明为物质文明的发展提供思想保证、精神动力和智
力支持；生态文明有利于促进我国经济、社会的可持续发展。
基本经济制度：以公有制为主体，多种所有制经济共同发展。
国有经济
公有制经济 集体经济
经济 混合所有制经济中的国有成分和集体成分
不要嫌多，这可是初中全部的精点，热点，希望可以帮助你 社会主义初级阶段
历史原因：由于中国脱胎于半殖民地半封建社会，是在一穷二白的基础上起步建设的；
.. 1.生产力水平还比较低（根本原因）；
原因 现实原因（表现）2.地区发展不平衡；
是否有利于发展社会主义社会的生产力；
“三个有利于”是否有利于增强社会主义国家的综合国力；
是否有利于提高人民的生活水平。
☆我国发展的有利条件：
建立社会主义公有制，能集中力量办大事，有较雄厚的工业基础和经济基础；科学技术提高很大，农业和农

2010年山东专升本（数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．函数y=－arccos的定义域是( )A．[－3，1]B．[ －8，－1)C．[－8，－1]D．[－1，1]正确答案：D解析：因，故，，所以－1≤x≤1，故选项D正确2．极限等于( )A．0B．1C．1/3D．3正确答案：D解析：，故选项D正确3．已知(1)=1，则等于( )A．1B．－1C．2D．－2正确答案：D解析：根据导数的定义，=－2(1)=－2，选D正确4．设φ(x)=，则(x)等于( )A．B．C．D．正确答案：C解析：(x)===，选项C正确5．曲线y=x2与直线y=1所围成的图形的面积为( )A．2/3B．3/4C．4/3D．1正确答案：C解析：曲线y=x2与曲线y=1的交点坐标为(－1，1)和(1，1)，则所围图形的面积为(1－x2)dx－=．选项C正确6．定积分xcos xdx等于( )A．－1B．0C．1D．1/2正确答案：B解析：因被积函数xcosx在[－2，2]上为奇函数，故xcosxdx=0．选项B 正确7．已知向量=(－1，－2，1)与向量=(1，2，t)垂直，则t等于( ) A．－1B．1C．－5D．5正确答案：D解析：因向量a与b垂直，故a.b=0，即(－1).1+(－2).2+1.t=0，也即－5+t=0，故t=5．选项D正确8．曲线y=x2在点(1，1)处的法线方程为( )A．y=xB．y=+C．y=+D．y=－－正确答案：B解析：根据导数的几何意义，切线的斜率k=｜x=1=2x｜x=1=2，故法线方程为y－1=(x－1)，即y=－+，选B正确9．设函数f(x)在点x0处不连续，则( )A．(x0)存在B．(x0)不存在C．f(x)必存在D．f(x)在点x0处可微正确答案：B解析：根据“可导必连续”，则“不连续一定不可导”，选项B正确10．=0是级数收敛的( )A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．不确定正确答案：A解析：根据收敛级数的性质，=0是级数收敛的必要条件．选项A正确填空题11．若函数f(x)=在x=1处连续，则a=_______.正确答案：f(x)=(－2x+1)=－1，f(x)=(x－a)=1－a，因f(x)在点x=1处连续，故f(x)=f(z)，即－1=1－a，a=212．x=0是函数f(x)=xcos的第_______类间断点．正确答案：f(x)==0，故x=0是函数f(x)的第一类间断点13．若曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线平行于直线y=2x－3，则(x0)=________．正确答案：切线与直线平行，则切线的斜率与直线的斜率相等，故(x0)=2 14．函数f(x)=2x3－9x2+12x的单调减区间是_______．正确答案：令(x)=6x2－18x+12=6(x－1)(x－2)=0，得驻点x=1和x=2；当x(x)>0，当1(x)2时，(x)>0，故函数的单调递减区间为[1，2]15．设y=cos(sin x)，则dy=______．正确答案：dy=dcos(sinx)=－sin(sinx)cosxdx16．不定积分∫df(x)=________．正确答案：根据不定积分与微分的关系可得，∫df(x)=f(x)+C17．dx=________ ．正确答案：由定积分的几何意义，dx表示曲线y=，直线x=0，x=1和x轴所围成的图形的面积，即圆面积，故18．“函数z=f(x，y)的偏导数，在点(z，y)存在”是“函数z=f(x，y)在点(x，y)可微分”的_______条件．正确答案：根据二元函数微分的存在性定理可知，二元函数z=f(x，y)在点(x，y)处可微分则偏导数一定存在，但反之不一定成立，故“函数z=f(x，y)的偏导数、在点(x，y)存在”是“函数z=f(x，y)在点(x，y)可微分”的必要非充分条件19．微分方程－4－5y=0的通解为_______．正确答案：原方程的特征方程为r2－4r－5＝0，有两个不相等的实根r1=－1，r2＝5，故原方程的通解为y=+20．幂级数的收敛区间为_______．正确答案：因==故R==＋∞所以原幂级数的收敛区间为(－∞，+∞)解答题解答时应写出推理、演算步骤。

2010年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试 高等数学 参考答案一、单项选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内.不选、错选或多选者，该替补得分. 1.D解：20111≤<⇒≤-<-x x ，应选D. 2.D解：根据偶函数的定义及结论得：()x e x f y x 5sin 2=，[]ππ,-∈x 为偶函数，应选D.3.D解：3232lim 3sin 1lim020==-→→x x x e x x x ，从而是同阶非等价无穷小，应选D. 4.A.解：()01sin lim lim 5200==+→→xx x f x x ；()0lim lim 100==--→→x x x e x f ，从而0=x 是可去间断点，应选A.5.C.解：构造函数，验证端点函数值异号，应选C. 6.D. 解：()()()232323lim0000='-=+-→x f h h x f x f h ，应选D.7.A.解：0,11ln 1ln ==⇒=+='⇒=y x x y x x y ，可得切线方程为1-=x y ，应选A.也可以根据切线与已知直线平行这个条件，直接得到.8.B.解：2215sin 21xx y x y --='⇒--=π，应选B.9.B.解：()()()C x dx xdx x x x f dx x x x df +=-=-=⇒-=⎰⎰22222cos sin sin 2sin 2,应选B.10.D.解：定积分是常数，其导数为0，应选D. 11.D.解：根据偶函数的图像关于y 轴的性质，在()0,∞-内有0,0>''<'f f ，应选D. 12.D.解：根据可能的极限点是驻点或不可导的点的结论知：0x 可能是()x f 的极值点，应选D. 13.C.解：()22=⇒-=''⇒-='⇒=----x e x y xe e y xe y x x x x ，应选C. 14.A.解：335arctan 2lim lim =⎪⎭⎫⎝⎛+=∞→∞→x x y x x ；∞≠=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=→→51735arctan 2lim lim 00x x y x x ，仅有水平渐进线，应选A 。