下载文档原格式
中级质量专业理论和实务-常用统计技术(总分171,考试时间90分钟)一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)1. 现已知因子A有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为SA=58.35，Se=46.85。
在给定α=0.05的水平上因子A的显著性质为______。
A. 显著的B. 不显著的C. 总是显著的D. 无法判断2. 某单因子试验，因子A有r个水平，在水平A1下进行5次重复试验，在水平A2下进行6次重复试验，则总偏差平方和的自由度为______。
A. fT=28B. fT=11C. fT=10D. 以上都不对3. “正交表的行数n不小于各因子与交互作用的自由度之和加1”是用正交表安排试验的______。
A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 不需要条件4. 在研究自变量X与因变量Y之间的线性相关关系时，常采用的图为______。
A. 散布图B. 直方图C. 控制图D. 其他图5. 已知A，B，C，D为二水平因子，且要考察A×C，B×D的交互作用，用正交表安排实验时，我们应选______。
A. L8(27)B. L16(215)C. L27(313)D. L4(23)6. 在单因子试验的方差分析中，引起总偏差平方和的数据波动的原因分为______。
A. 一类B. 二类C. 三类D. 多于三类7. 在单因子试验的基本假设中，除假定因子在r个水平的试验结果服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下______。
A. 各均值相等B. 各均值不等C. 各方差相等D. 各方差不等8. 在某项试验中考察4个二水平因子，有技术人员提出应考察因子A，B的交互作用，另有技术人员提出B与C因子问存在交互作用，则应使用正交表______。
A. L9(34)B. L8(27)C. L18(37)D. L12(211)9. 现有3台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从3台机器上各取5块板测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92，查F分布表知在α=0.05时临界值为3.89，则结论是______。
（1)t分布：设x1,x2，…，x n是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，则有:～N（μ，）,对样本均值施行标准化变换，则有：～N（0，1），当用样本标准s代替上式中的总体标准差σ，则上式u变量改为t变量，标准正态分布N（0，1)也随之改为“自由度为n-1的t分布”，记为t （n-1)，即：～t(n-1).（2)χ2分布：自由度为n—1的χ2分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布。
（3）F分布：设有两个独立的正态总体N（μ1,σ2）和N(μ2，σ2)，它们的方差相等.又设x1,x2，…，x n是来自N(μ1，σ2）的一个样本；y1，y2，…，y m是来自N（μ2,σ2）的一个样本，两个样本相互独立。
它们的样本方差比的分布是自由度为n—1和m—1的F分布，其中n-1称为分子自由度或第1自由度；m—1称为分母自由度或第2自由度。
F分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布.考点17：参数估计重点等级：※参数主要是指：①分布中的未知参数，如二项分布b(1，p)中的p，正态分布N(μ,σ2)中的μ,σ2或σ；②分布的均值E（X)、方差Var（X)等未知特征数；③其他未知参数，如某事件的概率P(A）等。
上述未知参数都需要根据样本和参数的统计含义选择适宜的统计量并作出估计。
参数估计有两种基本形式：点估计与区间估计.考点18：点估计重点等级：※※※※1．点估计优良性标准无偏性是表示估计量优良性的一个重要标准，只要有可能，应该尽可能选用无偏估计量，或近似无偏估计量。
有效性是判定估计量优良性的另一个标准。
2．求点估计的方法--矩法估计由于均值与方差在统计学中统称为矩，总体均值与总体方差属于总体矩，样本均值与样本方差属于样本矩.获得未知参数的点估计的方法称为矩法估计。
矩法估计简单而实用,所获得的估计量通常（尽管不总是如此）也有较好的性质。
但是应该注意到矩法估计不一定总是最有效的，而且有时估计也不唯一.3．正态总体参数的估计①正态均值μ无偏估计有两个，一个是样本均值，另一个是样本中位数；②正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差S2,即；③正态标准差σ的无偏估计也有两个，一个是对样本极差R＝x(n）-x(1）进行修偏而得,另一个是对样本标准差s进行修偏而得，具体是：，。
质量统计技术第五章质量管理中常用的统计技术1、用来分析一个问题的特性与影响其特性的因素的图成为（）P113A、因果图；B、系统图；C、矢线图；D、直方图2、在排列图上通常把累计比率为0~80%的因素成为（）A、次要因素；B、主要因素；C、一般因素；D、重要因素3、_________是质量改进“分析问题原因”步骤中建立假设的有效工具。
（）A、因果图；B、排列图；C、对策表；D、散布图4、关于因果图的绘制，下列说法不正确的是（）A、通常先列出主骨，在逐层展开B、应在图中对可能的重要因素进行标识C、一张因果图可以同时解决几个具体问题D、绘制因果图可以与头脑风暴法结合使用解析：一张因果图只能解决一个具体问题，使用因果图应注意有多少质量特征，就要绘制多少因果图。
C。
5、作为常用的解决问题技巧，排列图最好的应用是（）A、决定何时对过程做调整B、估计过程的分布范围C、评估其它解决技巧的结果D、区分主要和非主要问题解析：排列图的目的在于有效解决问题，其基本点是抓住“关键的少数”，即抓住主要原因。
所以排列图最好的应用是区分主要和非主要问题。
D。
6、数据的基本信息，例如分布的形状、中心位置、散步大小等，可以使用（）来显示。
A、分层法；B、排列图；C、散布图；D、直方图解析：A项，分层法用于比较不同组的差异；B项，排列图用于区分现象的主要和非主要问题；C项，散布图用于研究两个相应变量是否存在相关关系；D项，根据直方图的形状，可以对总体初步分析，进而了解分布形状、中心位置、散步大小等。
D。
7、出现锯齿型直方图的原因可能是（）A、与数据的分组有关，数据分组过多；B、过程中有趋势性变化的因素影响C、数据中混杂了少量其他过程的数据；D、数据经过挑选，剔除了部分数据解析：出现锯齿型直方图的两个：①作频数分布表时，数据分组过多；②测量方法有问题或读取的测量数据有误。
A。
8、某公司对顾客投诉数据进行分析与整理，找出服务质量存在的主要问题，最适宜的分析工具是（）A、直方图；B、排列图；C、因果图；D、控制图解析：排列图的目的在于有效解决问题，其基本点是抓住“关键的少数”，即抓住问题的主要原因。
第二章 常用统计技术第一节 方差分析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1B0001.在单因子方差分析中，因子A 有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子A 的平方和S A =42，总平方和S T =69，则误差平方和S e =（ ）。
A.3B.9C.27D.18ZL1B0002.在单因子方差分析中，因子A 有4水平，各水平下的重复试验数分别为8,5,7,6。
根据实验结果已算得因子A 的平方和S A =167.53，误差平方和S e =337.17。
由此可算的统计量F 的值为（ ）。
A.2.73B.5.23C.3.64D.6.30ZL1B0003.在单因子方差分析方法中，已确认因子A 在显著性水平α=0.05下是显著因子，在不查分位数表的情况下，下列命题中正确的是（ ）。
A.在α=0.10下，A 是显著因子B.在α=0.10下，A 不是显著因子C.在α=0.01下，A 是显著因子D.在α=0.01下，A 不是显著因子ZL1B0004.因子的水平可以用（ ）形式表示。
A.Ａ、Ｂ、ＣB.ａ、ｂ、ｃC.Ａ１、Ｂ２、Ｃ３D.ａ１、ｂ２、ｃ３ZL1B0005．在单因子方差分析中，每一个水平下的实验结果的分布假定为（ ）。
A.正态分布B.指数分布C.连续分布D.任意分布ZL1B0006．在单因子试验中，假定因子Ａ有ｒ个水平，可以看成有ｒ个总体，如符合用单因子方差分析方法分析数据的假定时，所检验的原假设是（ ）。
A.各总体分布为正态B.各总体的均值相等C.各总体的方差相等D.各总体的变异系数相等ZL1B0007.在单因子实验的基本假设中，除假定因子在r 个水平的实验结果中服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下（ ）。
A.各均值相等B.各均值不等C.各方差相等D.各方差不等ZL1B0008.在单因子方差分析中，如果因子A 有r 个水平，在每一个水平下进行m 次试验，实验结果用ij y 表示，i=1,2，…，r ；j=1,2，…，m ；i y 表示第i 水平下实验结果的平均，y 表示实验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。
质量管理中常用的统计分析方法在西方,“统计"(statistics)一词是由“国家”(state）一词演化而来的。
它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动。
随着现代科学技术的飞速发展，统计方法得到了日益广泛和深入的应用,对人类认识和改造世界产生重大影响.质量管理中，无论何时、何处都会用到数理统计方法，而且这些统计方法所表达的观点对于质量管理的整个领域都有深刻的影响。
那么统计方法是什么呢？—-所谓统计方法,是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定的结论的方法.它的用途有以下几个方面：提供表示事物特征的数据(如平均值、方差、极差等);比较两事物的差异；分析影响事物变化的因素(如因果图、分层法等）；分析事物之间的相关关系；研究取样和试验方法，确定合理的试验方案，发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（如排列图、控制图等）;描述质量形成过程（如控制图等）.在这里应当指出，统计方法是在质量管理中起到的是归纳、分析问题,显示事物的客观规律的作用，而不是具体解决质量问题的方法.就像医生为病人诊断一样,体温表、血压计、X光透视机、心电图仪、B超仪、核磁共搌仪等仪表器具，只是帮助医生作出正确诊断的工具，其诊断并不等于治疗。
要想治病，还应当吃药打针等。
因此，统计方法也是在质量管理中探索质量症结所在,分析产生质量问题的原因，但要解决质量问题和提高产品质量还需依靠各专业技术和组织管理措施。
一、分层法分层（stratification）法又叫分类法、分组法。
它是按照一定的标志,把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法.但在使用中,分层法常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。
1、应用分层法的步骤:1。
0收集数据；1。
1将采集到的数据根据不同的选择分层标志；1。
2分层；1。
3按层分类；1.4画分层归类图.2、应用分层法可采用以下标志:2.1人员.可按年龄、工级和性别等分层；2。
第五章 方差分析方差分析是质量管理中常用的统计技术之一。
在实际工作中，经常会遇到需要比较多个总体均值的问题，这类问题往往可以用方差分析的方法解决。
〖例5-1〗现有甲、乙、丙三家工厂生产同一种零件，为了解不同工厂的零件强度有无明显的差异，现分别从每一个工厂随机抽取4个零件测定其强度，数据如表5-1所示，试问这三个工厂的零件的平均强度是否相同？在这一问题中，我们遇到需要比较3个总体均值的问题。
如果每一个总体的分布都服从正态分布，并且各个总体的方差相等，那么比较各个总体均值是否一致的问题可以用方差分析来解决。
注意：这里有两个假定，后面将要讲到第三个假定，即各个总体服从正态分布。
在实际工作中我们不能盲目地使用这些假定（你不能未进行任何分析计算就假定你的过程符合这三个要求），在实际工作中这些假定需要证实。
而《质量专业理论与实务（中级）》的知识是不能解决这个问题的，使用SPSS 可以很方便地解决这些问题。
第一节 几个概念结合上述例题讲述几个概念。
称上述从每一个工厂随机抽取4个零件测定其强度为试验，在该试验中考察的指标是零件的强度，不同工厂的零件强度不同，因此可以将工厂看成影响指标的一个因素，不同的工厂便是该因素的不同状态。
为了方便起见，将在试验中会改变状态的因素称为因子，常用大写字母A 、B 、C 等表示。
在〖例5-1〗中，工厂便是一个因子，用字母A 来表示。
因子所处的状态称为因子的水平，用因子的字母加下标表示，譬如因子A 的水平用A 1、A 2、…等表示。
在〖例5-1〗中，因子A 有3个水平，分别记为A 1、A 2、A 3。
试验中所考察的指标通常用Y 表示，它是一个随机变量。
如果一个试验中所考察的因子只有一个，那么这是单因子试验问题，一般对数据做以下一些假设：假定因子A 有r 个水平，在每个水平下指标的全体构成一个总体，因此共有r 个总体。
假定第i 个总体服从均值为μ，方差为σ2的正泰分布，从该总体中获得一个样本量为m 的样本im i i y y y ,...,,21，其观察值便是我们观察到的数据，i=1,2,…,r ，最后假定个样本是相互独立的。
统计学中的方差分析方差分解方差分析（analysis of variance，简称ANOVA）是一种常用的统计方法，它用于比较两个或多个组之间的差异。
在方差分析中，方差分解是一项重要的计算过程，用于将总方差分解成不同来源的方差成分，从而了解各因素对总体差异的影响程度。
1. 概述方差分析方差分解是对方差分析结果进行深入分析的一种方法。
方差分析通过比较组间变异与组内变异来评估不同组之间的差异是否显著。
而方差分解则将总体方差分解为几个基本的成分，以揭示不同因素对差异的贡献。
2. 方差分析方差分解的步骤2.1 总体方差计算首先，我们需要计算总体方差。
总体方差是整个数据集的方差，表示整体的差异程度。
2.2 组间方差计算接下来，计算组间方差。
组间方差反映了不同组之间的差异程度。
2.3 组内方差计算然后，计算组内方差。
组内方差表示同一组内部的差异程度。
2.4 方差分解通过将总体方差分解成组间方差和组内方差，我们可以计算各成分对总差异的贡献。
3. 方差分解的应用方差分解是统计学中广泛应用的一种分析方法，它在众多领域中都有重要的应用价值。
3.1 实验设计在实验设计中，方差分解可以帮助我们分析不同因素对实验结果的影响程度，从而优化实验设计。
3.2 质量控制在质量控制领域，方差分解可以帮助企业分析产品质量的差异来源，以制定相应的质量改进策略。
3.3 教育研究在教育研究中，方差分解可以用于评估不同因素对学生成绩的影响，帮助改进教学方法和教育政策。
4. 总结方差分析方差分解是统计学中一个重要的工具，它可以帮助我们理解不同因素对差异的贡献，为实验设计、质量控制和教育研究等领域提供决策支持。
总之，方差分析方差分解是统计学中的一项重要技术，通过将总方差分解成不同来源的方差成分，我们可以深入分析各因素对总体差异的影响程度。
方差分解在实验设计、质量控制和教育研究等领域都有广泛的应用，为这些领域提供了可靠的数据分析基础。
通过学习和应用方差分析方差分解的方法，我们可以更好地理解和解释数据，为决策提供科学支持。
第一节方差分析三个工厂的零件强度工厂零件强度和均值甲10310198110412103乙113107108116444111丙8292848634486 T12001001304来源平方和自由度均方F比因子A1304265231.21277误差e188920.88889总计T149211临界值 4.256495结论：因子A是显著的。
水平实验结果A1：原结构1112.87.68.3 4.7 A2：改进方案1 2.8 4.5-1.50.2A3：改进方案2 4.3 6.1 1.4 3.6121163.8457.7668.8922.097.8420.25 2.250.0418.4937.21 1.9612.96757.41240.9844来源平方和自由度均方F比因子A155.6456277.8228111.85507误差e85.3387513 6.564519总计T240.984415临界值 3.805565结论：因子A是显著的。
水平数yi siA10.0310.0090.0009610.000081A20.10.0140.010.000196A30.0790.010.0062410.0001A40.0580.0110.0033640.000121计算因子A的平方和T1=0.124T2=0.4T3=0.316T4=0.232T= 1.072SA=0.01044Se=0.001494来源平方和自由度均方F比因子A0.0104430.0034827.95181误差e0.001494120.000125总计T0.01193415临界值 3.490295结论：因子A是显著的。
第二节回归分析某合金的碳含量及强度数据表x y xy x^2Y^2y-p10.142 4.20.01176441.5898720.1143.5 4.7850.01211892.2542.895930.1245 5.40.0144202544.2019240.1345.5 5.9150.01692070.2545.5079450.1445 6.30.0196202546.8139660.1547.57.1250.02252256.2548.1199870.16497.840.025*******.42680.17539.010.028*******.7320390.185090.0324250052.03805100.255110.04302554.65009110.215511.550.0441302555.95611120.236013.80.0529360058.56815 sum= 1.9590.595.9250.319429392.75计算相关系数0.15833349.20833Lxy= 2.429167Lxx=0.018567Lyy=335.2292r=0.973687计算回归方程b=130.6022a=28.52966y=28.5297+130.6022x显著性比较St=335.2292SR=317.2544SE=17.97478来源平方和自由度均方F比回归317.25441317.2544176.4998残差17.9747810 1.797478总计T240.984415临界值 4.964603回归方程显著有意义。
质量管理中的统计分析与质量检测技术在现代工业生产和服务领域，质量管理是企业和组织发展中至关重要的一环。
质量管理中的统计分析和质量检测技术是保证产品和服务质量稳定性和可靠性的重要手段。
本文将从理论基础、统计分析方法和质量检测技术等方面展开讨论，深入探究质量管理中的统计分析与质量检测技术的应用。
一、质量管理中的统计分析与质量检测技术的概念质量管理中的统计分析与质量检测技术是指通过数学和统计学方法，对生产过程中所产生的数据进行分析和监控，以便及时发现问题、改进生产过程，提高产品和服务的质量。
统计分析方法是对大量数据进行搜集、整理和分析，从而揭示数据背后的规律和趋势，为质量管理决策提供科学依据。
而质量检测技术则是通过各种仪器、设备和方法，对产品和服务进行严格检测和评估，以保证其符合规定标准。
二、统计分析在质量管理中的应用统计分析在质量管理中发挥着举足轻重的作用。
通过统计分析，企业可以了解产品和服务的质量状况，发现生产过程中的问题与瓶颈，及时改进和调整。
统计分析方法包括均值、方差、标准差、相关系数等，可以对不同数据进行对比和分析，为企业的决策提供依据。
三、质量检测技术的种类及应用领域质量检测技术是通过各种方法和仪器对产品和服务进行检测，以保证其符合质量标准。
质量检测技术包括外观检测、尺寸检测、物理性能测试、化学成分分析等。
在各行各业中广泛应用，如制造业、食品行业、医疗卫生领域等。
四、控制图在质量管理中的作用控制图是统计分析的一种方法，通过对数据的处理和分析，绘制出控制图，以监控生产过程的稳定性和可靠性。
控制图分为过程控制图和范围控制图，包括均值图、范围图、方差图等。
控制图的应用可以帮助企业及时发现异常和变化，保证产品和服务质量的稳定性。
五、ANOVA分析在质量管理中的应用ANOVA（方差分析）是统计分析中的一种方法，用于比较不同组别间的差异性，判断因素对结果的影响程度。
在质量管理中，ANOVA分析常用于对不同生产批次或不同工艺参数进行比较，找出对产品质量影响最大的因素，为后续优化生产提供依据。
