1. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（ ）
A．小强赢的概率最小 B．小文赢的概率最小
C．小亮赢的概率最小 D．三人赢的概率都相等
2. 某学生用1，2，3，4四个数字随意写出一个没有重复数字的四位数，如果这个四位数满足条件：数字1不在千位，数字2不在百位，数字3不在十位，数字4不在个位，那么该事件发生的概率是（ ）
A． 14 B．38 C．12 D．58
3. 甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）
A．16 B．14 C．13 D．12
4. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次币，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
（Ａ）18 （Ｂ）14 （C）38 （D）12
第65. 如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（ ）
A．12 B．14
C．16 Ｄ．18
6. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是( )
A12 Ｂ．13
C．14 Ｄ．16
① ② ③ ⑥ ⑤ ④ 二、填空题 （每小题5分，共20分）
1. 从14这4个数中任取一个数作分子，从24这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是
．
2. 如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开头①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④，⑤，⑥都可使小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为 ．
《用列举法求概率》教案
教学目标
1.理解P(A)=nm(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.
2.应用P(A)=nm解决一些实际问题．
复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法.
求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.
重点、难点
1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都
相等，事件A包含其中的.种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= nm，以及运用它
解决实际间题．
2.难点与关键：通过实验理解P(A)= nm并应用它解决一些具体题目.
教学过程
一、复习引入
(老师口问．学生口答)请同学们回答下列问题．
1.概率是什么？
2.P(A)的取值范围是什么？
3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？
4.A=必然事件，B是不可能发生的事件，C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．
老师点评：1，(口述)一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率nm会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．
2.(板书)0≤P≤1．
3.(口述)频率、概率．
二、探索新知
不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．
1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？
2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？
老师点评:1.可能结果有1，2，3，4，5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机
抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5.
25．2 用列举法求概率
1. 会用列表法求出简单事件的概率．
2. 会用树状图法求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．
重点：运用列表法或树状图法计算简单事件的概率．
难点：用树状图法求出所有可能的结果．
一、自学指导．(10分钟)
自学：阅读教材P136～139.
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)
1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
解：两种结果：白球、黄球．
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？
解：三种结果：两白球、一白一黄两球、两黄球．
3．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是__16__．
4．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是__16__．
点拨精讲：这里2，3，4题均为两次试验(或一次两项)，可直接采用树状图法或列表法．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)
1．同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同；
(2)两个骰子点数的和是9；
(3)至少有一个骰子的点数为2.
讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素？你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？
(2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题)．
(3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
点拨精讲：当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空格中．
基础·巩固·达标 1．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其他没有任何区别.现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是
__________. 提示：所有可能出现的结果：1号卡、2号卡、3号卡、4号卡球、5号卡，5种可能，摸到卡片的数字为偶数的可能出现的结果有：2号卡、4号卡两种可能，所以得到卡片的数字为偶数的概率是52.
答案：52
2.一副扑克牌，任意从中抽一张.求：
（1）抽到大王的概率；
（2）抽到A
的概率； （3）抽到红桃的概率；
（4）抽到红牌的概率； （5）抽到红牌或黑牌的概率
. 提示：一副牌只有54张，大、小王各一张.红桃、方块、梅花、黑桃各13
张，红牌即红桃和方块，黑牌即黑桃和梅花，除大小王外，一张牌有4种花色. 解：
P（抽大王）=541.
P（抽A）=544.
P（抽红桃）=5413.
P（抽红牌）=541313+=5426.
P（抽红牌或黑牌）=5452. 3.如图25-2-3，是一个游戏转盘，它被分成了面积相等的6个扇形，让转盘自由转动，自己停止时，求下列各事件的概率： (1)P(指针指向1)； (2)P(指针指向6)； (3)P(指针指向7)； (4)P(指针指向奇数)； (5)P(指针指向偶数)； (6)P(指针指向小于5的数)； (7)P(指针指向大于5的数)； (8)P(指针指向3的倍数)； (9)P(指针指向不小于2的数).
图25-2-3 提示：转盘被分成了面积相等的6个扇形，说明转盘自己停止时，指针指向每个数字所在扇形的概率相同，都是61. 解：(1)P(指针指向1)=61
.
(2)P(指针指向6)=61=0.
(3)P(
指针指向7)=60=0.
(4)P(指针指向奇数)=2163=.
(5)P(指针指向偶数)=2163=.
(6)P(指针指向小于5的数)=3264=.
(7)P(指针指向大于5的数)=61.
(8)P(指针指向3的倍数)=3162=.
