人教版数学九年级上册《用列举法求概率》概率初步3

《用列举法求概率》教案

教学目标

1.理解P(A)=nm(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.

2.应用P(A)=nm解决一些实际问题．

复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法.

求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.

重点、难点

1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都

相等，事件A包含其中的.种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= nm，以及运用它

解决实际间题．

2.难点与关键：通过实验理解P(A)= nm并应用它解决一些具体题目.

教学过程

一、复习引入

(老师口问．学生口答)请同学们回答下列问题．

1.概率是什么？

2.P(A)的取值范围是什么？

3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？

4.A=必然事件，B是不可能发生的事件，C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．

老师点评：1，(口述)一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率nm会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．

2.(板书)0≤P≤1．

3.(口述)频率、概率．

二、探索新知

不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．

1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？

2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？

老师点评:1.可能结果有1，2，3，4，5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机

抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5.

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 25.2

用列举法求概率

同步练习

一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）

1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）．

A．41 B．21 C．43 D．1．

2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法法有（ ）种．

A．4 B．7 C．12 D．81．

3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．

A．13 B．112 C．14 D．1．

4．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) ．

A. 25 B．310 C．320 D．15

5．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是

( )

A．和为11 B．和为8 C．和为3 D．和为2

6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（ ）．

A. 61 B. 31 C. 21 D. 32

7. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得123453489初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）．

教学时间 课题 25.2 用列举法求概率(第一课时) 课型 新授课

教

学

目

标 知识

和能力 1.理解P（A）=nm(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.

2.应用P（A）=nm解决一些实际问题．

过程

和方法 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法

求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.

情感

态度

价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.

教学重点 一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都

相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= nm，以及运用它

解决实际间题．

教学难点 通过实验理解P(A)= nm并应用它解决一些具体题目

教学准备 教师 多媒体课件 学生

课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图

一、复习引入

（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．

1. 概率是什么？

2. P(A)的取值范围是什么？

3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？

4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．

老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率nm会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．

2.（板书）0≤P≤1．

3.（口述）频率、概率．

二、探索新知

不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这

种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法，

把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．

1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？

概率初步知识点和题型

【知识梳理】

1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；

②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；

③如果A为不确定事件，那么0

2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：

①理论计算又分为如下两种情况：

第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；

第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。

②实验估算又分为如下两种情况：

第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。

第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验。

综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率。

这里要引起注意的是，虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分知识时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算。 3．概率应用：

通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题。

【练习】

随机事件与概率：

一.选择题

1.下列事件必然发生的是（）

A.一个普通正方体骰子掷三次和为19

B.一副洗好的扑克牌任抽一张为奇数。

C.今天下雨。

D.一个不透明的袋子里装有4个红球，2个白球，从中任取3个球，其中至少有2球同色。