七年级有理数的加减法计算题
- 格式：doc
- 大小：83.00 KB
- 文档页数：3
七年级有理数的加减法计算题
一、有理数加法的运算法则
1. 同号两数相加
- 法则：取相同的符号，并把绝对值相加。
- 例如：(+3)+(+5)=+(3 + 5)=+8；(-2)+(-4)=-(2 + 4)=-6。
- 解析：对于(+3)+(+5)，两个数都是正数（同号），所以结果是正数，然后把它们的绝对值3和5相加得到8，结果为+8。同理，对于(-2)+(-4)，两个数都是负数，结果是负数，把绝对值2和4相加得6，结果为-6。
2. 异号两数相加
- 法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
- 例如：(+5)+(-3)=+(5 - 3)=+2；(-5)+(+3)=-(5 - 3)=-2；(+3)+(-3)=0。
- 解析：在(+5)+(-3)中，+5和-3是异号两数，|+5| = 5，| - 3|=3，5>3，所以取+5的符号（正号），然后用5减去3得到2，结果为+2。对于(-5)+(+3)，| - 5| = 5，|+3|
= 3，5>3，取-5的符号（负号），用5减去3得到2，结果为-2。而(+3)+(-3)中+3和-3互为相反数，所以和为0。
3. 一个数同0相加
- 法则：仍得这个数。
- 例如：0+( - 2)=-2；(+3)+0 = +3。
- 解析：0加上一个数或者一个数加上0，这个数的值不变。
二、有理数减法的运算法则 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。用字母表示为a - b=a+( -
b)。
- 例如：5-3 = 5+( - 3)=2；3-5=3+( - 5)=-(5 - 3)=-2。
- 解析：对于5 - 3，根据减法法则，转化为5+( - 3)，这就变成了有理数的加法，按照加法法则计算得到2。对于3-5，转化为3+( - 5)，3和-5是异号两数相加，| -
5| = 5，|3| = 3，5>3，取-5的符号（负号），用5减去3得到2，结果为-2。
三、有理数加减法的混合运算
1. 运算顺序
- 先把减法转化为加法，再按照有理数加法的法则进行计算。如果有括号，先算括号里面的。
- 例如：1 - 2+3 - 4=(1+( - 2))+(3+( - 4))=( - 1)+( - 1)=-2。
- 解析：先将式子中的减法转化为加法，1-2变为1+( - 2)，3 - 4变为3+( -
4)，然后分别计算1+( - 2)=-1，3+( - 4)=-1，最后计算( - 1)+( - 1)=-2。
四、练习题及解析
1. 计算(+2)+(-8)
- 解析：这是异号两数相加，|+2| = 2，| - 8| = 8，8>2，取-8的符号（负号），用8减去2，结果为-6，即(+2)+(-8)=-(8 - 2)=-6。
2. 计算(-3)+(-9)
- 解析：这是同号两数相加，两个数都是负数，取负号，然后把绝对值相加，| - 3| = 3，| - 9| = 9，3 + 9 = 12，所以(-3)+(-9)=-(3 + 9)=-12。
3. 计算5-(-2) - 解析：根据减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，5-(-2)=5+(+2)=7。
4. 计算(-4)-6
- 解析：转化为加法(-4)-6=(-4)+(-6)=-(4 + 6)=-10。
5. 计算3+(-5)-(-2)
- 解析：先把减法转化为加法，3+(-5)-(-2)=3+( - 5)+(+2)，然后按照顺序计算，3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，-2+(+2)=0。
