河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试数学(文)试题

专题03 复数

1．已知2(1)32izi，则z

A．312i

B．312i

C．32i D．32i

【试题来源】2021年全国高考甲卷（文）

【答案】B

【分析】由已知得322izi，根据复数除法运算法则，即可求解．

【解析】2(1)232izizi， 32(32)23312222iiiiziiii．故选B．

1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】若312iiz，则||=z

A．0 B．1

C．2 D．2

【答案】C

【解析】因为31+21+21ziiiii，所以22112z．

故选C．

【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．

2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】（1–i）4=

A．–4 B．4

C．–4i D．4i

【答案】A

【解析】422222(1)[(1)](12)(2)4iiiii.

故选A.

【点睛】本题考查了复数的乘方运算性质，考查了数学运算能力，属于基础题. 3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】若)(1i1iz，则z=

A．1–i B．1+i C．–i D．i

【答案】D

【解析】因为21(1)21(1)(1)2iiiziiii，所以zi.

故选：D

【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.

4．【2020年新高考全国Ⅰ卷】2i12i

A．1 B．−1

C．i D．−i

【答案】D

【解析】2(2)(12)512(12)(iiiiii12)ii5

故选：D

【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.

5．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】设3i12iz，则||z

A．2 B．3

C．2 D．1

2021-2022学年河南省灵宝市高二下学期第一次月考数学（文）试题

一、单选题

1．复数

的虚部为（ ）513i

1iz





A．-1B．1C．D．ii

【答案】A

【分析】利用复数模长与四则运算进行计算即可.

【详解】，所以虚部为

-1.

513i21i13

1i

1i1i1i1iz





故选：A

2．如图5个数据，去掉后，下列说法错误的是（ ）(,)xy(3,10)D

A．相关系数r变大B．相关指数变大2R

C．残差平方和变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

【答案】C

【分析】去掉离群点D后，结合散点图对各个选项进行判断得解.

【详解】解：由散点图知，去掉离群点D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以相关系数r

的值变大，故选项A正确；

相关指数的值变大，残差平方和变小，故选项B正确，选项C错误；2R

解释变量x与预报变量y的相关性变强，故选项D正确.

故选：C．

3．用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题332pq2pq2pq

②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是24x2x2x

2x2x

A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C．①的假设正确，②的假设错误D．①的假设错误，②的假设正确

【答案】C

【详解】分析：利用命题的否定的定义判断即可.

详解：①的命题否定为，故①的假设正确.2pq2pq

或”的否定应是“且”② 的假设错误，2x2x2x2x

所以①的假设正确，②的假设错误，故选C.

点睛：本题主要考查反证法，命题的否定，属于简单题. 用反证法证明时，假设命题为假，应为原

命题的全面否定.

4．关于下面几种推理，说法错误的是（ ）

A．“由金､银､铜､铁可导电，猜想：金属都可以导电.”这是归纳推理

B．演绎推理在大前提､小前提和推理形式都正确时，得到的结论不一定正确

C．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质是类比推理

D．“

椭圆

的面积，则长轴为4，短轴为2的椭圆的面积.”这是演22

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2021-2022学年河北省高三（上）第一次考试化学试卷

一.选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）文字和书写工具的发展与演变，从不同侧面见证了文化艺术领域的成就。我国书写材料的演变过程如图，下列有关说法错误的是（ ）

A．龟甲硬度大，不可用于雕刻

B．青铜是我国使用最早的合金

C．丝织品与化纤制品可用燃烧的方法区分

D．竹简和纸的主要成分都是纤维素

2．（3分）分离苯与水的混合物时最合适的装置（夹持装置均已略去）是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列物质的性质与实际应用对应关系错误的是（ ）

物质性质 实际应用

A Fe2O3为红色固体 用作红色涂料

B CuSO4可使蛋白质变性 用于游泳池消毒

C SO2具有还原性 用于纸张漂白

D SiO2能与HF反应 用HF刻蚀玻璃

A．A B．B C．C D．D

4．（3分）在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是（ ）

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A．MgCO3（s）MgCl2（aq）无水MgCl2

B．S（s）SO3（g）BaSO4（s）

C．N2（g）NH3（g）NaHCO3（s）

D．NaClO（aq）HClO（aq）Cl2（g）

5．（3分）关于非金属含氧酸及其盐的性质，下列说法正确的是（ ）

A．浓H2SO4具有强氧化性，稀H2SO4不具有氧化性

B．加热NaCl固体与浓H2SO4的混合物可制备HCl，说明H2SO4的酸性比HCl的强

C．NaClO的氧化性随溶液pH的减小而增强

D．浓HNO3和浓H2SO4敞口置于空气中浓度均减小，其原因相同

6．（3分）下列指定反应的离子方程式书写正确的是（ ）

A．“84”消毒液与洁厕灵混合：ClO﹣+2H++Cl﹣═Cl2↑+H2O

B．用过量氨水吸收SO2：2NH3•H2O+SO2═NH4++HSO3﹣+H2O

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实用文档 2021-2022年高三二模考试数学（文）试题解析版 含解析(III)

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．

1．（4分）（xx•黄浦区二模）函数f（x）=lg（4﹣2x）的定义域为 （﹣∞，2） ．

考点： 对数函数的定义域．

专题： 计算题．

分析： 有对数型函数的真数大于0解一元一次不等式求函数的定义域．

解答： 解：要使原函数有意义，则4﹣2x＞0，解得x＜2．

所以原函数的定义域为（﹣∞，2）．

故答案为（﹣∞，2）．

点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合，是基础的计算题．

2．（4分）（xx•黄浦区二模）若复数z满足，则z的值为 ±3i ．

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实用文档 考点： 复数代数形式的乘除运算．

专题： 计算题．

分析： 直接利用行列式的计算方法．求出复数z的方程，然后求出复数z即可．

解答： 解：因为复数z满足，

所以z2+9=0，即z2=﹣9，所以z=±3i．

故答案为：±3i．

点评： 本题考查行列式的计算方法，复数方程的解法，考查计算能力．

3．（4分）（xx•黄浦区二模）在正△ABC中，若AB=2，则= 2 ．

考点： 平面向量数量积的运算．

专题： 平面向量及应用．

分由题意可得 =2×2×cos，运算求得它的结果． 精品文档

实用文档 析：

解答： 解：在正△ABC中，若AB=2，则 与的夹角为，∴=2×2×cos=2，

故答案为2．

点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．

4．（4分）（xx•黄浦区二模）若直线l过点A（﹣1，3），且与直线x﹣2y﹣3=0垂直，则直线l的方程为 2x+y﹣1=0 ．

考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

专题： 计算题．

分析： 由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k，然后利用直线的点斜式可求直线方程