2011-2018年新课标全国卷2理科数学试题分类汇编——2.复数

广东省中山一中，朱欢收集整理，欢迎学习交流

2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编

9．数列

一、选择题

（2015·5）设nS是等差数列}{na的前n项和，若3531aaa，则5S（ ）

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

（2015·9）已知等比数列}{na满足411a，)1(4453aaa，则2a（ ）

A. 2 B. 1 C. 21 D. 81

（2014·5）等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项Sn=（ ）

A．(1)nn B．(1)nn C．(1)2nn D．(1)2nn

（2012·12）数列{na}满足1(1)21nnnaan，则{na}的前60项和为（ ）

A．3690 B．3660 C．1845 D．1830

二、填空题

（2014·16）数列}{na满足nnaa111，2a= 2，则1a=_________.

（2012·14）等比数列{na}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q= .

三、解答题

（2017·17）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a2 + b2 = 2.

（1）若a3 + b3 = 5，求{bn}的通项公式；（2）若T3=21，求S3.

（2016·17）等差数列{an}中，a3 + a4 = 4，a5 + a7 = 6．

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bn=[lgan]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[2.6]=2.

（2013·17）已知等差数列{}na的公差不为零，125a，且11113,,aaa成等比数列.

（Ⅰ）求{}na的通项公式；

2018年普通高等学校统一考试（宁夏卷）

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下：

那么ω=（ ）

A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3

2、已知复数1zi，则221zzz（ ）

A. 2i B. －2i C. 2 D. －2

3、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）

A. 5/18 B. 3/4 C. 3/2 D. 7/8

4、设等比数列{}na的公比2q，前n项和为nS，则42Sa（ ）

A. 2 B. 4 C. 152 D. 172

5、右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）

A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c

6、已知1230aaa，则使得2(1)1iax(1,2,3)i都成立的x取值范围是（ ）

A.（0，11a） B. （0，12a）

C. （0，31a） D. （0，32a）

7、0203sin702cos10=（ ） 是

否 开始

输入x=a

b>x

输出x

结束 x=b

x=c 否 是 A. 12 B. 22 C. 2 D. 32

8、平面向量ar，br共线的充要条件是（ ）

A. ar，br方向相同 B. ar，br两向量中至少有一个为零向量

C. R， barr D. 存在不全为零的实数1，2，120abrrr

9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）

学习资料收集于网络，仅供参考

学习资料

绝密★启用前

2018年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.

详解：选D.

点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.

2. 已知集合，则中元素的个数为

A. 9 B. 8 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.

详解： ， 学习资料收集于网络，仅供参考

学习资料 当时，； 当时，； 当时，；

所以共有9个，选A.

点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为

A. A B. B C. C D. D

【答案】B

【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.

详解：为奇函数，舍去A,

舍去D;

，

所以舍去C；因此选B.

点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．

4. 已知向量，满足，，则 学习资料收集于网络，仅供参考

学习资料 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

【答案】B

【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.

详解：因为

所以选B.

点睛：向量加减乘：

5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D.

青年人高考网（）提供 2015高考理科数学新课标全国Ⅱ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） 已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=

（A）｛--1,0｝ （B）｛0,1｝ （C）｛-1,0,1｝ （D）｛,0,，1，2｝

（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=

（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2

（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是

（A） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

（B） 2007年我国治理二氧化硫排放显现

（C） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

（D） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

（4）等比数列｛an｝满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =

（A）21 （B）42 （C）63 （D）84

（5）设函数｛an｝=，则（－2）+=

（A）3 （B）6 （C）9 （D）12

（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为

（A）81 （B）71 （C）61 （D）51

（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圆交于y轴于M、N两点，则MN=

（A）26 （B）8 （C）46 （D）10

（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=

青年人高考网（）提供

A.0 B.2 C.4 D.14