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《乘法结合律》课件

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乘法的结合律课件

乘法的结合律课件
《乘法运算律》
执教：石桥子小学 赵星梅
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
75+168+25
67+25+33+75
用到了哪些运算定律？你能用字母表示吗？
山东的高速公路全国闻名。
说起山东的高速公 路来，在全国是首 屈一指的，俗话说 得好“要想富，先 修路”。据有关经 济专家研究，一个 国家的富裕程度与 其公路的优劣有很 大关系。可见，我 省经济之所以能够 高度发展，寻其原 因，不言而喻。
34
5
5
12
11
660

25
10
2
500
680
这家宾馆最多可以 安排多少个游客？ 共有20层
每层有 20间房
每间可以住3人
仔细思考，你能很快算出它的 结果吗？
25×9×125×4×8 =(25×4)×(125×8)×9
=100×1000×9
=900000
利用乘法的交换律和结合律， 写出所有和下面算式相等的 式子。
2003年春节济南长途汽车总站大巴与中巴 发送旅客情况 每天发车数量 （辆） 960 640 平均每车次的 乘客人数 20 36
中巴
大巴
你能提出什么问题？
960×20×5
=
960×(20×5)
联系学过的加法的定律，你能发现什么？小 组成员先猜一猜，再想办法验证一下。
你能给这个规律起个名字吗？ • 乘法的结合律：
= 73×54 □ 54×73 ＞ 87×53 □ 87×52
(75×76) ×74 □75×(76×74) =
＞ 80×90 □ 8× (10×9)
先填空，再想想应用了什么运算律？
45 45×16=16×□ 乘法交换律

四年级上学期数学6乘法结合律 公开课教学PPT课件(共6张PPT)

四年级上学期数学6乘法结合律 公开课教学PPT课件(共6张PPT)
每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放 了2排。一共有多少个乒乓球？
这道题应该先求什 么？再求什么？
5×4×2 = 20×2 = 40（个）
5×2×4 = 10×4 = 40（个）
答：一共有乒乓球40个。
第1页，共6页。
◆ 观察下面每组的两个算式，它们有什么
样的关系？
○ （18 × 7）×6 18=×7 ×6
×1
=
52
第6页，共6页。
25×17×4
38×125×8×3
=（25×4）×17 =100×17
=1700
=（38×3）×（125×8） =114×1000 =114000
（25×125）×（8×4） =（25×4）×（125×8）
=100×1000 =100000
第5页，共6页。
在下面的乘法算式中，1到9这 九个数字各出现一次。你能填出 里的数字吗？
（a×b）×c=a×（b×c）叫ຫໍສະໝຸດ 乘法结合律。第3页，共6页。
填空
32×2×5=35×（2× _5__） （60×25）×4=60×（2__5_×4） （125×5）×8=（1_2__×__8_）×5
5 （3×4）×5×6=（_3__×__6_）×（__4_×___5）
第4页，共6页。
利用你发现的规律，计算下列各题
20×（15 × 9）○ 2=0×15 ×9
三个数相乘，可以相把其中两个数相 乘，再用所的结果去乘第三个数，结果不 变。
第2页，共6页。
（25×125）×（8×4） =（38×3）×（125×8）
如果用字母a、b、c表示三个
（a×b）×c=a×（b×c） （25×125）×（8×4）
数，那么
（3×4）×5×6=（___×___）×（___×___）

《乘法交换律、结合律(例1、2)》教学课件

《乘法交换律、结合律(例1、2)》教学课件

知识讲授
三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两 个数，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用a、b、c分别表示三个数，乘法结合律可以写成：
（a × b）×c ＝ a ×（b × c）
练习
1、在方框里填上合适的数或字母。
□ □ 215×20＝20× 215
47×x＝x× 47
□ □ □ （7×125）×8＝ 7 ×（ 125 × 8 ）
□ □ （m×25）×n＝m×（ 25 × n ）
练习
2、怎样算简便就怎样算。
50×26×4
125×60×8
25×37×20
12×130×5
50×73×5
125×5×6
练习
3、一本书有80页，每页有25行，每行有23 个字。这本书大约有多少个字？
80×25×23 ＝2000×23 ＝46000（个） 答：这本书大约有46000个字。
6×（5×4）＝120（箱）
（6×4）×5＝6×（4×5）
知识讲授
计算下面两组题，说一说你发现了什么？
（1）（36×4）×25 （2）（28×5）×6
36×（4×25）
28×（5×6）
（36×4）×25＝36× （4×25）
（28×5）×6＝28×（5×6）
三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两 个数，积不变。这叫做乘法结合律。
小结Biblioteka 通过今天的学习你收获了什么？乘法交换律、结合律
复习巩固
加法的运算律: 加法交换律和结合律 用字母表示为: a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法运算中有没有这样的运算律呢？
知识讲授
用计算器计算，在○里填上适当的符号。
645×32○＝32×645 203×46○＝46×203 180×53○＝53×180

乘法结合律课件

乘法结合律课件
乘法结合律是数学中的一种具体来说，对于任何三个数，先将前两个数相乘，再与第三个数相乘，和先将后两个数相乘，再与第一个数相乘，结果是相同的。例如，（23×5）×6和23×（5×6）都等于690，验证了乘法结合律的正确性。这个定律不仅适用于具体的数字，也适用于代数式，如(a×b)×c等于a×(b×c)。在计算连乘时，运用乘法结合律可以使计算更简便。例如，计算23×15×2时，可以先算15×2得到30，再与23相乘得到690，从而简化了计算过程。同样，5×37×2可以先算5×2得到10，再与37相乘得到370。通过练习和实际应用，我们可以更好地理解和掌握乘法结合律，提高计算效率和准确性。

乘法结合律课件

乘法结合律课件
PPT学习交流
规 1
PPT学习交流
规2
PPT学习交流
规3Leabharlann PPT学习交流规4
三个数相乘，先把前两个数相 乘，再同第三个数相乘；或者先把 后两个数相乘，再同第一个数相乘， 积不变。
叫做 乘法结合律。
PPT学习交流
5
发现问题
举例验证
概括规律
PPT学习交流
6
运用运算定律填空。
35×2 ×5=35 ×（2 × 5 ） （50×125）×8=50 ×（125 ×8）
PPT学习交流
9
利用你发现的规律计算下列各题.
25×17×4 （25×125）×（8 ×4）
38×125×8 ×3
PPT学习交流
10
解决问
题 厚德实验小学参加我区中小学生 运动会，在广播操表演中,学校所在 的表演组的同学排成了25列纵队, 每列纵队有12人 。你能用最快的方 法计算出学校所在的表演组一共有 多少名学生吗？
（60×25）×4 =60 ×（ 25 ×4 ）
PPT学习交流
7
你能运用乘法结合律，使下列的计 算简便吗？
42×125×8 38×25×4
25×38×4
PPT学习交流
8
火眼金睛
（125×5）×8=（125 × 8 ） ×5 (3×4)×5 × 6=(3 ×4 )×(5 × 6 )
=(3 × 6 )×(5 × 4 )
学校的观众席在北一二区，每排
有125个座位，一共有16排，北一
二区一共能容纳多少观众？
PPT学习交流
11

乘法分配律、结合律课件

乘法分配律、结合律课件
再求和。
乘法分配律可以 表示为：
(a+b)×c=a×c +b×c，其中a、 b、c是任意实数。
乘法分配律是数 学中非常重要的 基本运算律之一， 它在代数、几何、 三角等领域中有 着广泛的应用。
乘法分配律的证 明可以通过代数 运算和数学归纳 法等不同的方法
进行。
乘法分配律的公式
乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c 证明方法：通过代数运算证明乘法分配律的正确性 应用场景：在数学、物理、工程等领域中广泛应用 注意事项：在使用乘法分配律时需要注意运算的优先级和符号问题
计算：(a+b)+(c+d)=？
添加标题
添加标题
计算：(10+20)+(30+40)=？
综合练习题
计算：(12+36+45)×(6×9)
计算：(100+200+300)×(4×6)
添加标题
添加标题
计算：(72+36+45)×(9×4)
添加标题
添加标题
计算：(45+36+12)×(9×6)
学生互动与讨论
联系：探讨乘法分配律和结合律之间的内在联系，揭示它们在数学体系中的互补作用。
应用场景的比较与联系
乘法分配律的应用场景：将一个数与两个数的和相乘，可以转化为这个数 分别与两个数相乘后再求和。
乘法结合律的应用场景：当三个数相乘时，任意改变它们的顺序，它们的 积不变。
比较：乘法分配律关注的是数的分配，而乘法结合律关注的是数的组合。
课程安排
引言：介绍乘法 分配律、结合律 的基本概念和重 要性
课程目标：明确 本节课的学习目 标和重点难点

人教版四年级数学下册《乘法结合律》ppt课件


• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶）
•
25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） •×2=25×（5×2）
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，它们的积不变。
用字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
练习 战 场
• 492×5×2 • 25×66×4 • 8×5×20
今天我们学习了乘法的结合律， 同学们掌握的怎么样呢？同学 们自己在练习本上写一下本节 课我们学习的运算定律的公式， 并举例说明。
教案（乘法结合律）同PPT都上传在人教版四年级数学下册乘法结合律ppt课件人教版四年级下册ppt人教版二年级下册ppt人教版五年级下册ppt人教版分数乘法ppt人教版一年级下册ppt人教版四年级下册语文人教版四年级下册数学人教版四年级下册英语人教版四年级下册试卷
复习：
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律： a×b＝b×a
▲ （▲ × ★） × ●=__ ×(__ × ● ★ __)
人教新课标四年级数学下册
• 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，它们的积不变，这就是乘法 结合律。
用字母表示：(a×b)×c＝
先填空，再想想运用了什么运算律。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127
＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ × 35 ） 4
你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
500
你能用简便方法计算吗？
23×15×2

《乘法运算定律》课件


举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。

乘法结合律和交换律课件


鼓励学生自主发现数学规律
01
通过观察和思考，发现数学中的规律和奥秘，培养对数学的兴
趣和热爱。
提供丰富的数学资源
02
推荐适合学生年龄段的数学读物、网站、软件等资源，帮助学
生拓宽数学视野。
组织数学竞赛和活动
03
通过参加数学竞赛和活动，激发学生的数学潜能，提高学生的
数学素养和能力。
THANKS
感谢观看
05
学生自主探究活动设计与 实践
观察生活现象，找出乘法结合律和交换律实例
购物计算
在超市购物时，计算总价的过程就体现了乘 法结合律和交换律。例如，购买3个单价为 2元的商品和2个单价为3元的商品，可以计 算为(3×2)+(2×3)，也可以计算为 (3+2)×(2+3)，结果相同。
面积计算
在计算矩形面积时，长乘以宽和宽乘以长的 结果是相同的，这体现了乘法交换律。同时， 对于多个矩形面积的和，可以先计算每个矩 形的面积再求和，也可以先求和再计算总面 积，这体现了乘法结合律。
利用乘法结合律简化计算过程
在涉及多个数的乘法运算中，通过改变数的组合方式可以简化计算过程，提高计算效率。
案例分析：典型数学问题解决方法
乘法分配律的应用
通过案例分析，展示如何利用乘法分配律解决典型的 数学问题，例如求解多项式乘法和因式分解等。
乘法结合律和交换律的综合应用
通过综合应用乘法结合律和交换律，解决复杂的数学 问题，例如证明数学定理和推导新的数学公式等。
06
总结回顾与拓展延伸
总结回顾本次课程重点内容
乘法结合律定义
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把 后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

人教版新插图小学四年级数学下册3-4《乘法交换律和结合律》课件


探究新知
自学教材第24—25页的内容，尝试解决以下问题。
自学单
（1）什么是乘法交换律？ （2）什么是乘法结合律？ （3）比较加法交换律和乘法交换律、加 法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
同学们参加植树活动，一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
巩固运用
(教材P27 T1)
1.口算。
12×5 ＝60 35×2 ＝70 125×8＝1000 45×2 ＝90 16×5 ＝80 24×5 ＝120 25×4＝100 25×8 ＝200
(教材P27 T3)
2.一个游泳池长 50 m。小东游了7个来回，他一共 游了多少米？
50×2×7 ＝ 100×7 ＝ 700（m） 答：他一共游了 700 米。
(教材P28 T10)
3.学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间 教室要配35套课桌椅。学校一共需要购进多少 套课桌椅？
4×7×35 ＝ 4×35×7 ＝ 140×7 ＝ 980（套）
答：学校一共需要购进980套课桌椅。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
完成本课时的习题。
(88＋104)＋96 ＝ 88＋(176＋24） 三个数相加,先把前
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
两个数相加,或者先 把后两个数相加,和
三个数相乘,先把前两个数相乘, 不变。
或者先把后两个数相乘,积不变。
(教材P25 做一做)
根据乘法运算律填上合适的数。 12 × 32 ＝ 32 ×_1_2__ 108 × 75 ＝ _7_5__ × _1_0_8_ 30×6× 7 ＝ 30×(6×__7__ ) 125 ×(8×40)＝ ( _1_2_5_×_8__ )×_4_0__
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人教新课标四年级数学下册
库伦镇小学 吴海波
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶 水？
我先计算一共种 了多少棵树。
一共有25个小 组
(25×5)×2 =125×2 =250(桶)
一共要浇多少桶 水？
每组要种5棵 树，每棵树要浇 2桶水。
一共有25个小 组
我先计算每组植的树 要浇多少桶水。
答：学校一共需要700张课桌。
=100 ×37
=30 ×22
=10 ×100
=3700
=660
=1000
明光小学新建了一幢4层的教学楼， 每层有7个教室。每个教室放25张课桌， 学校一共需要多少张课桌？
方法一： 4×7×25
=（4×25）×7 =100×7 =700（张）
方法二：
25×7×4 =（25×4）×7 =100×7 =700（张）
5、你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×30 ＝690
5×37×2
＝（5×2）×37 ＝10×37 ＝370
6、想一想，下面各题怎样计算才简便。
25 ×37 ×4 15 ×22 ×2 5 ×25 ×2 ×4 =25 ×4 ×37 =15 ×2 ×22 =（5 ×2） ×（25 ×4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3、先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6 × 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
4、根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
１５×１６＝１６× １５ ２５×７×４＝ ２５ × ４ × ７ （６０×２５）× ８ ＝６０ ×（２５ ×８） １２５ ×（８ × １４）＝（１２５× ８ ）×１４ ３ ×４ ×８ ×５＝（３ ×４） ×（ ８ × ５ ）
25×(5×2) =25×10 =250(桶)
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵 树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
你能再举几个 这样的例子吗？
(5×4) ×6＝5× (4×6) (36×84) ×12＝36× (84×12)
(158×68) ×25＝158× (68×25)
先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫
做乘法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个因数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。这叫
做乘法结合律。
１、填空：
１）交换两个（因数）的位置，（积不变 ）。这叫做乘 法交换律。
２）先乘（ 前 ）两个数，或者先乘（ 后 ）两个数， （积不变）。这叫做乘法结合律。 ３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为 a ×b=b ×a
４）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母 表示为 (a × b) × c=a ×( b × c)
2、根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ） （3）225×4＝ 4 ×225 （4）（6×35）×4 ＝ 6 ×（ 35 × 4 ）