北京市石景山区七年级数学上学期期末试题含答案

石景山区2012—2013学年第一学期期末考试试卷

初一数学

考生

须知 1. 本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为100分钟．

2. 本试卷共6页，各题答案均写在试卷相应位置上．

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

得分

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）

1．9的倒数是（ ）

A．91 B．91 C．9 D．9

2．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元．用科学记数法表示数字15 000是（ ）

A．15×103 B．1.5×103 C．1.5×104 D．1.5×105

3．代数式21x与43x的值互为相反数，则x等于（ ）

A．-3 B．3 C．-1 D． 1

4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ba的值在（ ）

A．-3与-2之间 B．-2与-1之间 C．0与1之间 D．2与3之间

5．下列运算正确的是（ ）

A．32xyxy B．235xxx

C．222523xxx D．222xyxyxy

6．当1x时，代数式227xx的值是（ ）

A．10 B．8 C．6 D．4

7．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（ ） -3ba-2321-10A．2 B．4 C．8 D．8或4

8．如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）

A B C D

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上）

９．已知∠α 的补角比∠α 大30°，则∠α = °．

10．绝对值大于1且小于4的所有负整数．．．之和等于 ．

11．bba22若，______622baba则．

12．已知关于x的方程3142xmx的解是x=1，则m的值为 ．

13．看图填空：

DCBA

⑴ BDBC AD- ；

⑶ 若点B是线段AC的中点，ADAC21，则AC BD．

14．观察下列图形：

45-7-3-13-31842012-2521603-2y-2x-549

图① 图② 图③ 图④ 图⑤

请用你发现的规律直接写出图④中的数y： ；图⑤中的数x： ．

三、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．写出计算过程）

15．)3()18(322．

解：

16．1578365120．

解：

17．2323238．

解：

18．22012)21(4)5332(1．

解：

四、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程）

19．04)3(2x．

解：

20．21312xx ．

解：

五、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程）

21．石景山某校七年级1班为郊区的某校“手拉手”班级捐赠课外图书和光盘共120件．已知捐出的图书数比捐出的光盘数的2倍少15件．求该班捐给“手拉手”班级的图书有多少件？

解：

六、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）

22．当x为何值时，代数式22)1(2xx的值比代数式232xx的值大6．

解：

23．如图，已知OA⊥OD，BO平分∠AOC，∠AOB︰∠COD

=2︰5．

求∠AOB的度数。

解：

DCBOA

24．如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图所示．

（1）这个平面展开图表示的立体图形是 ；

（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．（温馨提示：棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱）

解：

七、操作题（本题4分，把答案填在题中横线上）

25．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P．

（1）点AB，在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段AB，其中点AB，的对应点分别为AB，．如图，若点A表示的数是，则点A表示的数是 ；若点B表示的数是-4，则点B表示的数是 ；

（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是 ．并在数轴上画出点M的位置．

B'A-55-4-3-2-143210

八、阅读理解题（本题满分4分）

26．阅读下列材料：

1×2＝31（1×2×3－0×1×2），

2×3＝31（2×3×4－1×2×3），

3×4＝31（3×4×5－2×3×4）， 2x+6x-1x+1x由以上三个等式相加，可得

1×2＋2×3＋3×4＝31×3×4×5＝20．

读完以上材料，请你计算下列各题：

⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11；

⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）；

⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9．

解：

石景山区2012—2013学年度第一学期期末考试试卷

初一数学参考答案及评分标准

（注：解答题往往不只一种解法，学生若用其它方法，请相应给分．）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．A

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．75° 10．-5 11．-4 12．3

13．⑴CD；AB ⑵32（注：每空1分） 14．12；-2（注：第1空1分，第2空2分）

三、计算题（每小题5分，共20分．酌情按步骤给分）

15．16 16．-111 17．-52 18．411

四、解方程（每小题5分，共10分）

19．解：去括号，得

0462x ………………………………………（2分）

移项，合并同类项，得

22x ………………………………………（4分）

1x …………………………………………（5分）

所以原方程的解是1x

20．解：方程两边同乘以6，去分母，得

36)12(2xx ………………………………（1分）

去括号，得3624xx ………………………………（3分）

移项，合并同类项，得52x………………………………（4分）

25x ………………………………（5分）

所以原方程的解是25x．

五、应用题（本题5分） 21．解：设该班捐出光盘x张， …………………………（1分）

则捐出图书(215)x本； …………………………（2分）

据题意，得

215120xx …………………………………（3分）

解得x =45 …………………………………（4分）

215x=75

答：该班捐给“手拉手”班级的图书有75本． ………………（5分）

六、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）

22．解：据题意，得

22)1(2xx6)23(2xx…………………………（2分）

化简，得63x……………………………………………（3分）

解得，2x ………………………………………………（5分）

∴2x

23．解：（1）∵OA⊥OD，

∴∠AOD= =90o， ………………………………………（1分）

∵BO平分∠AOC，

∴∠AOB=∠BOC，…………………………………………………（2分）

设∠AOB=2x，则∠COD =5x …………………………………（3分）

∴2x+2x+5x=360°-90°=270° …………………………………（4分）

解得x=30°

∠AOB=2x=60° ……………………………………………（5分）

24．解：（1）这个侧面展开图表示的立体图形是 三棱柱 ； ……（2分）

（2）由题意，得

66)11(2)62(3xxxx………………………（4分）

解得4x，1462x …………………………………（5分）

∴这个立体图形的最长的棱长是14．

七、操作题（本题4分）

25．（1）点A表示的数是 2 ；…………………………………（1分）

点B表示的数是-4，则点B表示的数是 -1 ； ……（2分）

（2）点M表示的数是 21 ．…………………………………（3分）

在数轴上画出点M的位置如图所示．

…………（4分）

八、阅读理解题（本题满分4分）

26．⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝31×10×11×12＝440 …………（1分）

⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝)2()1(31nnn…………（3分）

⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9 ． Ｍ

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