北京市石景山区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析
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北京市石景山区2019-2020年七年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（﹣1）结果正确的是( )
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．
2．经专家测算，的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为( )
A．106×106 B．1.06×106 C．1.06×108 D．1.06×109
3．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是( )
A．a B．b C．c D．不能确定
4．代数式2x+3与5互为相反数，则x等于( )
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
5．下列判断正确的是( )
A．＜
B．x﹣2是有理数，它的倒数是
C．若|a|=|b|，则a=b
D．若|a|=﹣a，则a＜0
6．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( )
A．只能一条 B．只能三条 C．三条或一条 D．不能确定
7．如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( )
A．AD=CD B．AD=BC C．DC=2AB D．AB：BD=2：3
8．若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值( )
A．2 B．3 C．4 D．6
9．关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是( )
A．4 B．1 C． D．﹣1
10．如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是( )
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A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．若是关于x的方程2x﹣m=0的解，则m的值为__________．
12．∠α=36°，∠β=28°，则（90°﹣α）+2β=__________°．
13．小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为300米，小明家到小华家的距离约为800米，那么小英家到小华家的距离约为__________米．
14．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．
（1）与棱BB1平行的棱：__________；
（2）与棱BB1相交的棱：__________；
（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：__________．
15．按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为﹣2，则最后输出的结果是__________．
16．如图，平面内有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字2，﹣4，6，﹣8，10，﹣12，…．则第16个数应是__________；“﹣”在射线__________上．
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三、计算题（本大题共3个小题，每小题12分，共12分）
17．（1）．
（2）．
（3）．
四、解方程（本大题共2个小题，每小题10分，共10分）
18．解方程
（1）﹣2x+9=3（x﹣2）．
（2）．
五、列方程解应用题（本题5分）
19．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如下表：
进价（元/台）
售价（元/台）
甲种空气净化机 3000 3500
乙种空气净化机 8500
10000
解答下列问题：
（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是__________元．
（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？
六、操作题（本题5分）
20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．
（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；
（2）直接写出三角形ABC的面积=__________．
七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
4 / 1421．当时，求代数式6x2﹣y+3的值．
22．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．
23．如图，已知直线AB，线段CO⊥AB于O，∠AOD=∠BOD，求∠COD的度数．
八、探究题（本题5分）
24．如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．
（1）A、B两点的距离AB=__________，A、C两点的距离AC=__________；
（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=__________；
（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=__________．
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-学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（﹣1）结果正确的是( )
A．﹣1 B．1 C．﹣ D．
【考点】有理数的乘方．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1．
故选B．
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．经专家测算，的4G网络速度基本上能够保证在80 000 000bps左右，最高峰值时曾达到106 000 000bps，将106 000 000用科学记数法表示应为( )
A．106×106 B．1.06×106 C．1.06×108 D．1.06×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将106 000 000用科学记数法表示为1.06×108．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是( )
A．a B．b C．c D．不能确定
【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．
【分析】根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0，不分正负．
【解答】解：因为a离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是a，
故选A
【点评】此题考查了数轴上的点的坐标特征，熟悉数轴的结构是解题的关键．
4．代数式2x+3与5互为相反数，则x等于( )
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
【考点】相反数．
【分析】依据相反数的定义可知2x+3=﹣5，然后解得x的值即可．
【解答】解：∵代数式2x+3与5互为相反数，
∴2x+3=﹣5．
解得：x=﹣4．
故选：D．
6 / 14【点评】本题主要考查的是相反数、解一元一次方程，根据相反数的定义列出方程是解题的关键．
5．下列判断正确的是( )
A．＜
B．x﹣2是有理数，它的倒数是
C．若|a|=|b|，则a=b
D．若|a|=﹣a，则a＜0
【考点】有理数大小比较；绝对值；倒数．
【分析】根据有理数的大小比较和绝对值进行判断即可．
【解答】解：A、，正确；
B、当x﹣2=0时没有倒数，错误；
C、若|a|=|b|，则a=b或a=﹣b，错误；
D、若|a|=﹣a，则a≤0，错误．
故选A．
【点评】此题考查了学生负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．
6．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( )
A．只能一条 B．只能三条 C．三条或一条 D．不能确定
【考点】直线、射线、线段．
【专题】分类讨论．
【分析】答题时首先知道两点确定一直线，然后讨论点的位置关系．
【解答】解：当3点都在一条直线上时，3点只能确定一条直线，当3点有2点在一条直线上时，可以确定3条直线，
故选C．
【点评】本题主要考查直线的知识点，比较简单．
7．如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( )
A．AD=CD B．AD=BC C．DC=2AB D．AB：BD=2：3
【考点】两点间的距离．
【专题】探究型．
【分析】根据题目可以得到线段AB、BD、DC、BC之间的关系，从而可以解答本题．
【解答】解：∵如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，
∴BC=2BD=2CD，BD=CD=1.5AB，AD=2.5AB，
∴AD=，AD=，DC=1.5AB，AB：BD=2：3，
故选D．
【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是找准各线段之间的关系．
8．若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值( )
A．2 B．3 C．4 D．6
【考点】同类项．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
