hog特征计算公式

- 1 - 基于旋转不变HOG特征的图像匹配算法

汤彪，左峥嵘，李明

作者简介：汤彪，（1988-），男，硕士研究生，主要研究方向：目标检测与跟踪，图像特征提取。

通信联系人：左峥嵘，男，副教授，主要研究方向为数字图像处理，目标跟踪与图像匹配。E-mail:

zhrzuo@ （华中科技大学图像识别与人工智能研究所，武汉 430074）

摘要：图像匹配是目标检测问题中的一个非常重要的组成部分，HOG(Histogram of Oriented 5

Gradient)特征因为能够对图像局部的几何和光学变化保持很好的不变性，在图像匹配领域

也得到了应用。但是HOG特征并不能保证对旋转不变，在实际使用中存在着一些局限性。本

文提出了一种方法来改进HOG特征，使得HOG特征能够保证对旋转不变。本文主要通过改进

HOG特征中图像的划分方式和梯度方向直方图来得到旋转不变的HOG特征。本文提出使用一

种新的图像划分方式，将图像划分成一些圆环区域代替传统HOG特征的方形区域划分方式，10

同时本文提出对梯度进行RGT(Radial Gradient Transform)变换，利用变换后的梯度统计

直方图信息以获得旋转不变的直方图信息。最后文章研究了相关参数的选择问题，以获得最

优的匹配效果。实验结果表明，本文提出的改进的HOG特征在能够在保证图像匹配准确率的

情况下也保证了旋转不变性，同时本文的特征在实时性上也优于传统的HOG特征。

关键词：图像匹配；梯度方向直方图（HOG）；RGT(Radial Gradient Transform)变换 15

中图分类号：TN911.73

A Rotation-Invariant Histogram of Oriented Gradient for

Image Matching

TANG Biao, ZUO Zhengrong, LI Ming

20

(Institute for Pattern Recognition and artificial Intelligence, Huazhong University of science and

a

h

a

a h

h

b a a b 平面图形的特征和计算公式

图 形 图 例 特 征 周长公式 面积公式

长方形

1、 两组对边分别平行并且相等。

2、 它是特殊的平行四边形。

3、 有2条对称轴。 长方形的周长=（长+宽）×2

C=（a+b）×2 长方形的面积=长×宽

S=ab

正方形

1、四条边都相等，

2、是特殊的长方形。

3、有4条对称轴。 正方形的周长=边长×4

C=4a 正方形的面积=边长×边长

S=a2

平行四边形

1、 两组对边分别平行并且相等。

2、有不稳定性，没有对称轴。

平行四边形的面积=底×高

S=ah

三角形

1、内角和180度。

2、三角形具有稳定性。

3、三角形任意两边之和大于第三边。 三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

梯形

一组对边平行，另一组对边不平行

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

圆形

1、有无数条对称轴，有无数条直径，无数条半径。

2、在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径是直径的1/2。

3、圆心到圆上任意一点的距离处处相等。

4、直径所在的直线就是它的对称轴，有无数条。 圆的周长=圆周率×直径

C=πd

或C=2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径

S=πr2

或S=π(d2 )2

环形

圆环是两个大小不一同心圆的重叠组成。 环形的面积=外圆面积—内圆面积

S=πR2—πr2

或S=π（R2—r2）

o r

R

r 立体图形的特征和计算公式

图

形 图 例 特 征 棱长总和 表面积公式 体积公式

长方体

1、有6个面，相对的两个面完全相同。每个面是长方形，也可能相对的两个面是正方形。

2、有12条棱，相对的棱的长度相等。

3、8个顶点，由一个顶点引出的三条棱，分别叫做长、宽和高。

C=（a＋b+h）×4 长方体的表面积

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

hog原理

HOG原理：从图像中提取特征

HOG（Histogram of Oriented Gradients）是一种用于图像识别和目标检测的特征提取方法。它的原理是将图像分成小的单元格，计算每个单元格内像素的梯度方向和大小，然后将这些信息组合成一个向量，作为该单元格的特征。这些向量可以被用来训练机器学习模型，以识别图像中的不同物体。

HOG原理的发展历程

HOG原理最初由Navneet Dalal和Bill Triggs在2005年提出。他们的研究表明，使用HOG特征可以在不需要先验知识的情况下，对不同的物体进行分类和检测。这种方法在计算机视觉领域中得到了广泛的应用，尤其是在人脸识别和行人检测方面。

HOG原理的实现步骤

HOG原理的实现步骤可以分为以下几个部分：

1. 图像预处理

在使用HOG特征进行物体检测之前，需要对图像进行预处理。这包括将图像转换为灰度图像、对图像进行归一化和平滑处理等。

2. 计算梯度

在图像预处理之后，需要计算每个像素的梯度。这可以通过使用Sobel算子或其他梯度算子来实现。梯度的大小和方向可以用以下公式计算：

G = sqrt(Gx^2 + Gy^2)

θ = arctan(Gy / Gx)

其中，Gx和Gy分别是x和y方向上的梯度，G是梯度的大小，θ是梯度的方向。

3. 划分单元格

将图像分成小的单元格，通常是8x8像素或16x16像素。每个单元格内的像素梯度可以用一个直方图来表示。

4. 归一化

对于每个单元格内的直方图，需要进行归一化处理，以消除光照和对比度的影响。常用的归一化方法是L2范数归一化。

5. 组合特征

将每个单元格内的归一化直方图组合成一个向量，作为该单元格的特征。这些向量可以被用来训练机器学习模型，以识别图像中的不同物体。

HOG原理的优缺点

HOG原理的优点是可以在不需要先验知识的情况下，对不同的物体进行分类和检测。它还可以处理不同尺度和旋转的物体，并且对光照和对比度的变化具有一定的鲁棒性。

hog特征计算

HOG特征计算是一种用于图像识别和目标检测的特征提取方法。HOG（Histogram of Oriented Gradients）特征计算通过计算图像中局部区域的梯度方向直方图来描述图像的纹理和形状信息，从而实现目标的识别和检测。

HOG特征计算的基本思想是，对于一幅图像，首先将其分成若干个小的细胞（cell），然后对每个细胞内的像素进行梯度计算，得到梯度的幅值和方向。接着，根据每个细胞的梯度方向，将其分配到相应的方向直方图中，并对相邻细胞的直方图进行归一化和连接，得到最终的特征向量。

HOG特征计算的具体步骤如下：

1. 图像预处理：对原始图像进行灰度化处理，将彩色图像转换为灰度图像，以减少计算复杂度。

2. 梯度计算：对灰度图像使用Sobel算子计算每个像素点的梯度幅值和方向。这样可以得到图像中每个像素点的梯度信息。

3. 细胞划分：将图像划分为若干个大小相等的细胞。细胞的大小可以根据具体应用进行调整，一般为8×8或16×16像素。

4. 方向直方图计算：对每个细胞内的像素点，根据其梯度方向将其分配到相应的方向直方图中。方向直方图的划分一般为9个方向，每个方向的范围为20度。然后对每个细胞的方向直方图进行归一化，以减少光照变化的影响。

5. 块描述子计算：将相邻的若干个细胞的方向直方图连接起来，形成块描述子。块描述子的大小一般为2×2个细胞。

6. 特征向量生成：将所有块描述子连接起来，形成最终的特征向量。特征向量中的每个元素代表了图像中特定方向的纹理和形状信息。

HOG特征计算具有以下优点：

1. 鲁棒性强：HOG特征计算对光照、尺度和旋转变化具有较好的鲁棒性，可以在复杂的环境下进行目标识别和检测。

2. 特征表达能力强：HOG特征计算可以有效地描述图像的纹理和形状信息，能够捕捉到目标的局部结构和边缘信息。

3. 计算效率高：HOG特征计算的计算量相对较小，可以在实时性要求较高的场景下进行目标检测和识别。