新北师大版七年级数学上册第二章导学案：有理数及其运算

第二章 有理数及其运算

教学目标 1、复习有理数的乘、除、乘方的运算法则；2、复习有理数的混合运算的运算律；

3、运用有理数及其运算解决实际问题．

学情

分析 本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．

重难点 本节课的重点是整理本章知识网络；

本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

教法 先学后教

学法 自主学习

教 学 程 序 及 内 容 修订

第一环节：说一说

活动内容: 引导学生回顾上一节课的知识点.

教师问：同学们还记得我们上节课复习的知识点吗？看看谁记得牢，说得多？

第二环节：比一比

活动内容: 巩固练习

1、若|x|－|y|=0，则（ ）

A. x=y B. x=－y

C. x=y=0 D. x=y或x=－y

2、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，

则a+b的值为（ ）

A. 大于0 B. 小于0

C. 等于0 D. 大于a

3、若 | 2a |= — 2a，则a一定是（ ）

A.负数 B.正数

C.非正数 D.非负数

4、已知 | 2a+4 |+ | 3—b |=0，则a+b= .

5、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。

第三环节：想一想

活动内容：让学生对照上节课整理的知识结构框架图，以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列在黑板上.

- 1 - 北师大版七年级数学上册教案

咸阳道北中学 刘晓东

课题：2．4 有理数的加法（1）

一、基本说明

1教学内容所属模块:初中数学

2年级:七年级

3所用教材出版单位:北京师范大学教育出版社

4所属的章节:第二章第四节

5学时数:40分钟

二、教学目标

【知识与技能】

（1）通过“动物行走”的实例，使学生得出有理数加法的法则；

（2）掌握有理数加法法则，培养学生的运算能力，并能运用法则进行计算。

【过程与方法】

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

【情感态度与价值观】

认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

三、教学重点：

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算以及和的符号的确定。

四、教学难点：

异号两数相加加法法则及其运用。

五、教学突破：通过课件动画演示、编顺口溜、记忆口诀等熟记有理数的加法法则。

六、教学过程

教学过程（师生活动） 设计理念

复习导入

知识准备

问题1：同学们，你能给有理数分个类吗？

按照定义来分：

按照正负（性质）来分：

问题2：请问，有理数加法有那几种类型？

正+正；正+负；负+负；正+0；负+0；0+0

让学生回忆有理数的分类，引导出有理数加法的几种类型，从而为下一步的观察探究以及有理数加法法则的生成埋下伏笔。

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观察探究

知识生成

一只动物在东西走向的路上活动，规定向东为正，向西为负。

问题1： (1)向东走5米，再向东走3米，两次运动总的结果是什么？

用算式表示为：（+5）+（+3）=+8

(2)向西走5米，再向西走3米，两次运动总的结果是什么？

用算式表示为：（-5）+（-3）=-8

结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

问题2： (1)向东走5米，再向西走3米，两次运动总的结果是什么？

用算式表示为：（+5）+（-3）=+2

数轴导学案

教师活动

（环节、措施） 学生活动

（自主参与、合作探究、展示交流）

学科：数学年级：七年级主备人： 辅备人：________ 审批： 二、情景引入：

（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。

（2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？

三、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题

（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边 点表示 ，在数轴上位于原点左边1.5的点表示 ，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

四、例题讲解、巩固提高

例1.如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？

练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：

23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 .

课题 2.2数轴 课时 1课时 课型 新授

学习目标 1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。

2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

3、 理解相反数的意义及求法。

4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

流程 复习导学---学习新知---例题讲解---巩固提高

重难点 1. 正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。

2. 有理数和数轴上的的点的对应关系。

教师活动

（环节、措施） 学生活动

（自主参与、合作探究、展示交流）

一、复习旧知

江西省余江县第四中学北师大版七年级数学上册导学案设计：2.1《有理数》（无答案）

1 / 4 第二章 有理数及其运算

2.1 有理数

【学习目标】

1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义.

2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要.

3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类.

【学习方法】 自主学习与合作探究

【自主学习】

一、自学指导

看书学习第23~24页后，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？

二、知识探究

1.正整数、 和负整数统称为整数. 和 统称为分数.

2. 和 统称为有理数.

三、自学反馈（检测题）

1.（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？

2.把下列各数写在相应的集合里.

-5，10，-4.5，0，+532，-2.15，0.01，＋66，-53，15%，722，2009，-16

正整数集合：｛ …｝

负整数集合：｛ …｝

负分数集合：｛ …｝

正分数集合：｛ …｝

整数集合：｛ …｝ 江西省余江县第四中学北师大版七年级数学上册导学案设计：2.1《有理数》（无答案）