数学人教版八年级下册第20章数据的分析小结
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第20章 数据的分析 章末小结
本节说明:
本课是全章的回顾与复习，是在学习完本章内容后，回顾数据的收集、整理、描述、分析的过程，整理数 据分析相关的概念及其关系，建立统计知识之间的联 系，综合运用统计知识解决实际问题，再次感悟样本 估计总体的思想．
学习目标：
1．会计算平均数、中位数、众数和方差；
2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；
3.经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想;
4.实际感受本章在中考中所占的分量,展示近几年中考题.
学习重点：
分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．
学习难点:
完整而准确地做好不同类型的中考题.
学习过程:
平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众数方差数据的波动程度用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差复习回顾，系统提升若n个数的平均数是，则这n个数据的方差为2222121[()()()]nsxxxxxxn若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,…wn,则叫做这n个数的加权平均数nnnwwwwxwxwx212211
练习回顾，系统提升
1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：
节水量（m3） 1 1.5 2
户数 20 120 60
请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.
(2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.
2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题:(1) 根据图中信息，补全下面的左表格.(2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入右表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较分析后, 将分别给予他们怎样的建议？次数12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.3平均数方差小明小亮
课堂练习，直面中考
1. （2014开封一模）某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A、50元，20元 B、50元，40元
C、50元，50元 D、50元，30元
2、（2014开封二模）已知样本数据0，1，6，2，1下列说法不正确的是（ ）
A、中位数是6 B、平均数是 2
C、众数是1 D、极差是6
3、（2013河南中考）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：40，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数是（ ）
A、47 B、48 C、48.5 D、49
4、（2012河南中考）某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185，则由这组数据得到的结论中错误的是（ ）
A、中位数为170 B、众数为168
C、极差为35 D、平均数为170
5、（2011河南中考）某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是610千克，608千克，亩产量的方差分别是29.6，27，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（ ）
A、甲的平均亩产量较高，应推广甲
B、甲乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C、甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定应推广甲
D、甲乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量较稳定，应推广乙
6、（2014开封一模）
7、（2014开封二模）
8、（2013河南中考） 9、（2012河南中考）
10、（2011河南中考）
反思小结，完善认知
一种思想 ： 样本估计总体的统计思想
两个公式 ：加权平均数和方差的计算公式
四个概念：加权平均数、中位数、众数、方差
多种方法……
课外作业，升华思维
必做题：教材第136～137页复习题20第4、 5、6、7题.
选做题：教材第137页复习题20第9题.
