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初中生常见数学解题错误原因分析与解决策略从学生角度来讲，学生的智力水平不尽相同，他们所采取的数学学习方法也不尽相同。
因此，在初中数学学习过程中，学生经常会遇到一些问题。
从某种意义上讲，数学错误是数学学习过程中的重要环节。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求教师耐心地引导学生分析错误产生的原因，并鼓励他们自己去改正。
关注初中学生数学学习中常见的解题错误，并进行分析纠正，能够提高初中数学课堂教学的有效性。
一、初中生常见数学解题错误的原因分析1.数学概念模糊，本质理解不透概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。
学生在解题过程中所出现的由于对相关知识点概念、原理混淆不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。
例如，在学习了二次根式后，有学生在作业中出现：“64的平方根是8”或“ =±8”这样的典型错误。
这种错误就属于概念性错误。
2.公式理解不清，法则产生混淆初中代数概念多、公式多且易混、易错，学生在运算中所暴露的问题大多属于此类错误。
例如（-2）4= -8 ，-22= 4。
这类错误将乘方的运算法则与数的运算法则相混淆了。
3.题意理解不清，忽视隐藏条件审题是解题的关键，许多学生在审题时囫囵吞枣，只求大概，要么答非所问，要么忽视隐藏条件，对题目含义没有进行分析、研究，没能正确地理解题意、明确要求，导致错误的产生。
例如，已知（a+2）x|a-1|+2=0是关于x的一元一次方程，则出现a=±2的错误的原因在于学生没有考虑到未知数系数不能等于0，忽视了这一隐藏条件。
4.解题思维定式，导致以偏概全有的学生解题时没有经过严格的思考，只能写出多种答案中的一种或几种。
例如，已知直角三角形的两边分别为3 和4 ，则该三角形的第三边长为。
有的学生把3 和4 当成直角三角形的两直角边，忽视了4也可以作为斜边，故只得出一个答案。
5.不经思考运算，凭空主观臆测有的学生在解题时，不经过严密的运算与思考，只通过观看题目或图形，就轻易地下结论。
数学解题教学是非之争及考虑[]解题教学是我国中小学教学教育的重要组成局部，它不仅是实现数学课堂教学目的的手段，而且也是实现其他学科教学目的的重要手段，为此。
解题教学多年来受到我国中小学数学和其他学科教育的重视。
建国60年来，数学解题教学在理论中存在不同的倾向、认识上的分歧等有关争鸣的问题：解题教学是模拟教学还是思维教学?是坚持“题海战术〞还是倡导“精讲精练〞?应用题解题教学是否应当划分问题类型?“问题解决〞是否可以替代传统解题教学?等等。
对这些争鸣进展考虑的主要结论是，解题教学既是我国传统数学教学文化的传承，又有明显的应试教育痕迹。
数学教育应当坚持素质教育背景下的解题教学观，通过争鸣和反思，纠正解题教学中的应试倾向，不断促进解题教学的研究与开展。
[]中小学；数学；解题教学美国数学家哈尔莫斯(P.P.Halmos)说：“数学的真正组成局部应该是问题和解，解题才是数学的心脏。
〞美籍匈牙利数学家、数学教育家G·波利亚(ceorgePolya)称：“掌握数学就意味着擅长解题。
〞罗增儒先生认为：“数学学习中真正发生数学的地方都一无例外地充满着数学解题活动。
〞张乃达先生指出，“数学教育应该以解题为中心〞“解题教学正是到达教学目的的最好手段〞。
可见，在数学家、数学教育家眼里，解题和解题教学具有举足轻重的地位。
确实，在数学教育中，无论是概念的形成，定理、公式、结论的推导，还是过程、方法的探究都离不开解题教学。
解题教学之所以重要与其教学功能有着极大的关系。
由于解题的每一步都离不开所学的数学知识和技能，因此，解题既是对原有知识和技能的应用，又可保持并稳固相应知识的记忆，进步相应技能的纯熟程度；通过解题教学还可使学生进步和开展推理才能、化归才能、形式化处理问题的才能、分析和解决问题的才能，因此，数学教育中解题教学几乎成了实现数学教学目的的必不可少的手段。
一、解题教学是我国数学教育的重要组成局部中国数学教学大纲、教材和课堂教学多年来都注重根底知识与根本技能的掌握，因此也都强调解题的训练，数学教材中提供理解题教学的例题、课堂练习和课后习题，课堂内外都充满理解题教学和解题训练，中国因此常常被称为“解题大国〞。
初中学生数学解题中的错误及对策探究《初中数学新课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”这就指明数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。
从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。
此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断得到提高。
因此，在教学中教师如果将对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。
1．初中学生解题错误的原因学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。
在上述环节上不能排除干扰，就会出现解题错误。
就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。
1．1 小学数学的干扰。
刚步入初中，学生学习小学数学形成的认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。
受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。
原题是这样的：礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比前1 排多1 个座位，第2 排有几个座位？第3 排呢？设m 为第n 排的座位数，那么m 是多少？求a=20，n=19 时，m 的值。
学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n 表示m 与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。
数学解题的思考与探索方法与案例分析数学解题的思考与探索方法与案例分析数学作为一门学科，被广泛认可为培养逻辑思维和解决问题的能力的重要工具。
解题是数学学习的核心，而解题的过程涉及到思考与探索的方法。
本文将探讨数学解题的思考与探索方法，并通过案例分析来加深理解。
一、分析问题在解题过程中，最关键的一步就是分析问题。
通过仔细阅读题目，理解问题所给的条件和要求，明确问题的要解决的内容和目标。
在分析问题时，通常需要关注以下几个方面：1. 理解题目要求：确保理解题目所要求解决的问题是什么，并对问题进行精确的定义。
必要时，可以在纸上列举问题的关键要素，有助于更好地进行分析。
2. 理解问题背景：了解问题的背景信息，包括相关定义、定理或规则等，以便在解题过程中能够灵活运用。
3. 研究问题条件：理解题目中给出的已知条件，分析条件之间的关系，找出相互之间的联系和规律。
4. 理解问题目标：明确问题的解题目标是什么，以便能够有针对性地进行解题思考。
通过充分分析问题，我们可以对问题的实质有更深入的了解，为解题提供有力的信息支持。
二、建立数学模型在理解问题后，需要将问题转化为数学语言，建立适当的数学模型。
数学模型是一种抽象化的描述，将问题中的关键要素和关系用符号、方程或图形表示出来。
1. 建立变量与参数：根据题目给出的条件和问题的特点，确定与问题相关的变量和参数，并对其进行定义。
需要注意的是，变量和参数的定义应该符合问题的实际要求。
2. 建立关系和方程：根据问题中给出的条件和要求，建立变量和参数之间的关系及其相应的方程或不等式。
3. 建立函数：在某些情况下，问题中的关系可以通过函数来表示。
根据问题的要求，建立与问题相关的函数，并根据函数的性质、图像等对问题进行分析。
总之，建立数学模型是将问题用数学语言来描述的关键步骤，它能够有效地帮助我们更好地理解问题，并为之后的解题过程奠定基础。
三、推理与证明在建立数学模型的基础上，我们需要利用推理和证明的方法，通过逻辑思维与数学原理来解决问题。
一、引言数学教研组是学校数学教育的研究机构，旨在提高数学教学质量，培养高素质的数学教师。
近日，我校数学教研组围绕“如何提高数学课堂教学效率”这一议题展开了一场激烈的争论。
以下是争论的详细情况。
二、争论背景近年来，我国教育改革不断深入，数学教育作为基础教育的重要组成部分，面临着诸多挑战。
如何提高数学课堂教学效率，成为了数学教研组关注的焦点。
在本次争论中，教研组成员们从不同角度出发，对提高数学课堂教学效率的方法展开了激烈讨论。
三、争论内容1. 教学方法之争甲组观点：甲组认为，提高数学课堂教学效率的关键在于改进教学方法。
他们认为，传统的教学方法过于注重知识传授，忽视了学生的主体地位。
因此，应采用探究式、合作式等教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
乙组观点：乙组则认为，教学方法的改进固然重要，但更重要的是教师的专业素养。
他们认为，教师应具备扎实的数学功底、丰富的教学经验和高尚的师德，才能在课堂上发挥出最佳的教学效果。
2. 教学内容之争甲组观点：甲组认为，教学内容应与时俱进，紧跟时代步伐。
他们主张在教学中融入新课程理念，注重培养学生的创新意识和实践能力。
同时，应适当减少理论知识的教学，增加实践操作和案例分析环节。
乙组观点：乙组则认为，教学内容应以基础为主，循序渐进。
他们认为，数学学科具有较强的逻辑性和系统性，只有掌握了基础知识，才能更好地理解和运用数学知识。
因此，应重视基础知识的教学，避免过早地引入复杂概念。
3. 教学评价之争甲组观点：甲组主张采用多元化的教学评价方式，关注学生的学习过程和学习成果。
他们认为，传统的考试评价方式过于单一，不能全面反映学生的学习情况。
因此，应引入过程性评价、形成性评价等多种评价方式，以促进学生全面发展。
乙组观点：乙组则认为，教学评价应以考试评价为主，关注学生的考试成绩。
他们认为，考试是检验学生学习成果的重要手段，只有通过考试，才能客观地评价学生的学习水平。
同时，应加强考试与教学的联系，以考试为导向，提高教学效果。
高三数学教学中的讨论与辩论在高三数学教学中，讨论与辩论是一种高效的教学方法，可以促进学生的思维能力和合作精神。
通过讨论与辩论，学生可以积极参与，深入思考问题，从而提高数学学习的效果。
本文将介绍高三数学教学中讨论与辩论的重要性以及如何有效运用讨论与辩论来提高教学效果。
1. 讨论与辩论的重要性讨论与辩论有助于激发学生对数学问题的兴趣和热情。
在传统的教学模式下，学生往往是被动接受知识的，容易感到枯燥乏味。
而通过讨论与辩论，学生可以参与到教学过程中，积极思考和交流，进一步激发他们学习数学的兴趣。
讨论与辩论可以帮助学生更好地理解数学概念和原理。
在讨论与辩论的过程中，学生需要通过具体问题的分析和推理来表达自己的观点，并与他人进行辩论交流。
这种思维活动可以促使学生对数学概念进行深入思考和理解，从而加深对数学知识的记忆和理解。
讨论与辩论培养了学生的合作能力和团队精神。
进行讨论与辩论时，学生需要与他人协作，共同解决问题。
这种合作与团队合作能力的培养对于高三学生尤为重要，他们将面临高考和大学入学考试等重要考试，需要具备团队合作的能力。
2. 如何有效运用讨论与辩论来提高教学效果在高三数学教学中，可以通过以下几种方式来促进讨论与辩论的发生和提高教学效果。
引入具体问题引发学生的兴趣。
在开始新知识的学习时，可以通过提出一个具体问题来引发学生的思考和兴趣。
学生通过讨论与辩论来解决问题，从而引导他们主动学习。
设置小组合作学习。
将学生分成小组，让他们共同讨论和辩论。
每个小组派出一名代表进行辩论，各小组可以交流和借鉴彼此的观点。
这种小组合作学习的方式可以增加学生的互动和参与度，激发他们对数学问题的思考和分析能力。
设计辩题和讨论题。
根据教学内容的特点和学生的实际情况，设计适合的辩题和讨论题。
辩论题可以是针对一个数学问题的不同观点，让学生站在不同的角度进行辩论。
讨论题可以是一个数学问题的深入思考和分析，让学生共同探讨解决方法和思路。
鼓励学生发表个人观点。
高三数学教学中的课堂讨论与辩论数学一直被认为是一门理性的学科，但是在高三数学教学中，课堂讨论与辩论却被赋予了重要的角色。
它不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养学生的思辨能力和团队合作意识。
本文将探讨高三数学教学中的课堂讨论与辩论的意义和实施方法。
一、课堂讨论的意义1. 激发学生的学习兴趣高三学生面临着沉重的学习压力，学习数学也常常变得单调乏味。
而通过在课堂上进行讨论，可以激发学生的学习兴趣，让学生更加主动地参与到课堂中来。
课堂讨论可以打破传统的教学模式，让学生不再只是听讲，而是可以积极地思考和表达自己的观点。
2. 培养学生的思辨能力数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，通过课堂讨论，学生可以锻炼自己的思辨能力。
在讨论中，学生需要分析和比较不同的解题方法或思路，通过推理和辩论来找出最优解。
这样的训练有助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高他们的数学思维水平。
3. 培养团队合作意识在课堂讨论中，学生通常会被分成小组进行讨论和辩论。
这样的团队合作让学生在合作中学会尊重他人的观点，学会倾听和表达自己的观点，并且在团队中互相产生智慧的火花，共同找出解决问题的最佳方案。
这样的合作经历不仅能够提高学生的合作意识，还能够培养他们的领导才能和团队合作能力，为日后的工作和生活打下良好的基础。
二、课堂讨论的实施方法1. 预习课题在进行课堂讨论之前，学生需要提前进行针对性的预习，了解相关的知识和思考相应的问题。
这样可以让学生在课堂上更主动地参与讨论，也有利于提前发现和解决问题。
2. 分组讨论课堂讨论通常会将学生分成小组进行，每个小组在讨论时可以提出自己的观点，阐述自己的思路。
然后，各小组之间可以进行交流和辩论，比较各自的解题方法和策略。
这样有助于培养学生的表达能力和批判性思维，并且能够激发他们的学习热情。
3. 教师的引导和点评在课堂讨论中，教师的引导和点评起着重要的作用。
教师应该引导学生发散思维，提出合理的问题，激发学生的思考。
数学解题的问题解决方法与思考数学解题的问题解决方法与思考数学解题时常常会遇到各种棘手的问题，有时候我们思路发散不开，没有头绪，使得我们对解题的能力产生怀疑。
本文将会介绍一些解题的问题解决方法及思考，帮助我们更好地应对数学解题过程中可能遇到的困难。
一、审题与分析想要解决一个问题，首先我们要全面地审题与分析题目。
仔细阅读题目，理解题目的要求，确定解题的方向。
如果题目中有一些专业词汇或概念我们不熟悉，可以事先查阅相关资料进行学习。
在分析题目时要善于发现与归纳问题的特征和规律，这有助于我们解决问题并找出解题的线索。
二、建立数学模型在解题过程中，建立数学模型是非常重要的一步。
根据题目要求和问题的特征，我们可以运用数学知识来构建适合的数学模型。
数学模型是将问题转化为数学语言和符号的具体表达，通过建立数学模型，我们可以更好地理解问题并进行计算和推理。
建立数学模型的关键是搭建数学与实际问题之间的桥梁，将实际问题转化为适合求解的数学形式。
三、运用合适的数学方法和技巧选择合适的方法和技巧是解题的关键，不同的问题可能需要不同的方法来解决。
在解题过程中，我们可以根据题目的特点和要求，选择适合的数学方法和技巧进行求解。
比如，对于一些几何问题，我们可以使用几何知识和定理进行推导和证明；对于一些代数问题，我们可以使用代数运算和方程求解方法来解决；对于一些概率问题，我们可以使用概率统计方法进行计算等等。
通过运用合适的数学方法和技巧，我们能够更快地解决问题，减少解题的步骤和复杂度。
四、多角度思考和尝试解题时，我们应该具备多角度思考和尝试的能力。
有时候，一种方法并不能完全解决问题，我们可以尝试着从不同的角度来思考问题，运用不同的算法、思维方式或公式进行尝试。
这样不仅可以帮助我们更好地理解问题，还可以拓展我们的思维能力，培养我们的解决问题的动手实践能力。
五、实践和巩固数学解题需要不断地实践和巩固。
通过大量的练习题，我们能够更好地将数学知识运用到实际问题中，熟练掌握解题的方法和技巧。
数学解题教学是非之争及思考[]解题教学是我国中小学教学教育的重要组成部分，它不仅是实现数学课堂教学目标的手段，而且也是实现其他学科教学目标的重要手段，为此。
解题教学多年来受到我国中小学数学和其他学科教育的重视。
建国60年来，数学解题教学在实践中存在不同的倾向、认识上的分歧等有关争鸣的问题：解题教学是模仿教学还是思维教学?是坚持“题海战术”还是倡导“精讲精练”?应用题解题教学是否应当划分问题类型?“问题解决”是否可以替代传统解题教学?等等。
对这些争鸣进行思考的主要结论是，解题教学既是我国传统数学教学文化的传承，又有明显的应试教育痕迹。
数学教育应当坚持素质教育背景下的解题教学观，通过争鸣和反思，纠正解题教学中的应试倾向，不断促进解题教学的研究与发展。
[]中小学；数学；解题教学美国数学家哈尔莫斯(P.P.Halmos)说：“数学的真正组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏。
”美籍匈牙利数学家、数学教育家G·波利亚(ceorgePolya)称：“掌握数学就意味着善于解题。
”罗增儒先生认为：“数学学习中真正发生数学的地方都一无例外地充满着数学解题活动。
”张乃达先生指出，“数学教育应该以解题为中心”“解题教学正是达到教学目的的最好手段”。
可见，在数学家、数学教育家眼里，解题和解题教学具有举足轻重的地位。
的确，在数学教育中，无论是概念的形成，定理、公式、结论的推导，还是过程、方法的探索都离不开解题教学。
解题教学之所以重要与其教学功能有着极大的关系。
由于解题的每一步都离不开所学的数学知识和技能，因此，解题既是对原有知识和技能的应用，又可保持并巩固相应知识的记忆，提高相应技能的熟练程度；通过解题教学还可使学生提高和发展推理能力、化归能力、形式化处理问题的能力、分析和解决问题的能力，因此，数学教育中解题教学几乎成了实现数学教学目的的必不可少的手段。
一、解题教学是我国数学教育的重要组成部分中国数学教学大纲、教材和课堂教学多年来都注重基础知识与基本技能的掌握，因此也都强调解题的训练，数学教材中提供了解题教学的例题、课堂练习和课后习题，课堂内外都充满了解题教学和解题训练，中国因而常常被称为“解题大国”。
初中学生数学解题错误原因及应对策略在数学学习过程中，学生受认知能力等因素的影响，经常会出现一些错误。
列宁说：“世界上任何事物都有两面性”。
错误和正确一样有两面性。
错误有使人倒霉的一面，同时也有使人取得教训的一面。
因此，对错误进行剖析是非常重要的。
本文就初中学生数学解题错误做一简要分析，并提出具体的解决方法。
我认为初中学生解题错误的原因有四方面。
一、小学数学的干扰在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
初一就出现了代数，学生对用字母表示数比较陌生，甚至于不会理解，常常出错。
二、概念理解不透彻数学概念是运算、推理、证明的依据，只有正确理解概念，才能应用数学概念解题。
概念理解不准确往往是解题错误的直接原因。
正确理解概念，应从概念的内涵及外延认识、理解。
三、受思维定势的影响学生在探究数学知识和规律时，通常是根据已有的知识和实践经验进行推理，这种推理有的是积极的，但也有的是消极的，甚至是错误的，这样就造成了一定的思维定势。
四、公式、定理理解不透以致错用学生对于公式、定理往往是形象地背诵，不能从本质上理解记忆，从而在运算、证明时出现各式各样的错误。
平时教学中，要关注学生对公式的探索过程，重视对算理的理解，认识公式的结构、特征，对同类公式进行比较。
以上是我归纳的主要错误原因，错误原因当然不止这些。
解题错误的原因也不完全在于教师的教学失误，诚然，它也必与我们教师的教学是分不开的。
因此，在教学上必须重视解题错误，找出错误向正确转化的条件，采取科学的方法，以错攻错，以错施教，以反显正。
要让学生养成收集错题的习惯，研究错题的习惯。
我从以下几方面提出减少解题错误的对策。
一、备课要有预见性课前，教师应预测到学生学习本节内容时可能产生的错误，课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。
备课时，要揣摸学生学习本课内容的心理过程，预先明了学生容易出错之处，防患于未然。
题记：努力吧，年轻的鹰；奋斗吧，年轻的鹰；惜时吧，年轻的鹰：回忆往事的时候不为碌碌无为而羞耻，不为虚度年华而悔恨！数学解题教学是非之争及思考张辉蓉美国数学家哈尔莫斯(P．P．Halmos)说：“数学的真正组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏。
”美籍匈牙利数学家、数学教育家C·波利亚(Ceorge Polya)称：“掌握数学就意味着善于解题。
”罗增儒先生认为：“数学学习中真正发生数学的地方都一无例外地充满着数学解题活动。
”张乃达先生指出，“数学教育应该以解题为中心”“解题教学正是达到教学目的的最好手段”可见，在数学家、数学教育家眼里，解题和解题教学具有举足轻重的地位。
的确，在数学教育中，无论是概念的形成，定理、公式、结论的推导，还是过程、方法的探索都离不开解题教学。
解题教学之所以重要与其教学功能有着极大的关系。
由于解题的每一步都离不开所学的数学知识和技能，因此，解题既是对原有知识和技能的应用，又可保持并巩固相应知识的记忆，提高相应技能的熟练程度；通过解题教学还可使学生提高和发展推理能力、化归能力、形式化处理问题的能力、分析和解决问题的能力，因此，数学教育中解题教学几乎成了实现数学教学目的的必不可少的手段。
一、解题教学是我国数学教育的重要组成部分中国数学教学大纲、教材和课堂教学多年来都注重基础知识与基本技能的掌握，因此也都强调解题的训练，数学教材中提供了解题教学的例题、课堂练习和课后习题，课堂内外都充满了解题教学和解题训练，中国因而常常被称为“解题大国”。
1952年教育部颁发的《中学暂行规程(草案)》中，提出了中学的教育目标之一是使学生获得“现代科学的基础知识和技能”，这是我国首次明确提出数学“双基”的教学。
团之后，在历次教学大纲和教材编写指导思想中都十分注重强调“双基”的教学。
1963年教育部颁布的《全日制中学数学教学大纲(草案)》明确指出：为了保证学生牢固地掌握基础知识，具有正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和空间观念，并且能够灵活运用，必须切实地加强练习。
事实上，小学数学大纲和中学数学大纲一样，同样提出了“双基”和加强练习的要求，重视解题教学。
为了切实掌握和巩固“双基”，培养学生的三大能力，尤其是正确迅速的运算能力，教学大纲要求必须切实加强练习。
因此，教学中教师大量讲解例题，学生的课内外作业几乎都是解题训练，解题教学成为学生理解和深化数学知识，培养学生技能技巧，学会数学思维方式的重要教学活动和手段，也成为了我国数学教育的重要组成部分，甚至成为我国中小学数学教育的优势和特色。
在数学课程加强逻辑系统性，教学内容崇尚逻辑严密的年代，中国数学教育工作者通过习题训练的分析研究，总结出了“讲深讲透”“精讲多练”等提高解题教学水平的方法，“变式教学”则是所谓“精讲多练”方法之精髓所在。
扎扎实实的解题教学尤其是针对英才的解题教学还使我国在国际数学奥林匹克竞赛上自1986年以来连续15次取得了令国际瞩目的佳绩。
由此，数学解题教学在我国数学教育中的重要地位更加明显。
二、解题教学的一些主要问题争鸣与反思建国以来，我国一直重视数学解题教学。
1977年高考恢复之后，由于出现了“千军万马过独木桥”的趋势，应试教育开始加剧，富有中国特色的数学解题教学被异化，精讲多练发展成“题海战术”，解题思维教学变成解题模仿教学。
人们在数学解题教学的实践中出现了不同的倾向，认识上产生了分歧，我们把这些都作为数学解题教学中的争鸣问题予以讨论。
(一)解题教学是模仿教学，还是思维教学在我国数学教学实践中，对解题教学的认识并不一致，引起了解题教学行为的不同倾向：解题教学是教学生学会模仿做题?还是教学生学会思维、学会思考?这也是一直有争议的问题。
众所周知，行为主义、认知主义和建构主义教学理论对数学等学科教学产生了很大影响。
就数学解题教学而言，这些学派的教学理论影响着我国中小学数学课堂教学实践，广大教师对解题教学的认识也常常出现观念上的不同，从而引起实际教学行为的差异，出现解题教学的不同倾向。
那么，解题教学究竟应该属于模仿教学，还是属于思维教学呢?一种倾向：解题教学是模仿教学。
模仿教学，简单地说，就是解题教学以教师课堂解例题为示范，学生课后模仿练习为主，把教学建立在学生的模仿性、被动性和依赖性上，实质是一种接受学习。
追溯模仿教学的起源，在教学论发展史上可以溯源到17世纪捷克教育家夸美纽斯倡导的“自然适应”的直观性和巩固性教学原则，强调观察、“模仿+记忆”的方法对学习的作用。
美国心理学家奥苏贝尔对接受学习有系统论述。
“模仿教学”以行为主义学习理论为基础，认为解题教学就是解题教学行为上“刺激—反应”的变化。
模仿教学对数学等学科教学实践有很大影响，许多教师认为解题教学就是教师例题示范，学生练习模仿，课堂教学就是给学生讲清解题思路与步骤，学生解题时模仿效法。
持这种观点的人们认为，中小学生具有较大的可塑性，模仿能力强，在解题教学中，不需要向学生解释过多的道理，只要认真做好解题步骤、思路和解法等方面的示范，让学生进行模仿，就可以巩固数学知识，掌握解题方法，实现解题教学的目的。
特别是对低年级学生来说，由于智力发展尚未成熟，模仿是一种不可替代的解题教学方法。
这里要说明的是，模仿不是生搬硬套的仿效，而是一种有意义的接受学习，模仿使学生逐渐获得解题的基本思路、方法和技能，渐渐地由生变熟，直到驾轻就熟，达到提高解题能力的目的。
因此认为，模仿是学生学会解题的一种基本方法，解题教学属于模仿教学。
另一种倾向：解题教学是思维教学。
思维教学，是指解题教学不仅在于解题基本活动形式本身，更重要的是解题认知活动思维的产生，实质上是一种发现式学习。
思维教学最早可以追溯到苏格拉底的“产婆术”，18世纪法国启蒙运动思想家、教育家卢梭曾倡导发现教学，现代美国教育心理学家布鲁纳则对发现学习有过精辟的论述。
思维教学是建立在以建构主义为基础的认知心理学的基础之上的，认为解题教学就是解题思维认知结构的变化。
坚持解题教学是思维教学的人认为，解题教学的本质是思维教学。
第一，解题教学是解题活动的教学，而活动的本质属性是解题思维的活动。
因此，解题教学就其本质来说，是对解题思路的分析活动，是对解题方法的感悟与思考，是对学生解题思维活动的调动与展开，从而达到对学生理解及概括水平的培养。
第二，解题教学是学生解题思维认知结构建构的过程教学。
奥加涅相在《中小学数学教学渤中曾指出：“思维和解题过程的密切联系是公认的。
著名心理学家O．K．吉霍米诺夫也具体地阐述过这种联系：‘在心理中，思维被看作是解题活动。
’虽然思维并非总等同于解题过程，但是有理由断言，思维形成最有效的办法是通过解题来实现。
”冈因此，解题教学不仅要向学生暴露“怎样解题”的思维过程，还要向他们展示“为什么这样解”以及“怎样学会解”的解题认知结构建构的思维方法，教师应尽量让学生的解题思维活动显性化，也就是多让学生进行交流思考，使学生清晰地认识到自己解决问题的依据、步骤、原因和所产生的思维障碍。
换言之，解题教学的金科玉律是达到对学生思维训练的目的，因而，解题教学本质上应该是一种思维教学。
模仿教学在一线教学中较为普遍，尤其在小学和初中阶段更普遍，这种解题教学的直接结果就是学生听得懂但并不真正会解题，因为学生并没理解为什么要这样做，即学生不能理解解题活动的本质，例如，当让学生对x^2+px+q进行配方时，学生却当作方程来解或对其进行因式分解，闷“只能就题论题地掌握某具体活动的外部操作方式”。
模仿教学长此以往将会削弱学生学习技能内化的质量，阻碍学生思维品质的提高，究其缘由是对解题教学的本质与功能缺乏深刻认识所致。
“模仿+记忆”的套路式的解题教学适应于学习的初始阶段，尽管模仿教学能适应考试，但模仿教学是一种机械学习，不能创新，不能作为一种模式持久下去。
在素质教育观下解题更应有解题理解，获得对数学解题认知思维结构的认识，获得对解题思想方法的元认知认识，如解题思维过程：用什么方法去做?为什么要用这个方法?是否还有更好的方法?哪一种方法最优?等等。
这实际是获得对解题认知活动的元认知。
“数学是思维的体操”，解题教学应当教会学生数学思考，培养学生自主、合作、探究的学习方法，这才是解题教学的根本目的。
(二)解题教学是坚持“题海战术”，还是倡导“精讲精练”解题教学方法是指数学解题教学活动的具体实现方式，“题海战术”与“精讲精练”是实施解题活动的两种基本对立的形式。
从方法论的角度来看，两种方法的不同不仅在于解题量的“多”与“少”的问题，而且反映两种不同的数学教育观、解题教学观和解题观的问题，实质反映了数学解题教学的一个根本性的有争鸣的认识问题：数学解题教学是要做大量的题，还是只需做少量的题?一种倾向：解题教学应当坚持“题海战术”。
题海是客观存在的课程资源，题海战术就是让学生做大量的题，熟悉各种题型及其解法。
坚持解题教学是“题海战术”的教师认为：“题海战术”对提高学生的能力有一定的积极作用。
“题海战术”既是我国传统文化的传承，更是我国解题教学的法宝。
我国古代提倡的“熟能生巧”“拳不离手，曲不离口”“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”的古训都显示了大量训练对学习的重要性。
我国学生多次在国际性评估中成绩名列前茅的事实，从正面肯定了我们的传统做法：大量数学习题训练和经常性测验考试，是提高成绩的有效途径。
固不少教学质量较高的学校，尤其是高考升学率高的学校，成绩优秀的学生，甚至多届全国高考状元，在谈到成功的经验时，都对“题海战术”抱以肯定的态度。
根据行为主义理论，人类的学习行为是操作性条件反射的结果，是教学环境的刺激和学习行为反应之间的联接，它随练习次数的增多而加强。
因此，在解题教学中，学生不涉人“题海”，不经过足够的训练，是不可能真正掌握解题方法和解题思路的，解题能力也是难以提高的。
大多数一线教师在教学实践中感触颇深，学生只有通过大量的做题训练，才能加深对数学知识的理解和掌握，才能提高解题技巧和答题速度。
因此认为，“题海战术”对于解题教学，是非常必要的，应该坚持。
另一种倾向：解题教学应当倡导“精讲精练”。
“精讲精练”与“题海战术”相对立，“精讲”在德国教育家瓦根舍因“范例教学”的教学论思想中也有体现，意指教师在解题教学中要选择真正基础的本质的知识作为解题教学内容，通过“范例”内容的讲授，使学生达到举一反三掌握同一类知识规律的方法。
“精练”的含义与“精讲”相得益彰，坚持解题教学应当“精讲精练”，符合波利亚数学解题思想。
波利亚反对让学生做大量的题，认为一个数学教师，“如果把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生，他就扼杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展……”。
换言之，与其让学生做大量的反复性的题目，还不如选择一个体现多种思想方法功能的又不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，获得对数学解题思想与方法的认识。
