彩石中学七年级数学第三章作业

3.3整式（2）多项式◆随堂检测1、多项式2－－4是次项式，它的项数为，次数是。

2、若没有二次项，则m= 。

3、在代数式中，整式有（）A、3个B、4个C、5个D、6个4、下列说法正确的是（）A、是单项式，它的系数为0B、是一个多项式。

C、多项式是单项式、、的和D、如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于35、一个五次多项式，它的任何一项的次数（）Ａ、都小于5 Ｂ、都等于5 Ｃ、都不小于5 Ｄ、都不大于5◆典例分析例：（1）是______次______项式，次数最高的项是______，常数项是______。

（2）一个关于x、y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都为3，则这个多项式最多有几项？试写出其中一个。

解：（1）三，四，，。

（2）最多有5项（可以含有x3，y3，x2y，xy2），如x3+x2y＋xy2＋y3＋1（答案不唯一）。

评析：（1）本例主要是理解、掌握多项式的概念、多项式的项、次数等。

（2）由“一个关于x、y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都为3”可知：“其余各项”可以含有x3，y3，x2y，xy2，而且这个多项式的项数可以是两项、三项、四项、五项等。

因此答案不唯一的。

◆课下作业●拓展提高1、多项式是六次三项式，则，。

2、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为_____________________。

3、写出一个含有字母x、y的三次四项式：________________________。

4、若多项式是关于的二次多项式，则的值是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、或Ｄ、不确定5、当为何值时，是四次多项式？6、多项式按这种规律写下去，写出它们的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项？7、已知多项式是五次四项式，单项式的次数与已知多项式的次数相同，求的值。

●体验中考1、（2009年山东泰安中考题改编）当x分别取2和－2时，多项式x5＋2x3－5的值（）A、互为相反数B、互为倒数C、相等D、异号不等2、（2009年四川凉山州中考题改编）多项式，其中最高次项的系数是______，常数项是_______。

列代数式第1题. 长方形的一边等于3a +2b ，另一边比它小a -b ，则这个长方形的周长为_____．答案：10a +10b第2题. 某商品原进价为a 元，按进价上浮20%以后打9折销售，现售价是_______．答案：90%×(1+20%)a 元或1.08a 元第3题. 一个四边形的周长为70，它的第一条边长a ，第二条边长比第一条边少1，第三条边比第二条边的3倍多6．①用代数式表示第四条边的长_______．②若a =9，第四条边长是____．答案：（1）70-a-（a-1）-[3（a-1）+6];（2）23.第4题. 两个连续的奇数可以表示为______________．答案：2n －1,2n +1（有其它合理写法也对）第5题. 比a 的2倍与1的和的3倍大5的数是_______．答案：3(2a +1)+5第6题. 一个大正方形的边长为xcm ，另一个小正方形的边长比大正方形的边长少3cm ，则大正方形的周长比小正方形的周长长___________cm ，大正方形的面积比小正方形的面积大_________________cm 2 ．答案：12，22(3)x x --．第7题. 一种商品原价a 元，现按原价九折出售，则现价为______．答案：90%a第8题. 比a 少10%的数为_______．答案：a －10%a第9题. 用字母表示数，在书写上有一些要求．请完成下面填空练习：(1)3与5的积_______（乘号写成"×"），a 与b 的积_______（乘号写成"·"或省略），x 与3的积_________（3在前x 在后）；(2) 8除以2_______（除号写成"÷"），a 除以b ________（除号写成分数线）；(3)132与a 的积_______（132要写成假分数）； (4)半径为r 的圆的面积_______（π写在前面）；(5)王芳有a 元钱，江涛有b 元钱，两人共有_______钱（a+b 要带括号）．答案：略第10题. 三个连续自然数最小的一个为n ，那么另外的两个为_______．答案：n+1,n+2.第11题. a 与b 的和的平方可表示为__________；ａ与ｂ的平方和可表示为___________．答案：(a +b )2，a 2+b 2第12题. 全班总人数为ｙ，其中男生占56％，那么女生人数为______．答案：44％y第13题. 一台电脑原价m 元，现降价15%，现价为___________元．答案：（1-15%）m第14题. 若两数的和为10，其中一个数为a ，则这两数的积为________．答案：a (10-a )第15题. 写出x ，y 的平方和_______．答案：x 2+y 2第16题. 代数式中有一些特定的说法，请你根据下列要求完成填空：(1)a 、b 两数的平方和_______；(2)a 、b 两数的平方差_______；(3)x 、y 、z 的平均数_______；(4)m 的倒数_______．答案：(1)a 2+b 2；(2)a 2－b 2；(3) 3x y z ++；(4) 1m；第17题. 被5除商m +2，余1的数为____________．答案：5m+11第18题. 矩形周长为C，长与宽的比为3：2，则矩形的长为:_____________．答案：3 10C第19题. 被5整除的数为_________，被3除余1的数为_____．（用含a的代数式表示）答案：5,31a a第20题. 一种含盐16%盐水，a吨这样的盐水含盐____吨．答案：16%a第21题. 顺次大１的整数叫连续整数，三个连续整数中最大的一个为a，其它的两个为______．答案：a-1,a-2第22题. 学校有x人植树，其中有y人每人种5棵，其余每人种2棵，那么共种树_________棵．答案：2x+3y。

3.3 多项式1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式 B．π是单项式 C．x4+2x3是七次二项次 D．315x-是单项式2．下列说法错误的是（）．A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差C．1a－1b表示a与b的倒数差 D．x2－y2表示x，y两数的平方差3．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数4．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．A．（54b－a） B．（54b+a） C．（34b+a） D．（43b+a）5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A．70a+30（a－b）B．70×（1+20%）×a+30bC．100×（1+20%）×a－30（a－b） D．70×（1+20%）×a+30（a－b）6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）．A．6 B．21 C．156 D．2317．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______．8．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．9．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1时，此代数式的值为_________．10．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．11．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，现将实数对．．．（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对．．．（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．13．已知多项式x－3x2y m+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3n y4－m z与多项式的次数相同，求m，n的值．14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？15．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费．16．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：≤5 000）参考答案:1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D7．4，4，－1，－38．3，－59．2a 2－3，－110．m +2k －211．512．6613．m =2，n =114．（1）16πb 2；（2）ab －16πb 2 15．甲:2400+400x （元）；乙:480x +1440（元）16．当0<x ≤1600时，不缴税；当1600<x ≤2100时，缴税：（x －1600）×5%=5%x －80（元）；当2100<x ≤3600时，缴税：500×5%+（x －2100）×10%=10%x －160（元）；当3600≤x ≤5000时，缴税：500×5%+1500×10%+（x －3600）×15%=15%x －365（元）。

3.3 整式1．单项式(1)单项式的概念像10a,0.8m ，35mn,2a 2等，都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式．单独一个字母或单独一个数字也是单项式．理解单项式的概念应注意以下几点：①单项式定义中的“都是”是指代数式中所含有的运算都是数与字母的乘积运算(包括乘方)，如2x ＋y 就不是单项式，因为这个代数式中含有的运算不都是数与字母的乘积，还包括加法运算；②定义中的“积”是对数字与字母而言，代数式中只能含有乘法或乘方运算，不能含有乘法和乘方以外的其他运算．如3a ＋b ，12x ＋y 2，a b都不是单项式，因为它们含有乘法和乘方以外的其他运算；③定义中的“数”可以是任意形式的具体的数，可以是分数、小数或整数．如0.5ab ，－35xy ，5abc 27等都是单项式； ④注意单独一个数或单独一个字母也是单项式．如b ，－0.6，67等都是单项式．(2)单项式的系数单项式的系数是指单项式中的数字因数．对于单项式的系数应从以下几个方面理解：①系数是单项式中所有数字因数的积，可以是整数，也可以是分数．如，－3x 2y5的系数是－35，而不是－3或－15；ab 5的系数是15，而不是1；3a ·2b 5的系数是65，而不是35或25；②单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包括它前面的性质符号．如，－3x 2y 2的系数是－3，而不是3；③看上去只含有字母因式的单项式，其系数是1或－1,1往往省略不写，但不能认为系数是0.如，－xy 2的系数是－1；xy 3的系数是1.(3)单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．理解单项式的次数应注意以下几点．①计算单项式的次数时，应注意是所有字母指数的和，不要漏掉字母指数是1的指数．如，单项式2x 3y 2z 的次数是字母x ，y ，z 的指数的和，即3＋2＋1＝6，而不是3＋2＝5，应注意z 的指数是1，而不是0；②单项式是单独一个字母时，它的指数是1，如，b 的次数是1；单项式是单独一个常数时，它的指数看成0，如，5的次数是0；③单项式的次数只和字母的指数有关，与系数的指数无关．如，单项式－34x 2y 2z 3的次数是2＋2＋3＝7，而不是4＋2＋2＋3＝11.谈重点 单项式的标志 ①是代数式；②不含加减运算；③若含有分母，分母中不含字母．【例1】 下列结论正确的是( )．A ．没有加减运算的代数式叫单项式B ．单项式a 的指数是0，系数是0C ．2ab ＝4是单项式D ．－1是单项式解析：A 错，要判断一个代数式是不是单项式，不能只看有没有加减运算，还要注意分母中不能含有字母．如x 2是单项式，而2x就不是单项式；B 错，单项式a 的系数和指数都是1，只是省略了没有写上；C 错，因为2ab ＝4不是代数式，而是等式，因而2ab ＝4不是单项式；D 正确，根据单项式的概念，单独的一个字母或数字也是单项式．答案：D 2.多项式(1)多项式的概念几个单项式的和叫做多项式．如3x －6，4m ＋5n 7，2a 2b －8ab 3＋b 2＋3都是多项式．(2)多项式中的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项．说明多项式的项时，必须包括它前面的符号．就多项式3x －6而言，它的项是3x 与－6，常数项是－6(不要写成6)；就多项式4m ＋5n 7而言，它的项是4m 7与5n7；就多项式2a 2b －8ab 3＋b 2＋3而言，它的项是2a 2b ，－8ab 3，b 2,3. (3)多项式的次数一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．一个多项式的次数是几，项数是几，就称为几次几项式．如3x －6是一次二项式，因为3x 项的次数最高，是1；4m ＋5n 7是一次二项式，因为4m7项或5n 7项的次数最高，是1；2a 2b －8ab 3＋b 2＋3是四次四项式，因为－8ab 3项的次数最高，为4.(4)整式①单项式和多项式统称为整式．事实上，单项式是不含加减运算的整式，多项式是含加减运算的整式．②整式的判别判别一个代数式是不是整式，应考虑这个代数式是不是单项式，或者是不是多项式．如果它既不是单项式又不是多项式，那么一定不是整式．③单项式、多项式、整式三者之间的关系可用图表示如下．【例2】 多项式－26x 2y －3x 8＋12x 2y 2＋25最高次项的系数是__________，它是__________次__________项式．解析：本题中的多项式共有四项，分别是－26x 2y ，－3x 8，12x 2y 2,25，其中最高次项为－3x 8(次数为8)，多项式的系数是由最高次单项式决定的，故本题中的最高次项的系数是－3，是一个八次四项式．答案：－3 八 四解技巧 确定多项式的项和次数需注意的问题 (1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成性质符号；(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，所以要确定多项式的次数要有一个分析比较的过程．3．升幂排列与降幂排列众所周知，书写一个多项式总得讲究一个顺序，这不仅有利于读与写，更重要的有利于今后进行多项式的运算．这种书写的顺序就是我们整式中研究的多项式的升幂(降幂)排列，即将一个多项式按照某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列，就叫做对这个多项式按照这个字母的升幂(降幂)排列．如，把多项式a 2b －2a 3b 2＋3a 4b 3－ab ＋1按a 的降幂排列为3a 4b 3－2a 3b 2＋a 2b －ab ＋1；把多项式a 3－b 3－4a 2b ＋3ab 2按b 的升幂排列为a 3－4a 2b＋3ab 2－b 3.由此，正确地进行多项式的降幂(升幂)排列必须明确三点：一是对于一个多项式的多个字母必须选定其中的一个字母；二是认定这个字母的指数大小顺序；三是在改变多项式中的单项式的位置时，一定要连同这个单项式前面的系数和符号，特别是负号．谈重点 升幂(或降幂)排列都是针对同一字母 升幂排列或降幂排列都是针对于某一字母来讲的，其理论依据是加法的交换律．【例3】 把多项式x 5－y 5＋4x 4y －15x 3y 2－8x 2y 3重新排列： (1)按y 的降幂排列；(2)按y 的升幂排列．分析：分3步思考：①这个多项式共有五项，各项分别是x 5，－y 5，＋4x 4y ，－15x 3y 2，－8x 2y 3(特别要注意每一项都包括它前面的符号)；②每一项中字母y 的指数分别是0,5,1,2,3(注意：x 5不含y ，它是y 的0次项)；③按照要求排列(在交换加数位置时每一项都包括它前面的符号)．解：(1)－y 5－8x 2y 3－15x 3y 2＋4x 4y ＋x 5；(2)x 5＋4x 4y －15x 3y 2－8x 2y 3－y 5.释疑点 对多项式升幂(或降幂)排列需注意的问题 (1)通过重新排列多项式，使多项式整齐、美观，也加深我们对项的特征的正确理解，移动某一项时，必须包括该项的系数，特别是符号，否则重新排列后的多项式与原来的多项式不等值；(2)在排列时，这个字母的指数，依次递增或递减时，可能有的项不存在，即缺少某些项，凡缺少的项的系数一定是0，反之，若使某项不存在，只要这项的系数等于0即可．4．单项式系数和次数的确定判断一个代数式是否是单项式，关键是看式子中的数与字母，字母与字母之间是否只有乘法运算和乘方运算，如果含加、减运算，那它就不是单项式；此外，有分母的分母中不能含有字母．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 单项式的系数：单项式中的数字因数． 求单项式的系数和次数时，要注意：(1)圆周率 是常数，所以在求单项式的系数时，不要漏掉π；(2)当单项式的系数是1，－1时通常不写，如ab 2，－ax 2等；(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如212x 2写成52x 2；(4)单项式的系数包括它前面的符号．【例4－1】 找出下列代数式中的单项式，并指出它的系数和次数． (1)x －y 2；(2)πr 2；(3)－32a 2bc ；(4)1y；(5)－a ；(6)1.25×103x 2y ； (7)－x 4y5； (8)1.分析：本题考查了单项式的系数和次数的概念，根据概念解答即可．解：单项式有(2)，(3)，(5)，(6)，(7)，(8)；系数分别是π，－32，－1,1.25×103，－15，1；次数分别是2,4,1,3，5,0. 【例4－2】 如果(a －3)m b ＋1n 是关于m ，n 的一个四次单项式，则a ＝__________，b ＝__________.解析：分两步思考：(1)由题意，a －3是这个单项式的系数，如果a －3＝0，则整个单项式为0，就不是四次单项式了，所以a ≠3；(2)根据单项式的次数的概念，有1＋(b ＋1)＝4，求b 即可．答案：不等于3的数 2 5.多项式项数和次数的确定 几个单项式的和叫做多项式，多项式里要含有加减运算，而且多项式必须符合整式的标准，即分母里面不含有字母．一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数． 判断一个多项式的次数，必须逐一计算多项式中各项的次数，再从中找出最高的次数作为多项式的次数．多项式的项数是多项式中单项式的个数，带有分母的多项式的项数一般看分子有几项就是几项式．例如多项式a ＋b －12，它的分子有3项，次数最高项的次数是1，所以就是一个一次三项式．【例5－1】 指出下列代数式中的多项式，并说明是几次几项式．(1)abc ；(2)x ＋y ；(3)3x 2＋4x －2；(4)a 2－ab ＋b 2；(5)4a 2b 2－19；(6)a ＋2b －2ab .分析：多项式的识别关键：至少由两个或两个以上单项式的和构成，即从表面上看要含有“＋”号或“－”号，另外要求每一项均是单项式．解：多项式有(2)，(3)，(4)，(5)，(6)；它们分别是一次二项式，二次三项式，二次三项式，四次二项式，二次三项式．【例5－2】 已知多项式－2x 2a ＋1y 2－13x 3y 3＋x 4y 5是7次多项式，则a ＝__________.解析：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，本题中，第二项和第三项的次数分别是6和5，因而只能考虑第一项的次数是7，从而有2a ＋1＋2＝7，求a 即可．答案：26．按规律排列单项式解决这类规律排列题时必须认真观察、分析、猜想，因为不同的单项式它们的系数以及字母的指数会有所不同，所以解决规律题，就要从单项式的系数和单项式所含字母的指数两方面来分析．解题时，一方面要分析系数的规律；另一方面要分析字母指数的规律．【例6】 观察下列单项式：0,3x 2,8x 3,15x 4,24x 5，…，按此规律写出第13个单项式．分析：观察每个单项式中x 的指数与单项式的系数可进行如下的变形：0＝(12－1)x ；3x 2＝(22－1)x 2；8x 3＝(32－1)x 3；15x 4＝(42－1)x 4；24x 5＝(52－1)x 5；…，所以第13个单项式应为(132－1)x 13(指数与单项式的序号相同)．解：(132－1)x 13＝168x 13，所以，第13个单项式是168x 13.。

七年级数学第三章测试题一．选择题（共12小题）1．﹣0.25的倒数是（）A．B．4 C．﹣4 D．﹣52．-|﹣|的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣23．a与互为相反数，则a的倒数是（）A．B．C．3 D．﹣34．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T5．下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是0 D．立方等于本身的数是±16．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=07．下列说法不正确的是（）A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1B．一个数与它的相反数之和为0C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D．两个数的积为1，这两个数互为相反数8．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A．非负数B．负数C．正数D．09．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A．①②③④⑤ B．④⑤③②① C．①⑤③④② D．④⑤①③②10．古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11 11．如果|a+2|和（b﹣1）2互为相反数，那么（a+b）2015的值是（）A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．112．如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7二．填空题（共6小题）13．绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为______．14．把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为______．15．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______．16．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y=______．17．若ab＜0，则的值为______．18．若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=______．三．解答题（共9小题）19．计算题：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．（3）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）（4）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（5）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．（6）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．（7）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）22．观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：=______（n是正整数）（2）计算：++++…+=______．（3）计算：++++…+=______．（4）求++++…+的值．23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．2016年09月23日1526467859的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016•陕西校级三模）﹣0.25的倒数是（）A．B．4 C．﹣4 D．﹣5【分析】根据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵﹣0.25×（﹣4）=1，∴﹣0.25的倒数是﹣4．故选；C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2．（2015•攀枝花模拟）|﹣|的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【分析】首先根据绝对值的求法，求出|﹣|的大小；然后根据求一个数的倒数的方法，求出|﹣|的倒数是多少即可．【解答】解：∵|﹣|=，1÷，∴，∴|﹣|的倒数是2．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：乘积是1的两个数互为倒数．（2）此题还考查了绝对值的非负性质和求法，要熟练掌握．3．（2016•威海二模）a与互为相反数，则a的倒数是（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】依据相反数的定义求得a的值，然后再依据倒数的定义求解即可．【解答】解：∵﹣与互为相反数，∴a=﹣．∵﹣的倒数是﹣3，∴a的倒数是﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查的是相反数、倒数的定义，掌握相关定义是解题的关键．4．（2015•杭州模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A．P B．R C．Q D．T【分析】由于点P，Q表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易得点P表示的数为﹣2.5，Q点表示的数为2.5，则点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，然后求出各数的平方即可确定正确答案【解答】解：∵点P，Q表示的数是互为相反数，而PQ=5，∴点P表示的数为﹣2.5，B点表示的数为2.5，∴点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25，∴表示的数的平方值最大的点是T．故选D．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大，也考查了平方与相反数，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．5．（2015秋•邵阳校级期末）下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是0 D．立方等于本身的数是±1【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：A、绝对值是本身的数是正数和0，故A错误；B、倒数是本身的数是±1，故B正确；C、平方是它本身的数是0和1，故C错误；D、立方等于本身的数是±1和0，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方，利用0，1，﹣1的特殊性进行判断是解题的关键．6．（2015•新市区二模）定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0【分析】A：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）=﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b=b⊗a 是否正确．C：根据新运算a⊗b=a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2=2是否正确．D：根据a⊗b=0，可得a（1﹣b）=0，所以a=0或b=1，据此判断即可．【解答】解：∵2⊗（﹣2）=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，∴选项A不正确；∵a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），∴a⊗b=b⊗a只有在a=b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2=（﹣2）×（1﹣2）=（﹣2）×（﹣1）=2，∴选项C正确；∵a⊗b=0，∴a（1﹣b）=0，∴a=0或b=1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b=a（1﹣b）．7．（2015秋•重庆期末）下列说法不正确的是（）A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1B．一个数与它的相反数之和为0C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数D．两个数的积为1，这两个数互为相反数【分析】根据倒数、相反数、有理数的乘法和除法法则判断即可．【解答】解：A、根据倒数的定义可知A正确，与要求不符；B、互为相反数的两数之和为0，故B正确，与要求不符；C、根据有理数的除法法则可知C正确，与要求不符；D、两个数的积为1则两数互为倒数，故D错误，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，掌握相关法则是解题的关键．8．（2015秋•邵阳校级期末）已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（）A．非负数B．负数 C．正数 D．0【分析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：∵|x|＞|y|，∴x+y的符号与x的符号一致．∵x＜0，∴x+y＜0．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，判断出和的符号与x的符号一致是解题的关键．9．（2015秋•丰台区期末）在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A．①②③④⑤B．④⑤③②①C．①⑤③④②D．④⑤①③②【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可．【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．10．（2015秋•牡丹区期末）古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是（）A．3，8，9，10 B．10，7，3，12 C．9，7，4，11 D．9，6，5，11【分析】设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．【解答】解：设a、b、c、d为这4个数，且a＞b＞c＞d，则有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故选C．【点评】本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．11．（2015秋•宜宾期末）如果|a+2|和（b﹣1）2互为相反数，那么（a+b）2015的值是（）A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，|a+2|+（b﹣1）2，=0，则|a+2|=0，（b﹣1）2=0，解得，a=﹣2，b=1，∴（a+b）2015=﹣1，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（2015秋•南京期末）如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x 值为（）A．3.5 B．﹣3.5 C．7 D．﹣7【分析】由题意可得[（﹣x）﹣1]÷2=y，然后令y=3即可得到输入的x的值．【解答】解：由题意可得，[（﹣x）﹣1]÷2=y，当y=3时，[（﹣x）﹣1]÷2=3，解得，x=﹣7，故选D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，根据题意可以列出相应的关系式．二．选择题（共6小题）13．（2015秋•邵阳校级期末）绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为﹣12 ．【分析】先找出符合条件的数，然后再求得它们的和即可．【解答】解：绝对值大于2.6而小于5.3的负整数有：﹣3、﹣4、﹣5．﹣3+（﹣4）+（﹣5）=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法，找出符合条件的数是解题的关键．14．（2015秋•衡阳县期末）把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为5+7﹣23﹣6 ．【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可．【解答】解：（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）=（+5）+（+7）+（﹣23）+（﹣6），则写成省略括号的和的形式为：5+7﹣23﹣6．故答案为：5+7﹣23﹣6．【点评】本题考查的是写成省略括号的和的形式，掌握有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式是解题的关键．15．（2015春•江都区校级月考）已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为a＜c＜b ．【分析】根据幂运算的性质，及它们的指数相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大．【解答】解：a=255=（25）11=3211，b=344=（34）11=8111，c=433=（43）11=6411，则b＞c＞a．【点评】此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小．16．（2015秋•河东区校级期中）已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ﹣3或﹣7 ．【分析】先求得x、y的值，然后根据x＞y分类计算即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，y=±5．∵x＞y，∴x=2，y=﹣5或x=﹣2，y=﹣5．∴x+y=2+（﹣5）=﹣3或x+y=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．17．（2015秋•诸暨市校级期中）若ab＜0，则的值为 1 ．【分析】由ab＜0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号．∴=0．∴=0+1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的除法，根据题意得出a、b异号是解题的关键．18．（2015秋•桐乡市校级期中）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则= 2550 ．【分析】根据运算符号“!”的意义，然后列式计算即可．【解答】解：==51×50=2550．故答案为：2550．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和除法，利用定义运算是解题的关键．三．选择题（共9小题）19．（2015秋•房山区期末）计算：．【分析】依据乘法的分配律计算即可．【解答】解：原式=﹣36×﹣36×+36×=﹣24﹣27+3=﹣48．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，依据乘法的分配律进行简便计算是解题的关键．20．（2015秋•大石桥市期末）计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣12）×（﹣）=（﹣12）×+（﹣12）×=9+7﹣10=6；（2）﹣2=﹣4+3+24×=﹣4+3﹣=﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和有理数的混合运算的方法．21．（2015秋•淮安校级期末）计算下列各题：（1）﹣3﹣4+19﹣11（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]．【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的乘法和加法进行计算即可；（3）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．【解答】解：（1）﹣3﹣4+19﹣11=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）（﹣0.75）×（﹣）÷（﹣）=﹣××=﹣；（3）[2﹣（﹣0.2）×（﹣）]====．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法．22．（2015秋•海口期末）计算：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）（2）（﹣+﹣）×（﹣48）（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．【分析】（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可．【解答】解：（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）==﹣2+=﹣；（2）（﹣+﹣）×（﹣48）==8﹣36+12=﹣16；（3）﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）+3×=﹣1+（﹣12）﹣1.5﹣0.01=﹣14.51．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（2015秋•东港市期末）计算（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法进行计算即可；（2）根据有理数的加减乘除进行计算即可．【解答】解：（1）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）=﹣10﹣8×=﹣10﹣2=﹣12；（2）﹣22+（﹣3）2÷（﹣）+|﹣4|×（﹣1）2015=﹣4+9×+4×（﹣1）=﹣4﹣2﹣4=﹣10．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．（2016春•启东市月考）计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011=1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=1006【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少．25．（2016•河北）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【分析】（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．（2015秋•淮阴区期末）阅读材料，求值：1+2+22+23+24+ (22015)解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S=211﹣1即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S=3n+1﹣1即2S=3n+1﹣1得S=1+3+32+33+34+…+3n=．【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．四．解答题（共2小题）27．（2015秋•重庆校级期中）观察下列各等式，并回答问题：=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…（1）填空：= ﹣（n是正整数）（2）计算：++++…+= ．（3）计算：++++…+= ．（4）求++++…+的值．【分析】（1）根据题意确定出拆项规律，写出第n个式子即可；（2）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解；（3）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解；（4）根据拆项规律，先拆项再抵消写即可求解．【解答】解：（1）=﹣（n是正整数）（2）++++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．（3）++++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．（4）++++…+=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．故答案为：（1）﹣；（2）；（3）．【点评】考查了有理数的混合运算，（4）的关键是将式子变形为×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）进行计算．28．（2015秋•烟台期中）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：==1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，则：==1+（﹣1）+（﹣1）=﹣1所以的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．【分析】（1）分2种情况讨论：①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，分别求解即可；（2）利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则=﹣﹣﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＜0，b＞0，c＞0，则=﹣++=﹣1+1+1=1．（2）∵|a|=3，|b|=1，且a＜b，∴a=﹣3，b=1或﹣1，则a+b=﹣2或﹣4．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值，有理数的除法，解（1）题的关键是讨论a与ab的取值情况．初中数学试卷。

(1)15︒65︒东(5)BA O 北西南年级数学第三章测试卷(时间:90分钟 总分:150分)一、填空题:(每空1.5分,共45分) 1.82°32′5″+______=180°. 2.如图1,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段.3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________.4.线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________.5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________.6.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、C 三个答案中选择适当答案填空.(1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( )(4)∠2与∠4的关系是( )A.互为补角B.互为余角C.即不互补又不互余 7.如图4,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对.8.如图5所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个.10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°.11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示). 13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.(1)__________,(2)__________,(3)_________.15.指出图(1)、 图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。

第3章 整式的加减3.3整式多项式1． 对于下列四个式子：①0.1；②x ＋y2；③2m ；④3π.其中不是整式的是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 2．下列式子中，是多项式的有( B )xy 2＋1，x 2－13，a ，1a ＋1b.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2． 已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可 以是( )A ．x 2－2x ＋1 B ．2x 3＋1 C ．x 2－2x D ．x 3－2x 2＋1 4．多项式－x 2－12x －1的各项分别是( )A ．－x 2、12x 、1B ．－x 2、－12x 、－1C ．x 2、12x 、1D ．x 2、－12x 、－15．下列说法中，正确的有( ) ①25xy 的系数为25； ②－22a 2b 的次数是5；③多项式m 2n －3mn ＋3n －1的次数是3； ④x －y 和12a都是整式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知多项式x m＋9是三次二项式，则m ＝________． 7．指出下列各多项式的项和次数．(1)a 3－2a 2b ＋ab 2＋3b 3； (2)3m 4－2m 2－4.8．下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x，a 7.9．[2017·昌平区校级期中]指出下列多项式是几次几项式： (1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2.10．如果整式xn －2－5x ＋2是关于x 的二次三项式，那么n 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．6 11．已知单项式－3x 4y 3的次数与多项式a 2＋5a m ＋1b ＋a 2b 2的次数相同，求m 的值．12．已知关于x 、y 的多项式mx 3＋3nx 2y 2－2n xy ＋(n －2)x ＋5不含三次项和一次项，求2m ＋3n 的值．13．[2017·太仓市期中]已知多项式(m －3)x |m |－2y 3＋x 2y －2xy 2是关于x 、y 的四次三项式．(1)求m 的值；(2)当x ＝32，y ＝－1时，求此多项式的值．14．[2017·烟台]用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为( ) A ．3n B ．6n C ．3n ＋6 D ．3n ＋3参考答案1． C 2． B 3． B 4． B 5． B 6． 3 7．解：(1)多项式a 3－2a 2b ＋ab 2＋3b 3的项有a 3、－2a 2b 、ab 2、3b 3；次数是3. (2)多项式3m 4－2m 2－4的项有3m 4、－2m 2、－4；次数是4.8．解：1x 、2x 2＋x 的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．单项式有－x 、10、17m 2n 、a 7；多项式有x 2＋y 2、a ＋b3、6xy ＋1、2x 2－x －5；整式有x 2＋y 2、－x 、a ＋b3、10、6xy ＋1、17m 2n 、2x 2－x －5、a 7. 9．解：(1)x 3－x ＋1是三次三项式； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2是四次三项式． 10． B11．解：－3x 4y 3的次数为7. 因为单项式与多项式的次数相同，所以多项式的次数为7，即m ＋2＝7，解得m ＝5. 12．解：多项式中的三次项是mx 3，一次项是(n －2)x . 由题意，得m ＝0，n －2＝0， 所以m ＝0，n ＝2.当m ＝0，n ＝2时，2m ＋3n ＝2×0＋3×2＝6. 13．解：(1)∵多项式(m －3)x|m |－2y 3＋x 2y －2xy 2是关于x 、y 的四次三项式，∴|m |－2＋3＝4，m －3≠0， 解得m ＝－3.(2)当x ＝32，y ＝－1时，此多项式的值为－6×32×(－1)3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫322×(－1)－2×32×(－1)2＝9－94－3＝154.14．D【解析】 ∵第一个图需棋子3＋3＝6； 第二个图需棋子3×2＋3＝9； 第三个图需棋子3×3＋3＝12； …∴第n 个图需棋子3n ＋3枚.。

七年级数学下学期第三章平面直角坐标系章节测试（人教版）（满分100分，考试时间45分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（）A．(2，1) B．(1，2) C．(-2，-1) D．(-1，-2)2.已知点M(2m-1，2-m)在x轴上，则m的值为（）A．12B．2 C．3 D．03.如果0ab<，那么点P(a，b)所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.在平面直角坐标系中，点P(-20，a)与点Q(b，10)关于原点对称，则a+b的值为（）A．30 B．-30 C．-10D．105.将点P向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到P'(-2，5)，则点P的坐标是（）A．(-6，7) B．(2，3) C．(2，7)D．(-6，3)6.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西方200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A．向南直走300米，再向西直走200米B ．向南直走300米，再向西直走600米C ．向南直走700米，再向西直走200米D ．向南直走700米，再向西直走600米7. 长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点．已知AB =4，边AB交x 轴于点E (-5，0)，则点B 的坐标为（ ）A ．(-5，2)B ．(2，5)C ．(5，-2)D ．(-5，-2)8. 在平面直角坐标系中，点A 1(1，0)，A 2(2，3)，A 3(3，8)，A 4(4，15)，…，用你发现的规律确定点A 10的坐标为（ ） A ．(10，101) B ．(9，80)C ．(9，82)D ．(10，99)二、填空题（每小题4分，共24分）9. 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在第________象限；点(，)在第________象限；点(1，1)在第________象限；点(-2，a 2+1)在第________象限．10. 点P (x ，y )在第二象限，且12x +=，23y -=，则点P 的坐标是_____________． 11. 将平面直角坐标系中某个图形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是___________________．12. 点M 在x 轴的上方，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点M 的坐标为______________________．13. △ABC 中任意一点P (x 0，y 0)经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0+3)，将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1，若点A 的坐标为(-2，3)，则点A 1的坐标是____________．14. 在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的三个顶点坐标分别为A (-1，2)，B (3，2)，C (3，-1)，则点D 的坐标为____________． 三、解答题（本大题共4小题，满分52分）15. （12分）在平面直角坐标系中，已知A (-1，0)和B (1，2)，连接AB ，平移线段AB 得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(3，-1)，求点B 的对应点B 1的坐标，并说明理由．16.（13分）在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(1，2)，C(3，4)，D(5，0)，求这个四边形的面积．17.（13分）已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标．18.（14分）如图，点A，B的坐标为A(-2，-1)，B(1，3)，并且直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，求△AOB的面积．。

3.3单项式一．选择题1．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy2．单项式﹣2πy的系数为（）A．﹣2πB．﹣2C．2D．2π3．在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy4．下列说法正确的是（）A．的次数是2B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是5．单项式7ab2c3的次数是（）A．3B．5C．6D．76．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2.﹣4x3.8x4.﹣16x5.…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x97．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式﹣xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A．﹣1B．0C．1D．38．若5x n y4z是六次单项式，则n等于（）A．1B．2C．5D．无法确定二．填空题9．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是_________，第n个式子是_________．（n为正整数）10.下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是_________．11．单项式﹣2πa2bc的系数是_________．12．有一组单项式：a2，﹣，，﹣，…观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为_________．13．单项式﹣4x2y5的次数是_________．14．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为_________．参考答案：1——8：B A A B C B C A9.，．10.11.-2π12.﹣13.714.（﹣2）n﹣1x n。