第2章 燃烧空气动力学.jsp

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1. 湍流脉动的特性：

(2) 湍流能量的不断产生和耗散是流体湍流运动的两个最基 本的特征过程。在湍流状态下，流体具有足够大的雷诺数 Re和足够大的湍流尺度l，可以在更大的尺度空间中实现 “三传”。但是大尺度湍流运动是不稳定的，它会通过大 尺度漩涡的不断破碎，产生更小尺度的旋涡，直到形成最 小尺度的湍流运动，此时雷诺数的数量级约等于1，由于流 体的粘性作用大大增强，使运动趋于稳定。与此同时，大 尺度湍流运动的能量随着旋涡的破碎，不断向小尺度运动 中传递，以维持最小尺度运动的稳定，而其能量最终耗散 为热。显然大尺度湍流运动的能量越强，维持运动稳定的 最小旋涡尺度越小。这种湍流脉动能量的产生和耗散，对 燃烧动力学过程本质的分析和研究十分关键。
' w1' 2 w2 2 式中 w1w2 1 w1w2 d ，是流场中任意两点速度脉动乘积 0 的时均值
' w1' 2 和 w2 2 分别为流场中1和2点处的速度脉动 8 的时均方根值
e12
w1w2
图2-2
湍流脉动相关性示意图
' w1w2 w1' 2 w2 2 所以，湍流的相关系数总是 e12 1 ' 当两质点无限接近时，其间距y=0，此时 w1 w2 w
按牛顿第二定律：惯性力=重力（体积力)+压力（表面力）+粘性力

连续方程： 运动方程:
wx wy wz 0 x y z
x方向：
y方向：

dwx p g x 2 wx d x

z方向：
p 2 wy d y dw p z g z 2 wz d z dwy gy
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第一节 湍流的物理本质和数学描写
一、湍流脉动 1883年，雷诺（Reynolds）首先发现了粘性流体存在 着两种不同的流动状态——层流和湍流 当Re=wd/Relj时，由定常的层流流动→非定常的紊流 流动—湍流。 湍流的特征：流体质点的速度w大小、方向和压力p都 随时间τ不断地变化，有时流体微团还会绕其瞬时轴无 规则、且经常被扰动的有旋运动，所以在流体中明显 出现很多集中的涡旋，不断地产生—消灭—再产生— 再消灭。这种瞬息变化的现象称为脉动。 实验还发现湍流状态下，速度w、压力p、某组分物质 的量m及流体的温度T总是在一个平均值上下不断的脉 动。
按脉动的本质，总是存在着
e12 1 即湍流相关性最强
图2-3所示为泰勒对流场中湍流相关系数e12与 质点间距y和流动雷诺数Re的关系的实验结果。 图中e12(x)和e12(y) 是流场中1和2两点间分别用纵 向速度脉动和横向速度脉动表示的相关系数。
e12( x ) w1x w2 x
' w1' x 2 w2 x 2
w'y wz' ( wy wy )( wz wz )
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3) 湍动度E 流场中某点速度脉动的时均方根值与某一特征 速度的比值。工程中常用流动的平均速度作为特征速度
E
1 '2 w 3 w
1 '2 '2 ( wx w'2 wz ) y 3 w
湍动度E 是一个极其重要的量纲一的特征数，它决定了流 场中由于速度脉动引起动量、热量和质量的传递能力，直 接影响到边界层的过渡及边界层脱离过程的发生。在湍流 模化实验中，它和雷诺数Re一样是同等重要而必须遵循的 动力学相似准则，即不仅要求模型和原型的Re（或进入第 二自模化区），而且也要求湍动度E相等

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3. 湍流混合与热、质传递中的基本动力学参数

(1) 动量传递中的特征参数
1) 湍流正应力 w2 1 ( w w)2 d (w w)2 0

' wx 2 ( wx wx )2

w'y 2 ( wy wy )2
wz' 2 ( wz wz )2
e12( y )
w1 y w2 y
' w1' y 2 w2 y 2
图2-3 相关系数的实验结果 a)与Re的关系 b)与间距y的关系 10
图2-3 相关系数的实验结果 a)与Re的关系 b)与间距y的关系

流场中，任意相距y的两点1和2上，其相关性 用e12表示
1 e12
wx wy wz 0 x y z
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时均化处理 :

第一项

第二项 ( wx wx )
x
w 1 wx ( wx d ) x 0
wx
w （时均速度恒定的定常湍流流动， x 0 ）
1 1 '2 ' ' wx wx ( wx wx d ) [ ( wx wx )( wx wx )d ] ( wx wx ) ( wx ) x x 0 x 0 x x
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(2) 热、质传递中的特征参数
1) 热通量
2) 传质通量 3) 湍流动能
k
c T ' w'y c (T T )( wy wy )
m ' w'y
1 2 2 ( wx wy wz2 ) 2 1 ' ' [( wx wx ) 2 ( wy wy ) 2 ( wz wz' ) 2 ] 2 2 2 2 1 ' '2 ' '2 [( wx 2wx wx wx ) ( wy 2wy wy wy ) ( wz 2wz wz' wz' 2 )] 2


同理：第三项时均化后： 1 1 w w ( w w d ) [ ( w y y y 第四项时均化后：

y x 0 y x 0
' ' y wy )( wx wx )d ]
' ' ( wy wx ) ( wy wx ) y y
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时均化处理 :


考虑在湍流状态下，流体质点的不定常 湍动，因此必须对各参数进行时均化处 理。按上述方程式从左向右进行时均化。 惯性力 dw w w dx w dy w dz
x x x x x
连续方程
d x d y d z d w w w w w w w x wx x wy x wz x wx x y z x y z y z x w w w w w w w x wx x x wx wy x y wx wz x z wx x x y y z z w w w wx wy wx wz x x x x y z
' ' wx wx wx wx 0
wy w'y wy w'y 0
' ' wz wz wz wz 0
2 2 2 1 '2 '2 ' k [( wx wx ) ( wy wy ) ( wz wz 2 )] 2
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二 湍流的数学描写—雷诺方程组
1. 粘性不可压缩流体连续性方程和运动微分方程 Navier-Stokes方程

2
1
w1w2 d w1w2
当y=0时
w w1 w2
， e12 w2
；
当y→时 e12=0，说明点1与点2湍流无关。
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流场中，任意两点间的湍流相关性取决于两点的间距y。 很明显，随着y的减小，相关性增强。 当y≤20mm时，随着y的减小到0，e12急剧增加到1.0 当y增加到一定程度时， e12=0，说明点1与点2湍流无关。
第二章 混合与传质


2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
传质学基础 湍流物理模型及计算 "三传"的比拟 自由射流中的混合与传质 旋转射流中的混合与传质 钝体射流中的混合与传质 平行与相交射流的混合与传质
1
混合与传质在燃烧学中的意义


组织好工程燃烧过程的思路：化学反应的温度、 物质浓度条件不同，则化学反应的速度、反应 路线和产物不同。因此，需要合理运用控制传 热和传质的方法，精确地设计并控制燃烧过程 中的温度分布和物质浓度分布，从而实现对燃 烧速度和产物的控制。——所以，工程燃烧学 需要重点关注混合与传质过程。 各种工程燃烧过程的混合与传质的特性各不相 同，需要用实验进行研究分析。但是，典型的 燃烧组织过程有着共性的规律。
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2. 速度脉动的特性：

(1) 速度脉动w´（或p´）对时间的平均值（时均值）为0。 即 1 1 ' w wd w w d w w 0

0

0

(2) 速度脉动w´的时均根值
w
2
1(3) 湍流脉动相性0
w'2 d 0
设流场中的两个流体质点1和2的间距为y，各自的速度脉动 分别为w1´、w2´。它们之间的相关系数e12定义为
1 1 ' ' wz wx ( wz wx d ) [ ( wz wz' )( wx wx )d ] ( wz wx ) ( wz' wx ) z z 0 z 0 z z
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时均化处理 :

重力项

1

0
g x d g x
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k
1 2 2 ( wx wy wz2 ) 2 1 ' ' [( wx wx ) 2 ( wy wy ) 2 ( wz wz' ) 2 ] 2 2 2 2 1 ' '2 ' '2 [( wx 2wx wx wx ) ( wy 2wy wy wy ) ( wz 2wz wz' wz' 2 )] 2