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人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。
都是求几个一样加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。
〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。
用乘法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
)2、求倒数的方法：〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
人教版6年级数学上册知识汇总一、分数乘法。
1. 分数乘法的意义。
- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
- 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。
2. 分数乘法的计算法则。
- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算比较简便。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。
- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。
3. 分数乘法的简便运算。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
- 交换律：a× b = b× a，例如(1)/(2)×(2)/(3)=(2)/(3)×(1)/(2)。
- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。
- 分配律：(a + b)× c=a× c + b× c，例如((1)/(2)+(1)/(3))×(6)/(5)=(1)/(2)×(6)/(5)+(1)/(3)×(6)/(5)。
二、位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件。
- 要确定物体的位置，必须知道这个物体相对于观测点的方向和距离。
例如，在描述A地相对于B地的位置时，我们要说明A地在B地的什么方向（如东偏北30°等）以及A地与B地之间的距离是多少千米等。
六年级数学上册期末复习知识点汇总(人
教版)
1. 数的读写和数位在数表中的比较
- 掌握百以内数的读写方法
- 进一步练百以内数字的大小比较
- 在数表中比较数位的大小
2. 术语的认识和深化
- 理解单位和量的关系，研究长度、容量、时间等单位的名称和换算
- 认识图线表、拔河运动、神奇图等特殊的数学问题
- 进一步掌握理论题中的数学术语，如加法、减法、乘法、除法等
3. 两位数和三位数的认识
- 认识两位数和三位数，并通过具体的例子进行演算
- 进一步研究如何将两位数和三位数的大小进行比较
- 在实际问题中运用两位数和三位数进行计算
4. 数量和对应关系的探讨
- 了解相等的概念，并通过具体例子进行对比
- 研究图表和表格的分析，找出其中的规律
- 运用对应关系解决实际问题，如物品的分组、排列等
5. 探究几何图形和图形的特征
- 了解常见的平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆、长方体、正方体等
- 掌握几何图形的命名及其特征
- 研究分析和比较不同几何图形的性质和关系
6. 数据的收集和分析
- 研究如何进行数据的收集、整理和表示
- 给出简单的表格和图表，进行数据的分析和总结
- 运用数据分析解决实际问题，如人数统计、天气变化等
以上是六年级数学上册的期末复习知识点汇总，希望同学们认真复习，并做好复习笔记和习题，以便顺利应对期末考试。
祝大家取得好成绩！。
六年级上册数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念整数组成了正整数、负整数和0三部分。
整数的定义包括自然数和自然数的相反数。
2. 整数的比较与加减整数比较时，绝对值大的整数可能正也可能负，需要根据正负号进行判断。
整数的加减法根据正负数的规律进行计算，同号相加为同号，异号相加为取绝对值相减并确定正负号。
3. 整数的乘除整数的乘法和除法同样遵循正负数的规律，同号相乘和除得正，异号相乘和除得负。
二、分数1. 分数的概念分数由分子和分母组成，分子表示几等份中的几份，分母表示被分为几等份。
2. 分数的加减和乘除分数的加减需要先通分，再按照通分后的分母进行计算。
分数的乘除则可以将其转化为乘法或除法进行计算，最后将结果化成最简形式。
三、小数1. 小数的概念小数是分数的一种表示方法，是指在整数部分以外还有小数部分表示的数。
2. 小数的加减和乘除小数的加减需要对齐小数点，然后按照小学数学四则运算进行计算。
小数的乘除可以先将小数化成分数，再按照分数的乘除法进行计算。
四、时间1. 时间的基本单位时间的基本单位包括年、月、日、小时、分钟、秒等。
2. 时间的计算时间的计算分为同年处理和跨年处理两种情况，需要根据具体情况进行计算。
五、长方形、正方形与三角形1. 长方形、正方形和三角形的周长和面积计算长方形的周长和面积分别为2×(长+宽)和长×宽，正方形的周长和面积分别为4×边长和边长的平方，三角形的周长为三条边的和，面积为底边乘以高后再除以2。
六、平行线与相交线1. 平行线的特性平行线是指不相交的两条直线，它们之间的距离始终相等。
2. 相交线的特性相交线是指相交的两条直线，相交形成角的种类有直角、钝角和锐角等。
以上就是六年级上册数学人教版的知识点归纳总结，学生需要认真学习这些知识点，并且进行不同类型的练习，才能更好地掌握数学知识。
希望大家在学习过程中能够加强对这些知识点的理解和掌握，夯实基础，为学习更深层次的数学知识打下坚实的基础。
人教版六年级上册数学重点知识归纳一、整数1. 整数的概念：整数是正整数、零、负整数的统称。
2. 整数的比较：可以利用数轴上数的相对位置进行比较。
3. 整数的加减法：同号两数相加/减，异号两数相减/加，差的符号与绝对值大的数一致。
二、分数1. 分数的概念：分数是一个整数除以另一个整数的结果。
2. 分数的大小比较：通分后比较分子的大小。
3. 分数的加减法：通分，按照分子进行加减法计算。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限循环小数的概念。
2. 小数的大小比较：补0后比较大小。
3. 小数的加减法：按位相加/减，注意进位和借位。
四、长度1. 厘米、分米、米、千米之间的换算：1米=100厘米，1米=10分米，1千米=1000米。
2. 分米、厘米转换：1分米=10厘米。
3. 毫米、厘米转换：1毫米=0.1厘米。
五、容积1. 升与毫升：1升=1000毫升。
2. 升、毫升之间的换算。
3. 升、毫升的加减法。
六、质量1. 千克与克之间的换算：1千克=1000克。
2. 公斤、克之间的换算。
3. 公斤、克的加减法。
七、图形1. 平行四边形的特点及应用。
2. 正方形、长方形的计算。
3. 三角形的计算和特点。
八、时、刻表1. 时、分、秒之间的换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒。
2. 时、分、秒的加减法。
3. 用时、刻、表表示时间。
以上为人教版六年级上册数学的一些重点知识归纳，希望同学们能够加强练习，巩固这些知识，做到理论通联实际，灵活运用。
接下来我们将继续扩展上述数学知识的内容，并进一步加深对六年级上册数学重点知识的理解和掌握。
九、约数和倍数1. 约数的概念：对于整数a和b，如果存在一个整数c，使得a=bc，则称c是a的约数。
2. 倍数的概念：如果存在整数m，使得a=mb，则称a是b的倍数，b是a的约数。
3. 最大公约数和最小公倍数：对于两个整数a和b，它们公有的约数中最大的称为最大公约数，它们公有的倍数中最小的称为最小公倍数。
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
六年级上册数学学问点 第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的间隔 及基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但间隔 不变。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：行号1、分数乘整数的意义及整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必需是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必需是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子及整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能及分母相乘，计算结果必需是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）假设分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
六年级数学上册知识点整理第一单元位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
第1单元分数乘法一、分数乘整数的意义及计算方法分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
二、一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
三、分数乘分数的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
四、小数乘分数的计算方法小数乘分数，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，还可以直接将小数与分数的分母进行约分，再计算。
五、分数混合运算的运算顺序没有括号的,先算乘除法,再算加减法；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
六、整数乘法运算律推广到分数乘法整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。
应用乘法的运算律进行计算，可以使一些计算简便。
七、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题解答这类实际问题的关键是弄清楚单位“1”是谁,要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答。
八、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题解题方法：①单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个量；②单位“1”的量×(1±比单位“1”多(或少)的几分之几)=另一个量。
第2单元位置与方向（二）一、根据平面示意图确定某个点的位置在平面图上描述某个点的位置时,需要描述清楚方向和距离这两个条件。
二、在平面图上确定某个点的位置在平面图上确定某个点的位置时,先确定方向,再确定距离。
三、描述简单的路线图先按行走路线确定每一个观测点, 然后以每一个观测点为起点,再描述到下一个目标行走的方向和距离。
四、绘制简单的路线图根据描述,从起点出发,确定方向和距离,第一段以起点为观测点,后面每段都要以前一段的终点为观测点。
以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一段的方向和距离。
第3单元分数除法一、倒数的意义积是1的两个数互为倒数。
六年级上册数学知识点 第一单元 位置1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
（ 列 ， 行 ）↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ 9 × 61表示: 求9的61是多少？ a ×61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
当b >1时，a ×b >a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
当b <1时，a ×b <a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
当b =1时，a ×b =a .行号注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a ≠0)，它的倒数为a 1；非零整数a 的倒数为a 1；分数ab 的倒数是ba。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1是多少？（用乘法）“1”× ab =例如：求25的53是多少？ 列式：25×53=15 甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？ 列式：25×53=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的)()(几几。
（ ）= ( “1” ) ×)()(几几 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数×53 即25×53=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即53是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少）35，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数 ± 乙数×35 即25±25×35=25×（1±35）＝40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、什么是速度？——速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例53÷3=53×31=51 3÷53=3×35=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b ）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
1220=2012＝12÷20=53=0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
后项前项 前项 后项 比号 比值（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×53（15×53=9）2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×53（15÷53=25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9）乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15）几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？甲数=乙数 ± 乙数×几分之几 （或者：甲=乙×(1±几几)） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35 方法二：甲：56×533+＝21 乙：56×535+＝35 例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35方法二：甲乙的和21÷533+＝56 乙：56×535+＝35 方法二：甲÷乙＝53 乙＝甲÷53＝21÷53＝355、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
第四单元 圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆心o ：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O 表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=21d=2d3、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
